Научная статья на тему 'Расчет и анализ индикаторной диаграммы двигателя с использованием математических методов'

Расчет и анализ индикаторной диаграммы двигателя с использованием математических методов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
3934
203
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СТЕПЕНЬ СЖАТИЯ / ИНДИКАТОРНАЯ РАБОТА / ИНТЕГРИРОВАНИЕ / ИНДИКАТОРНАЯ ДИАГРАММА / ДАВЛЕНИЕ / COMPRESSION RATIO / INDICATOR WORK / INTEGRATION / INDICATOR DIAGRAM / PRESSURE

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Макушев Юрий Петрович, Полякова Татьяна Анатольевна, Михайлова Лариса Юрьевна

Рассмотрена методика построения индикаторной диаграммы двигателя с использованием «текущей» величины сжатия и расширения, найдена индикаторная работа двигателя посредством интегрирования. Дан пример построения индикаторной диаграммы и ее анализ, предложена конструкция датчика для определения давления в цилиндре двигателя.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Макушев Юрий Петрович, Полякова Татьяна Анатольевна, Михайлова Лариса Юрьевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Calculation and analysis of the indicator diagram of the engine using mathematical methods

In the article it is considered the technique of indicator diagram building for the engine with the using a concept of "current" compression ratio and has been found indicator of engine operation by means of integration. It is given an example of the indicator diagram according which the analysis of engine technical condition has been carried out, and design of the sensor for determination of the pressure in cylinder of the engine is offered.

Текст научной работы на тему «Расчет и анализ индикаторной диаграммы двигателя с использованием математических методов»

мых требований, таких как сопоставимость, интерпретируемость и вычислимость [1]. Сопоставимость обеспечивают следующие положения: безразмер-ностьпоказателя (свойство 1 эластичности); инвариантность относительно модели вычислений (утверждение 1, следствие 1), ведь переход от одной модели вычислений к другой меняет вычислительную сложность алгоритма лишь полиномиальным образом. Это вполне отвечает традиции измерять вычислительную сложность алгоритма с точностью до 0( 1) и сопоставлять алгоритмы с точностью до полинома [ 1 — 3]. Эластичность имеет отчетливую интерпретацию: если /(х) — функция вычислительной сложности алгоритма, то это означает, что при повышении значения х (размерности задачи) на один процент значение f (время выполнения алгоритма) увеличивается приблизительно на £х(/) процентов. Свойства эластичности позволяют без особого труда вычислять ее для большинства функций и определять сложностный класс исследуемого алгоритма.

Представленные в работе результаты (формальное выделение классов ^-функций, утверждения 1 и 2, леммы 1 — б, теорема о классификации ^-функций, следствия 1 — 4) дают простой и удобный инструмент анализа алгоритмов для специалистов в области теоретической информатики и программной инженерии.

Библиографический список

1. Юдин, Д. Б. Математики измеряют сложность / Д. Б. Юдин, А. Д. Юдин. — М. : Книжный дом «Либроком», 2009. — 192 с.

2. Василенко, О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии / О. Н. Василенко. - М.: МЦНМО, 2006. - 336 с.

3. Головешкин, В. А. Метод классификации вычислительных алгоритмов по сложности на основе угловой меры асимптотического роста функций / В. А. Головешкин, М. В. Ульянов // Вычислительные технологии. — 2006. — Т. 11. — № 1. — С. 52-62.

4. Грэхем, Р. Конкретная математика / Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Поташник. — М.: Мир; Бином. Лаборатория знаний, 2006. — 703 с.

5. Замков, О. О. Математические методы в экономике / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных - М.: Издательство «Дело и Сервис», 2009. — 384 с.

БЫКОВА Валентина Владимировна, кандидат технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры вычислительных и информационных технологий Института математики Сибирского федерального университета.

Адрес для переписки: e-mail: bykvalen@mail.ru

Статья поступила в редакцию 20.09.2010 г. © В. В. Быкова

УДК 621.43.51 7 ю. П. МЛКУШЕВ

Т. Л. ПОЛЯКОВА Л. Ю. МИХАЙЛОВА

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омск

Омский государственный университет путей сообщения

РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ ДВИГАТЕЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ_

Рассмотрена методика построения индикаторной диаграммы двигателя с использованием «текущей» величины сжатия и расширения, найдена индикаторная работа двигателя посредством интегрирования. Дан пример построения индикаторной диаграммы и ее анализ, предложена конструкция датчика для определения давления в цилиндре двигателя.

Ключевые слова: степень сжатия, индикаторная работа, интегрирование, индикаторная диаграмма, давление.

Индикаторная диаграмма позволяет определить изменение давления в цилиндре двигателя в зависимости от положения поршня [ 1 ]. Строится по данным теплового расчета, позволяет определить среднее давление, работу, мощность. По максимальному давле-

нию в цилиндре производят расчет на прочность деталей кривошипно-шатунного механизма.

При построении индикаторной диаграммы её масштаб выбирают таким образом, чтобы высота была в 1,2-И,5 раза больше её основания. Объем цилиндра

пропорционален ходу поршня. Длину диаграммы выбирают равной ходу поршня или в два раза больше, если ход поршня малый. Например, ходпоршня 90 мм, выбираем масштаб 2:1 и основание диаграммы Vh (рабочий объем цилиндра) принимаем равным 180 мм.

Выбрав длину основания индикаторной диаграммы в координатахР—У(например, 180 мм), выбираем высоту диаграммы, которая зависит от значения максимального давления сгорания топлива Pz (рис. 1). В нашем примере величина Pz равна 5,4 МПа. Если 1 МПа примем равным отрезку в 40 мм, то высота диаграммы составит 216 мм. Степень сжатия 8 характеризует во сколько раз полный объем цилиндра (при нахождении поршня в НМТ) больше объема камеры сгорания (при нахождении поршня в ВМТ).

Зная степень сжатия е, определим объем камеры сгорания в условных линейных единицах по формуле:

V=Vh/{E-\) = 180/(10- 1) = 20 мм. (1)

При 8=10 полный объем цилиндра в линейных единицах составит:

Va=Ус-е = 20-10 = 200 мм. (2)

Для построения индикаторной диаграммы в координатах Р—У из теплового расчета двигателя берут значения давления в конце наполнения Ра (например, 0,08 МПа для двигателя без наддува), давления в конце сжатия Рс, максимальное давление сгорания Pz, давление в конце расширения Рв и давление в конце выпуска отработавших газов Рг (например, 0,12 МПа).

Процесс сжатия протекает политропно (кривая между значениями давления Ра и Рс) и определяется выражением:

где Ртек сж — текущие значения давления на линии сжатия; етек — текущее значение величины сжатия в цилиндре при различных положениях поршня (в нашем примере Етек изменяется от 1 до 10); п 1 — среднее значение политропы сжатия для бензиновых двигателей 1,3-1,37.

Величина етек зависит от полного объема цилиндра Уа, текущего объема сжатого воздуха перед поршнем Утек и определяется выражением

8 = У/У . (4)

тек а тек 1 '

Для положения поршня в цилиндре 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (рис. 1) текущая величина сжатия гтек равна 1 (10/10); 1,11 (10/9); 1,25(10/8); 1,42(10/7); 1*66(10/6); 2,0 (10/5); 2,5 (10/4); 3,3 (10/3); 5,0 (10/2); 10 (10/1).

Давление в конце такта сжатия Рс определим по формуле:

Рс = Ра-га1. (5)

В нашем примере Рс. = 0,08-101,35 = 1,8 МПа. Значение Рс для бензиновых двигателей достигает давления, равного 1,5-5-2,0 МПа.

В конце процесса сжатия горючая смесь, состоящая примерно из 15 частей воздуха и 1 части распыленного топлива (бензина), воспламеняется при помощи искры и фронт пламени распространяется по объему камеры сгорания со скоростью 40-60 м/с. Температура в процессе сгорания достигает 2000-2100 К, а давление — 4-6 МПа. Повышение давления при сгорании X = Р/Рс зависит от степени сжатия, угла

Р

МПа

Рис. 1. Теоретическая индикаторная диаграмма бензинового двигателя

опережения зажигания, частоты вращения и может достигать значения, равного 3+4. В нашем примере

В процессе расширения (объем увеличивается) совершается работа давлением газов (такт расширения, поршень движется от ВМТ к НМТ). Давление газов снижается и в конце расширения достигает значения Рв = 0,3+0,5 МПа. Давление в конце расширения определяется по формуле Р=Р/£п2. Промежуточные значения давления на линии расширения находим из выражения.

р = р /5"2 (б)

тек. рас г тек ' 1 '

где п2 — показатель политропы расширения, равный для бензиновых двигателей 1,25+1,30; 5тек — текущая степень расширения.

В некоторых учебных пособиях величину Ртек определяют по формуле

Р = Р -8л2 , (7)

тек. рас в тек.' у '

что может привести к ошибкам в расчетах. Так, при §я,ек = 5 по формуле 6 Ртекрас = 0,73 МПа, а по формуле 7 — 2,24 МПа.

Для построения линий сжатия и расширения индикаторной диаграммы по формулам (3) и (6) делаем вычисления и заносим их в табл. 1. Затем в соответствующем масштабе откладываем точки на линии сжатия и расширения.

Для определения индикаторных показателей — работы сжатия, расширения, индикаторной работы, среднего индикаторного давления на участках диаграммы 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-9, 9-10 сначала определяем работу сжатия по формуле:

^тек,Ж=ЬРтек.сж&У Н-М, (8)

где АРтек сж — среднее текущее значение давления на расчетном участке диаграммы; А V — объем цилиндра на расчетном участке.

На участке 1-2 (рис. 1,табл. 1) величина АРшек сж = = (0,08 + 0,09)/2 = 0,085 МПа, или 0,085-106Н/мМТри

Таблица 1

Расчетные данные для построения линии сжатия и расширения

Участок диаграммы Линия сжатия Линия расширения

е"'тек Ртексж- МПа 8п2тек Р,екр.С МПа

1 1,0 0,08 (Ра) 1,0 5,4 (Рг)

2 1,137 0,09 2,38 2,27

3 1,35 0,108 3,94 1,37

4 1,60 0,128 5,6 0,96

5 1,98 0,158 7,47 0,73

6 2,55 0,20 9,4 0,57

7 3,44 0,275 11,4 0,47

8 5,0 0,40 13,4 0,4

9 8,78 0,70 15,6 0,35

10 22,4 1,8 (Рс) 17,8 0,30 (Рв)

Таблица 2

Определение индикаторной работы

Номер участка диаграммы Работа сжатия, Дж Работа расширения, Дж Индикаторная работа, Дж Суммарная работа, Дж

1-2 4,25 16,25 12,0

2-3 5,0 19,0 13,0 25,0

3-4 6 21 15,0 40,0

4-5 7,0 25,0 18,0 58,0

5-6 9 32 23 81,0

6-7 12 39 27,0 108,0

7-8 16,8 58 41,0 149,0

8-9 28 91 63,0 212,0

9-10 63 195 132,0 344

диаметре цилиндра Э = 8 см и ходе поршня 5 = 9 см рабочий объем цилиндра Уи будет равен:

Уа=71-£)2-5/4=3,14- 82 • 9/4 = 450 см3 = = 0,45 л = 4,5-10-4 м3.

(9)

Так как величина рабочего объема цилиндра разделена на 9 частей (шаг расчета), то 1 /9 часть объема А У=0,5- 10~4м3. Для повышения точности расчета диаграмму разделяют на большее число участков.

На рис. 2 показано определение работы по величине среднего давления газов АР на участке изменения объема в цилиндре АV. Подобным способом находим работу расширения газов в цилиндре двигателя на выделенных участках:

АЛ =ДР АУ Н-м.

те к. рас тек. рас 1 '

(10)

Результаты расчетов сводим в табл. 2.

Индикаторная работа на каждом участке равна разности работы расширения и работы сжатия. Суммарная работаА находится путем сложения индикаторной работы каждого участка и составляет 344 Дж (табл. 2).

К такому же результату можно прийти, воспользовавшись понятием определенный интеграл. Вычислим посредством интегрирования работу расширения (Арас) и работу сжатия (Лсж) газов. Индикаторная работа двигателя Л будет определяться выражением А= Ара-Асж.

Разобьем диаграмму (рис. 1) на п участков (в процессе предыдущих вычислений мы разбивали на 9 участков, каждый из которых соответствовал ходу поршня в 1 см). Обозначим АV. — изменение текущего объема над поршнем на ¿-том участке диаграммы, (1 </<л); (Ррас);—текущее значение давления на линии расширения на /-том участке диаграммы. Тогда, по формуле (10): {Арас)= (Р[юс). -АУ. — работа расширения газов в цилиндре на /-том участке диаграммы (рис. 2).

Если число участков диаграммы (п) бесконечно увеличивать таким образом, что максимальное значение АV. стремится к нулю (малому значению), то работа расширения газов в цилиндре (Л ) будет равна

пределу интегральной суммы

п

или опре-

деленному интегралу от функции, определяющую

Н/м*

Рг ч

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Р1

ЛУ У,м3

Рис. 2. Участок индикаторной диаграммы и определение работы на нем

Таким образом, для нахождения значений А и А подставим в полученные выражения (13) и (14) значения: У=0,5-10"4 м3, У =5-10-4м3, пу=1,35;п2 = = 1,25; Р2 = 5,4-106 Н/м2; Ра = 0,08-106 Н/м2.

д -

рас ~

_ 5,4 • 106 • (о,5 • 10'4)1,25 1-1,25

• ((5-Ю-4)1"1,25-(0,5ТО"4)1"1'25)« 473 (Н• м); 0,08-106-(5-10"4)135

Агш —

1-1,35

• ((5• Ю-4)1"1,35-(0,5• Ю-4)1'1,35)« 142 (Н ■ м).

работу текущего расширения по йУ [2, с. 261 —262, 278-279]:

Ап

= ]РрасЛУ,

(11)

где Ус<У<Уа, Ус — объем камеры сгорания, Уа — полный объем цилиндра двигателя. Величина Ус определяется по формуле: Ус=Ул/(£ — 1). По формуле (9) Ул = - 4,5-10~4 м3, тогда, при 8=10: Ус=4,5-10~4/9 = 0,5-10 ~4 м3. Величина Уа определяется по формуле: Уа = Ус + У[} = = 0,5-10~4 + 4,5-10~4 = 5-10~4 м3.

Рассуждая аналогично, получим формулу для вычисления А'

Лж = .

(12)

Прежде чем перейти к вычислению интегралов (11) и (12), выразим давление на линии расширения (Р ) и линии сжатия (Рсж) через текущее значение объема, перед поршнем — У. Ранее было показано, что на каждом участке диаграммы (рис. 1) (Ррас)/ = Р2/8^ • При этом текущее значение степени расширения 8тек определяется по формуле: §я}ек=У/У. Подставив полученные выражения в формулу (11), находим А ас:

с Л

Уг тек

-йУ =

V • УЛ'2

- Р - У/'2 •

V-

/а р .V"2 / Ч

1 -л У 0 с / 1 111

(13)

4« = = |Р„ = }?„ --^У =

Ус V,. Ус V

Уа

= Р • Ул

V-

- л, +1

Р„-У/!

1-д

Тогда индикаторная работа двигателя А будет равна:

А=Аряс-Асж = 473-

142 = 331 Н-м.

(15)

Таким образом, результаты расчетов в обоих случаях практически совпадают, погрешность не превышает 4 %.

Отметим, что теоретическая индикаторная диаграмма бензинового двигателя отличается от действительной диаграммы меньшей величиной максимального давления примерно на 15 % (Рд= 0,85 Р2).

У дизельных двигателей подвод теплоты (сгорание топлива) осуществляется смешанным способом — при постоянном объеме (как у бензиновых двигателей) и при постоянном давлении. Степень повышения давления при сгорании А, = Р/Рс у дизелей без наддува лежит в пределах 1,5-2,5, а степень предварительного расширения (У/У.) — 1,2-5-1,5. Степень сжатия у дизелей без наддува лежит в пределах 16-18, ас наддувом — 12-5-16.

На рис. 3 показана верхняя часть индикаторной диаграммы дизельного двигателя. Процесс сгорания от точки Р7 до точки Р2 протекает при постоянном давлении. На этом участке продолжается подача топлива форсункой, и хотя поршень движется к НМТ, давление газов на теоретической индикаторной диаграмме остается постоянным.

Для определения давления в конце расширения дизельных двигателей используют формулу

Р=Р/ 5»2,

(16)

Значение давления на линии сжатия определяется по формуле (3):Рсж=Р0.е'''тек, при этом гтек=Уа/У ~ текущее значение величины сжатия. Тогда по формуле (12) находим А. :

где Рг — величина максимального давления сгорания, МПа; 8= е/рл — степень последующего расширения; рп—степень предварительного расширения (для бензиновых двигателей 1, а дизелей — 1,2-1,4).

Например, 8= 16 , рп= 1,3, тогда 5=12,3. Давление в конце расширения определяем при 5 = 12,3, а текущие значения давления на линии расширения определяем при изменении 5 от 1,3 до 16.

Среднее индикаторное давление находим из выражения:

= = 331/4,5-10-4 =

= 0,74Т06 Н/м2 (0,74 МПа). (17)

Зная Р(., У]}, число цилиндров (и частоту вращения коленчатого вала двигателя пд в мин"1, определим индикаторную мощность двигателя:

(14)

М=РгУ^пд/120 = 0,74Т06-4,5Т0_4-4,5600/120 = 62 кВт.

Рис. 3. Верхняя часть индикаторной диаграммы дизеля: Ус — объем камеры сгорания (сжатия); У2— объем предварительного расширения газа

Механический к.п.д. (т\м) учитывает потери мощности на трение, газообмен и привод вспомогательных механизмов (0,75-Ю,9). Приняв Г|д( = 0,8, определим эффективную (снимаемую с коленчатого вала) мощность по формуле:

N=N.•^ = 62-0,8 = 50 кВт. (19)

Зная ]Уе, определим эффективный крутящий момент на коленчатом валу:

Ме = 9550-Ые/пд = = 9550-50/5600 = 85 Н-м. (20)

Для сравнения результатов расчета необходимо экспериментальное определение изменения давления в цилиндре двигателя. Для измерения давления предлагается датчик, изображенный на рис. 4. Чувствительный элемент 2 состоит из двух мембран, жестко соединенных между собой штоком. В полость датчика подводится охлаждающая жидкость. Датчик записывает изменения давления в зависимости от угла поворота коленчатого вала (развернутую индикаторную диаграмму) при помощи усилителя и осциллографа.

На рис. 5 показана осциллограмма давления газов в цилиндре дизеля, снятая датчиком давления, изображенным на рис. 4. Для полного анализа протекания рабочего процесса на осциллограмме дана отметка времени и приведен ход иглы ЛцГ зафиксированный индуктивным датчиком.

Процесс сгорания топлива у дизеля условно разбивают на 4 фазы (рис. 5): 1) индукционный период (период задержки воспламенения, отточки 1 до точки 2); 2) период резкого нарастания давления (фаза быстрого сгорания, от точки 2 до 3); 3) период основного горения (от точки 3 до 4); 4) период догорания.

Индукционный период начинается от момента впрыска топлива до начала горения. Период резкого нарастания давления наблюдается от начала горения до максимального значения давления в цилиндре. На данном участке определяют жесткость процесса сгорания — отношение приращения давления к градусу поворота вала. Период основного горения продолжается от максимального давления до максимальной температуры в цилиндре двигателя.

По анализу индикаторной диаграммы рабочего процесса можно судить о состоянии поршневой группы и механизма газораспределения [3]. По эталонной I индикаторной диаграмме сравнительным способом

Рис. 4. Тензометрический датчик для измерения давления в цилиндре двигателя: 1 — корпус датчика; 2 — чувствительный элемент; 3 - прокладка уплотняющая; 4 — втулка распорная, разрезанная; 5 — резиновое кольцо; 6 — гайка; 7 — тензометрический элемент рабочий; 8 — компенсатор; 9 — разъем

-4 0 -2 0 ВМТ 20 40

Рис. 5. Осциллограммы изменения хода иглы и давления газов в цилиндре Рг дизеля Д 440 (]Уе=66 кВт, л = 1750 мин1):

1 — действительное начало подачи топлива;

2 — отрыв линии сгорания от линии сжатия

(начало видимого сгорания); 3 — максимальное давление при сгорании топлива; 4 — максимальная температура в цилиндре двигателя

можно определить возможные неисправности двигателя.

Диаграмму сжатия Рс получают без подачи топлива в цилиндр двигателя. По максимальному значению Рс можно определить компрессию в цилиндре в процессе сжатия (утечку заряда). Снижение величины Рс может происходить от прогорания клапана, износа тарелки клапана и ее посадочного седла, износа компрессионных колец и зеркала цилиндра.

По расположению точки 3 (рис. 5) (максимального давления в цилиндре) относительно верхней мертвой точки (ВМТ) можно определить правильность установки опережения подачи топлива. У быстроходных дизелей точка 3 на диаграмме располагается за 5-ь 10° после ВМТ.

В заключение следует отметить: — приведена методика построения индикаторной диаграммы двигателя с использованием «текущей»

величины сжатия и «текущей» степени расширения, определена работа расчетно-графическим методом и путем интегрирования;

— дан пример построения индикаторной диаграммы бензинового двигателя и ее анализ;

— для экспериментального определения давления в цилиндре двигателя предложена конструкция тензометр ического датчика, позволяющая дополнительно определять техническое состояние двигателя.

Библиографический список

1. Автомобильные двигатели [Текст] / Под ред. М. С. Ховаха. — М.: Машиностроение, 1977. — 591 с.

2. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике : полный курс [Текст] / Д. Т. Письменный. - М. : Айрис-пресс, 2007. - 608 с.

3. Коньков, А. Ю. Средства и метод диагностирования дизелей по индикаторной диаграмме рабочего процесса: моногра-

фия [Текст] / А. Ю. Коньков, В. А. Лашко. - Хабаровск : ДВГУПС, 2007. - 147 с.

МАКУШЕВ Юрий Петрович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Теплотехника и тепловые двигатели» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Адрес для переписки: e-mail: makushev321@mail.ru ПОЛЯКОВА Татьяна Анатольевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

Адрес для переписки: e-mail: ta__polyakova@mail.ru МИХАЙЛОВА Лариса Юрьевна, аспирантка кафедры «Локомотивы и подвижной состав» Омского государственного университета путей сообщения. Адрес для переписки: e-mail: makushev321@mail.ru

Статья поступила в редакцию 14.09.2010 г. © Ю. П. Макушев, Т. А. Полякова, Л. Ю. Михайлова

УДК 681.3.06 в. Н. ЗАДОРОЖНЫЙ

Д. Л. ТУЛУБАЕВ

Омский государственный технический университет

ООО «Востокнефтепровод», г. Братск

МЕТАМОДЕЛЬ СИСТЕМ

ОПЕРАТИВНО-ДИСПЕТЧЕРСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ

КРУПНОМАСШТАБНЫМИ

ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИМИ

ОБЪЕКТАМИ

Предлагается метамодель систем оперативно-диспетчерского управления, представляющая собой «обобщенную» систему массового обслуживания с большим числом классов заявок и с параметрами классов, рассматриваемыми как случайные величины. Выявляются измеримые ключевые характеристики объекта управления, определяющие целесообразность разработки и внедрения приоритетных дисциплин обслуживания.

Ключевые слова: крупномасштабный объект управления, система массового обслуживания, стоимость ожидания, дисциплины обслуживания, оптимальное назначение приоритетов.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Введение

В сложных крупномасштабных объектах управления (ОУ), таких, как электроэнергетические системы, аэродромы, магистральные нефтепроводы, крупные предприятия и организации, суммарный поток сигналов (заявок), обрабатываемых (обслуживаемых) оперативно-диспетчерским персоналом (ОДП), естественно рассматривать как пуассонов-ский поток, и измерения подтверждают правомерность такого подхода [ 1 ]. Однако предположение об экспоненциальном распределении времени обслуживания заявок (имеющем равный единице коэффи-

циент вариации — к.в.) уже не выглядит столь естественным. Сложный крупномасштабный объект порождает множество классов заявок, которые существенно различаются по трудоемкости их обслуживания, интенсивности поступления, потерям, возникающим в результате задержек при обслуживании, и т.д. Разные классы заявок могут характеризоваться разными свойствами времени обслуживания: оно может быть близким к константе, то есть иметь к.в., близкий к нулю, или, в силу наличия разветвлений в алгоритме обработки, иметь к.в., заметно превосходящий единицу. Поэтому, рассматривая далее работу ОДП с позиций теории массового обслуживания, будем

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.