Расчет арочной крепи при действии нагрузок от насыпного грунта Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 622.693

В. А. Тесля

РАСЧЕТ АРОЧНОЙ КРЕПИ ПРИ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК ОТ НАСЫПНОГО ГРУНТА

В практике шахтного строительства нередко применяется технологический прием, когда наклонная выработка отрабатывается экскаватором до заданной отметки (до 10 м и более), после чего возводится железобетонная арочная крепь с последующий засыпкой ее грунтом. В этом случае крепь подвергается активному воздействию как вертикального, так и горизонтального давления от насыпного грунта. Интенсивность вертикального давления g=y■y, горизонтального р= уут, где у

- насыпная плотность грунта, у- мощность толщи,

т^я2(45-0.5&) при угле внутреннего трения

грунтам. При обводненном грунте интенсивность обеих нагрузок растет, особенно значительно возрастает интенсивность воздействию бокового (горизонтального) давления из-за уменьшения угла внутреннего трения грунта.

Составим расчетную схему и определим усилия, которые будет испытывать крепь.

Интенсивность вертикального давления Я значительно большая в сравнении с горизонтальным давлением р. Непосредственное воздействие по очертанию арки будет изменяться - вертикального

- %-со$(р), горизонтального -р-іп(р).

Определим закономерности по определению продольного усилия сжатия арки Ы, поперечной силы Q и величины изгибающего момента М, в характерных точках арки 1,2, и 3 (см. рис.1). При этом точка 2 имеет угловую координату р=45 ° .

Интенсивности давления грунта £ ир Я= Яо +Яу(1-со8р), р= р0 +Яут(1-со$р).

Здесь Яоо и роо наименьшие из значений вертикального и горизонтального давлений грунта. Нормальные суммарные давления по поверхности

арки будут определяться по закону :

Рр = g cos (р + psinp. (1)

В опорной части (точка 1) продольная сила N есть вертикальная опорная реакция V, а поперечная сила Q представляет собой распор H. Вертикальная реакция

’А

V = Rgo + R2y2 I(1 - cosp)cospdp +

я/

A2

+ R I[po + Rym( 1 - cos (p)] sin pcospdp = 0

= Rgo + 0,215R2у + 0,5Rpo + 0167R2ym . (2) Горизонтальная реакция - распор

nA

H = R I [g0 + Ry( 1 - cos p)] cos2 psinpdp+ 0

nA

+ Rg0 + R2ym I (1 - cos p) sinpdp =

= 0,333Rg0 + 0,083R2y + Rp0 + 0,5R2gm . (3) В точке 2 при угле p=45 ° - продольная сила

N2 = R I g0 + Ry( 1 - cos p) cos pdp +

0

П4

R I p0 + Rym( 1 - cos p)] sin pdp =

+

0

= R(0,707g 0 - 0,078Rp + 0,293p0 + 0,543Rym)

(4)

%

2

'4

пи

Q2 = H - R I [p1 - Rynsinp] cos2 pdp-0

- R I [g1 - Ry sinp] sin2 pdp=H - 0,6425Rp1

+ 0,172R2ym - 0,1425Rg1 + 0,078R2y.

(5)

Примечания. При определении поперечной силы Q в точках 2 и 3 в целях удобства интегрирование

+

Геомеханика

7

изменения угла принимается по часовой стрелке, в противоположность тому, как это принималось выше.

В вершине арки (точка 3) усилия определяются по формулам:

N3 = -Rpo - 1,5R2 ym ; Q3 = H - 0,785Rp1 + 0,333R2ym -

(6) (7)

- 0,785Rg¡ + 0,667R2y.

Нетрудно заметить, что N3 равняется распору H с обратным знаком. Это позволяет контрольно определить значение

m = 0,083 + 0,333go / Ry.

Изгибающие моменты в любой точки дуги арки будут равны:

2 2 Мр = HR sin р - 0,5R рср sin р +

+ VR( 1 - cosp) - 0,5R2[gi - Ryx

2

x (1 -cosp)](1 - 2cosp + cos p).

В этом случае момент в точке 2:

М2 = 0,707HR - 0,25R2рср +

+ 0,293RV - 0,043R2 (g1 - 0,293Ry). Момент в точке 3 равен:

Мз = HR - 0,5R2рср +

+ VR - 0,5R2(gi - Ry).

Выполним расчет по определению усилий М,

(8)

(9)

N и Q для случая заложения арочной крепи на отметке 10м, при грунте с насыпной плотностью 2т/м3 и угле внутреннего трения о=18° . Геометрические размеры и интенсивность действующих нагрузок при радиусе в 3,05 м приведены на рис.2.

В этом случае нормальные суммарные давления по длине дуги арки имеют место в точке 2 (рис.3).

Расчетные усилия М, N и Q от действия суммарных давлений грунта в заданных точках приведены в таблице:

Усилия Точки по длине дуги арки

1 2 3

Момент, т-м 0 123,691 206,127

Продольная сила, т 64,727 45,458 45,629

Поперечная сила, т 45,629 33,330 -10,195

Выполним конструктивный расчет и армирование железобетонной арочной крепи приняв бетон класса В25 (марка М300), имеющего при

у 2=1 расчетное сопротивление по прочности на сжатие Rв= 148 кгс/см2 и рабочую стержневую арматуру класса АШ с равными расчетными сопротивлениями на растяжение и сжатие Rs= К,с=3750 кгс/см2 совместно со специальным взаимозаменяемым профилем СВП27 имеющего площадь поперечного сечения 34,37см2 и расчетное сопротивление по классу стали 5 - 2850кгс/см2. Арка испытывает внецентренное сжатие. В этом случае в верхней части сечения возникают напряжения сжатия, а в нижнем - напряжения растяжения.

Если принять оптимальный процент армирования сечения арки ц=1,5% [1] можно определить рабочую высоту сечения к0 при средних значениях расчетных сопротивлений рабочей арматуры и принятой ширине арки 6=100 см по формуле [1] :

К0 =4М3/атКв6 .

Здесь коэффициент ат принимается по табл. 20 [2] по значению £ = /Ж, / Rb .

Рис. 2. Геометрические размеры и действующие нагрузки на арочную крепь на отметки 10м

4790мм

4790мм

Рис.3. Эпюра нормальных суммарных давлений грунта по длине дуги арки

В нашем случае ат=0,276, а рабочая высота сечения арки Н0=71.04 см. Для расчета принимаем Н0=70 см.

Таким образом, прочность сечения арки в вершине (точкиЗ) будет обеспечена при высоте сечения не менее 75см и двойном армировании как это показано на рис.4а, в точке 2 при угле раскрытия р=45° армирование можно снизить по расходу стержневой арматуры, как это показано на рис.4б.

3

2

ч ч 7025 АІІІ ^ 4025 АІІІ

75см 70см а) » \Г т—•—» V » А'з=34,36см2 5 о со со 2 V Аз-68,74см2 ч • • • #- б) • "\_Г ♦ » "V/ » А'з-19,63см2 2 V Аз-68,74см2

ю , 100см 5025 Аз-25,54см2 " ю , 100см 4025 Аз-19,63см

Рис.4. Армирование сечения арочной крепи

С уменьшением глубины заложения наклонного ствола уменьшаются нагрузки, соответственно уменьшаются и усилия М, N и Q в сечении арочной крепи. Так при глубине в 7 метров максимальный момент в точке 3 будет 105,922 тм , при продольной силе в 26,281т. В этом случае высоту сечения арочной крепи необходимо принимать не менее 67см (Ио=62 см) и армировать в

верхней части 7 020 АІІІ, что составит Л/=21,99

2

см , а нижнюю растянутую зону двумя спец профилями Ля =68,74 см2 и дополнительно пятью стержнями диаметром 20 мм. Тогда суммарная площадь растянутой арматуры составит 84,45 см2.

Проверку прочности на смятие в опорной части сечения можно выполнить по условию N<\yRАв при ^=0,75 [2] :

45458 < 0,75-148 7500=832500 кгс -

- условие удовлетворяется, при этом давление на материковый грунт 0"гр=45458/7500=6,06 кгс/см2, что не допустимо. Поэтому опорная часть арочной крепи должна быть соединена с железобетонной плитой днища. При этом плита армируется сварной сеткой и профильным металлом в виде двух швеллеров №27, что позволяет воспринимать распор. Арматурная сетка из стержней диаметром 12 мм с шагом 250мм в поперечном армировании и с шагом в 500мм в продольном направлении. Последняя арматура является распределенной, а поперечную арматуру необходимо завести за тело арочной крепи на длину не менее 500 мм. Толщину плиты днища принимать не ме-

нее 25см.

В заключение, предлагаемая методика расчета железобетонной арочной крепи может быть использована в практических целях по определению расчетных усилий. Но при этом необходимо помнить, что расчет будет правильным при достоверной величине насыпной плотности грунта и его фактической влажности. Факторов, которые влияют на эти величины, много.

При определении усилий необходимо учитывать, что при механизированной засыпке котлована грунтом и его увлажнении грунтовыми или поверхностными водами насыпная плотность и угол внутреннего трения будут различны на разных отметках.. При проектировании и строительстве всегда полезна проверка значений внутреннего угла трения, так как проектировщик принимает этот угол из таблиц СНиП’а, тогда как эти значения не соответствуют конкретным грунтам. К тому же при изысканиях геологи нередко отбирают недостаточное число образцов и, наконец, между временем изысканий и началом строительства проходит длительный период и за это время происходит стабильное изменение уровня грунтовых вод, которые, как известно, значительно влияют на величину угла внутреннего трения.

От водонасыщения зависит и плотность грунта. Так при понижении уровня грунтовых вод, а это всегда наблюдается при строительстве наклонных выработок, грунты самоуплотняются, что увеличивает их плотность.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. Железобетонные конструкции. М.: Изд. «Стройиздат» - 1985. - 725с.

2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры. М.: Центральный институт типового проектирования, - 1989. -190с.

□ Автор статьи:

Тесля

Виктор Андреевич

- доцент

каф. строительных конструкций