Радиально-угловой метод частотно-территориального планирования сетей подвижной радиосвязи органов внутренних дел Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

А.Н. Бабкин,

кандидат технических наук, доцент

И.В. Атласов,

доктор физико-математических наук, профессор

РАДИАЛЬНО-УГЛОВОЙ МЕТОД ЧАСТОТНОТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ СЕТЕЙ ПОДВИЖНОЙ РАДИОСВЯЗИ ОРГАНОВ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ

RADIAL-AND-ANGULAR METHOD OF FREQUENCY AND TERRITORIAL PLANNING OF THE MOBILE RADIO COMMUNICATION NETWORKS IN LAW-ENFORCEMENT BODIES

Рассмотрен радиально-угловой метод частотно-территориального планирования сетей подвижной радиосвязи органов внутренних дел. Рассматриваемый метод заключается в введении новых базовых радиостанций, зоны обслуживания которых не перекрываются с зонами помех введенных ранее базовых радиостанций сетей, используя полярную систему координат.

The radial and angular method of frequency and territorial planning of networks of a mobile radio communication of law-enforcement bodies is considered. It consists in introduction of the new basic radio stations which zones of service aren't blocked with zones of hindrances of entered earlier basic radio stations of networks, using polar system of coordinates.

Одной из основных задач совершенствования сетей подвижной радиосвязи (СПР) органов внутренних дел является применение цифровых технологий и перевод сетей на меньший канальный разнос. В связи с этим для эффективного использования радиочастотного спектра, обеспечения надежной и качественной связи абонентов в заданных зонах обслуживания актуальной задачей является оптимальное частотнотерриториальное планирование (ЧТП) СПР.

Частотно-территориальное планирование СПР ОВД заключается в выборе конфигурации сети, размещении базовых радиостанций, распределении частот, минимизации внутрисистемных и внесистемных помех, обеспечении электромагнитной совместимости (ЭМС) радиосетей.

Методы частотно-территориального планирования СПР достаточно подробно изложены в работах известных специалистов в этой области, например [1, 2].

Отличительной особенностью СПР ОВД является то, что они строятся по функционально-территориальному признаку, который характеризуется коэффициентами перекрытия сетей : коэффициентом перекрытия зон обслуживания радиосетей ппер.обсл. и коэффициентом перекрытия зон помех и зон обслуживания радиосетей Птар.п>»1 [3—5].

Каждая базовая радиостанция СПР ОВД формирует зону обслуживания и зону помех. Зона помех включает в себя помехи по совмещенному, соседнему и побочным каналам приема, а также интермодуляционные искажения.

Коэффициенты перекрытия определяются следующим образом:

где Бс — зона обслуживания г-й радиосети, Бс — зона обслуживания у-й радиосети, — площадь перекрытия г-й иу-й радиосетей, Бп — площадь перекрытия зоной по-

•' у

мех г-й радиосети зоны обслуживанияу-й радиосети, Бп — площадь перекрытия зоной помех у-й радиосети зоны обслуживания г-й радиосети, Т]тт — коэффициент перекрытия зоной помех г-й радиосети зону обслуживания у-й радиосети, Цтт — коэффициент перекрытия зоной помех у-й радиосети зону обслуживания г-й радиосети.

На рис. 1 представлены СПР; с радиусами зоны обслуживания и зоны помех соответственно Я; и г и СПР] с радиусами зоны обслуживания и зоны помех соответственно Я] и Г]; Бу — площадь перекрытия двух сетей.

Как показывает практика ЧТП СПР ОВД, коэффициенты перекрытия (1) имеют значения не менее 0,5.

Задачей оптимального ЧТП радиосетей является формирование территориальных размещений СПР ОВД с частотными присвоениями базовых радиостанций, исключающими перекрытие зон обслуживания и зон помех.

Одним из эффективных способов решения данной задачи является применение радиально-углового метода, основанного на применении полярной системы координат. Данный метод позволяет значительно упростить расчеты, связанные с определением возможных перекрытий зон обслуживания и зон помех вводимых в существующую группировку СПР ОВД новых радиосетей.

Радиально-угловой метод ЧТП заключается в следующем.

Территорию, на которой размещаются СПР ОВД, можно представить как прямоугольник со сторонами А и Б (рис. 2).

Б

Рис. 2

Множество точек, представляющих собой базовые радиостанции сетей, определяется выражением

)}=1, (2)

где х и у — координаты расположения базовых радиостанций, Я; и г — соответственно радиусы зон обслуживания и помех, формируемых базовыми радиостанциями.

Радиально-угловой метод ЧТП заключается в введении новых базовых радиостанций (точек), зоны обслуживания которых не перекрываются с зонами помех введенных ранее базовых радиостанций (точек), последовательно, начиная с радиостанции (точки), определяемой выражением

у п + 1 _ (х п + 1 ’ У п +1 ,гп + 1 ’ ^ п + 1 ) .

Для решения данной задачи удобнее применить полярную систему координат. Для перехода от декартовой системы координат к полярной, сдвинутой на точку (хп+1, Уп +1), вводятся функции

arctan

arctan

p \ 2

г \

при

x > x„

+ p

при

x < x

v x - xn+1 У

при

n +1

x = x

n +1

Р(х, У) = \1{У - Уп+1 )2 + {х - хп+1 )2

х = Хп+1 +рсоэ {р)

У = Уп +і +Рэт {р),

где рі и фі — полярные координаты: соответственно радиальная координата (расстояние от точки до начала координат) и угловая координата (угол, на который нужно повернуть полярную ось, чтобы попасть в эту точку).

Для точки (хі, уі) є Я2, і = 1,...,п,п +1 полярные координаты будут определяться выражениями

Рі = Р(хі - Хп+1 -Уі - Уп+1)-Рі = Р(хі - хп+1 -Уі - Уп+1 ).

С учетом введения новой исследуемой базовой радиостанции выражение (2) примет вид

у ={хі>Уі>пА Ш1.

При этом множество точек, представляющих собой базовые радиостанции сетей, в полярных координатах будет определяться следующим образом:

{Фі = {рі,рі,гі,Яі )}”=+11.

Построенное соответствие

g( X„+1, yn+i)

( x i , У г ) ^ ( P г , j i )

является взаимно-однозначным между плоскостью x х у и множеством (2):

{{<7> 0}Х {-| <y< Ц- }}.

Проанализируем возможность введения новой базовой радиостанции с координатами

У n + 1 = (xn + 1, Уп + 1, rn + 1, Rn + 1 )

в имеющуюся группировку СПР ОВД, определяемую множеством (2).

Круг с центром, в котором расположена базовая радиостанция с координатами x и yi и радиусом R, в полярной системе координат будет определяться следующими соотношениями :

( x г . У г ) ^ ( P г .j г X

(x - xi)2 +(у- у і)2 = r г.

(р cos (j )- р і cos (j і ))2 + (р sm (j )- P і sin (j і ))2 = R і2 , (3)

р 2 + P і2 - 2 PP і (cos (j і - j )) = Rf ■

Возможность ввода в существующую группировку СПР ОВД новой сети определяется множеством

A = ([- R„+1, - r„+1 ]U k+1 ,R„+1 ])n I U Ip,1.Pi2 ]|. (4)

V i = 1 J

Графическое изображение радиально-углового метода ЧТП СПР ОВД представлено на рис. 3, где БРІ и БРі+1 — соответственно i- я и i+1-я базовые радиостанции.

Для анализа возможности введения новой радиосети в существующую группи-

^%к

ровку СПР ОВД необходимо найти точки пересечения прямой ук = — и круга, пред-

v

ставляемого соотношениями (3), v и к — натуральные числа и к < v:

к ),

(5)

р1 = pt cos (ji -Ук )- V R2 - РЇ sm 2 (ji - Ук ).

рр = Pi cos (ji -У к )--\l Rf - PP sin 2 (ji -Ук ) ■

Xi+1 Xi X

Рис. 3

Действительные решения (5) возможны при выполнении условий:

|вю У к - р , ) < Г , (6)

К

г

р) < Г , при Г < К корень Г < 0 •

Для выполнения условия (6) необходимо рассмотреть все числа р/ на отрезке [- К„+1, -гп+1 ].

Вводимые базовые радиостанции обозначаются как {у"}”г

Для всех 1 < I < т и 0 < ] < к необходимо проверить принадлежность базовых радиостанций (точек) множеству А:

У- + У-+

2

У-+ ; + У~+] +1

2

Точки пересечения прямой ^ и круга (3) образуют множество Ш~к всех натуГ к 1т г т

[х чисел 1 < г < т1 г _|г-=1 таких, что отрезок \1к,гк+х ]е А.

Рассматривая для всех ге Шк сектор, ограниченный дугами кривых (ук,УШ) и

кк

радиусами гг и гг+1, можно определить его площадь:

V

Площадь для всех 1 < к < V будет определяться выражением

Я - = Е 5 • (7)

1 < к < V

г е V - к

Для дальнейшего исследования необходимо рассмотреть числа р/ , попавшие на

°трезок Кп + ].

Точки пересечения прямой ук+1 и круга образуют множество Шк всех натуральных чисел т1 +1 < г < т1 + т2, таких, что отрезок [гк, ]е А.

Для всех г е Шк необходимо рассмотреть площадь сектора 8+;к , представленного на рис. 3. Данная площадь ограничена дугами кривых (ук,ук+^ и радиусами гк и гк+1:

п М -(¡к)2

5+ =

+г 2v

Площадь для всех 1 < к < V будет определяться выражением

5 + = £5 к,. (8)

1 < к < V г е V к

При этом площадь перекрытия зон обслуживания и зон помех исследуемой радиосети будет определяться как сумма (7) и (8):

5 = 5 _+ 5+ .

Для определения электромагнитной совместимости вводимой радиосети и существующей группировки СПР ОВД вводится критерий

Очевидно, что 0 < Кэмс < 1, при этом обеспечение ЭМС вновь вводимой радиосети с существующей группировкой СПР ОВД будет определяться выражением: к эмс > к ЭМ, где крЯ — требуемый критерий ЭМС.

Точность определения значения Кт зависит от значения угла /к = —; чем

V

меньше ук, тем точнее можно сделать вывод об обеспечении ЭМС вновь вводимой радиосети с существующей группировкой СПР ОВД.

Если к^п < к°^ , то точка (расположение базовой радиостанции) выбрана неудачно.

В этом случае необходимо выбрать другую точку (другое расположение вновь вводимой базовой радиостанции радиосети).

Данная процедура выполняется для всех вводимых базовых радиостанций СПР ОВД.

Таким образом, можно сделать следующий вывод.

Сети подвижной радиосвязи ОВД строятся по функционально-территориальному принципу, отличающемуся значительным перекрытием зон обслуживания и зон помех базовых радиостанций.

Оптимальное частотно-территориальное планирование радиосетей заключается в расположении базовых радиостанций с минимальным перекрытием указанных зон.

Применение радиально-углового метода ЧТП СПР, основанного на использовании полярной системы координат, позволит существенно упростить нахождение перекрытий зон обслуживания и зон помех радиосетей, что делает данный метод привлекательным для практического применения.

1. Основы управления использованием радиочастотного спектра. Т. 2: Обеспечение электромагнитной совместимости радиосистем / под ред. М. А. Быховского. — М.: КРАСАНД, 2012. — 552 с.

2. Бабков В.Ю., Вознюк М.А., Михайлов П.А. Сети мобильной связи. Частотнотерриториальное планирование: учебное пособие для вузов. — 2-е изд., испр. — М.: Горячая линия — Телеком, 2007. — 224 с.

3. Бабкин А.Н., Андрущук В.О. Подходы к оптимизации систем подвижной радиосвязи ОВД // Вестник ВИ МВД России. — 2012. — №2. — С.31—34.

4. Сети и системы радиосвязи ОВД и средства их информационной защиты: учебное пособие / О .И. Бокова, Н.С. Хохлов, О.С. Авсентьев, А.Н. Бабкин [и др.]; под ред. Н.С. Хохлова. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2012. — 228 с.

5. ОСТ 78.01.0004-2000. Стандарт отрасли. Наземные радиостанции с угловой модуляцией стационарные, возимые и перевозимые автомототранспортом, носимые и переносные, предназначенные для работы в радиосетях органов внутренних дел и внутренних войск МВД Росси. Виды, основные параметры, технические требования.

ЛИТЕРАТУРА