Пространственное строение тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe по данным двумерной 1Н-1Н NOESY ЯМР-спектроскопии Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

Том 150, кн. 1

Естественные науки

2008

УДК 541.12.038.2:536.75:536.728

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ СТРОЕНИЕ ТЕТРАПЕПТИДА NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe ПО ДАННЫМ ДВУМЕРНОЙ *Н-*Н NOESY ЯМР-СПЕКТРОСКОПИИ

М.Н. Шамсутдинов, А.Р. Юльметов, А.В. Клочков, С. Бергер, А.В. Аганов, В.В. Клочков

Аннотация

Межпротонные расстояния и пространственное строение тетрапептида МЛс-8ег-РИе-УаЮ1у-0Ме в смеси 10% Б20 / 90% Н20 определены методом двумерной спектроскопии ЯМР (1Н-1Н) М0Б8У с использованием подавления сигнала протонов растворителя (метод предварительного насыщения). В работе обсуждается соответствие определенных методом двумерной ЯМР М0Б8У спектроскопии межпротонных расстояний в тетрапептиде и их значений, рассчитанных для наиболее выгодной конфор-мации олигопептида, определенной с помощью программы М0РЛС 93 (метод РМ 3).

Ключевые слова: ЯМР-, 1Н ЯМР-, 13С ЯМР-, 2Б ШББУ ЯМР-спектроскопия, пространственная структура, олигопептиды.

Введение

Белки или протеины представляют собой чрезвычайно сложные органические молекулы - биополимеры (полипептиды), структурными единицами которых являются аминокислоты. Хорошо известно, что биологическая активность протеинов связана с их пространственным строением. Исследование строения биологических макромолекул методом ЯМР в растворах основано на величинах констант спин-спинового взаимодействия (I), позволяющих определять торсионные углы. Кроме того, используют и двумерную ЯМР К0Б8У спектроскопию, дающую возможность устанавливать пространственное расположение магнитных ядер, отстоящих друг от друга на расстоянии до 5 А [1-4]. Изучение конформаций олигопептидов, содержащих в цепи от трех до восьми аминокислотных остатков, представляет интерес, поскольку их можно рассматривать в качестве структурных блоков протеинов и знание их строения может быть использовано для предсказания конфигурации цепей полипептидов [5].

Ранее [6] с использованием подхода, основанного на анализе величин констант остаточного диполь-дипольного взаимодействия [7, 8] между магнитными ядрами С и Н, разделенными одной химической связью ( Б), было определено пространственное строение относительно небольшой молекулы - тет-рапептида КЛс-8ег-РЬе-Уа1-01у-0Ме. Применение этого подхода для определения пространственного строения небольших органических соединений, подпадающих под условие предельного сужения (т0 ■тс 1, где тс - время корре-

ляции молекулярного движения, т0 - угловая скорость прецессии магнитных ядер), в растворе начали появляться в литературе недавно [9-13]. Значимость этого подхода возрастает, если учесть, что применение вышеназванного метода двумерной ЯМР NOESY спектроскопии к относительно малым молекулам не всегда эффективно [3, 4]. Это обусловлено малыми временами корреляции тс таких молекул в растворе, что приводит к слабым по интенсивности кросс-пикам в спектрах NOESY и затрудняет получение количественной информации о межпротонных расстояниях.

В той же работе [6] для определения межпротонных расстояний, напрямую характеризующих пространственную геометрию тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe в растворе Б2О, использовался метод 2D NOESY ЯМР-спектро-скопии. Однако наблюдать кросс-пики между протонами, принадлежащими к различным аминокислотным фрагментам, в спектрах 2D NOESY не удалось. Это объяснялось тремя причинами:

а) удаленностью друг от друга aCH или aCH2 протонов, принадлежащих различным аминокислотным остаткам;

б) отмеченной неэффективностью метода двумерной ЯМР NOESY спектроскопии в исследовании строения относительно малых молекул;

в) участием амидных протонов в межмолекулярном обмене.

Использование инструментальных возможностей ЯМР-спектрометра

"AVANCE IITM-500" (Bruker) позволило исключить последний фактор и наблюдать в спектрах ЯМР 2D NOESY кросс-пики между протонами, относящимися к различным аминокислотным фрагментам, что дало, в свою очередь, возможность определить некоторые межпротонные расстояния в тетрапептиде NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe в растворе.

Экспериментальная часть

Регистрация ЯМР 1Н (500 МГц) и С (125.69 МГц) спектров тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe в смеси 10% D2O / 90% H2O или в D2O (100%) проводилась на ЯМР-спектрометре "AVANCE IITM-500" фирмы "Bruker". Спектрометр работает в режиме внутренней стабилизации по линии резонанса 2Н. При записи спектров ЯМР 1Н использовали 90-градусные импульсы, а задержки между импульсами равнялись 2 с; ширина спектра была 15 м. д.; число накоплений от 10 и более. При записи спектров ЯМР С применялись 45-градусные импульсы и использовали широкополосную развязку от протонов; задержки между импульсами равнялись 2 с; ширина спектра была равной 200 м. д., число накоплений от 4000 до 8000, применяли цифровую экспоненциальную фильтрацию с константой, равной 2-4 Гц. Двумерные спектры 2D HSQC и COSY [14] использовались для отнесения сигналов в спектрах ЯМР 1H тетра-пептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe. Образцы представляли собой растворы соединения в соответствующих растворителях, концентрации вещества 2-5% (весовых) при записи спектров ЯМР Н и С. При проведении двумерных ЯМР-экспериментов (NOESY-модификация) в молекулярной системе NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe спектры записывались с использованием фазочувствительной методики для 1024 точек Б2-координаты и 256 точек П-координаты; использо-

валась экспоненциальная фильтрация вдоль обеих координат. Параметр времени смешивания тт изменялся от 0.2 до 0.8 с.

Обсуждение результатов

Как уже отмечалось, ранее [6] нами была проведена попытка количественного исследования пространственного строения NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe в растворе D20 методом двумерной ЯМР NOESY спектроскопии. Одной из проблем, приводящей к невозможности извлечения информации об относительном расположении различных аминокислотных остатков в цепи олигопептида является участие амидных протонов в межмолекулярном обмене. Растворение тет-рапептида в D2O приводит к исчезновению в спектре сигналов обменивающихся с дейтерием амидных протонов, которые являются связующим звеном между различными аминокислотами. Увеличение же количества обычной воды в растворителе приводит к доминированию сигнала протонов Н20 над сигналами исследуемого соединения, что делает невозможным регистрацию спектров ЯМР :Н и, соответственно, регистрацию двумерных !Н-Н ЯМР NOESY спектров тетрапептида.

Для решения этой проблемы необходимо применение импульсных последовательностей для подавления сигнала протонов воды в спектре ЯМР :Н, что позволило бы использовать в качестве растворителя смесь 10% D2O / 90% H2O. Была рассмотрена эффективность различных импульсных последовательностей, входящих в пакет программ ЯМР-спектрометра "AVANCE IITM-500" фирмы "Bruker" [14]: а) метод предварительного насыщения (образец до начала эксперимента облучается импульсом длительностью порядка секунды на частоте растворителя); б) импульсная последовательность, подавление сигнала протонов воды в которой осуществлялось селективным составным 90-градусным импульсом; в) методика подавления сигнала протонов воды WATERGATE со стандартным 180-градусным импульсом {3-9-19-19-9-3}.

Сравнение полученных результатов применения указанных последовательностей показало, что различия в интенсивностях остаточных сигналов протонов воды в рамках этих способов минимальны, и, следовательно, можно применять любую из них. В дальнейшем за основу брали метод предварительного насыщения как наиболее простой и удобный при проведении экспериментов.

Приложение указанного метода подавления сигнала протонов воды в спектрах ЯМР 1 Н позволило определить некоторые межпротонные расстояния в тетрапептиде NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe (1) в растворе, интерес к исследованию которого (и его производных) достаточно высок [15] (рис. 1).

Спектр ЯМР :Н тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe (1), представленный на рис. 2, описан ранее [15], однако с целью упрощенного описания двумерного ЯМР NOESY спектра этого соединения на рисунке приводится соотнесение сигналов в спектре ЯМР Н.

Необходимо заметить, что сигнал, отмеченный звездочкой с 5 4.80 м. д., относится к сигналу протонов воды, и, как видно из рис. 2, интенсивность этого сигнала существенно меньше, чем интенсивности сигналов протонов тетра-пептида. Использование растворителя с высоким содержанием воды в сочетании

Ser

но.

о

о

H3C

\

CH2

N

н

Val

Phe Y Y

H3C ^Нз O CH в

la H a II

C CH

II P I

O P CH2

s

CH *n a

H C

O

Gly

O

H II

C H2

,CH3

O

z

Рис. 1. Структурная формула тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe

aCH Val

PCH2 Ser

aCH Ser

аШ2 Gly

NH Phe NH Val

V .1

eCH и ZCH Phe 5CH Phe

aCH P

CH3 Gly

he

PCH2 Phe

*

1_,

PH Va

CH3 Ser

Y CH3 Val

" 1" ■ ■ 1 ■ " ■ 1" " 1" " 1 ■ " ■ 1 ■ " ■ 1" " 1" " 1 ■ " ■ 1" " 1" " 1 ■ " ■ 1 ■ " ■ 1" " 1" " 1 ■ " ■ 1" " 1" " 1" ■ ■ 1 ■ ■

9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 ppm

Рис. 2. Спектр ЯМР 1Н тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe в растворе 10% D2O / 90% H2O (звездочкой отмечены сигналы примесей)

с методикой подавления сигнала растворителя позволяет наблюдать в спектре ЯМР Н олигопептида сигналы амидных протонов (5 7.80^8.70 м. д). К сожалению, из всех возможных сигналов амидных протонов однозначно был отнесен лишь сигнал протона NH Val, который связан с атомом азота пептидной связи валина.

P

е

Е

*

Табл. 1

Химические сдвиги ЯМР 13С атомов углерода (8С, м. д., относительно ТМС) для тетра-пептида МЛс-8ег-РИе-Уа1-01у-0Ме, растворенного в изотропном растворителе (Б2О)

а CH Ser ß CH2 Ser а CH Phe ß CH2 Phe 2,6-CH Phe 3,5-CH Phe 4-CH Phe а CH Val ß CH Val а CH2 Gly

54.2 59.9 55.1 36.9 128.6 129.0 127.0 59.1 30.1 40.9

Спектр ЯМР 13С тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe (растворенного в D2O) состоит из десяти синглетных сигналов (нами рассматривались лишь метановые и метиленовые атомы углеродов), химические сдвиги которых сведены в табл. 1. Отнесение сигналов в спектре ЯМР 13С сделано в соответствии с литературными данными [1, 16] и на основании двумерных экспериментов 2D HSQC [14].

ЯМР-спектроскопия позволяет описать пространственное строение олиго-пептидов в терминах расположения аминокислотных фрагментов относительно связей C(O)-NH. Это связано с тем, что вращение вокруг этих связей сопряжено с преодолением высокого барьера (75-80 кДж/моль [17-19]), что позволяет в шкале ЯМР наблюдать «вымороженные2 спектры транс- и цис- (ориентация C(O)- и NH-связей) конформеров, как это наблюдалось для бензол замещенных триглицинов [20]. Поскольку для исследуемого соединения наблюдаются лишь индивидуальные спектры ЯМР и 13С в воде, можно сделать вывод, что тет-рапептид NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe, по данным ЯМР-спектроскопии, существует в растворе в виде одного из возможных конформеров относительно этих связей.

Для определения межпротонных расстояний и выявления пространственного строения тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe были записаны двумерные спектры ЯМР (1Н-1Н) NOESY с вариацией времени смешивания Tm . В спектрах ЯМР 2D NOESY (рис. 3) удалось выявить кросс-пики между протонами, относящимися к различным аминокислотным фрагментам, что дало, в свою очередь, возможность определить некоторые межпротонные расстояния в молекуле NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe в растворе. Как уже отмечалось, для молекул с малым временем корреляции относительная интегральная интенсивность кросс-пиков невелика. В связи с этим использовалась методика сокращения времени задержки между сериями импульсов и нормирование кросс-пиков на диагональные пики, что в совокупности позволяет уменьшить время эксперимента и увеличить точность получаемых результатов [21].

На практике зависимость константы скорости кросс-релаксации от времени смешивания определяется из соотношения:

1

jm = ^

(Tm)

aü (О

an (О

(О

л

(1)

где ( - константа скорости кросс-релаксации; а^ - интегральные интенсивности диагональных ( = ]) и кросс-пиков в двумерном спектре ЯМР К0Е8У. Экспериментальные значения, согласно выражению (1), можно легко аппроксимировать линейной зависимостью. Тангенс угла наклона линейной зависи-

ppm

12-

3-j

4-

5-i 6"i 789-

ppm

Рис. 3. Спектр ЯМР (1Н-1Н) NOESY тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe в растворе 10% D2O / 90% H2O с подавлением интенсивного сигнала растворителя (Т = 288 К, время смешивания тт = 0.3 с). Кружками отмечены кросс-пики, показывающие NOE взаимодействия между соответствующими протонами или группами протонов.

мости будет пропорционален значению константы скорости кросс-релаксации (o'ij ) для данных групп протонов. На рис. 4 в качестве примера приведены зависимости усредненных относительных интегральных интенсивностей кросс-пиков для пар протонов ßCH Val - yCH Val и aCH Phe - SCH Phe от времени смешивания тт .

Использование зависимости константы скорости кросс-релаксации (7i}- от

расстояния между взаимодействующими протонами ri}-, согласно [3], позволяет

вычислить относительные значения межпротонных расстояний в молекуле исследуемого вещества. Если одно из значений расстояния, полученное иным методом, известно, то из отношения констант скорости кросс-релаксации можно

-0.010 -,

-0.015-

л н о о

« -0.020-1 К о И

(D

н и

® -0.025«

-а

& -0.030 -

<D

15

s

-0.035

-1—

0.3

—i—

0.4

-1—

0.5

—I—

0.6

PHVal-yHVal aHPhe-SHPhe

—i—

0.7

т , c

Рис. 4. Зависимости усредненных относительных интегральных интенсивностей кросс-пиков для пар протонов PCH Val - yCH Val и aCH Phe - 5CH Phe от времени смешива-

ния т.,

0

вычислить абсолютные значения расстояний между i и j протонами:

( У/6

rj = rk

J

(2)

где ск - скорость кросс-редаксации для калибровочной пары протонов, а гк -расстояние между калибровочными протонами. В качестве калибровочного выбиралось расстояние между соседними протонами фенильного кольца фени-лаланина гк = 2.49 А. Такой выбор обусловлен тем, что бензольное кольцо представляет собой жесткую молекулярную структуру и расстояние между протонами соседних атомов углерода можно считать неизменным в любых растворителях.

Измеренные таким способом межпротонные расстояния приведены в табл. 2. Там же приведены рассчитанные значения усредненных расстояний в наиболее выгодной конформации тетрапептида, определенной в рамках программы МОРАС 93 (метод РМ 3). Необходимо отметить, что усреднение рассчитанных считанных расстояний там, где это было необходимо, проводилось с учетом зависимости константы скорости кросс-релаксации от расстояния в шестой степени. Сравнение результатов показывает, что значения межпротонных расстояний в тетрапептиде КАс-8ег-РЬе-Уа1-01у-0Ме, полученные методом двумерной ЯМР К0Е8У спектроскопии с использованием подавления сигнала

Табл. 2

Экспериментальные значения некоторых межпротонных расстояний в тетрапептиде NAc-Ser-Phe-Val-Gly-Ome (г, Â), полученные методом двумерной ЯМР NOESY (1Н-1Н) спектроскопии, величины ошибок (Ar, Â) в определении расстояний и рассчитанные значения (rteor, Â) этих величин в наиболее выгодной конформации тетрапептида, определенной с помощью программы MOPAC 93 (метод РМ 3)

r Ar rteor

SΠPhe - eΠPhe 2.49 2.49

SΠPhe- aΠPhe 2.64 0.09 2.63

SŒ Phe - PŒ2 Phe 2.29 0.07 2.34

PŒ Val - yŒ3 Val 2.59 0.10 2.46

aCН Phe - ßCН2 Phe 2.34 0.12 2.54

SCН Phe - PŒ2 Ser 3.50 0.12 3.24

aCН Phe - NH Val 2.55 (3.65) 0.08 3.72

PΠVal - aΠVal 2.66 (3.10) 0.06 2.56

aŒ Val - yŒ3 Val 2.57 0.08 2.41

PŒ2 Phe - NH Val 3.41 0.11 2.62

yŒ3 Val - NH Val 3.06 0.08 2.40

PΠVal - NH Val 3.12 (2.46) 0.13 3.59

aΠVal - NH Val 2.45 (2.92) 0.09 2.94

Рис. 5. Конформация тетрапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe, определенная с помощью подхода, основанного на анализе величин констант остаточного диполь-дипольно-го взаимодействия между магнитными ядрами 13С и 1Н [6]

растворителя находятся в хорошем согласии (в пределах ошибки эксперимента) с результатами расчетов этих величин лишь для пар протонов (или групп протонов), непосредственно примыкающих к атомам углерода. Существенное расхождение экспериментальных и рассчитанных значений межпротонных расстояний в тетрапептиде NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe для пар протонов, один из которых принадлежит амидному (NH Val) протону, может быть объяснено вкладами в интегральную интенсивность соответствующих кросс-пиков как процессов кросс-релаксации, так и процесса химического обмена протона NH с протонами воды [22, 23]. Следует также отметить, что измеренные таким образом меж- протонные расстояния находятся в согласии с расстояниями, рассчитанными из геометрии тетрапептида (данные о расстояниях приведены в табл. 2 в скобках), определенной с помощью подхода, основанного на анализе величин констант остаточного диполь-дипольного взаимодействия между магнитными ядрами 13С и (рис. 5) [6].

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 06-03-32101а) и совместной программы CRDF и Министерства образования РФ (007-03).

Summary

M.N. Schamsutdinov, A.R. Yulmetov, A.V. Klochkov, S. Berger, A.V. Aganov, V.V. Kloch-kov. A Spatial Structure of Tetrapeptide (NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe) Determined by 2D NMR (1H-1H) NOESY Spectroscopy.

Inter-proton distances and the spatial structure of tetrapeptide NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe in mixture of 10% D2O / 90% H2O were determined by 2D NMR (1H-1H) NOESY spectroscopy using the suppression of solution protons NMR signals method. The article views the accordance of the experimental inter-proton distances in tetrapeptide determined by 2D NMR (1H-1H) NOESY spectroscopy and their values for the lowest energy conformation of oligopeptide obtained from the quantum chemical semi-empirical calculations performed within MOPAC 93 software using the PM 3 method.

Key words: NMR, 1H NMR, 13C NMR, 2D NMR NOESY spectroscopy, spatial structure, oligopeptides.

Литература

1. Wuthrich K. NMR of Proteins and Nucleic Acids. - N. Y.: Wiley-VCH, 1986. - 396 p.

2. Modern Techniques in Protein NMR. Ser. Biological Magnetic Resonance. V. 16 / Eds. N.R. Krishna, N.R. Berliner. - N. Y.: Kluwer Academic, 2002. - 540 p.

3. Ernst R.R., Bodenhausen B., Wokaun A. Principles of Nuclear Magnetic Resonance in One and Two Dimensions. - Oxford: Oxford Univ. Press, 1987. - 610 p.

4. Van der Ven, Frank J.M. Multidimensional NMR in liquids: basic principles and experimental methods. - N. Y; Toronto: Wiley-VCH, 1995. - 399 p.

5. Bradley E.K., Kerr J.M., Richter L.S., Figliozzi G.M., Goff D.A., Zuckermann R.N., Spellmeyer D.C., Blaney J.M. NMR structural characterization of oligo-N-substituted glycine lead compounds from a combinatorial library // Molecular Diversity. - 1997. -V. 3, No 1. - P. 1-15.

6. Клочков В.В., Скирда В.Д., Клочков А.В., Бергер С. Пространственное строение тет-рапептида NAc-Ser-Phe-Val-Gly-OMe определенное путем анализа констант оста-

точного диполь-дипольного взаимодействия // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Ес-теств. науки. - 2007. - Т. 149, кн. 1. - С. 21-30.

7. Tjandra N., Bax A. Direct Measurement of distances and angles in biomolecules by NMR in a dilute liquid crystalline medium // Science. - 1997. - V. 278. - P. 1111-1114.

8. Alba E., Tjandra N. NMR dipolar couplings for the structure determination of biopolymers in solution // Progr. NMR Spectroscopy. - 2002. - V. 40. - P. 175-197.

9. Thiele C.M., Berger S. Probing the diastereotopicity of methylene protons in strychnine using residual dipolar couplings // Org. Lett. - 2003. - V. 5. - P. 705-708.

10. Klochkov V.V., Khairutdinov B.I., Klochkov A.V., Shtyrlin V.G., Shaykhutdinov R.A. A spatial structure of triglycine determined by the residual dipolar couplings analysis // Appl. Magn. Resen. - 2003. - V. 25. - P. 113-119.

11. KlochkovA.V., KhairutdinovB.I., TagirovM.S., Klochkov V.V. Determination of the spatial structure of glutathione by residual dipolar coupling analysis // Magn. Reson. Chem. - 2005. - V. 43. - P. 948-951.

12. Ohnishi S., Shortle D. Observation of residual dipolar couplings in short peptides // Proteins. - 2003. - V. 50. - P. 546-551.

13. Bernado P., Blackledge M. Anisotropic Small Amplitude Peptide Plane Dynamics in Proteins from Residual Dipolar Couplings // J. Am. Chem. Soc. - 2004. - V. 126. -P. 4907-4920.

14. Berger S., Braun S. 200 and More NMR Experiments: A Practical Course. - Weinheim: Wiley-VCH, 2004. - 853 p.

15. DiazM.D., Berger S. Preferential Solvation of a Tetrapeptide by Trifluorethanol as Studied by Intermolecular NOE // Magn. Reson. Chem. - 2001. - V. 39. - P. 369-373.

16. Breitmaier E., Woelter W. 13C NMR spectroscopy. Methods and application in organic chemistry. - Weinheim, N. Y.: Verlag Chemie, 1978. - 322 p.

17. Dynamic Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy / Eds. L.M. Jackman, F.A. Cotton. -N. Y., San Francisco, London: Acad. Press, 1975. - 660 p;

18. Sandstrom J. Dynamic NMR Spectroscopy. - London: Acad. Press, 1982. - 226 p.

19. Oki M. Application of dynamic NMR spectroscopy to organic chemistry. - N. Y. VCH Publ., Inc. 1985. - 423 p.

20. Anishetty S., Pennathur G., Anishetty R. Tripeptide analysis of protein structures // BMC Structural Biology. - 2002. - V. 2. - P. 1472-1507.

21. Gadiev T.A., Khairutdinov B.I., Antipin I.S., KlochkovV.V. Analysis of the spatial structure of calixarenes in solutions by 2-D NMR (NOESY) spectroscopy // Appl. Magn. Reson. - 2006. - V. 30, No 2. - P. 65-73.

22. Klochkov V.V., Karatayeva F.Kh., Shaikhutdinov R.A., Khairutdinov B.I., Molins M.-A., Pons M. The separation of cross-relaxation and exchange in two-site spin systems without resolved couplings // Appl. Magn. Reson. - 2002. - V. 22, No 4. - P. 431-438.

23. Klochkov V.V., Shaikhutdinov R.A., Khairutdinov B.I., Klimovitskii E.N., Findeisen M., Berger S. The separation of cross-relaxation and exchange in two-site spin systems with weak spin-spin couplings // Appl. Magn. Reson. - 2003. - V. 24, No 1. - P. 97-103.

Поступила в редакцию 17.01.08

Шамсутдинов Марат Надирович - аспирант кафедры общей физики Казанского государственного университета.

Юльметов Айдар Рафаилович - кандидат физико-математических наук, инженер кафедры общей физики Казанского государственного университета.

Клочков Антон Владимирович - аспирант кафедры молекулярной физики Казанского государственного университета.

Бергер Стефан - доктор философии, профессор, директор Института аналитической химии Университета Лейпцига, Федеративная Республика Германия.

Аганов Альберт Вартанович - доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой общей физики Казанского государственного университета.

Клочков Владимир Васильевич - доктор химических наук, профессор, профессор кафедры общей физики Казанского государственного университета.

E-mail: Vladimir.Klochkov@ksu.ru