CC BY
210
Пример применения шейдера для создания многослойной разнородной текстуры покрытия улицы
Допустим, необходимо покрыть модель виртуальной улицы текстурой. Пусть покрытие улицы включает два основных текстурных элемента: земля и асфальт. Земля - базовое покрытие, асфальт - дорожное покрытие. Учитывая относительные размеры объектов улицы (например домов), сама улица может иметь достаточно большие абсолютные размеры и при этом неоднородную многослойную (земля и асфальт) текстуру покрытия. Если текстуры домов будут иметь размеры 1 000 на 1 000 пикселей, текстура улицы должна будет иметь размеры не менее 10 000 на 10 000 пикселей. Если делать такую текстуру заранее, то из расчета, что один пиксель занимает 3 байта (1 байт на каждый цветовой канал), ее объем составит 10 000x10 000x3=300 000 000 байтов = примерно 300 Мб. Это очень большой объем памяти для одной текстуры. Вероятно, для нескольких улиц памяти уже не хватит. С другой стороны, основные текстурные элементы (земля и асфальт) повторяются на площади всей улицы и могут иметь размеры, например, 100 на 100 или 100*100*3=30 000 байтов = 30 Кб. Размер маски для дорожного покрытия может занимать, например, 3*1 000*1 000 = 3 000 000 байт = 3 Мб. Общий размер составляющих элементов в данном случае будет равен 3 Мб + 30 Кб = 3 Мб. Используя шейдер при динамическом построении итоговой текстуры, нет необходимости тратить 300 Мб памяти для всей текстуры - достаточно только 3 Мб для ее частей. Применение шейдера в дан-
ном случае дает стократный выигрыш расхода памяти.
Таким образом, в статье были рассмотрены способы создания и визуализации разных видов текстур при помощи шейдеров AGAL. Предложен способ динамического генерирования сложной многослойной текстуры с повторением из составляющих элементов при помощи мультитекстури-рования на основе шейдеров AGAL. Данный способ может применяться не только в шейдерах на языке AGAL для технологии Flash, но и в других технологиях, использующих шейдеры.
Литература
1. Боресков А. Мультитекстурирование в OpenGL. URL: http://steps3d.narod.ru/tutorials/tutorial-3.html (дата обращения: 07.03.2012).
2. Боресков А. Разработка и отладка шейдеров. СПб: БХВ-Петербург, 2006.
3. Андреев И. XNA для начинающих. Пиксельный шейдер. Мультитекстурирование. URL: http://iandreev.wordpress. com/2010/08/30/xnamultitex/ (дата обращения: 07.03.2012).
4. Гончар С. Molehill шейдеры. URL: http://flastar.ru/blog/ flastarposts/1156 (дата обращения: 07.03.2012).
5. Тимур Гагиев. Пишем шейдер на AGAL. URL: http:// xproger.mentalx.org/archives/568 (дата обращения: 07.03.2012).
References
1. Boreskov A., Available at: http://steps3d.narod.ru/tutori-als/tutorial-3.html (accessed 07 March 2012).
2. Boreskov A., Razrabotka i otladka sheiderov [Development and debugging shaders], St. Petersburg, BHV-Petersburg, 2006.
3. Andreev I., Available at: http://iandreev.wordpress.com/ 2010/08/30/xnamultitex/ (accessed 07 March 2012).
4. Gonchar S., Available at: http://flastar.ru/blog/flastar-posts/1156 (accessed 07 March 2012).
5. Gagiev T., Available at: http://xproger.mentalx.org/archi-ves/568 (accessed 07 March 2012).
УДК 004.932.2
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОБРАБОТКА НЕСИНХРОНИЗИРОВАННЫХ ВИДЕОПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ РЕКТИФИКАЦИИ КАДРОВ
Д.И. Пьянков, аспирант (Сибирский государственный аэрокосмический университет им.. академика М.Ф. Решетнева, просп.. им.. газ. «Красноярскийрабочий», 31, г. Красноярск:, 660014, Россия, slickiail87@gmail.com)
Рассматривается процесс обработки несинхронизированных видеопоследовательностей в задаче стереовидения, применяемый для точного построения стереопар, для анализа данных, полученных аэрофотосъемкой и спутниковой фотографией. Исследуется проблема построения стереовидеопоследовательности на основе несинхронизированных видеопоследовательностей, полученных в результате видеосъемки двух неоткалиброванных видеокамер. Предлагается алгоритм пространственно-временной коррекции стереовидеопоследовательностей, где временная обработка сцены видеопоследовательностей состоит из двухэтапной процедуры оценки движения: предварительной оценки движения методом сопоставления блоков и уточненной оценки на основе инвариантных моментов Ху и Зернике. Представлены этапы обработки некалиброванной стереопары. Приводятся основные методы выделения и сопоставления особенностей изображения, инвариантных к масштабированию и вращению. Рассмотрены алгоритмы оценки фундаментальной матрицы на основе эпиполярной геометрии, алгоритмы ректификации изображений, представляющие собой перенос двух плоскостей изображений в одну плоскость. Описываются алгоритмы построения карт
диспаритета. Представлена пространственная обработка сцены видеопоследовательностей: предлагается алгоритм совмещения несинхронизированных видеокадров на основе улучшения выбора сопоставленных особенных точек и устойчивой оценки фундаментальной матрицы. Используется известная база изображений для тестирования. Проведенные экспериментальные исследования показывают сравнение точности карт диспаритета алгоритмов поиска особенностей и оценки фундаментальной матрицы. Предлагаемый алгоритм превосходит другие алгоритмы на 3-4 % по точности построения карт диспаритета.
Ключевые слова: ректификация изображений, особенные точки, фундаментальная матрица, стереозрение, карта диспаритета.
SPATIAL PROCESSING OF UNSYNCHRONIZED VIDEO SEQUENCES BASED ON RECTIFICATION FRAMES Pyankov D.I. (Siberian State Aerospace University, 31, «Krasnoyarsky Rabochy» Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia, slicktail87@gmail.com) Abstract. The article presents the process of non-synchronized video sequences correction in stereo vision tasks used to build an accurate stereo pairs for the analysis of data from aerial photographs and satellite images. The problem of stereovideo sequences composition based on non-synchronized video sequences obtained from two uncalibrated video cameras is investigated. We propose the spatio-temporal correction algorithm of stereo-video sequences where temporal processing of video sequences scenes consists of the two-step procedure of motion estimation: an initial motion estimation by comparing blocks and an amended estimate based on invariant moments of Hu and Zernike. The steps of processing stereo pair are presented. The invariant to scale and rotation basic methods of image feature detection and matching are described. The fundamental matrix estimation algorithms based on epipolar geometry and image rectification algorithms representing the transfer of two image planes in a single plane are reviewed. The algorithms of disparity maps construct are described. The article presents the spatial processing scenes of video sequences. The matching algorithm of non-synchronized video frames based on improved selection of feature matching points and robust estimate of the fundamental matrix is introduced. In order to check the obtained algorithm the Middlebury stereo datasets are used. The author developed the software in the language of C++ using the OpenCV library to estimate the algorithms. The experimental results show the comparison of the disparity map accuracy of key points detection algorithms and features estimation of the fundamental matrix. The proposed algorithm outperforms other algorithms by 3-4 % on the accuracy of a disparity map.
Keywords: stereovision, video sequence, disparity map, feature points, matching, RANSAC, fundamental matrix, invariant, rectification, image analysis.
Методы трехмерной реконструкции, основанные на эпиполярной геометрии, широко используются для получения трехмерных моделей сцены в геоинформационных системах, системах контроля и навигации. Построение трехмерной сцены связано с ректификацией двух изображений, описывающих одну и ту же сцену, полученную в результате небольшого сдвига камер. Ректификация изображений позволяет спроецировать изображения в одну плоскость для дальнейшего построения карты глубины.
Пусть даны две видеопоследовательности, не синхронизированные аппаратным способом и полученные в результате видеосъемки двух неотка-либрованных видеокамер. Существует проблема построения стереовидеопоследовательности на основе полученных видеопоследовательностей вследствие аппаратной рассинхронизации. Необходимо разработать алгоритм коррекции рассин-хронизированных видеопоследовательностей в задачах стереовидения, применяемый для точного построения стереопар, для анализа данных, полученных аэрофотосъемкой и спутниковой фотографией.
Пространственно-временная коррекция сте-реовидеопоследовательностей включает следующие этапы:
- предварительная обработка сцены видеопоследовательностей, включающая фильтрацию шумов, выделение переднего плана и области фона, морфологическую обработку;
- временная обработка сцены видеопоследо-
вательностей; состоит из двухэтапной процедуры оценки движения: изначально производится предварительная оценка движения методом BMA (block-matching algorithm), затем - уточненная оценка на основе инвариантных моментов Ху и Зернике; после оценки движения осуществляется интерполяция кадров каждой видеопоследовательности (метод подробно рассмотрен в [1]);
- пространственная обработка сцены видеопоследовательностей: ректификация изображений, построение карты диспаритета.
Пространственная обработка сцены видеопоследовательностей для данной задачи предполагает решение задачи реконструкции трехмерной сцены, что необходимо для точного совмещения не-калиброванных пар видеокадров. Общий вид решения такой задачи зависит от того, калиброваны ли камеры. В работе [2] предложен алгоритм реконструкции некалиброванных камер, использующий метод выделения особых точек Канаде-Лукаса-Томаси, триангуляцию Хартли и позволяющий восстанавливать сложные сцены. Эффективный алгоритм реконструкции, использующий калиброванные камеры и работающий в реальном времени, рассмотрен в [3].
Постановка задачи
Процесс обработки некалиброванной пары видеокадров состоит из трех этапов.
1. Выделение и сопоставление особенностей. На начальном этапе происходит поиск особых то-
чек на каждом изображении, инвариантных к масштабированию и вращению. Это точки в местах резкого перепада градиента на изображении по значениям x и у, которые вычисляются при помощи матрицы Гессе, фильтров Хаара, пирамид и разностей гауссианов, детектора углов Харриса. Особые точки хорошо обнаруживаются на углах, пятнах и краях линий.
После нахождения особых точек вычисляют дескрипторы - векторы, описывающие локальную окрестность вокруг особой точки. Дескрипторы используются для сравнения особых точек на разных изображениях друг с другом. Существует несколько методов поиска особых точек и извлечения дескрипторов: SIFT, SURF, ORB, ASIFT, обеспечивающих инвариантность особых точек к освещению, шуму и вращению камеры [4].
Далее осуществляется выбор из всех выделенных особых точек соответствующих пар точек, полученных на основе инвариантных дескрипторов на каждом изображении. Соответствующие точки находятся при помощи различных модификаций метода поиска ближайших соседей (KD-деревья, иерархические деревья K-средних). В работе [5] предложен быстрый и автоматически настраиваемый метод выбора соответствующих точек, а в [6] - иерархический метод поиска соответствующих точек на стереоизображениях.
2. Выравнивание изображений. Два изображения представляют собой плоскости проекций камер с центрами в С и С2 (рис. 1), лежащих на базовой линии. Трехмерная точка X в пространстве проецируется на изображения в точки xj и x2. Согласно проективной геометрии, проекции любой точки X, лежащей в плоскости, пересекающие оба изображения, лежат на эпиполярных линиях lj и l2. Множество таких линий для каждого изображения проходит через эпиполярную точку, являющуюся точкой пересечения плоскости изображения и базовой линии (ej и e2).
Каждая точка на изображении определяет эпи-полярную линию на другом изображении, поэтому, зная однородные координаты соответствующих точек х и х2, можно связать отношения точек при помощи фундаментальной матрицы Е. Фундаментальная матрица представляет собой линей-
ный оператор, сопоставляющий каждой точке x соответствующую ей эпиполярную линию l2. Для каждой пары соответствующих точек верно
x^Fx2 = 0 . (1)
Для точного определения фундаментальной матрицы выбирают наилучшие сопоставленные пары точек при помощи 5-, 7-, 8-точечных алгоритмов, RANSAC (Random Sample Consensus), алгоритма наименьшей медианы квадратов (LMedS). Чтобы матрица была хорошо обусловлена, используют нормированный 8-точечный алгоритм, применяя нелинейные алгоритмы, оптимизацию Макварда-Левенберга. На основании вычисленной фундаментальной матрицы определяют эпи-полярные точки ej и e2 на обоих изображениях.
Ректификация изображения представляет собой перенос двух плоскостей изображений в одну плоскость таким образом, чтобы все эпиполярные линии были параллельны оси абсцисс и соответствующие эпиполярные линии на обоих изображениях имели одинаковые ординаты. Находится проективное преобразование H2, переносящее эпиполярную точку e2 в бесконечно удаленную точку (1, 0, 0)T, аналогично - для проективного преобразования Hi. Данное проективное преобразование включает в себя поворот и параллельный перенос относительно изображений и вычисляется
минимизацией суммы ^d(HYxu,H2x2i) на мно-
i
жестве точечных соответствий. Первое изображение преобразуется в соответствии с проективным преобразованием H1, второе - в соответствии с H2. Изображения будут находиться в одной плоскости и иметь равные y-координаты, эпиполярные линии совпадут со строками изображений.
Данная ректификация используется, если центры двух камер сдвинуты друг от друга на небольшое расстояние, эпиполярные точки находятся вне изображения, удалены в бесконечность, эпиполярные линии параллельны. Если камера движется вперед или назад, то стереобаза будет перпендикулярна плоскости изображения; спроецировать изображение на перпендикулярную плоскость сложно, поскольку размер изображения исказится и станет бесконечного размера, что проблематично при сопоставлении. Эпиполярные точки будут находиться внутри изображений. В таком случае используется полярная ректификация: множество эпиполярных линий индексируется углом поворота, эпиполярные линии последовательно копируются в соответствующие горизонтали ректифицированных изображений. Если центры камер движутся одновременно и вперед, и в стороны, планарная и полярная ректификации могут преобразовать изображения, сделав неограниченными в пространстве либо слишком вытянутыми вдоль оси. В таком случае применяется цилиндрическая ректификация [7], которая обеспечивает границы преобразованных изображений.
3. Вычисление карты диспаритета. Поскольку после выравнивания строки изображений будут соответствовать друг другу, для каждого пиксела левого изображения (x1, y1) выполняется поиск соответствующего пиксела (x2, y1) на правом изображении. При этом предполагается, что пиксел на правом изображении имеет координаты (x\-d, y1), где d - диспаритет, величина смещения, равная расстоянию между соответственными пикселами двух изображений. Поиск соответственного пиксела выполняется несколькими методами. Корреляционные методы (Konolige's Block Matching Algorithm и др.) основаны на сравнении яркости пикселов в некоторой окрестности потенциально соответствующих точек, где корреляционная функция достигает максимума на тех участках изображений, значения яркостей окон которых отличаются только смещением и постоянным множителем. Данные методы работают лучше всего на сценах с текстурой, выполняются в реальном времени, а при отсутствии текстуры дают большую погрешность при построении карты диспаритета. Методы вырезки графа [8] дают более точный результат, но работают медленно и не выполняются в реальном времени. Метод полуглобального сопоставления [9] заключается в минимизации функции энергии с использованием принципа динамического программирования вдоль восьми направлений. Метод работает в реальном времени, сохраняет границы сложных объектов, устойчив к шуму.
Предлагаемый алгоритм совмещения некалиброванных видеокадров
Для данной задачи необходимо сравнение нескольких интерполированных кадров одной видеопоследовательности и текущего кадра другой видеопоследовательности. Для более точного построения стереопары необходимо сравнить полученные карты диспаритета между собой, вычислив минимальную ошибку. Поскольку видеопоследовательности не являются калиброванными, возникает задача оптимальной и устойчивой оценки фундаментальной матрицы, так как от этого зависит точность ректификации и карт диспаритета. Для оценки фундаментальной матрицы важно качество выбора пар соответственных точек, поскольку при сопоставлении точек между двумя изображениями часто возникает ситуация, когда одному дескриптору сопоставляется ложный соответственный дескриптор. Предлагаемый алгоритм состоит из семи этапов.
1. Определяются особые точки, вычисляются их дескрипторы для каждого изображения при помощи алгоритмов SURF и SIFT.
2. Каждый дескриптор первого изображения сравнивается со всеми дескрипторами второго изображения. Для каждого дескриптора на левом
изображении при помощи метода к-ближайших соседей находятся по два лучших соответственных дескриптора с правого изображения. Аналогичная процедура выполняется для каждого дескриптора правого изображения. Результатом данного сравнения будут два множества дескрипторов с сопоставленными кандидатами для каждого дескриптора, содержащих как подходящие, так и ложные соответствия.
3. После того как для каждого особого дескриптора будут получены два соответствующих дескриптора-кандидата, производится проверка отношения расстояний между кандидатами и дескриптором. Для этого сравнивается мера расстояния относительно выбранного дескриптора и его дескрипторов-кандидатов Ль^к^ и й?/5/(к2) согласно выражению
^^ < Г . (2)
(к2 )
Если отношение расстояния первого кандидата и второго кандидата ^/'/(к2) относительно выбранного дескриптора не превышает заданный порог г, обозначающий максимальное расстояние между кандидатами, то оба кандидата принимаются. Если эта мера расстояния очень маленькая для первого кандидата и слишком большая для второго, принимается первый кандидат. Если два кандидата находятся на относительно близком расстоянии, существует вероятность того, что будет допущена ошибка при выборе одного из этих кандидатов, и в этом случае отбрасываются оба кандидата. Данный этап предназначен для уменьшения количества ложных соответствий в исходных множествах дескрипторов.
4. Полученная пара относительно хороших множеств сопоставленных дескрипторов из первого изображения ко второму и из второго к первому проходит процедуру симметричного сравнения, согласно которой из этих множеств извлекаются пары соответственных точек, которые принадлежат обоим множествам.
5. На основе соответственных пар лучших точек вычисляется фундаментальная матрица. Для более точной оценки фундаментальной матрицы пары соответственных точек должны состоять только из хороших точек, исключая ложные. Поскольку невозможно гарантировать, что в полученных парах соответствующих точек не будет ложных точек, основным методом оценки фундаментальной матрицы предлагается метод RANSAC. Случайным образом выбираются несколько точек из множества соответствующих пар точек, производится их оценка. Число выбранных точек должно быть минимальным. Фундаментальная матрица оценивается при помощи случайных восьми пар точек из данных пар, а все остальные соответствующие пары точек проверяются на условие эпиполярного ограничения (точки должны лежать на эпиполярных линиях). Эти сопостав-
ленные пары точек формируют основной набор точек для вычисления точной фундаментальной матрицы. Все сопоставленные пары, в которых точка находится на расстоянии от ее эпиполярной линии, превышающем пороговое значение, считаются ложными и отбрасываются. Чем больше основной набор точек, тем выше вероятность того, что матрица будет вычислена правильно. Количество выборок повторяется несколько раз, матрица с наибольшим основным набором точек считается наиболее вероятной. В результате формируется набор наилучших сопоставленных пар точек с исключенными ложными точками для формирования точной фундаментальной матрицы.
6. На основании набора наилучших сопоставленных пар точек с исключенными ложными точками вычисляется фундаментальная матрица при помощи восьмиточечного алгоритма. Происходит ректификация изображений на основании точной вычисленной фундаментальной матрицы.
7. Вычисляется карта диспаритета для ректифицированных изображений при помощи метода полуглобального сопоставления, устойчивого к шуму.
Данная процедура повторяется для исходного кадра левой последовательности и каждого интерполированного кадра правой видеопоследовательности, на основании полученной карты глубины выбирается наиболее точный интерполированный откалиброванный кадр для дальнейшего построения стереокадра.
Экспериментальные исследования
Для оценки точности фундаментальной матрицы и карт диспаритета использовалась база изображений [10], которая представляет множество пар ректифицированных изображений и точные карты диспаритета. Для оценки предлагаемого алгоритма были выбраны четыре пары изображений - «Tsukuba», «Venus», «Teddy», «Cones» и их точные карты диспаритета. Тестирование производилось на персональном компьютере производительностью 15 Гфлопс, для этого был разработан программный продукт на языке C++ при помощи библиотеки OpenCV.
Поскольку тестовые изображения (рис. 2, а) являются ректифицированными, они преобразуются в некалиброванные различными аффинными преобразованиями при помощи сжатия, поворота, сдвига (рис. 2, б). После нахождения лучших сопоставленных точек между парой некалиброван-ных изображений (рис. 2, в) и найденной точкой фундаментальной матрицы оба изображения при помощи перспективного преобразования переносятся в одну плоскость. Соответствующие эпипо-лярные линии на обоих изображениях имеют одинаковые ординаты, изображения становятся рек-
б) трансформированная пара
в) поиск особых точек
г) ректифицированная пара
д) эталонный диспаритет
е) вычисленный диспаритет
Рис. 2. Этапы пространственной обработки некалиброванных видеопоследовательностей
тифицированными (рис. 2, г). Эталонная карта диспаритета преобразуется в плоскость ректифицированных изображений при помощи вычисленной матрицы томографии, затем удаляются лишние пиксели, полученные при трансформации (рис. 2, д). Преобразованная эталонная карта диспаритета сравнивается с различными картами диспаритета (рис. 2, е) в зависимости от выбранного алгоритма поиска особенностей (SIFT, SURF, ORB) и оценки фундаментальной матрицы (RANSAC, LMedS, 7-точечный алгоритм, 8-точечный алгоритм, модифицированный алгоритм). Предлагаются две метрики сравнения алгоритмов: вычисление среднеквадратичной ошибки R и процента плохих пикселов B:
R =
(1 2V
— ^ \dc (х,y) - dT (х,y)\
N (x, y)
B = ^ Z( ldc (x y) - dT (x y)\ >Pd) =
N (x, y)
(3)
(4)
где N - общее количество пикселей изображения; йс(х, у) - диспаритет пиксела, вычисленный одним из рассматриваемых алгоритмов; йт(х, у) - эталонный диспаритет пиксела тестового изображения; р^ - пороговое значение, обозначающее допустимую ошибку диспаритета, равное 10.
На основании заданных метрик вычисляется точность карт диспаритета алгоритмов поиска особенностей и оценки фундаментальной матрицы. Результаты тестирования представлены в таблице, содержащей усредненные точные значения карт диспаритета для всех тестовых пар изображений.
Сравнение точности карт диспаритета
алгоритмов поиска особенностей и оценки фундаментальной матрицы, %
Алгоритм Метод поиска
SIFT SURF ORB
RANSAC 76,3 74,2 69,3
LMedS 67,7 66,5 62,7
7-точечный алгоритм 65,7 64,2 62,4
8-точечный алгоритм 75,2 72,9 68,1
Модифицированный алгоритм 79,8 76,4 72,3
В работе предлагается пространственная обработка несинхронизованных видеопоследовательностей на основе алгоритма совмещения некалиб-рованных видеокадров, повышающего количество точных соответствий и их качество, устойчивость фундаментальной матрицы, точность карт диспаритета. Анализ полученных данных позволяет говорить о том, что предлагаемый алгоритм совмещения некалиброванных пар видеокадров с использованием SIFT в качестве поиска особенно-
стей превосходит другие алгоритмы на 3-4 %. Рассматриваемая пространственная обработка сцены видеопоследовательностей успешно сочетается с временной коррекцией рассинхронизиро-ванных видеопоследовательностей в задачах сте-реовидения, применяемой для точного построения стереопар, полученных аэрофотосъемкой и спутниковой фотографией.
Литература
1. Пьянков Д.И. Интерполяция кадров в задачах пространственно-временной коррекции стереовидеопоследова-тельностей // Цифровая обработка сигналов и ее применение: матер. 13-й междунар. конф. М., 2011. Т. 2. С. 173-176.
2. Pollefeys M., Gool L.V., Vergauwen M., Verbiest F., Cornelis K., Tops J., Koch R., Intern. Journ. of Computer Vision, 2004, Vol. 59, pp. 207-232.
3. Nister D., Davison A., IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, San Diego, 2005.
4. Lowe D.G., Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints. Intern. Journ. of Computer Vision, 2004. Vol. 60, no. 2, pp. 91-110.
5. Muja M., Lowe D.G., Fast Approximate Nearest Neighbors with Automatic Algorithm Configuration, Intern. Conf. on Computer Vision Theory and Applications (VISAPP'09), 2009.
6. Фаворская М.Н., Тупицын И.В. Иерархический метод поиска соответствующих точек на стереоизображениях // Вестн. СибГАУ. 2012. Вып. 1 (47). С. 62-67.
7. Nouidui-Tchagou A., Epipolar image rectification using cylinder Geometry, Institute of Computer Science in the Technical Faculty of Christian-Albrechts-University of Kiel, student project, 2006.
8. Kolmogorov V., PhD Thesis, Cornell University, 2003, September.
9. Hirschmuller H., IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2008, Vol. 30 (2), pp. 328-341.
10. Scharstein D., Szeliski R., Middlebury Stereo Datasets. URL: http://vision.middlebury.edu/stereo/data/ (дата обращения: 21.11.2012).
References
1. Pyankov D.I., Mater. 13 Mezhdunar. Konf. Tsifrovaya obrabotka signalov i eyo primenenie [Proc. 13th Intern. Conf. «Digital signal processing and its application»], Moscow, 2011, Vol. 2, pp. 173-176.
2. Pollefeys M., Gool L.V., Vergauwen M., Verbiest F., Cornelis K., Tops J., Koch R., Intern. Journ. of Computer Vision, 2004, Vol. 59, pp. 207-232.
3. Nister D., Davison A., IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, San Diego, 2005.
4. Lowe D.G., Intern. Journ. of Computer Vision, 2004, Vol. 60, no. 2, pp. 91-110.
5. Muja M., Lowe D.G., Intern. Conf. on Computer Vision (VISAPP'09), 2009.
6. Favorskaya M.N., Tupitsyn I.V., Vestnik Sibirskogo Gos. Aerokosmicheskogo Univ. [Proc. Siberian State Aerospace Univ.], Krasnoyarsk, 2012, Iss. 1 (47), pp. 62-67.
7. Nouidui-Tchagou A., Epipolar image rectification using cylinder Geometry, Institute of Computer Science in the Technical Faculty of Christian-Albrechts-University of Kiel, student project, 2006.
8. Kolmogorov V., PhD Thesis, Cornell University, 2003, September.
9. Hirschmuller H., IEEE Transactions on Pattern Analysis andMachine Intelligence, 2008, Vol. 30 (2), pp. 328-341.
10. Scharstein D., Szeliski R., Available at: http://vision. middlebury.edu/stereo/data/ (accessed 21 Nov. 2012).
