CC BY
60
УДК 622.281.65
А.Г. Протосеня, д-р техн. наук, проф., kaf-sgp@mail.ru (Россия, Санкт-Петербург, СПГГИ),
М.А. Карасев, канд. техн. наук, доц., blind2006@mail.ru (Россия, Санкт-Петербург, СПбГГИ),
Е.А. Карасев, +7-921-343-6596, blind2006@mail.ru (Россия, Санкт-Петербург, СПбГГИ)
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТЮБИНГОВОЙ ОБДЕЛКИ С ГРУНТОВЫМ МАССИВОМ
Предложена новая постановка задачи по расчету напряженно-деформированного состояния тюбинговой обделки тоннелей, взаимодействующей с грунтовым массивом. Выявлены закономерности изменения тангенциальных и радиальных напряжений вребрах и спинке обделки.
Ключевые слова: модель, тюбинг, грунт, напряжение, модуль, спинка, ребро.
Анализ напряженно-деформированного состояния тюбинговой обделки в плоской постановке выполнен Н.С. Булычевым и А.Г. Оловянным [1]. Работа тюбинговой обделки моделируется двумя кольцами, которые взаимодействует между собой. Внешнее кольцо составляют спинки тюбингов, а внутренние их ребра. Поскольку между ребрами находится воздух, то деформационные характеристики для внутреннего кольца приняты как средневзвешенные.
Из анализа взаимодействия тюбинговой обделки с грунтовым массивом следует, что условия плоской деформации имеют место только для сечения, перпендикулярного к оси тоннеля и проходящего через середины спинок. Для всех других сечений задача взаимодействия тюбинговой обделки с массивом является пространственной.
Перегонные тоннели метрополитена являются достаточно протяженными подземными сооружениями, которые пересекают геологические формации с различными физико-механическими свойствами. Величина напряжений на контакте «крепь - грунтовый массив» и в элементах обделки перегонного тоннеля зависит от механических свойств этих грунтов. Для учета деформационных характеристик всех типов грунтов модули об -щей деформации их варьировались в диапазоне 50... 1600 МПа, а напряженное состояние вокруг перегонного тоннеля, соответствовало напряженному состоянию массива на глубине 65 от поверхности земли.
В данной работе предложена новая постановка задачи расчета тюбинговой крепи, позволяющая учесть особенности ее конструкции.
Задача решалась в следующей постановке. Породный массив рассматривался, как линейная изотропная среда, свойства которой определяются двумя параметрами: модулем общей деформации Е и коэффициентом поперечной деформации грунтов V. Напряженное состояние массива зада-
валось тремя компонентами напряжений ох, ау, о2. Вертикальные напряжения Оу определялись из условий геостатики. Величины горизонтальных напряжений ох, о2 определялись по А.Н. Диннику. Материал железобетонного тюбинга описывался упругой средой, параметры которой задавались эквивалентным модулем упругости и коэффициентом Пуассона. В качестве исследуемого объекта рассматривалось одно кольцо тюбинга диаметром 6,0 м, нагрузка на который передавалась от окружающего его массива, по схеме взаимодействия “обделка - грунтовый массив”.
Граничные условия модели следующие (рис. 1): в продольном направлении, совпадающем с осью перемещения запрещены. Перемещения в радиальном направлении, совпадающем с цилиндрической системой координат, продольной осью которой является ось 7, запрещены на расстоянии 5 диаметров выработки. Так как рассматриваемая модель симметрична относительно оси У, то рассматривалась только половина кольца тюбингов, и та часть массива, которая его окружает. Для обеспечения симметрии, перемещения по плоскости симметрии запрещены в перпендикулярном этой плоскости направлении X. Расстояние от контура выработки до границы породного массива достаточно для исключения влияния граничных условий на результаты расчета напряжений в обделке тоннеля.
Рис. 1. Модель «обделка - грунтовый массив»
Для учета отставания установки крепи от забоя тоннеля, набора прочности забутовочного материала и эффекта ползучести бетона вводился поправочный коэффициент, который умножался на величину напряжений в массиве.
Для решения задачи использовался метод МКЭ. Целью моделирования является получение как можно более полного представления о характере распределения напряжений в обделке перегонного тоннеля при различных возможных напряженных состояниях, Напряженно-деформированное состояние обделки анализировалось по радиальным и тангенциальным напряжениям. Тангенциальные напряжения позволяют оценить величину максимальных растягивающих и сжимающих напряжений, которые
возникают в обделке перегонного тоннеля и сравнить их с прочностью бе-тона и железобетона.
Модуль общей деформации грунта в моделях изменяется от 50 до 1600 МПа, коэффициент поперечной деформации 0.28, вертикальное напряжение в массиве ау = 0,8 МПа, горизонтальное напряжение ах = а2 =
0,32 при коэффициенте бокового распора X = 0,4. Модуль упругости бето-на обделки принят Е1=2-104 МПа, а показатель, учитывающий влияние за-
При расчетах были получены величины радиальных напряжений на внешнем контуре обделки по ее периметру и тангенциальных напряжений на внутреннем и внешнем контуре обделки. Анализ напряженно-деформированного состояния проводился как в спинке, так и в ребрах тюбингов.
На рис. 2 представлены радиальные напряжения на внешнем контуре обделки по центру кольцевого ребра, а на рис. 3 - по линии, проходящей через центр спинки. Резкие изменения величины радиальных напряжений объясняются наличием продольных ребер жесткости тюбинга.
Рис. 2. Распределениерадиалъных напряжений на внешнем контуре обделки по центру оси кольцевогоребра, кПа:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 - при модуле деформации вмещающего массива 50, 75,100, 200, 400, 800,1300,1600 МПа соответственно
Более равномерный характер распределения радиальных напряжений получен по центру кольцевого ребра, в то время как по спинке тюбингов напряжения изменяются скачкообразно при прохождении через продольные ребра жесткости. Радиальные напряжения в ребрах тюбинга
боя, - 0,3
150
достигают максимальных значений на участках стыка спинки и продольного ребра. Такая тенденция сохраняется вне зависимости от модуля де-формации пород при заданном напряженном состоянии массива. Схожий характер распределения напряжений наблюдается по всему периметру кольца тюбингов.
По абсолютной величине максимум радиальных напряжений наблюдается в боках выработки, а минимум в своде, что согласуется с классическим представлением о распределении радиальных напряжений. Изменение модуля деформации массива сказывается на величине радиальных напряжений в обделке перегонного тоннеля. Чем меньше модуль общей деформации, тем выше напряжения. На внешнем контуре обделки по цен -тру спинки максимальные радиальные напряжения формируются в местах перехода продольного ребра в спинку. Радиальные напряжения на этих участках тем выше, чем ближе рассматриваемый участок к боку выработки. При этом радиальные напряжения остаются сжимающими. Напряжения в центре поперечных ребер по мере удаления от свода выработки, где они являются сжимающими, и приближения к бокам выработки меняют знак и становятся растягивающими. Радиальные напряжения на участках вне зоны концентрации напряжений (переход продольного ребра в спинку) являются сжимающими и также достигают максимума в боках тоннеля.
" -300
Рис. 3. Распределениерадиалъных напряжений на внешнем контуре обделки по центру спинки, кПа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 - при модуле деформации вмещающегомассива 50, 75,100, 200, 400, 800,1300,
1600 МПа соответственно
Тангенциальные напряжения на внутреннем контуре обделки по центру кольцевого ребра и центру спинки представлены на рис. 4 и 5.
18
-1-2
— -1-8 —-
Рис. 4. Распределение тангенциальных напряжений на внутреннем контуре обделки по центральной оси кольцевого ребра, МПа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 - примодуле деформациимассива 50, 75,100, 200, 400, 800, 1300,1600 МПа соответственно
Рис. 5. Распределение тангенциальных напряжений на внутреннем контуре обделки по центру спинки, МПа:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 - при модуле деформации вмещающего массива 50, 75, 100, 200, 400, 800,1300,1600 МПа соответственно
Качественно эпюра тангенциальных напряжений на внутреннем контуре обделки по линии, проходящей через центр кольцевого тюбинга, представляет собой горизонтально ориентированный эллипс, который в заданном диапазоне свойств массива не меняет своего положения с горизонтального на вертикальное. При модуле общей деформации массива Е = 50 МПа в своде обделки тоннеля формируются наибольшие растягивающие напряжения. При Е = 400 МПа все напряжения на внутреннем контуре обделки сжимающие. При этом по мере увеличения модуля общей деформации эпюра тангенциальных напряжений стремится к круговому очертанию. При рассмотрении тангенциальных напряжений по линии, проходящей через центр спинки, можно отметить, что в отличие от характера распределения напряжений по кольцевому ребру, тангенциальные напряжения в диапазоне изменения модуля деформации Е от 50 до 1600 МПа всегда остаются сжимающими. Переход продольного ребра в спинку тюбинга является концентратором напряжения, и как следствие, на этом участке формируются максимальные тангенциальные напряжения. С увеличением модуля деформации тангенциальные напряжения в спинке уменьшаются, снижается скачкообразность их распределения по периметру кольца.
На рис. 6 приведена зависимость тангенциальных напряжений на внутреннем контуре обделки по центру кольцевого ребра от модуля общей деформации вмещающего массива.
Рис. 6. Зависимость тангенциальных напряжений на внутреннем контуре обделки по центру кольцевого ребра от модуля деформации вмещающего массива: 1, 2, 3, 4 - в кровле соответственно посередине, в начале и концеребра, по середине, в начале и конце спинки;
5, 6, 7, 8 - в боку соответственно посередине, в начале и концеребра, посередине, в начале и конце спинки
В своде обделки тоннеля при Е = 50 МПа тангенциальные напряжения растягивающие, их величина составляет 3,4 МПа. При изменении Е с 50 до 250 МПа растягивающие тангенциальные напряжения уменьшаются до 0. Далее тангенциальные напряжения растут и становятся сжимающими, а при Е = 600 МПа достигают предельного значения, равного 0,3. Тангенциальные напряжения в боках обделки тоннеля в диапазоне изменения
модулей деформации массива 50___1600 МПа сжимающие. При Е = 50 МПа
тангенциальные напряжения достигают максимума и равны 6,57 МПа.
По мере увеличения модуля общей деформации массива тангенциальные напряжения уменьшаются до минимума, равного 1,4 МПа при Е = 1600 МПа. Наибольшая скорость уменьшения тангенциальных напряжений наблюдается на участке изменения модуля от 50 до 250 МПа.
Приведенные выше закономерности изменения напряженно-деформированного состояния получены при коэффициенте бокового рас -пора в грунтовом массиве ^=0,4. При других значениях коэффициента X были также выявлены закономерности изменения напряжений в обделке. Укажем основные особенности этих изменений. С увеличением коэффи-циента А,^1 происходит выравнивание тангенциальных и радиальных на -пряжений. При этом эффект наличия растягивающих тангенциальных на -пряжений на внутреннем контуре в шелыге свода обделки при малых значениях модуля общей деформации грунтового массива с ростом X снижается (рис. 7) и при X = 0,8 все напряжения являются сжимающими.
Рис. 7. Эпюрыраспределения тангенциальных напряжений на внутреннем контуре обделки по ребру (коэффициент бокового давления X = 0,6): 1,2,3,4,5,6,7,8 - соответственно для модуля деформации 50, 75,100, 200, 400, 800,1300 и 1600 МПа
Вместе с тем, скачкообразное изменение и концентрация тангенциальных напряжений на внутреннем контуре спинки тюбингов наблюдается при любых значениях коэффициента бокового распора, в том числе и при X = 1. Выявленные закономерности изменения тангенциальных напряжений на внутреннем контуре обделки нужно учитывать при расчете прочности её элементов.
Список литературы
1. Н.С. Булычев, Б.З. Амусин, А.Г. Оловянный. Расчет крепи капитальных горных выработок. М.: Недра, 1974. 319 с.
A. Protosenya, M. Karasev, E. Karasev
3d model of cast-in-place tubing lining interaction with soil massive
The new analysis method of stress and strain formation in cast-in-place tubing lining is suggested. Variation of tangential and radial stresses on the inner and outer lining boundary is found.
Key words: model, tubing, soil, stress, modulus, back, rib.
Получено 22.09.10
УДК 552.2
P. Рахманнеджад, Ph.D., доц., г rahmanneiad@hotmail.com (Иран, Керман, Kerman University)
ЧИСЛЕННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ГОРНЫХ ПОРОД
Предлагается новый подход к классификации горных пород, основанный на обработке результатов большого количества численных экспериментов. Исходными данными для этой системы классификации являются глубина заложения тоннеля, коэффициент бокового давления пород, площадь поперечного сечения тоннеля, отношение эффективных модулей деформации массива пород и бетонной обделки, отношение толщины обделки к пролету выработки. На выходе определяется коэффициент запаса несущей способности бетонной обделки.
Ключевые слова: классификация горных пород, тоннель, поперечное сечение, бетонная обделка, численный метод, факторный анализ.
Generally, for preliminary design in tunneling is used the engineering classification systems such as Q [1] and RMR [2]. The existing rock mass classifications have empirical character i.e., based on the experience of constructed tunnels and are used for different geological-engineering conditions. Therefore, these cannot cover the especial characters of underground constructions in different areas of industry. For example, for hydraulic tunnels the effect of water in tunnel and the shape of cross section are main and didn’t include in these systems that have common character.
