Производственные функции и их использование для описания эффективности организации Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2012 ^ Том 10 № 1 Часть 2

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ

ЛЯБАХ Н.Н.,

доктор технических наук, профессор, Ростовский государственный университет путей сообщения,

e-mail: liabakh@rambler.ru;

БУЛГАКОВА А.В.,

аспирант,

Ростовский государственный университет путей сообщения,

e-mail: anna_bulg@mail.ru

В настоящей статье исследована сущность понятия «эффективность». На примере производственной функции показано, что численный анализ, использующий предположение об аддитивности ошибки наблюдения, удобен с вычислительной точки зрения, однако не является универсальным.

Ключевые слова: эффективность; производственная функция; факторы производства; среднее геометрическое.

This article investigates the essence of the concept «efficiency». using the example of the production function, it is shown that the numerical analysis using the assumption of the additivity of observation error is convenient from the computational point of view, however, is not universal.

Keywords: effectiveness; production function; production factors; geometric mean.

Коды классификатора JEL: С60.

Категория «эффективность» широко используется в теоретических исследованиях и в практике управления экономическими объектами. Вместе с тем в настоящее время, к сожалению, отсутствует четкая регламентация этого понятия. Данный факт сдерживает как развитие теории управления экономическими системами, так и снижает эффективность прикладных исследований.

Исследуя категориальный аппарат «эффективности», можно констатировать, что понятие имеет в ряде случаев строго очерченные границы и области применения (часто не совпадающие между собой по смыслу), а также имеет место «бытовое» использование этой категории. Мы часто говорим «эффективная организация», «эффективный менеджер», не привязываясь при этом к конкретным признакам анализируемой системы и ее числовым характеристикам.

Эффективность важнейшая характеристика качества некоторой экономической системы с точки зрения соотношения понесенных системой затрат и полученных результатов функционирования. В зависимости от того, какие затраты и особенно — какие результаты принимаются во внимание, можно говорить об экономической, социально-экономической, институциональной, социальной, экологической и прочих видах эффективности. Наиболее известными составляющими этого понятия являются эффективность как векторная величина, обобщающая несколько видов и вариантов критериев функционирования системы, эффективность капитальных вложений (инвестиционных проектов), эффективность потребления благ, эффективность производства, эффективность экономических решений (мероприятий), эффективность экономического развития [1].

На сегодняшний день в экономической литературе для оценки эффективности хозяйствующих субъектов чаще всего используются следующие типы эффективности: техническая эффективность (technical efficiency), эффективность распределения или аллокативная эффективность (allocative efficiency) и Х-эффективность [5].

Первые два типа эффективности были введены М. Фареллом в 1957 г. в работе «Измерение производственной эффективности» [4]. Фарелл не противопоставлял эти два типа эффективности, а напротив, рассматривал их как две грани введенного им понятия «экономическая эффективности». Так, если техническую эффективность отражают показатели эффективности использования имеющихся ресурсов для производства определенного количества конечного продукта (т.е. решается вопрос, достигается ли максимальный выпуск при использовании данного набора факторов производства), то показатели аллокативной эффективности содержат информацию об оптимальной комбинации ресурсов при заданном уровне объема продукции.

© Н.Н. Лябах, А.В. Булгакова, 2012

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ОПИСАНИЯ.

41

В экономико-математической литературе слова эффективность, эффективный используются также в составе терминов типа эффективная точка, эффективная технология, эффективная граница. Здесь рассматриваемый термин означает наибольшую степень достижения некоторой цели, реализации потенциальной возможности, выполнения задачи и т.п., например, принимается, что распределение ресурсов, порождаемое экономикой совершенной конкуренции, является эффективным по Парето [1].

В математической статистике эффективной статистической оценкой экономической величины называется характеристика оценки, достигающая некоторого экстремума, например, имеющая минимальную дисперсию, сумму модулей отклоний и т.д. [2].

В экономической теории и прикладных экономических исследованиях для оценки эффективности организации используются производственные функции разных типов. Традиционно учитываемые в них факторы производства подразделяются на следующие составляющие: трудовые ресурсы, или труд (Т); инвестиционные ресурсы, или капитал (Я); природные ресурсы, или земля (3); предпринимательский талант, или предпринимательские способности (П); информация (И), специфической формой которой являются, например, управленческие и производственные технологии.

Категория «труд» описывает собой целесообразную деятельность человека по созданию экономических благ, накоплению потенциала производственных факторов, вложение в результат деятельности совокупности умственных и физических способностей коллектива людей, включая синергетический эффект их взаимодействия.

Капитал включает в себя совокупность созданных прошлым трудом человека благ и средств производства, в том числе акции, облигации, деньги, банковские депозиты.

Земля как фактор производства охватывает все сельскохозяйственные угодья и городские земли, которые отведены под жилищную или промышленную застройку, используются для развития инфраструктуры бизнеса (транспортные коммуникации, логистические площадки и пр.), а также совокупность природных условий, необходимых для производства товаров и услуг (полезные ископаемые, географическое положение, климатические условия).

Предпринимательский талант предполагает особые способности человека, заключающиеся в его умении организовывать производство и бизнес-деятельность путем соединения всех необходимых факторов производства. Предприниматель принимает обоснованные решения по управлению производством и ведению бизнеса, рискует денежными средствами, временем, трудом, деловой репутацией.

Следующим важнейшим экономическим ресурсом на современном этапе развития общества является информация. Обладание достоверной информацией о рынке (спрос и предложение, конкуренты) является необходимым условием для решения стоящих перед экономическим субъектом проблем. Именно этот ресурс дает наибольшую отдачу в бизнесе.

В прикладных расчетах требования практической вычислимости заставляют ограничиться небольшим числом факторов производства, и эти факторы рассматриваются укрупнено — «труд» без подразделения по профессиям и квалификации, «капитал» без учета его конкретного состава, и т.д. Преодолеть эту проблему можно, формируя несколько моделей процесса, каждая из которых описывает его с одной из точек зрения. Это модели — проекции. Их совместный анализ и позволяет сложить общее представление об исследуемом процессе. Процесс моделирования выстраивается по иерархическому принципу. На первом этапе учитываются макрофакторы, оцениваются общие тенденции развития, выделяются проблемные области, однородные пространства исследования. Далее модель в этих областях (пространствах) уточняется расширением числа учитываемых признаков и с использованием микроанализа, но на ограниченном поле исследования.

При теоретическом анализе производства можно отвлечься от трудностей практической вычислимости. Теоретический подход требует каждый вид ресурса считать абсолютно однородным. Таким образом, используемая в теории производственная функция — это функция большого числа аргументов:

В качестве простого примера производственной функции может быть названа функция Кобба-Дугласа, учитывающая влияние труда и капитала на объем выпуска продукции 7:

где А, а и в - положительные константы. С помощью этой формулы выбирается технологический процесс с наименьшими издержками, т.е. наиболее экономически эффективный, позволяющий максимизировать прибыль.

Способы производства подвержены постояннымизменениям, поскольку предприятияведутпостоянную работу по повышению эффективности производства. Важную роль в изменении факторов производства играют их мобильность и длительность периода. Различают меры по повышению эффективности, рассчитанные на краткосрочный и долгосрочный периоды.

Общей тенденцией современного мирового экономического развития является структурная перестройка, переход к высоким технологиям и информатизации, переход от трудоемких и капиталоемких технологий к ресурсосберегающим. Этот процесс отражается, в частности, в увеличении объемов материального (вещественного) производства при стабилизации и даже уменьшении численности занятых в сфере материального производства за счет роста производительности труда.

Спецификой рынка экономических ресурсов России текущего момента является относительная дешевизна природных ресурсов, в частности нефти и газа. Это предопределяет высокую доходность используемых ископаемых природных ресурсов и рост их добычи и экспорта, что замедляет развитие других отраслей.

Экономические системы относятся к открытым системам. Фирмы функционируют в зашумленных условиях. Одним из способов компенсацией ошибок наблюдений является усреднение исследуемых параметров. Известно, что если слу-

(1)

J=ЛTaKp,

(2)

ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2012 ^ Том 10 № 1 Часть 2

ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2012 ^ Том 10 № 1 Часть 2

42 Н.Н. ЛЯБАХ, А.В. БУЛГАКОВА

чайная величина Х (в нашем случае это может быть и Т, и К, другие факторы производства и J) наблюдается со среднеквадратичной ошибкой е, то при усреднении п наблюдений за исследуемой переменной среднеквадратическая ошибка уменьшается в (п)0-5 раза, то есть будет равна ё/(п)0'5. Четыре усредненных наблюдения уменьшают ошибку в два раза, девять - в три.

Для упрощения рассуждений сохраним вариант двухпараметрического исследования производственной функции, не снижающего общности исследуемой задачи. Относительно соотношения (2) и с его использованием можно сформулировать несколько практически важных задач:

- прогноза выпуска J по затратам Т и К (при известных А, а,в);

- управления деятельностью фирмы (по известным параметрам J и Т найти К, или по J и К определить Т);

- оптимизации функционирования фирмы (нахождение затрат Ти К обеспечивающих max J);

- идентификации свойств фирмы (по известным Т, К и J найти А, а,в).

Итак, производственная деятельность фирмы на стационарном участке развития характеризуется вектором:

(Т, К, J) (3)

Осуществим наблюдение за производственным процессом п раз. Получим п наборов вида (3).

Найдем:

Составим вектор:

(ТС,КС,^). (4)

Точно ли представляет он нашу фирму? Ведь мы привыкли оперировать средними характеристиками. Они компенсируют ошибки наблюдений, отражают не точечные, а интервальные результаты деятельности. Однако легко убедиться, что

соотношение (4) не только нашей, но и вообще фирмой не является, так как для параметров вектора (4) не выполняется необходимое условие (2). Для доказательства этого утверждения достаточно показать хотя бы один характерный пример.

Рассмотрим частный пример при А = 3, а=в=0,5. В предпоследнем столбце приведены средние арифметические значения переменных J, Т, К. Как легко заметить, они не удовлетворяют исходной зависимости (2).

Таблица 1

Иллюстративные расчеты

i 1 2 3 4 c a C2

T 2 1 2 1 1,5 20,5

K 1 2 2 1 1,5 20,5

J (18)05 (18)05 6 3 2,25 + 3(0,5)05 (18)05

Для объяснения сложившегося парадокса обратимся к вычислению средних величин входных и выходной переменных, характеризующих функционирование фирмы по иной формуле (среднего геометрического):

В этом случае для рассматриваемого числового примера вектор средних имеет вид:

(Tc,Kc,Jc) = (2°'\ 20'5, (18)0 5) (6)

Его параметры удовлетвлетворяют условию (2). Это фирма, и фирма с первоначально заданными параметрами А = 3, а=в=0,5.

Существенным выводом приведенной математической постановки исследования эффективности фирмы и рассмотренного иллюстративного примера следует считать утверждение: численный анализ, использующий предположение об аддитивности ошибки наблюдения удобен с вычислительной точки зрения (однако этот критерий не может быть определяющим), но не является универсальным. На предварительном этапе исследования следует определиться с существующим типом ошибок наблюдений и используемым математическим аппаратом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лопатников Л.И. Функционирование экономической системы // Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987. 510 c.

2. Лябах Н.Н., Шабельников А.Н. Техническая кибернетика на железнодорожном транспорте. Ростов-н/Д: СКНЦ ВШ. 2002.

3. Сухарев О.С. Теория эффективности экономики. М.: Финансы и статистика, 2009. 368 с.

4. FarrelM.J. The measurement of productive efficiency // Journal of Royal Statistical Society, 120, sec A. 1957. P. 253-281.

5. Leibenstein H. Allocative Efficiency versus X-Efficiency // American EconomicReview, 56. 1966. P. 392-415.

6. Ljabach N. Paradoxen der zwei Umschl ge // Kyberneti., № 3. Hannover, 2010.