CC BY
63
Зиновьев Петр Дмитриевич, инж., zinovyev.p.dagmail. com, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,
Кветкин Георгий Алексеевич, канд. тех. наук, нач. лаборатории, cniiagacniiag.ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»
STRAPDOWNINERTIAL NAVIGATION SYSTEM BASED ON MEMS SENSORS
WITH ERROR CORRECTION
P.D. Zinovyev, G.A. Kvetkin
This paper presents known correction methods analysis of the strapdown inertial navigation system based on MEMS IMU errors, by means of additional signal from GPS module and magnetometer. Environmental test data for the analysis are used.
Key words: SINS, MEMS, GNSS, magnetometer, correction, Kalman Filter.
Zinovyev Petr Dmitrtievich, engineer, zinovyev.p. dagmail. com, Russia, Moscow, Joint-Stock-Company "CRI of Automatics and Hydraulics ",
Kvetkin Georgiy Alekseevich, candidate of technical sciences, head of laboratory, cniaagacniaag. ru, Russia, Moscow, Joint-Stock-Company "CRI of Automatics and Hydraulics "
УДК 629.7.05
ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ БЛИЖНЕЙ РАДИОНАВИГАЦИИ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ
ПОСАДКИ
С.В. Смирнов, А.В. Измайлов-Перкин
Осуществлена программная реализация алгоритма работы автономной системы ближней радионавигации. Приведена оценка точности полученного решения. Представлены в виде графиков результаты камеральной обработки данных экспериментальных полетов.
Ключевые слова: система ближней радионавигации, навигация, система посадки, геометрический фактор.
В связи с всё более широким распространением беспилотных летательных аппаратов (БЛА) различных классов, в том числе средних и крупных, возрастает потребность в обеспечении их надежной и безопасной системой посадки. Автоматизированная система посадки (АСП) представляет
45
собой измерительно-управляющий комплекс приборов и систем, позволяющий осуществлять процедуру посадки БЛА на необорудованные или малооборудованные взлетно-посадочные полосы (ВПП) при минимальном участии оператора в условиях ограниченной видимости и без использования сигналов от глобальных спутниковых навигационных систем.
АСП состоит из бортового модуля и наземной части. Бортовой модуль (рис. 1) включает в себя бесплатформенную инерциальную навигационную систему (БИНС), радиоэлектронный модуль автономной системы ближней радионавигации (АСБРН), высотомеры, магнитометр и вычислитель.
К наземной части относятся радиомаяки АСБРН и контрольно-диспетчерский пункт. В настоящей работе основное внимание уделено вопросам программной реализации алгоритма работы АСБРН.
АСБРН служит для определения местоположения ЛА относительно расчетной точки касания на ВПП по совокупности измерений дальностей от ЛА до наземных радиомаяков (РМ), образующих искусственное навигационное поле с известной геометрической конфигурацией. Ключевыми преимуществами АСБРН по сравнению с глобальными спутниковыми навигационными системами (СНС) являются автономность, помехозащищенность, высокий темп формирования навигационного решения (на данный момент частота выдачи информации 50 Гц). По сравнению с радиолокационными системами посадки АСБРН обладает низким энергопотреблением в режиме ожидания, мобильностью, а также невысокой стоимостью оборудования.
АСБРН
Магнитометр
Баровысотомер
Лазерный высотомер
Вычислитель
Блок формирования программной траектории захода на посадку
VV .
£ 1/> г . V пР»
Е N И
:1у' пр' пр
Блок
ком лл екси рова н и я
траекторного управления
Система автоматического управления ЛА
Рис. 1. Структурная схема бортового модуля АСП
Идея определения местоположения с использованием измерений дальностей до точечных ориентиров, координаты которых известны, состоит в следующем: располагая тремя измеренными без ошибок значения-
46
ми дальностей, координаты объекта можно получить как одну из двух возможных точек пересечения трех сфер [1]. Поскольку измерения содержат ошибки, то вместо точки будет формироваться область, заключенная между сферами с радиусами, равными максимально и минимально возможным значениям дальностей при данном уровне ошибок измерения. При проведении экспериментов для увеличения точности и надежности определения местоположения использовались четыре РМ (рис. 2).
Задача определения местоположения по совокупности измерений дальностей является нелинейной задачей оценивания. Для её линеаризации используется итерационный метод наименьших квадратов (МНК).
Предварительно заметим, что минимизируемый критерий имеет вид
^К(ВЛ,И)= ^-М-В)2 -Ь)2 + (*, -Л)2]2.
Его приближение, соответствующее линеаризованному описанию
функции Д- (5, И) = д/(5/ - В)2 + (Ц - Ь)2 + (/?; - И)2 в окрестности точки линеаризации,
(5,1,Ь)« £(/,- -Н? ■ (В,-Вл)-н[-(Ц -Ьл)-н!- {hi
1=1
где Н?=н^1^-, - элементы матрицы
^Л" ^Л ^г
измерений, соответствующие ьму радиомаяку;
/,• -^(Вл,Ьл,Ьл) = с1; -д/(57 -Вл)2 -ЬЛ)2+(Ь,-Ьл)2 - не-вязки вычисления дальностей до /-го РМ.
Таким образом, на каждом шаге итерационного алгоритма реализуется следующая последовательность действий.
1. Задается точка линеаризации (в случае начального поиска перебираются наиболее вероятные координаты с точки зрения проведения процедуры посадки, при наличии информации о предыдущем корректном местоположении ЛА принимаются координаты этого места).
2. Определяются невязки вычисления дальностей
/,=</, -Д\{В,-ВЛ)2+(Ц-Ьл)2+(Ъ -Ил)2. (1)
3. Формируется матрица измерений
(Вл-Вх) (1л -к) 0>л-'ч)
А А А
(вл-в2) (А/7-А) (1>л
V2 А А
{вл-В,) (1Л~1г) О'л-'ь)
И4 А А
4. Вычисляется информационная матрица
б = (н Т н )-1. (3)
5. Определяется вектор отклонения координат
5 = б ■ нТ ■ I. (4)
6. Уточняется оценка координат объекта
С Л ^ ВЛА С ВЛ ] 5в >
1 ЛА = ^Л + 5ь
к ьла у V ИЛ у [5и у
В дальнейшем представленный алгоритм определения местоположения объекта в пространстве будем называть 3Б-алгоритмом.
Рис. 2. Принцип работы АСБРН: В, Ь, Н - локальная система координат; (В,, Ь, Н) - координаты ¿-го РМ; (ВЛА, ЬЛА, НЛА) - координаты ЛА; (ВЛ, ЬЛ, НЛ)0 - координаты начальной точки линеаризации; (ВЛ, ЬЛ, НЛ)п - координаты точки линеаризации (уточненная оценка координат объекта) на п-й итерации; ^ - расстояние до точки линеаризации; ^ - измеренное значение дальности до ¿-го РМ; д - вектор отклонения координат 48
Среднеквадратическая ошибка (СКО) оценивания координат местоположения ЛА согласно формулам (6), (7) определяется СКО измерения дальностей г, СКО привязки РМ СУрм и коэффициентом, который называется геометрическим фактором ухудшения точности (далее ГФ) и зависит от взаимного расположения ориентиров и местонахождения ЛА относительно РМ [3]:
= 4г2+<5рм ' РВОР> (6)
РИОР = №11+222+033- (7)
СКО определения координат местоположения в горизонтальной плоскости о~£1 и по высоте <Т/, определяются аналогично:
ЯВЬ = ■ НИОР, (8)
Н00Р = ^0и+022, (9)
<5Ь=^г2 +<52рм-УПОР. (10)
¥ЛОР = ^. (11)
Предполагается, что ошибки измерения дальностей - некоррелированные между собой случайные величины с одинаковыми дисперсиями, равными приблизительно 1 м2. При этом СКО привязки РМ оценивается не выше 0.1 м и мала по сравнению с СКО измерения дальностей, поэтому ею можно пренебречь. Таким образом, СКО оценивания координат местоположения ЛА численно приближенно равна значению ГФ.
Далее представлено исследование ГФ на площади 1000x3000 м2 при высоте 200 м и безошибочных измерениях дальностей (рис. 3). В ходе моделирования использовались координаты реальных мест размещения РМ во время проведения экспериментов.
600
400 200
-200 -400
-600
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
L.M
Рис. 3. Область исследования геометрического фактора
- ♦ 1 I
— впп ♦ PM-1 ф РМ-2 ф РМ-3 ♦ РМ-4 1 1 1 1 I ....%.... 1 1
♦ 1 1 |
1 1 1 1
: ; ; ; • 1
i i i i i
Максимальное значение пространственного геометрического фактора равно 75 и предсказуемо достигается в наиболее отдаленных точках (рис. 4).
Рис. 4. Пространственный геометрический фактор
Наибольший вклад в ухудшение точности вносит вертикальный ГФ, максимальное значение которого при данных условиях равно приблизительно 72 (рис. 5), в то время как горизонтальный ГФ ограничивается значением 15,8 (рис. 6).
Рис. 5. Вертикальный геометрический фактор
50
Вертикальный ГФ достигает столь больших значений в связи с тем, что радиомаяки расставлены фактически в горизонтальной плоскости, и в условиях проведения экспериментов нет возможности разнести их по высоте на достаточное для повышения точности расстояние.
Рис. 6. Горизонтальный геометрический фактор
Известно, что понятие ГФ наиболее часто применяется для оценки точности данных от СНС и обычно изменяется в пределах (1...10). Но в случае с АСБРН ГФ может достигать значительно больших значений (более 50). В связи с этим было решено модифицировать итерационный МНК за счёт пространственной декомпозиции процедур вычисления координат. Кроме классического ЭБ-алгоритма определения пространственных координат, который был представлен ранее, было решено применять 2Б-алгоритм - расчет координат объекта не в пространстве, а на плоскости, но по значениям измерений дальностей в пространстве, что возможно только при малых углах между дальностями и их проекциями на плоскость горизонта.
Данный метод позволяет снизить погрешности определения координат местоположения за счет исключения вертикального геометрического фактора. 2Б-алгоритм определения местоположения во многом аналогичен ЭБ-алгоритму. Особенностью данного алгоритма является отсутствие в векторе оценивания высоты, что отражено в формулах (12), (13), (14) для определения невязки измерений дальностей, матрицы измерений, а также для уточнения координат объекта соответственно:
'(вл-в1) (Ьл-ьУ
н =
£>1
£>1
(вл-в2) {Ьд-Ьг)
(Вд-В4) -14)
л ВЛА л = ~Вд + "V
А'Х4 . 1Л_ л.
(12)
(13)
(14)
В связи с этим на выходе алгоритма в качестве третьей координаты используются показания высотомеров.
Результаты натурных испытаний подтвердили, что на большей части траектории захода на посадку (рис. 7) ввиду значительного вертикального геометрического фактора 2Б-алгоритм является более точным и устойчивым (две «коробочки» с заходом на посадку выполнены успешно).
2
00
Рис. 7. Натурные испытания 2Т)-апгоритма
Однако использование 2Б-алгоритма повсеместно невозможно, так как при пролёте ЛА над ВПП (при уходе на второй круг) решение теряет устойчивость и расходится. Более наглядно это представлено на графиках изменения координат (рис. 8).
---эталон
• 20-алгоритм
♦ РМ _
ч 20-алгоритм не
\
\ сходится,
Местоположение \
^е определено.
_I_
1000
Потеря устойчивости 20-алгоритма
500 г
Восстановление работоспособности алгоритма
2000
3000
-1000
-1500
-2000
-2500 -
-3000
-2000
-1000
Координата В
Потеря устойчивости 20-алгоритма. Модифицированный алгоритм / устойчив.
.......... эталон
20-алгоритм - "Мод алгоритм
и
п х 104
Рис. 8. Натурные испытания. Сравнение 2Т)-алгоритма и модифицированного алгоритма
0 1 2 3 4 5 6
х 104
Высота
5
0
2 -1000 со -2000 -3000
Координата 1_
С целью организации непрерывной работы системы на всех участках траектории захода на посадку в условиях резко меняющегося ГФ был создан алгоритм совместного 2Б- - ЗБ-решения с привлечением дополнительной информации от высотомеров. Результаты испытаний данного алгоритма также приведены на рис. 8. В условиях, когда 2В-алгоритм неработоспособен, ЗБ-алгоритм показывает достаточную для поставленной задачи точность ввиду резкого уменьшения вертикального ГФ. На рис. 9 продемонстрировано, на каких участках траектории использовалось 2Б-решение, а на каких - ЗБ-решение. Как видно, при пролете над ВПП используется только ЗБ-решение, в остальных случаях в основном используется 2В-решение, поскольку оно оказывается наиболее точным.
Рис. 9. Использование в модифицированном алгоритме
2В- и ЗО-решений
Таким образом, в ходе исследований и натурных испытаний реализован алгоритм АСБРН для АСП, обеспечивающий устойчивую работу системы на всех участках траектории. Установлено, что расположение РМ, ошибки их привязки на местности, ошибки измерения дальностей и местоположение ЛА напрямую влияют на точность определения координат объекта. Погрешности определения высоты с помощью АСБРН существенны при данной постановке задачи, поэтому при ее использовании в трехмерном пространстве необходимы высотомеры. В дальнейшем планируется комплексирование АСБРН и БИНС, что позволит при коррекции БИНС получить более точное навигационное решение.
Список литературы
1. Степанов О.А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1. Введение в теорию оценивания. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010. 509 с.
2. Щербинин В.В., Свиязов А.В., Кветкин Г. А. Результаты летных испытаний макета автономного навигационного комплекса ДПЛА // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. №1 (162). С. 6 - 13.
3. Щербинин В.В., Шаповалов А.Б., Смирнов С.В. Анализ точности определения координат летательного аппарата с вертикальной траекторией подлета посредством автономной системы ближней радионавигации // Вопр. оборон. техники. 2011. Сер. 9. Вып. №1(246) - №2(247).
4. Автономный навигационный комплекс для роботизированных наземных и летательных аппаратов / В.В. Щербинин, А.В. Свиязов, С.В. Смирнов, Г.А. Кветкин // Известия ЮФУ. Технические науки. 2014. №3. (152). С. 234 - 243.
5. Лутай В.Н., Хусаинов Н.Ш. Программная реализация бортового модуля автономной системы ближней радионавигации для встраиваемой ЭВМ семейства «БАГЕТ» под управлением ОС2000 // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 3 (104). С. 100 - 105.
6. Анализ составляющих ошибки навигации и наведения летательного аппарата, использующего для коррекции движения автономную систему ближней радионавигации / Н.Ш. Хусаинов, П.П. Кравченко,
B.В. Щербинин, А.Б. Шаповалов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 3 (104). С. 55 - 59.
7. Хусаинов Н.Ш., Щербинин В.В. Вопросы разработки информационно-алгоритмического обеспечения автоматической системы ближней радионавигации для перспективных высокоскоростных летательных аппаратов // Сборник докладов XV Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (^N0*2009): в 3 т. Т. 3. Воронеж, 14 - 16 апреля 2009 г. Воронеж: НПФ "ООО "САКВОЕЕ", 2009.
C.1427 - 1423.
Смирнов Сергей Викторович, канд. техн. наук, нач. отдела, cniiagacniiag. ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,
Измайлов-Перкин Александр Викторович, инж., a. v. izmaylovamail. ru, Россия, Москва, АО ««Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»
SOFTWARE IMPLEMENTATION OF ALGORITHM OF AUTONOMOUS LOCAL RADIO NA VIGA TION SYSTEM FOR A UTOMA TED LANDING SYSTEM
S. V. Smirnov, A. V. Izmaylov-Perkin
A software implementation of the autonomous local radio navigation system's algorithm is realized. The estimation accuracy of the solution is considered. The presented results were obtained by treating the measurement arrays of automated landing system, recorded in the experimental flights.
Key words: local radio navigation system, navigation, landing system, dilution of precision.
Smirnov Sergey Victorovich, candidate of technical sciences, head of department, cniiag a cniiag. ru, Russia, Moscow, Joint-Stock Company "CRI of Automatics and Hydraulics ",
Izmaylov-Perkin Alexander Victorovich, engineer, a. v. izmaylovamail.ru, Russia, Moscow, Joint-Stock Company "CRI of Automatics and Hydraulics "
УДК 534.1
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМАХ ПРИБОРОВ НАВИГАЦИИ
Ю.Л. Аванесов, А.С. Воронов
Анализируются колебания системы с одной степенью свободы при воздействии гармонической вынуждающей силы при различных видах трения. Определены параметры колебаний, получены уравнения фазовых траекторий. Найдены и исследованы особые точки системы. Сделан вывод о том, что при малых вынуждающих воздействиях в системе с натягом могут устанавливаться устойчивые колебания, недопустимые по условиям функционирования приборов.
Ключевые слова: колебания, предварительный натяг, трение.
Введение. Недостаточная стойкость прецизионных приборов к динамическим нагрузкам вынуждает использовать специальные средства защиты, обладающие разрывными характеристиками.
55
