CC BY
40
УДК 621.9.06-229.331:531.1:004.94
А.М. Ханов, А.Е. Кобитянский, A.B. Шафранов,
A.B. Пепелышев
Пермский государственный технический университет
ПРОГРАММА ПО РАСЧЕТУ ДИНАМИКИ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ НА ОПОРАХ КАЧЕНИЯ
Изложены структура и особенности программы расчета динамики шпиндельного узла с учетом параметричности и нелинейности его математической модели.
В работах [1, 2] представлена математическая модель динамики шпиндельных узлов на опорах качения, учитывающая взаимосвязь между электродвигателем, передаточным механизмом, валом шпинделя и инструментом. Особенность этой модели заключается в учете параметричности и нелинейности коэффициентов жесткостей опор.
Соотношения, характеризующие уравнения движения системы, после ряда преобразований представляются в виде:
[A] х [У] + [B(Y, t)] х [ Y] + [С] х [ Y] + [F(Y, t)] = [Q(Y, t)],
где [A] - матрица постоянных инерционных коэффициентов;
[B] - матрица коэффициентов демпфирования;
[C] - матрица коэффициентов жесткостей системы;
[F] - вектор-столбец параметрических и нелинейных составляющих коэффициентов жесткостей правой и левой опоры шпинделя;
[Q] - вектор-столбец обобщенных сил.
Следует отметить, что вектор [Q] формируется с учетом заданной схемы резания (подвод инструмента, врезание и т.д.).
Изучение системы шпиндельных узлов и оценка влияния различных параметров на динамическую точность процесса обработки осуществляется в процессе математического моделирования. С этой целью разработана программа, позволяющая в диалоговом режиме проводить соответствующие расчеты.
В основу метода решения выбран метод Рунге - Кутты четвертого порядка. Алгоритм решения задачи представлен на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальный алгоритм решения задачи
Процесс расчета содержит два основных модуля:
1) расчет и прогнозирование виброхарактеристик существующих шпиндельных узлов (рис. 1, блок 4);
2) подбор режимов резания и проектирование элементов конструкции шпиндельных узлов (рис. 1, блок 5).
Решение задач первого модуля состоит из трех частей: задание параметров модели, расчет, вывод и анализ результатов моделирования, а именно: виброперемещений, виброскоростей, виброускорений, спектров собственных частот характерных точек шпинделя и инструмента и силовых характеристик опор. Весь расчет модели условно можно разделить на две части: расчет статических параметров системы (рис. 1, блок 10); расчет динамически изме-
няющихся параметров (рис. 1, блок 16) и решение системы уравнений (рис. 1, блоки 13, 21, 26).
После расчета системы дифференциальных уравнений производится статистическая обработка результатов (рис. 1, блок 14), спектральный анализ (рис. 1, блок 31) и составляется текстовое и графическое описание системы (рис. 1, блоки 17, 22). Предусмотрено разбиение и расчет на относительно небольшие интервалы по времени (рис. 1, блоки 35, 36). Для обработки результатов моделирования в различных пакетах предусмотрен ряд вариантов сохранения (рис. 1, блоки 15, 18, 23, 32).
Алгоритм реализации задач второго модуля по автоматизированному подбору конструктивных и технологических параметров заключается в следующем: на первом этапе вводятся параметры системы (рис. 1, блоки 8, 11, 19). После этого формируется план численного эксперимента и составляется иерархия папок (рис. 1, блоки 12, 33). Расчет всех комбинаций проводится по алгоритму, представленному выше (рис. 1, блок 4) с анализом полученной информации (рис. 1, блок 34).
Предложенный алгоритм осуществлен в виде пакета программ. Разработка программного обеспечения велась средствами языка программирования C# в среде разработки Visual Studio.NET. Пакет предназначен для решения конструкторских и технологических задач, связанных со шпиндельными узлами (проектирование конструкции, выбор режимов резания и т.д.).
Для корректной работы производится установка необходимых приложений (в том числе.Net Framework), в автоматическом режиме. Контекстная справка позволяет в кратчайшее время обучиться работе с программой. Для ввода параметров модели доступны два варианта: ввод вручную и загрузка из файла. Произвольное расположение инструмента, опор и передачи позволяет использовать модель для большого спектра шпиндельных узлов. От выбора шага интегрирования по времени зависит устойчивость системы. Поэтому следует обратить особое внимание на выбор шага интегрирования. Предлагается автоматическое деление шага с учетом заданной погрешности.
При написании программы каждый пункт структурной схемы реализован в виде совокупности классов, интерфейсов и делегатов. Использование классов-«одиночек» позволило разделить ввод, вывод и расчет модели на независимые части, что дает возможность, при необходимости, в кратчайшие сроки адаптировать программу под любую операционную систему (MS DOS, Linux, Unix, Windows 95 и т.д.).
Решение систем методом Рунге - Кутты написано в виде динамически подключаемой библиотеки. Система уравнений передается в виде списка делегатов, это позволяет использовать БЬЬ для решения любых задач.
В рамках интерактивного взаимодействия с пользователем осуществляется удобный ввод и вывод данных. Для вывода результатов используются таблицы (рис. 2), графики (рис. 4), замедленная анимация процесса (рис. 3) и текстовое описание системы. Интуитивно понятный интерфейс облегчает работу с программой. Сохранение/открытие параметров системы позволяет в кратчайшие сроки без редактирования программы произвести моделирование различных шпиндельных узлов и сохранение удачных вариантов конструкции и обработки. В программе реализовано сохранение результатов расчета в различные форматы данных (базы данных, текстовые файлы, файлы ресурсов МаШСаф, что обеспечивает широкий круг вариантов дальнейшей обработки результатов моделирования [3]. В качестве примера на рис. 2-4 представлены фрагменты результатов моделирования динамики шпиндельных узлов станка 3В642 в процессе плоского шлифования.
Рис. 2. Фрагмент таблицы результатов моделирования
|_з8здаж».я "ел».
Рис. 3. Фрагмент графика виброперемещения центра левой опоры
Рис. 4. Траектория движения центра левой опоры
Папка дли сохранения C:\Rezuit
Параметры сохранения
I Р? І |~Параметри; системы | Кол. раснетоЕ
[у*1 Перемещение центра первого податника по оси х
[71 Скорость перемещения центра первого податника по оси х
0 Перемещение центра второго подшипника по оси х
[7] Скорость перемещения центра второго подшипника по оси х
И Угол закручивания ротора двигателя
|у*1 Уггсеэя скорость закручивания ротора дєигателя
0 УголзакручиЕания шкива
|7] Угтсезя скорость шиз-1 еэ
[71 УголзакручиЕания инструмента
0 Угловая Скорость закручивания инструмента
0 Перемещение центра первого подшипника по оси г
[7[ Скорость перемещения центра первого подшипника по оси г
0 Перемещение центра второго подшипника по оси г
[у*] Скорость перемещения центра второго подшипника по оси г
0 Перемещение инструмента по оси х
0 Скорость перемещения инструмента по оси х
0 Перемещение инструмента по оси і
0 Скорость перемещения инструмента по оси г
0 Перемещение инструмента
0 Скорость перемещение инструмента
0 Жесткость первого подшипника по оси х
0 Жесткость второго подшипника по оси х
0 Жесткость первого подшипника по оси г
0 Жесткость ЕТОрОГО подшипника ПО ОСИ 2
0 Восстанавгивающая сипа первого подшипника по оси х
0 Восстанавливающая сипа второго подшипника по оси х
0 ВосстанавгиЕагощая сипа первого подшипника по оси г
0 Восстанавгивзкидая сипа второго подшипника по оси г
0 Восстанавгивакзщая сипа первого подшипника
0 ВосстанавгиЕающая сиге Еторого подшипника
0 Время
0 Тан гениальная сила резания 0 Радиальная сипа резания
0 Ускорение первого подшипника пс вертикальной оси 0 Ускорение второго подшипника по вертикальной оси 0 Ускорение инструмента по вертикальной оси 0 Ускорение первого подшипника по поперечной оси 0 Ускорение второго подшипника по поперечной оси 0 Ускорение инструмента по поперечной оси 0 Угпзвое ускорение ротора двигателя 0 УгпоЕое ускорение шкива 0 УггвЕое ускорение инструмента
Работа с выделением
10
(*) Добавить О Удагить
0 Начальные параметра 0 Описание системы 0 Экстремумы 0 Файл ресурса МйЬСаа
Г~1 Программа Ма^Сас! 0 Списки экстремумов
Файл программы МаНчСас!
Название станка Заточной станок ЗБ542
Параметры модегироЕанин Подшипнигаї
О нар{мм) | ЭС п тел:} 112
Овн{мм} ¡40 | альфа{град} [26
О шар(мм) [15.08 | К <техн) [ш:
НИ
0 енєши = 63, 0 внутр = 40, Тел кач. = 1Є 80, 0 внутр = 40. Тел кач. = 12
0 внеши = 110, □ внутр = 40, Тел кач. = 10
Режимы резания
п (о&'мин) ¡1420 ] ¡120
Узаг{м/мин) ¡60 | ¡23-0
Б (мм) 1~1в
їм ІЧДЧ5 [■
[5,7532
10,541
ИИ
п = 1420. Узаг = 3. 5 = 1. Ь = 0.005. і12 = 0.983. ¡23 = п ° 2350. Уза г * 28.5. Э = 4.5. Ь = 0.С1. ¡12 = 0.369. \2\
п = 2850. Узаг = 60, Б = 10, И = 0,015, ¡12 = 0,7032, ¡2.-
Рис. 5. Модуль автоматизированного подбора конструктивных и технологических
параметров системы
Модуль автоматизированного подбора конструктивных и технологических параметров системы (рис. 5) позволяет минимизировать время на проектирование шпиндельных узлов. После ввода параметров системы и выбора варьируемых величин автоматически составляется план численного эксперимента. В процессе расчета автоматически формируется иерархия каталогов и сохранение характеристик системы для последующего анализа. Применение этого модуля позволяет значительно сократить время для подбора рациональных параметров системы.
По результатам выполненной работы можно заключить следующее: алгоритм и программный комплекс позволяет с помощью математического моделирования проводить анализ влияния конструктивных и технологических параметров на динамические характеристики шпиндельных узлов.
Список литературы
1. Моделирование и натурные испытания шпиндельных узлов металлорежущих станков / А.М. Ханов [и др.] // СТИН. - 2009. - № 12. - С. 2-5.
2. Система для имитационного моделирования динамики шпиндельных узлов / А.М. Ханов [и др.] // Прогрессивные технологические процессы в машиностроении: материалы междунар. науч.-техн. конф., 30 ноября 2007 г. -Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. - С. 233-239.
3. Автоматизированный расчет динамических характеристик узлов технологических систем / А.М. Ханов [и др.] // Перспективные технологии и материалы: материалы междунар. науч.-техн. конф., Пермь, 24 ноября 2008 г. -Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. - С. 463-471.
Получено 15.03.2010
