CC BY
30
УДК 197.08.01
Береснева Е.В., Горбунов С. В
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННОЙ ОБСТАНОВКИ ПРИ ЛЕСНЫХ ПОЖАРАХ В ЗОНАХ РАДИОАКТИВНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ
В статье изложена, методика прогнозирования радиационной обстановки при лесных пожарах в зонах радиоактивного загрязнения, в основе которой лежит имитационная модель распространения и оседания, радиационного облака, основанная, на методе Бёрда. Приведены, результаты верификации изложенной методики по данным, лесного пожара, лет,ом, 1992 г. вблизи, деревни Бурякова, 30-километровой зоне Чернобыльской АЭС.
Ключевые слова: радиационная, обстановка, метод Бёрда, дисперсия Смита - Хоскера, стохастические системы уравнений.
Beresneva E.V., Gorbunov S.V.
THE METHOD OF FORECASTING THE RADIATION SITUATION UNDER FIRE FOREST IN RADIO ACTIVELY CONTAMINATED AREAS
In this job was done method of forecasting the radiation situation under fire forest in radioactively contaminated areas. Simulation model of the formation and sedimentation of radiation clouds, formed under fire forest, contaminated with radionuclides. The results of the verification of the presented methodology on the data of the experiment.
Keywords: radiation situation, Byrd method variance Smith - Hoskera, stochastic equations.
После аварии на Чернобыльской АЭС произошло радиоактивное загрязнение обширных территорий, в том числе лесных массивов. Так в результате исследования, проведенного в 19911994 гг., было выявлено, что радиоактивному загрязнению подвергся лесной фонд, площадью 982,6 тыс. га. в 15 субъектах Российской Федерации, в основном в Брянской, Калужской, Тульской областях [1].
При этом последние десятилетия прослеживается тенденция увеличения количества лесных пожаров на территории РФ, и что более тревожно, значительно увеличивается их общая выгораемая площадь. В связи с этим растёт риск возникновения крупных лесных пожаров в зонах радиоактивного загрязнения.
При возникновении таких пожаров существует большая вероятность возникновения чрезвычайной ситуации, связанной с радиационным вторичным загрязнением «чистых» и относительно «чистых» территорий. Эффективность мероприятий по предупреждению и ликвидации подобных чрезвычайных ситуаций на-
прямую зависит от точности прогнозирования радиационной обстановки.
В настоящее время прогнозирование осуществляется с помощью методик оценки радиационной обстановки, основанных на различных моделях распространения радионуклидов в атмосфере. Под эгидой МАГАТЭ ведется работа по сбору, анализу, сравнению, классификации этих моделей. В обзоре МАГАТЭ [2] рекомендованы три типа моделей для описания формирования радиационной обстановки при авариях на радиационно опасных объектах: гауссовские модели, модели лагранжева облака и трехмерные модели. В то же время до сих пор нет универсальной модели распространения радионуклидов, позволяющей спрогнозировать радиационную обстановку с заданной точностью. Этот вывод подтверждается Европейским экспериментом ЕТЕХ, в котором тестировалось 22 национальные программы, но ни один из результатов прогноза не был признан удовлетворительным по точности [2].
Это связано с тем, что существующие ме-
тодики моделируют турбулентность атмосферы, расчитывая коэффициент турбулентной-диффузии, который не отражает хаотический характер турбулентных вихрей.
Для учета хаотического характера турбулентных вихрей в атмосфере и для нахождения пространственно-временных характеристик распространения радионуклидов в атмосфере целесообразно использовать метод Бёр-да [31.
Метод Бёрда основан на моделировании на ЭВМ течения реального газа несколькими тысячами пробных молекул. В рассматриваемом пространстве вводится сетка, задаются пробные молекулы среды и радионуклидов: координаты среды задаются произвольно, координаты радионуклидов согласно начальным условиям. Скорость всех молекул задается через три составляющие: конвективная, обусловленная ветром, скорость оседания, обусловленная силой тяжести, и диффузионно-турбулентная, как представлено на рисунке 1.
Рисунок 1 Три компоненты скорости молекулы: конвективная, турбулентно-диффузионная, оседания, и результирующая скорость в методе Берда
Диффузионно-турбулентная скорость задается через три компоненты, каждая из которых определяется как реализация случайной величины. Стохастическая система уравнений движения каждой молекулы имеет вид [3|:
= V,
конвект + ^
( йх йу
, .турб-дифф
<И = У ¿г
турб-дифф х
_ _ _. I . турб-дифф
^ — "оседания + "г
Процесс движения молекул и межмолеку-
лярное столкновение разделены и проводятся последовательно. На нервом этане моделирования все молекулы перемещаются на расстояние, определяемое их скоростями и временным шагом имитации. На втором этане моделирования имитируется столкновение между молекулами: произвольным образом в одной ячейке сетки выбираются нары молекул, их скорости произвольным образом меняются, далее рассчитываются новые траектории. Концентрация радионуклидов в рассматриваемом физическом пространстве находится как распределение молекул радионуклидов но ячейкам.
Точность модели Берда зависит от числа пробных молекул и ячеек, но, к сожалению, намять ЭВМ накладывает существенные ограничения на их количество. Поэтому при реализации математической модели на персональном компьютере, целесообразно заменить совокупность пробных молекул в одной ячейке на их интегральные свойства (общая концентрация радионуклидов, общая средняя скорость), а перс-нос концентрации из одной ячейки в другую моделировать но каждому декартовому направлению отдельно.
Стохастическая система уравнений после интегрирования для каждой элементарной ячейки радиационного облака имеет вид:
ДХ _ Vветра ■ А
Ду _ 5У
_ ^оседания ' Д^ +
где 5У, Ьх — случайное смещение по соответствующей координате объемной концентрации, обусловленное диффузионно-турбулентным расширением облака. Значением §х можно пренебречь, так как скорость диффузионно-турбулентного расширения существенно меньше скорости ветра.
Так как согласно теории Колмогорова, турбулентный ноток, а следовательно и радиоактивное облако это мультифрактал, то произвольная область облака (ячейка) подобна всему облаку, только имеет меньший масштаб. Следовательно, случайные смещения §у, Ьх для
2016\3(30)
каждой ячейки будут подобны диффузионно-турбулентному расширению всего радиоактивного облака. Согласно общепринятому Гауссов-екому подходу, подтвержденному экспериментально, и теории градиентного переноса профиль расширение радиоактивного облака имеет нормальный закон распределения. Поэтому можно принять, что 5У, Ьх — это случайные величины с нормальным законом распределения с нулевым математическим ожиданием и средним квадратичееким отклонением, найденным по формулам Смита Хоекера [4]:
оу (х) = 1 + 0.0001ж
(Ух (х) = ^ (го,х)д(х),
где:
^(го,х) = \п[с\хЛ1 (1 + (С2ХЛ2)-1] при го > 0.1м; ^(г0,х) = \п[с1х41 (1 + (с2хЛ2)-1] при г0 < 0.1м; а1хь1
где: го — высота шероховатости подстилающей поверхности, а с1 ,с2,с3,а1 ,а2,Ь1 ,Ъ2,д2, — параметры, зависящие от класса устойчивости атмосферы [5].
Использование формул Смита-Хоекера позволило учесть вид устойчивости атмосферы, характер подстилающей поверхности, неоднородность атмосферной турбулентности но высоте. В целом предложенный подход позволил смоделировать хаотические турбулентные вихри различного масштаба в атмосфере.
На основе данной имитационной модели распространения радионуклидов в атмосфере авторами статьи была разработана методика прогнозирования радиационной обстановки при лесных пожарах в зонах радиоактивного загрязнения, которая представлена на рисунке 2.
д(х) =
1 + а2хь
Определение входных данных -р. Определение параметров моделирования -р. Определение плотности радиоактивных выпадений Зонирование радиоактивных выпадении
-►
Рисунок 2 Три компоненты скорости молекулы: конвективная, турбулентно-диффузионная, оседания и результирующая скорость в методе Берда
Верификация разработанной методики про- Согласно имеющимся данным, были опреде-ходила по данным пожара 29 июля 1992 г. вбли- лены следующие входные параметры для разрази деревни Буряковка, в 30 километровой зоне ботанной методики, представленные в таблице Чернобыльской АЭС [6]. 1.
Таблица 1 Входные данные
Входные данные Значения
Радионуклид
Площадь источника 490000 м2
Мощность исто чника 6,25 ■ 104Бк/Л«2 ■ ч
Время работы источника 24 ч
Класс устойчивости атмосферы В
Скорость ветра на высоте флюгера 2 м/с
Шероховатость 0,5 м
Полученные но разработанной методике ре- представлены на рисунке 3 и на рисунке 4 в зультаты плотности радиоактивных выпадений, трехмерной декартовой системе координат.
Рисунок 3 Плотность радиоактивных выпадений но данным лесного пожара
700-8430
Рисунок 4 Плотность радиоактивных выпадений в трехмерной декартовой системе координат
Сравнение расчетных результатов интегральной приземной концентрации шСв в двух контрольных точках с результатами, полученными в ходе измерения, представлено в табли-
це 2. Относительная погрешность не превысила 65%, что является удовлетворительным результатом при моделировании атмосферных процессов [21.
2016'3(30)
Таблица 2 - Сравнение расчетной и измеренной интегральной приземной концентрации 137 С s
Расчетная интегральная приземная концентрация, Бк/м3 Измеренная интегральная приземная концентрация, Бк/м3 Относительная погрешность
Точка 1 22,95 17 35%
Точка 2 1,795 1,1 63%
Согласно проведенным исследованиям, можно сделать выводы, о том что использование метода Берда для описания процесса распространения примеси в атмосфере позволяет: 1) получить более адекватное описание про-
цесса формирования, распространения и оседания радиационного облака;
2) повысить точность прогнозирования радиационной обстановки при лесных пожарах в зонах радиоактивного загрязнения;
Литература
1. Руководство по ведению лесного хозяйства в зонах радиоактивного загрязнения от аварии на Чернобыльской АЭС. - М., 1997. — 90 с.
2. Techniques and decision making in the assessment of off-site consequences of an accident in a nuclear facility /Safety series, N.86, International Atomic Energy Agency. Vienne, 1987. 185 p.
3. Бёрд Г. Молекулярная газовая динамика, М.: Мир, 1981, — 313 с.
4. Гусев Н.Г., Беляев В.А. Радиоактивные вы-
бросы в биосфере: Справочник.- 2- е изд., пе-рераб. и доп. М: Энергоатомиздат. 1991.
- 256 с.
5. Pasler-Sauer J. Comparative calculations and validation studies with atmospheric dispersion models. Rarlsruhe. 1986. 130 p.
6. Боровой А.А., Велихов Е.П.. Опыт Чернобыля (работы на объекте «Укрытие»). ЧастьЗ. М.: НИЦ «Курчатовский институт», 2013.
— 156 с.
Рецензент: доктор военных наук, профессор Мазаник А.И.
