Прогнозирование поведения трубопроводных конструкций в сложных грунтово-геологических условиях. Часть 2. Модели взаимодействия грунта с трубопроводом Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/

Том 9, №1 (2017) http://naukovedenie.ru/vol9-1.php

URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/99TVN117.pdf

Статья опубликована 04.04.2017

Ссылка для цитирования этой статьи:

Баширзаде С.Р., Овчинников И.Г. Прогнозирование поведения трубопроводных конструкций в сложных грунтово-геологических условиях. Часть 2. Модели взаимодействия грунта с трубопроводом // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 9, №1 (2017) http://naukovedenie.ru/PDF/99TVN117.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

УДК 539.3:539.4

Баширзаде Самир Рафаил оглы

ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Россия, Саратов1

Аспирант кафедры «Транспортное строительство» E-mail: s.bashirzade2010@yandex.ru

Овчинников Игорь Георгиевич

ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», Россия, Пермь ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», Россия, Пенза ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Россия, Саратов

Профессор кафедры «Транспортное строительство»

Доктор технических наук E-mail: bridgesar@mail.ru

Прогнозирование поведения трубопроводных конструкций в сложных грунтово-геологических условиях. Часть 2. Модели взаимодействия грунта с трубопроводом

Аннотация. В работе приведены различные модели, которые используются для описания взаимодействия грунта с трубопроводом. Обычно взаимодействие грунта с трубопроводом раскладывается на взаимодействие при продольном, поперечном горизонтальном, поперечном вертикальном перемещениях и закручивании. Для каждого из этих видов подвижек предлагаются расчетные схемы с достаточной степенью корректности, описывающие процесс взаимодействия грунта с трубопроводом.

Также приведены модели взаимодействия оползневого массива с трубопроводом, проложенном на оползневом склоне и модели взаимодействия вечномерзлого грунта с трубопроводом, проложенном в этом грунте.

Ключевые слова: трубопровод; грунт; оползень; модель взаимодействия грунта с трубопроводом; продольный сдвиг; поперечный сдвиг

1. Введение

В первой части настоящей статьи [1] рассмотрена проблема построения обобщенной модели трубопровода в виде совокупности моделей: модели трубопровода, как конструктивного элемента; модели материала трубопровода; модели взаимодействия

1 410054, Саратов, Политехническая 77

трубопровода с грунтом; модели нагружения трубопровода; модели воздействия агрессивной рабочей среды; модели наступления предельного состояния. На основе анализа аварийности трубопроводных систем и причин, приводящих к появлению аварий, установлено, что, по данным Ростехнадзора, к основным причинам аварийного выхода магистральных газопроводов из строя относятся: внешнее воздействие (17%), дефекты оборудования/материала (30%), коррозия (50%). Поэтому при построении моделей деформирования трубопроводных конструкций следует учитывать возможность появления именно этих основных причин наступления аварийных состояний трубопроводов, и отражать их в расчетных схемах.

На основе анализа этих причин сформулированы требования к обобщенной модели трубопровода и рассмотрены модели трубопровода как конструктивного элемента (трубопровод как гибкая нить; трубопровод как длинный стержень-балка, работающая на изгиб; трубопровод как оболочка); и модели материала трубопровода (нелинейная диаграмма деформирования, изменение свойств материала во времени). В данной статье будет рассмотрена задача построения и анализа моделей взаимодействия грунтово-геологических условий с трубопроводом, причем будут рассмотрены различные причины, вызвавшие подвижки грунта, в том числе оползневые процессы и влияние сейсмических воздействий.

2. Моделирование работы грунтового основания

При работе трубопровода в грунте возможны различные схемы его взаимодействия с грунтом [2]:

а) продольное перемещение трубопровода в грунте;

б) поперечное перемещение трубопровода в грунте по горизонтали;

в) поперечное перемещение трубопровода в грунте по вертикали (при этом возможны перемещения как вниз в сторону не потревоженного грунта, так и вверх в сторону грунта засыпки);

г) кручение трубопровода в грунте.

Если рассматривать влияние подвижек грунтовых массивов на трубопровод, то можно отметить, что в общем случае трубопровод под влиянием подвижек грунта испытывает пространственные перемещения, которые могут быть разложены на частные случаи, вызванные различными схемами воздействия грунта на трубопровод (эти схемы коррелируют с вышерассмотренными, но формулируются несколько иначе):

а) продольные перемещения трубопровода, вызванные продольным перемещением грунта;

б) поперечные перемещения трубопровода по горизонтали, вызванные поперечными горизонтальными подвижками грунта;

в) поперечные перемещения трубопровода по вертикали, вызванные поперечными вертикальными подвижками грунта;

г) закручивание трубопровода вследствие закручивания (поворота) грунтовой массы, в которой проложен трубопровод.

Продольные, поперечные горизонтальные, поперечные вертикальные подвижки грунта, а также повороты грунтовой массы, в которой размещен трубопровод, могут быть вызваны замачиванием грунта, оползневыми процессами, пучением грунта, процессами, проходящими в вечномерзлых грунтах при их сезонном замерзании и оттаивании, а также сейсмическими воздействиями, приводящими к динамическим перемещениям грунтовых масс.

Рассмотрим некоторые экспериментальные данные и модели взаимодействия грунта с трубопроводом с учетом сформулированных выше схем.

3. Продольные перемещения трубопровода, вызванные подвижкой грунтового массива

Продольные перемещения трубопровода могут быть вызваны температурными воздействиями, а также продольными перемещениями грунтовых масс, в которых проложен трубопровод.

Очевидно, что линейная модель является самой простой расчетной моделью грунта в случае продольного перемещения трубопровода, согласно которой сила воздействия грунта на трубопровод прямо пропорциональна продольным перемещениям грунта. Профессор В.А. Флорин [3] впервые предложил эту модель. Целый ряд практических задач по взаимодействию трубопровода с грунтом был решен с помощью этой модели, однако, как показали дальнейшие исследования, модель применима только в случае достаточно «малых» перемещений грунтовой массы, ибо при «больших» перемещениях грунта сила воздействия грунта на трубопровод имеет нелинейную зависимость от его продольных перемещений. В случае больших продольных подвижек грунта может использоваться жесткопластическая модель грунта, в которой сопротивление грунта постоянно и не зависит от величины его подвижек.

Для иллюстрации нелинейной зависимости между сопротивлением грунта и вызванной перемещением грунта продольной подвижкой трубопровода рассмотрим результаты экспериментов, приведенные на рисунках 1 и 2 [4]. На этих рисунках по оси ординат отложены усредненные по периметру трубы значения сопротивления грунта продольному сдвигу, а по оси абсцисс - продольные перемещения трубы (недеформируемое тело).

0,3 0,5 0,9 1,2 1,6 1,8 и, см 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 и, СМ

Рисунок 1. Диаграмма зависимости между сопротивлением песчаного грунта и продольным перемещением трубы: а) диаметр 720 мм, высота засыпки 100 см; 1 - т = 1,2и;

2 - т = 0,59и027; 3 - Т = 0,8$1п и; б) диаметр 529 мм, высота засыпки 120 см;

1 - т = 2,1и; 2 - т = 0,93и0 34; 3 - т = ¡^¡п 1,54и [4]

Приведенные на рисунке 1 кривые для песчаного грунта можно условно разбить на три участка. На первом имеет место почти линейная зависимость между сопротивлением грунта сдвигу и продольным перемещением трубы (это первая фаза напряженного состояния грунта, он уплотняется и приобретает свойства упругого тела). На 2 участке замечается зависимость между сопротивлением грунта сдвигу и продольным перемещением участка трубы нелинейного характера. На третьем участке имеет место практически горизонтальная линия,

характеризующая равномерное перемещение отрезка трубы в грунте, который находится в стадии предельного равновесия. На рисунке 2 приведены кривые для связного глинистого грунта.

т,н/см2 г, Н/см2

Рисунок 2. Диаграмма зависимости между сопротивлением глинистого грунта и продольным перемещением: а) диаметр - 273 мм, высота засыпки - 80 см; 1 - т = 2,45и;

2 - т = 0,63и04; 3 - т = 0,88sin 0,216 и; б) диаметр - 325 мм, высота засыпки - 40 см;

1 - т = 2,4и; 2 - т = 0,58и028; 3 - т = 0,7Ып 0,184и [4]

Получается, что качественный характер взаимодействия грунта с трубопроводом при продольной подвижке грунта описывается следующей упрощенной схемой: до возникновения состояния предельного равновесия грунта происходит деформация его структуры и напряжения сдвига являются сначала линейной, а затем нелинейной функцией перемещений; после достижения предельного состояния касательные напряжения остаются постоянными, притом их величина равна напряжению сдвига грунта [2].

4. Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубы

Воздействие грунтовой массы на трубопровод, вызывающее его поперечное перемещение, зависит от положения плоскости перемещения. Заметим, что при перемещениях трубопровода в вертикальной плоскости для случаев перемещения в сторону засыпки и в сторону основания сопротивление грунта различается из-за несхожести свойств грунтов засыпки и основания под трубопроводом. При воздействии же грунта на трубопровод в горизонтальной плоскости сопротивление грунта зависит от свойств грунта нарушенной и ненарушенной структуры и ширины траншеи. Все это приводит к тому, что расчетные модели взаимодействия грунта с трубопроводом будут зависеть от плоскости, в которой происходит перемещение трубопровода и от направления перемещения.

5. Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубы вверх

Из-за необходимости расчета трубопровода на продольную устойчивость было проведено большое количество экспериментальных исследований сопротивления грунта поперечным перемещениям трубы вверх. В работах Э.М. Ясина [5, 6], П.П. Бородавкина [7] и др. приведены результаты этих экспериментальных исследований. Так как для расчета

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 9, №1 (январь - февраль 2017)

http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

трубопроводов использовалась в основном жесткопластическая модель, то определению предельной удерживающей способности грунта уделялось особое внимание.

В книге А.Б. Айбиндера [4] описаны эксперименты, в которых труба нагружалась прессовой нагрузкой, не статическим усилием. В результате были получены зависимости сопротивления грунта от перемещения. Для испытаний использовались отрезки трубы длиной 4 м с различными диаметрами 273, 529 и 720 мм, заглубленные в грунт. Для подъема труб использовались лебедки, натягивающие тросы, закрепленные в трубах. Для замера усилий натяжения тросов использовались динамометры, а для измерения перемещений - прогибомеры. Нагружение производилось шагами, причем на каждом шаге подъема производилась выдержка для того, чтобы усилия в тросе стабилизировались. Высота засыпки в экспериментах изменялась от 0 до 1 м, а для засыпки использовались различные виды грунтов. В процессе экспериментов было установлено, что зависимость сопротивления грунта от перемещения трубы практически одинакова. При малых перемещениях у сопротивление грунта Цу зависит от перемещения практически линейно, а затем по мере увеличения перемещения линейность нарушается, причем после достижения максимальной величины сопротивление грунта начинает уменьшаться. В случае глинистого грунта максимальному его сопротивлению соответствует большее перемещение, что вызвано значительным уплотнением грунта над трубой [2].

Зависимость сопротивления грунта Цу от поперечного перемещения у трубы на прямолинейном участке диаграммы, характеризующем упругую работу грунта, можно выразить с помощью обобщенного коэффициента нормального сопротивления грунта суо:

Цу = суоВну (1)

где Бн - наружный диаметр трубы, см.

Обобщенный коэффициент нормального сопротивления грунта суо (МПа/см) зависит от модуля деформации грунта ненарушенной структуры Егр (Мпа), коэффициента Пуассона грунта ^гр, расстояния от оси трубы до верха засыпки Ив (см), длины метрового участка трубы 1о в сантиметрах и коэффициента Пгр, учитывающего снижение модуля деформации грунта засыпки по сравнению с модулем деформации Егр. С использованием решения задачи о действии штампа на упругое основание была получена зависимость [4]:

0,12ЕгрЛгр Г1 _ Б

1 -¿р^Щ,

СУ0 = 2 I I [1 -е" 0/Б ] (2)

Величина предельной удерживающей способности грунта зависит от призмы выпора, угол откоса которой определяется углом внутреннего трения грунта. Предельное сопротивление грунта перемещению трубы вверх может быть определено из выражения [4]:

0.7с

ЧпР.гР = УгрБ (И - 0.39Бн) + Ггр^0.7^ + со50у (3)

В котором фгр - угол внутреннего трения грунта, сгр - сцепление грунта, угр - удельный вес грунта.

6. Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубы вниз

При моделировании поведения трубопровода при опирании его на грунт самой простой гипотезой является гипотеза Винклера, согласно которой сопротивление трубопровода прямо пропорционально осадке. Эксперименты показали, что для большинства грунтов эта гипотеза

справедлива, если сопротивление грунта давлению трубы меньше его несущей способности. После достижения сопротивлением грунта его предельной несущей способности принимается, что перемещение не влияет на величину сопротивления грунта.

С учетом гипотезы Винклера зависимость сопротивления грунта поперечным перемещениям трубопровода может быть записана в виде:

Ч

Су0У ПРи У < Кгр 1 Су 0 при у > Ягр 1 Су0

где: q - сопротивление грунта, вызванное перемещением трубы вниз; Егр способность грунта.

(4)

несущая

7. Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубы в траншее

Эксперименты с использованием трубопроводов различного диаметра и при различной ширине траншеи показали, что и в этом случае может использоваться гипотеза Винклера. Это подтверждается экспериментальными данными, приведенными на рисунке 3, которые получены для трубопровода диаметром от 219 до 529 мм в траншее с расстоянием между стенками трубы и траншеи.

На рисунке 3 приведены некоторые из полученных экспериментальных кривых, по оси ординат отложено сопротивление грунта q, а по оси абсцисс - перемещение у. Расстояние от стенки траншеи до боковой образующей трубы составляет 80 см [4]. В целом характер зависимости сопротивления грунта от перемещения является схожим для всех опытов в диапазоне перемещений от 1 до 6 см (диаметр трубы до 529 мм) и подтверждает линейность зависимости сопротивления грунта от перемещения. Как видно, при увеличении диаметра трубопровода увеличивается перемещение трубопровода при одной и той же величине сопротивления грунта q (Н/см2).

(/. Н/см2 15

10

Й- А* - V

(1 — с \rctg С 529 У

0 12 3 4 5 V, см

Рисунок 3. Зависимость «сопротивление грунта - поперечные перемещения трубы» [4]

8. Сопротивление грунта повороту трубы относительное продольной оси

Эксперименты по исследованию сопротивления грунтов закручиванию трубопровода проводились различными исследователями. Экспериментальные зависимости угла

<

закручивания ф от крутящего момента Мкр для трубопроводов диаметром 102 мм и 125 мм при различной величине засыпки, полученные в исследованиях В.А. Молодецкого [4] представлены на рисунке 4. Как видно, каждая из зависимостей имеет два относительно четко выраженных участка - наклонный прямолинейный, где имеет место линейная зависимость угла закручивания от крутящего момента, и горизонтальный, на котором величина угла закручивания уже не зависит от приложенного крутящего момента (рисунок 5).

Учитывая, что касательные напряжения в зоне контакта поверхности трубопровода с грунтом являются линейной функцией крутящего момента, для обоих участков можем записать:

Мф Нм

Н м

400

220

180

140

100

1

2

300

200

100

о

8

16 ^103,рад

3

4

16

24

32 <р ■ 10 , рад

Рисунок 4. Зависимость угла поворота от крутящего момента: а - D = 102 мм, б - В = 125 мм, 1 - Мкр = 219,69 Н-м; М = 0,3 м; 2 - Мкр = 189,71 Н-м; М = 0,2 м; 3 - Мкр = 425.33 Н-м; М = 0,3 м; 4 - Мкр = 319,56 Н-м; М = 0,2 м [4]

Рисунок 5. Зависимость касательных сил сопротивления от угла поворота трубы

(составлен авторами)

Т

КФн/ 2 при 2тпр /(крС>н X при Ф> 2тпр /{кфИн)

Т

Т

(5)

пр

где: кф - обобщенный коэффициент сопротивления грунта закручиванию, Тпр - интенсивность предельного сопротивления грунта закручиванию, соответствующая углу закручивания фусл. Ввиду того, что характер взаимодействия поверхности трубопровода с грунтом и при продольном перемещении и при закручивании практически одинаков, то в качестве интенсивности предельного сопротивления грунта закручиванию Тпр можно принять предельное сопротивление грунта продольному перемещению.

<

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 9, №1 (январь - февраль 2017)

http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

Обобщенный коэффициент сопротивления грунта закручиванию кф может быть выражен через обобщенный коэффициент касательного сопротивления Схо с помощью следующей зависимости [4]:

к = 0.08ох о (6)

9. Моделирование непроектного состояния грунтовых оснований трубопроводных конструкций

Обычно предполагается, что механические характеристики грунтов с течением времени не изменяются. Однако, практика эксплуатации трубопроводов показывает, что непроектные состояния трубопроводов в ряде случаев могут быть вызваны изменением механических характеристик грунтов в результате влияния внешних факторов, таких как замачивание (обводнение) и промерзание [2].

В монографии [8] отмечается, что при оценке работоспособности конструкций, взаимодействующих с неоднородными средами, механические характеристики которых значительно меняются в период эксплуатации, могут появиться сложности принципиального характера. Можно указать две возможные постановки таких взаимосвязанных задач.

Согласно первой постановке заданными считаются геометрические, физические и другие параметры системы «грунтовое основание - конструктивный элемент», а определению подлежат искомые величины, к которым относятся перемещения, деформации и напряжения в грунтовом основании и перемещения и усилия в конструктивных элементах. Такая постановка, называемая прямой, позволяющая смоделировать и определить напряженно-деформированное состояние системы в заданный момент времени, в настоящее время является основной в практике расчетов строительных конструкций и их грунтовых оснований. При этом также возникает весьма непростая проблема нахождения механических характеристик грунтовых оснований, соответствующих условиям работы системы основание - конструкция.

Другая, более корректная, хотя и значительно более сложная, постановка заключается в математическом формулировании рассматриваемого связанного процесса взаимодействия конструктивного элемента с неоднородным нелинейно деформируемым основанием, механические свойства которого в пространственно-временном континууме непрерывно зависят, как от физического, так и от напряженно-деформированного состояния на всех этапах работы системы.

С помощью теории наведенной неоднородности появляется возможность ответить на некоторые принципиальные вопросы, возникающие в задачах механики конструкций и их оснований с неоднородностью физико-механических свойств, обусловленной как естественными причинами, так и комплексом внешних воздействий. Из всего многообразия видов и характеров неоднородностей механических свойств теория наведенной неоднородности выделяет неоднородность, развивающуюся как некоторый эволюционный процесс, имеющий начало возникновения и историю развития под воздействием внешних, порождающих его факторов. К таким факторам можно отнести агрессивные среды (жидкости и газы), физические поля (радиационные, температурные), климатические и техногенные факторы.

В монографии [8] особое внимание уделяется приложению теории наведенной неоднородности к проблеме деформирования неоднородных оснований и конструкций в виде балок и плит, взаимодействующих с таким основанием, однако такой подход может быть распространен и на трубопроводные конструкции всех типов прокладки (надземной, наземной, подземной).

10. Моделирование взаимодействия трубопровода с грунтом на участках

многолетнемерзлых грунтов

Изучение взаимодействия трубопровода с многолетнемерзлыми грунтами с учетом сезонного промерзания и оттаивания грунтов представляет значительный интерес, поэтому этой проблеме в последнее время уделяется большое внимание. К настоящему времени построен ряд моделей взаимодействия грунта с трубопроводом, приведенных в работах [9-13]. Сведем предложенные в этих работах модели в общую таблицу.

Таблица 1

Модели взаимодействия грунта с трубопроводом [15]

№ модели

Схема взаимодействия трубопровода с грунтом

Формулы, определяющие величину _давления грунта дгр, Н/м_

Источник

1

2

3

1

Чгр = угр • О • (К + 0,1073 • £), где: угр - удельный вес грунта над трубой; Б - диаметр трубопровода(с учетом изоляции); И - расстояние от верхней образующей трубы до поверхности грунта

Чгр = Ггр • о • К

сР

где Кср - расстояние от оси трубопровода до поверхности грунта

Ы =

Чгр

Б

Ггр • V • Ъз

С

; /кр = £ап фтр + -

о

2 • ^р

где: фтр - угол внутреннего трения грунта; /кр - коэффициент крепости грунта с учетом сил трения и сцепления; С - сцепление грунта

4

2

3

№ модели

Схема взаимодействия трубопровода с грунтом

Формулы, определяющие величину _давления грунта дгр, Н/м_

Источник

1

2

3

4

Чгр = Yrp-D-b4 Определим размеры свода: d = D • [1 + tan2 р]; ¡3 = 45° -

d - основание свода естественного равновесия d

2 • tan ^

к

Чгр = Ггр • D • hcр(1 - -ср • tan2£ • tan ф);

D

<P

v = 45°-2

Чгр = Yrp • D • (ктр • h + 0,1075 • D); _B 1-2 - С / (угр • В) ктр h ^ 2 -%-f ^ V;

ц =

1 - exp

í 2 • h\

Чгр

>vMérMr]+

0,1075 • D};

где m

f • tan a+f -/-tan a

tan a

z-, H-, a - геометрические параметры

4

5

6

7

№ модели

Схема взаимодействия трубопровода с грунтом

Формулы, определяющие величину _давления грунта дгр, Н/м_

Источник

1

2

3

8

Расчетные формулы, применяемые в

практических расчетах: Чгр = Ггр • V • (ктр • к + 0,1075 • й);

[14]

Вс 1 - 2 • С/(7гр • Вс)

>,Тр V

к 2 • ^ • /

К

•л;

Вс = Вь + к • tan а

В работе [14] проведено сравнение этих моделей при следующих значениях параметров:

£=1020 мм - диаметр трубопровода;

угр=20 кН/м3 - удельный вес грунта;

фТр=30° - угол внутреннего трения грунта;

С=0 - сцепление грунта;

В = (Б + 1) м - ширина траншеи по дну;

^=0,5 - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя; а=10° - угол скоса стенки траншеи.

Чгр,

80 70 60 50 40 30 20 10

кН/м

/

2 1 8 '

. 6 "

— 5 -7-

— 4 "

А -3 — V 5

0 1 2 3 4 „ 4 85

0,37

1,18

Рисунок 6. Влияние глубины заложения трубопровода на давление грунта

на трубопровод [14]

Как показали результаты анализа, расхождения в графиках, построенных по формулам моделей, значительные. В работе [14] утверждается, что модели 7 и 8 имеют неопределенность при ш^-0. Модель 4 при малых глубинах заложения теряет смысл. По заключению автора работы [14] наиболее подходящей моделью взаимодействия грунта с трубопроводом, расположенном на участке многолетнемерзлого грунта, является 1 модель.

4

11. Моделирование взаимодействия грунта с трубопроводом на оползнеопасном участке

Рассмотрим модели взаимодействия грунта с трубопроводом при сдвиге грунта на оползнеопасном участке.

Таблица 2

Модели взаимодействия грунта с трубопроводом на оползнеопасных участках

№ схемы

Схема

Математическая зависимость

Источник

1

2

3

4

Зависимости, характеризующие сопротивление грунта продольным смещениям трубы:

^1пред = (Чсв + 2уграсс,1^2^ап<ргзрас + 0,6^с,

[4, 9, 10, 16, 18]

зас. гр ;

= -^ЧД2 - (В - 25т)2] - ^(Я - 25т)2

св гр

^пред - максимальное сопротивление грунта; ^св - вес заполненного трубопровода, Н/м; Я - диаметр трубы, м; сгзрас - сцепление грунта, Па; ^грс - угол внутреннего трения грунта, градус;

Чсв

- + О;

ут - удельный вес материала трубы, Н/м3; уи - удельный вес изоляционного слоя, Н/м3; ун - удельный вес транспортируемой среды, Н/м3; 5т - толщина стенки трубы, м; 5и - толщина изоляционного слоя, м; К = к^Я;

к1 - частное от деления напряжения в грунте на величину продольного смещения трубы (коэффициент постели грунта), Па/м;

пред

.пред _

1 упр

пред П упр

К

- предельное упругое смещение, м; К - коэффициент пропорциональности, Па

Зависимости, характеризующие сопротивление грунта горизонтальным смещениям трубы: Fзпред = ДгрЯ; Дгр - несущая способность ненарушенного грунта, Па;

[4, 9, 10,16,18]

=

0,12Ягр^гр

1-ехР(-2(йо+у)/д)];

^з - частное от деления напряжения в грунте на величину поперечного смещении трубы, Па/м;

Я,

гр - модуль упругости грунта, Па;

^гр - коэффициент снижения £гр: ^гр = 1 - плотный грунт; ^гр = 0,6 - насыпной грунт; ^гр = 0,3 - обводненный грунт; к =

пред

пред 3упр

К

1

2

№ схемы

Схема

Математическая зависимость

Источник

1

2

3

4

Зависимости, характеризующие сопротивление грунта вертикальным смещениям трубы: Перемещения вверх: ^2ПР6Д+ = Гг3рас(0(Ьс + 0,1Ю) + (Ь0 +

[4, 9, 10,16,18]

к+ =

Б/2)21ап(0,7ад

0Д2£Тр^гр

зас\\ + 0,7с3рС(Ко+Д/2) . гр )) cos(0,7^3рС^

)

[1-ехр(-2(ко+Д/2)/Д)];

¿0 - расчетная длина трубы, равная 1 м;

- частное от деления напряжения в грунте на величину смещения трубы вверх, Па/м; К = й+Д;

рпред+

пред+ £2_

"2 упр к

Перемещения вниз:

^пред- = ДгрД;

Й- =

0,12^гр^гр _

(1-^г2р)Т1^;

- частное от деления напряжения в грунте на величину смещения трубы вниз, Па/м; К =

^■пред-

пред-2 упр

К

3

На участках с оползнями трубопровод имеет три возможных варианта расположения: параллельное, перпендикулярное и под углом к склону. При сдвиге грунта могут быть вызваны реакции, направленные в продольном и поперечном направлениях по отношению к трубопроводу [16].

12. Влияние продольного сдвига грунта на взаимодействие грунта с трубопроводом

Расчетная схема трубопровода в области продольного оползня грунта, представлена на рисунке 7 [16, 19, 20].

Рисунок 7. Расчетная схема трубопровода при продольном сдвиге грунта

(составлен авторами)

Деформация трубы при продольном сдвиге:

(7)

13. Влияние поперечного сдвига грунта на взаимодействие грунта с трубопроводом

На рисунке 8 представлена схема состояния трубопровода в зоне поперечного сдвига.

Рисунок 8. Схема состояния трубопровода в зоне поперечного сдвига грунта

(составлен авторами)

Дифференциальные уравнения продольно-поперечного изгиба в плоскости (х^) [17]:

я/.

(8)

где: и - поперечная деформация оси трубы; qx(z) - поперечная горизонтальная распределенная сила, действующая на трубу со стороны грунта; 1у^) - момент инерции трубы,

м4:

_ я[Д4 - (Р - 25г)4] _

Ь = 64

Поперечные нагрузки определяются реакцией грунта.

(9)

14. Влияние косого сдвига грунта на взаимодействие грунта с трубопроводом

Для определения напряженно-деформированного состояния трубопровода в оползнеопасных зонах необходимо учитывать [16]:

1) разнородность грунта вдоль участка трубопровода, а также изменение грунтовых условий;

2) фактическое планово-высотное положение трубопровода;

3) возможное изменение и перераспределение нагрузки из-за деформации самого трубопровода и грунта.

ктр - высота обсыпки; ^ и Uтр - начальное и текущее положения трубопровода

Рисунок 9. Положение трубопровода в зоне грунтовых изменений: профиль (сверху) и план (снизу) [16]

Деформация трубопровода в случае косого сдвига грунта описывается системой дифференциальных уравнений:

(

Щу '^2 =

¿У*

V

(10)

где: и, V и w - горизонтальное, вертикальное и продольное смещения оси трубы, м; qx(z) - нагрузка на трубу в горизонтальном направлении, qy(z) - нагрузка на трубу в вертикальном направлении, qz - нагрузка на трубу в продольном направлении, Н/м; Е - модуль упругости стали, Па; 1у^) и 1х^) - моменты инерции поперечного сечения трубы относительно осей х и у соответственно (1х=1у), м4; N(z) - осевая сила, Н.

15. Заключение

1. Для описания взаимодействия грунта с трубопроводом используются различные модели, причем обычно взаимодействие грунта с трубопроводом раскладывается на отдельные составляющие:

а) взаимодействие при продольном перемещении трубопровода, вызванное продольными подвижками грунта;

б) взаимодействие при поперечном перемещении трубопровода по горизонтали, вызванное поперечными горизонтальными подвижками грунта;

в) взаимодействие при поперечном перемещении трубопровода по вертикали, вызванное поперечными вертикальными подвижками грунта;

г) взаимодействие при закручивании трубопровода вследствие закручивания грунтовой массы, в которой проложен трубопровод.

Для каждого из этих видов подвижек предлагаются расчетные схемы с достаточной степенью корректности, описывающие процесс взаимодействия грунта с трубопроводом.

2. Представляет интерес модели взаимодействия грунта с трубопроводом в случае прокладки трубопровода в вечномерзлых грунтах. Существует несколько моделей взаимодействия, однако не все они обеспечивают корректное описание процесса взаимодействия.

3. Модели взаимодействия оползневого массива с трубопроводом, проложенном на оползневом склоне, представлены в трех видах:

а) модель взаимодействия грунта с трубопроводом при оползневом продольном сдвиге грунта;

б) модель взаимодействия грунта с трубопроводом при оползневом поперечном сдвиге грунта;

в) модель взаимодействия грунта с трубопроводом при оползневом косом сдвиге грунта.

ЛИТЕРАТУРА

1. Овчинников И.Г., Овчинников И.И., Баширзаде С.Р. Прогнозирование поведения трубопроводных конструкций в сложных грунтово-геологических условиях. Часть 1. Обобщенная модель деформирования трубопровода // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 8, №4 (2016) http://naukovedenie.ru/PDF/60TVN416.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

2. Наумова, Г.А. Расчет трубопроводных конструкций с эксплуатационными повреждениями / Г.А. Наумова [и др.] - Волгоград: Изд-во ВолгГАСУ, 2009. -184 с.

3. Флорин, В.А. Основы механики грунтов (том 2) [Текст] / В.А. Флорин. -Ленинград: Стройиздат, 1959. - 541 с.

4. Айнбиндер, А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость: Справочное пособие / А.Б. Айнбиндер. - М.: Недра, 1991. - 287 с.

5. Ясин Э.М. Устойчивость подземных трубопроводов [Текст] / Э.М. Ясин, В.И. Черникин - М.: Недра, 1967. - 120 с.

6. Ясин, Э.М. Надежность магистральных трубопроводов [Текст] / Э.М. Ясин, В.Л. Березин, К.Е. Ращепкин. - М.: Недра, 1972. - 183 с.

7. Бородавкин, П.П. Механика грунтов / П.П. Бородавкин. - М., Недра -Бизнесцентр, 2003. - 349 с.

8. Иноземцев, В.К. Математическая модель деформирования геомассивов применительно к деформационным процессам в основаниях сооружений / В.К. Иноземцев, В.И. Редков. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2005. - 412 с.

9. Бородавкин, П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве [Текст] / П.П. Бородавкин. М.: Недра, 1976. 226 с. 54.

10. Бабин, Л.А. Типовые расчеты по сооружению трубопроводов [Текст] / Л.А. Бабин, Л.И. Быков, В.Я. Волохов. М.: Недра, 1979. 176. с. 57.

11. Таран, В.Д. Сооружение магистральных трубопроводов [Текст] / В.Д. Таран. М.: Недра, 1964. 544. с. 58.

12. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике [Текст] / О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. 541. с. 59.

13. Бородавкин, П.П. Трубопроводы в сложных условиях [Текст] / П.П. Бородавкин, В.Д. Таран. - М.: Недра, 1968. 304. с. 60.

14. Идрисова Я.Р. Обеспечение безопасной эксплуатации магистральных нефте- и нефтепродуктопроводов на участках многолетнемерзлых грунтов. Диссертация к.т.н. Уфа. 2015. 98 с.

15. Идрисова, Я.Р. Выбор модели взаимодействия с грунтом при оценке напряженно-деформированного состояния [Текст] / Я.Р. Идрисова, В.П. Климов, Р.Х. Идрисов // НТЖ «Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов» / ИПТЭР. - 2014. - Вып. 2 (96). - С. 126-133.

16. Грязнев Д.Ю. Создание и научное обоснование технологии автоматизированного мониторинга магистральных нефтепроводов на оползнеопасных участках. Диссертация к.т.н. Москва. 2016. 186 с.

17. Шаммазов, А.М. Расчет и обеспечение прочности трубопроводов в сложных инженерно-геологических условиях: в 2 т. [Текст] / А.М. Шаммазов, Р.М. Зарипов, В.А. Чичелов, Г.Е. Коробков. - Т. 1. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубопровода. - М.: Интер, 2005. - 706 с.

18. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы [Текст] / Госстрой СССР. -Взамен СНиП II-45-75; Введ. 01.01.1986. - М., 2005. - 50 с.

19. Грязнев, Д.Ю. Модель взаимодействия трубопровода с грунтом при продольном сдвиге оползня [Текст] / Д.Ю. Грязнев // Проблемы и методы обеспечения надежности и безопасности систем транспорта нефти, нефтепродуктов и газа: матер. Междунар. науч.-практ. конф., Уфа, 23 мая 2012 г. / ИПТЭР РБ. - Уфа, 2012. - С. 184-187.

20. Ларионов, В.И. Оценка прочности трубопровода на участке оползня при продольном сдвиге грунта [Текст] / В.И. Ларионов, С.П. Сущев, Д.Ю. Валекжанин, Д.Ю. Грязнев // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.: Естественные науки. - 2011. - №4 (43). - С. 111-117.

Bashirzade Samir Rafail ogly

Yuri Gagarin state technical university of Saratov, Russia, Saratov

E-mail: s.bashirzade2010@yandex.ru

Ovchinnikov Igor Georgievich

Perm national research polytechnic university, Russia, Perm Penza state university of architecture and construction, Russia, Penza Yuri Gagarin state technical university of Saratov, Russia, Saratov

E-mail: bridgesar@mail.ru

Predicting the behavior of pipeline structures in complex soil and geological conditions. Part 2. Soil-pipeline interaction models

Abstract. The paper presents various models used to describe the soil-pipeline interaction. Typically, the soil-pipeline interaction is decomposed into the interaction with the longitudinal movement, lateral horizontal movement, lateral vertical movement and twisting of the soil. For each of these types of movements design schemes are offered. They describe the soil-pipeline interaction process with a sufficient degree of accuracy. Landslide massif-pipeline laid on the landslide slope interaction model and permafrost soil-pipeline laid in the ground interaction model are also shown.

Keywords: pipeline; soil; landslide; soil-pipeline interaction model; longitudinal movement; lateral movement