CC BY
39
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 621.9-114
И.Л. Волчкевич, канд. техн. наук, доц., (499)2636468, vil@bmstu.ru (Россия, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана)
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОЖИДАЕМОЙ ТОЧНОСТИ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ПАРТИЙ ДЕТАЛЕЙ
Показана актуальность проблемы прогнозирования точности с точки зрения эффективности работы металлорежущего оборудования. Предложена методика и приведен пример прогностического расчета индекса технологического запаса на этапе проектирования операции механической обработки.
Ключевые слова: использование оборудования, точность механической обработки, индекс технологического запаса, первичная погрешность.
Проведенный автором на ряде машиностроительных предприятий опрос технологов и руководителей технологических служб показал, что ни один из опрошенных ни разу не использовал в своей профессиональной деятельности расчеты ожидаемой точности механической обработки.
Данный результат кажется парадоксальным, особенно с учетом того, что точностные расчеты являются одним из фундаментальных, наиболее развитых направлений технологической науки. Более того, как показывает практика, низкая степень использования станков с ЧПУ на ряде предприятий в наибольшей степени вызвана затратами времени на процессы отладки, многократного изготовления и контроля пробных деталей. Теми самыми затратами, предотвращать которые должны расчеты ожидаемой точности.
Тем не менее, в игнорировании заводскими технологами научных достижений есть объективные причины. Существующие методики определения суммарной погрешности механической обработки [1] [5] имеют сво-
ей целью расчет искомой погрешности в виде числа, которое затем можно сравнить с величиной допуска на размер. Однако даже если суммарная погрешность окажется численно меньше допуска, это еще не гарантирует изготовления партии годных деталей. Причина этого в том, что существующие методики не позволяют решить задачу прогнозирования параметров распределения фактически полученных размеров, которое можно было бы затем сравнить с допуском не только по величине, но и по взаимному расположению.
Поэтому на практике технологи предпочитают пользоваться рекомендациями о возможности достижения определенной точности, используя определенные технологические методы, а не проводить расчеты. Однако рекомендации также не дают возможности определить, будет ли полученное фактическое распределение расположено «внутри» поля допуска.
Именно отсутствие методики, позволяющей на этапе разработки технологической операции спрогнозировать соответствие фактически получаемых параметров качества регламентируемым, является, по мнению автора, основной причиной многоитерационности процессов первичных отладок и, как следствие, существенных затрат времени на эти процессы. Таким образом, задача создания подобной методики является актуальной.
В качестве целевого параметра при прогнозировании ожидаемой точности механообработки предложено принять индекс технологического запаса Ср^, широко используемый в зарубежных методиках управления качеством и определенный в ГОСТ Р 50779.44-2001 «Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета» [6]. Принцип определения Срк иллюстрируется рис. 1.
Х-Зо -► « Х+Зо
Хп 11П Хном X Хтах
Е1 *>
тх
Рис. 1. К методике определения Сри [6]
В соответствии со стандартом [6]
4
mm
Срк = тт(Срь, Сри),
—Хтт г1 — Хmax
min
тах
- Х — Хтах - Х
3а , Сри = ш/2
Таким образом, согласно определению индекс технологического запаса характеризует как соотношение величин допуска на параметр качества и фактически полученного рассеивания, так и их взаимное расположение. Значение Срк >1 означает, что все детали в исследуемой партии соответствуют допуску на параметр Х. Значение Срк < 1 означает, что часть деталей допуску не соответствует, несмотря на то, что величина рассеивания фактических значений ю может быть меньше допуска. В зарубежных системах обеспечения качества принято регламентировать требуемые величины индексов технологического запаса: от Ср=1 (требование означает, что данный параметр у всех деталей в рамках партии находится в допуске) до Ср£=1,66.
Для того чтобы рассчитать значение Срк, необходимо получить оценки величин X и о. Если для получения данных оценок по результатам статистической обработки выборок фактически обработанных деталей существуют отработанные методики, то методики прогнозирования на настоящий момент нам неизвестны.
Основой предлагаемой методики является разработанный на кафедре «Технология машиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана принцип расчета достигаемой точности через анализ и суммирование элементарных погрешностей, то есть расчетно-аналитический метод. Развитием данного метода будет представление каждой из элементарных погрешностей не в виде единственного числа, а в виде параметров распределения, характерного для данной погрешности. Так, для элементарных погрешностей, законы распределения которых считают нормальными, должны быть рассчитаны оценки математического ожидания и дисперсии.
Таким образом, для расчета Срк необходимы:
численное значение настроечной величины прогнозируемого параметра качества Хнастр (к примеру, настроечного размера); данное значение может быть принято в первом приближении равным середине поля допуска прогнозируемого параметра;
численные значения параметров распределений элементарных погрешностей.
Решение второй задачи облегчается тем, что в рамках расчетно-аналитического метода элементарные погрешности определены как случайные величины. Таким образом, имеем право воспользоваться численными значениями, имеющимися в справочниках, и отработанными методиками расчета величин элементарных погрешностей.
Для погрешностей, направление воздействия которых на исследуемый параметр качества известно, можем принять ^ = А/2; о = А/6,
где А - справочная или рассчитанная по существующим методикам величина соответствующей погрешности. Такими погрешностями будут погрешность базирования, погрешность, связанная с размерным износом режущего инструмента, в ряде случаев - погрешности, связанные с упругими и тепловыми деформациями элементов технологической системы. Для погрешностей, направление действия которых неизвестно или которые могут действовать в разных направлениях с равной вероятностью, можно принять ^ = 0; о = А/6. Таковой является погрешность настройки и также в определенных случаях погрешности связанные с упругими и тепловыми деформациями элементов технологической системы.
Если закон распределения первичной погрешности отличен от нормального, будем пользоваться параметрами соответствующих законов.
В качестве примера рассмотрим задачу об определении ожидаемой точности механической обработки при наружном точении поверхности диаметром 35 мм [7].
По условию задачи первичные погрешности: Аи = 28 мкм, Ау = 6 мкм, Ан = 20 мкм, АТ = 9 мкм, ^Аф = 3,3 мкм [7].
Суммирование погрешностей, произведенное по расчетно-аналитическому методу, дает результат А = 116 мкм [7]. Данная точность выходит за пределы допуска по 10-му квалитету для диаметра 35 (100 мкм), но удовлетворяет требованиям 11-го (160 мкм).
Суммирование величин первичных погрешностей по предлагаемой методике проводилось в программной среде ЫмНЬаЪ методом Монте-Карло. Параметры полученного распределения: ^ = 34 мкм; о = 17,4 мкм. Таким образом, 6о = 104,42 мкм. Данный результат отличается от рассчитанного при помощи общепринятой методики на 11 %.
Отличие результатов, полученных с помощью предлагаемой методики, в том, что она позволяет рассчитать смещение центра распределения относительно настроечного размера (параметр Таким образом, приняв в первом приближении, что настроечный размер равен середине поля допуска (для 11 квалитета ^настр = 34,92 мм), согласно [7], можем рассчитать:
По определению Срк = тт(СрЬ, Сри) = 0,88.
Из этого сделаем вывод, что точность по результатам обработки партии деталей будет неудовлетворительной даже для 11-го квалитета. Этот вывод невозможно было сделать по результатам расчета по общепринятой методике.
Сри
34,92 + 0,034 - 34,84 3 • 0,0174
35 - (34,92 + 0,034) " 3 • 0,0174
— 2,18.
— 0,88,
Из сравнения результатов, полученных по общепринятой и предлагаемой методикам, можно сделать следующие выводы:
численные значения ожидаемой суммарной погрешности обработки, полученные по обеим методикам, различаются несущественно;
предлагаемая методика дает возможность определить прогнозируемый индекс технологического запаса, то есть сделать заключение о прогнозируемом соответствии полученных показателей качества деталей регламентируемым.
Следующим шагом будет достижение максимально возможной при данных режимах обработки величины Срк. Для этого, как видно из рис. 1, необходимо совместить центр прогнозируемого рассеивания исследуемого параметра качества с серединой поля допуска данного параметра. Это можно сделать, изменяя настроечный размер.
Автор полагает, что оптимизацию по параметру настроечного размера, имеющую своей целью максимизацию индекса технологического запаса, нецелесообразно проводить путем составления и анализа аналитической целевой функции Срк = /(Хнастр). С точки зрения практического использования методики проще и понятнее метод итераций. То есть необходимо задаться первым приближением Хнастр, рассчитать Срк, затем сместить Хнастр на величину разницы между серединой поля допуска и серединой рассчитанного поля рассеивания параметра. В случае, если значение Срк не удовлетворяет начальным условиям, необходимо изменить режимы обработки, после чего пересчитать значения элементарных погрешностей, затем - Срк и заново сместить настроечный размер. Эти этапы повторяются до тех пор, пока не будет получено значение Срк, большее требуемого, либо пока необходимые для получения такого значения режимы обработки не выйдут за пределы возможных.
В рассмотренном примере, сместив значение ^настр на величину получим ^настр = 34,89 мм. В данном случае середина поля рассеивания размеров будет совпадать с серединой поля допуска, а рассчитанные значения Срк= Срк = Срк = 1,53.
Данное значение Срк в соответствии с ГОСТ Р 50779.44-2001 свидетельствует о том, что требования точности выполнены.
Зависимость Срк от настроечного размера ёнастр для рассматриваемого примера приведена на рис. 2, откуда следует:
зависимость Срк от ^настр является экстремальной, с одним максимумом;
существует диапазон значений настроечных размеров, внутри которого каждое из значений ^настр приводит к обеспечению заданной точности; таким образом, нет необходимости стремиться настраивать инструмент на рассчитанное оптимальное значение с точностью в доли микрометра;
при наличии первичных погрешностей, обладающих ярко выраженным направлением действия (таких, как погрешность, вызванная размерным износом инструмента) середина поля рассеивания смещается относительно настроечного размера; таким образом, как видно из рис. 2, использование в качестве настроечного размера середины поля допуска не приводит к обеспечению заданной точности.
34,84 34,86 34,88 34,9 34,92 34,94 34,96 >^4 98 3 5
1,5
0,5
=
й щ
* О
■0,5
-1
Настроечный размер, (1настр, мм
Рис. 2. Зависимость индекса технологического запаса Сри от настроечного размера йнастр при наружном точении
В«-» «-»
дальнейшем предполагается развитие предлагаемой методики по нескольким направлениям:
во-первых, учет в качестве влияющего фактора при расчете Срк размера партии последовательно обрабатываемых деталей. Данный фактор напрямую влияет на ряд элементарных погрешностей, в первую очередь -на погрешность, связанную с размерным износом режущего инструмента. Таким образом, можно будет оценивать максимальный размер партии между подналадками или сменами инструмента с точки зрения достигаемой точности;
во-вторых, учет взаимного влияния погрешностей, что позволит повысить точность расчетов;
в-третьих, анализ составляющих погрешности обработки, характерных для каждого из технологических методов при реализации на
определенных типах оборудования.
Список литературы
1. Технология машиностроения: в 2 т. Т.1. Основы технологии машиностроения: учебник для вузов /В.М. Бурцев [и др.]; под. ред. А.М. Дальского. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.564 с.
2. Технология машиностроения: учеб. пособие / М.Ф. Пашкевич [и др.]; под ред. М.Ф. Пашкевича. Минск: Новое знание, 2008. 478 с.
3. Технология машиностроения: в 2 кн. Кн. 1. Основы технологии машиностроения: учеб. пособие для вузов / Э.Л. Жуков [и др.]; под. ред. С.Л. Мурашкина. 3-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2008. 278 с.
4. Качество изделий: учеб. пособие. 3-е изд., дополненное и переработанное / В.В. Клепиков, В.В. Порошин, В.А. Голов. М.: МГИУ, 2008. 288 с.
5. Проектирование технологических систем и оснастки: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Л.В. Лебедев [и др.]. М.: Издательский центр «Академия», 2009. 336 с.
6. ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета. Принят и введен в действие Постановлением Госстандарта России от 2 октября 2001 г. № 400-ст.
7. Сборник задач и упражнений по технологии машиностроения: учеб. пособие для машиностроительных вузов / В.И. Аверченков [и др.]; под общ. ред. О. А. Горленко. М.: Машиностроение, 1988. 192 с.
I.L. Volchkevich
PREDICTION OF EXPECTED PRECISION IN BA TCH RUN
The timely issue of accuracy prediction with relation to effective work of metal-cutting equipment is presented. The new technique is proposed and the predicting calculation example of process capability index at the stage of designing machining operations is presented.
Key words: equipment utilization, machining precision, process capability index, primary error.
Получено 12.11.11
