CC BY
52
УДК 697.34
Малявша Ольга МиколаТвна, канд. техн. наук, доц.
Харшвський нацюнальний ушверситет мюького господарства iMeHi О. М. Бекетова, м. Харшв, Украша.
Вул.Революцп,12, м. XapKie, Украша, 61002
ПРОГНОЗУВАННЯ НАД1ЙНОСТ1 ТРУБОПРОВОД1В МАГ1СТРАЛЬНИХ ТЕПЛОВИХ МЕРЕЖ
Розглядаються питания Hadrnnocmi mpy6onpoeodie магктральних теплових мереж систем централ1зованого теплопостачання.
В результатi проведених дослiджень надiйностi трубопроводiв магттральних теплових мереж з використанням методик дозволяючи за наявностi статистики пошкоджуваностi теплопроводiв ргзного строку введення в експлуатацт за незначний промiжок часу отримано статистичш моделi залежностi показниюв надiйностi теплопроводiв вiд строку експлуатацИ.
Ключовi слова: надтнкть, теплопостачання, трубопроводи, магiстральнi тепловi мережi, параметр потоку вiдмов, час напрацювання на вiдмову, iмовiрнiсть безвiдмовноiроботи.
Малявина Ольга Николаевна, канд. техн. наук, доц.
Харьковский национальный университет городского хозяйства имени А. Н. Бекетова, г. Харьков, Украина. Ул.
Революции, 12, г. Харьков, Украина, 61002
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ МАГИСТРАЛЬНЫХ
ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ
Рассматриваются вопросы надежности трубопроводов магистральных тепловых сетей систем централизованного теплоснабжения.
В результате проведенных исследований надежности трубопроводов магистральных тепловых сетей с использованием методик, позволяющих при наличии статистики повреждаемости теплопроводов разного срока введения в эксплуатацию за незначительный промежуток времени получить статистические модели зависимости показателей надежности теплопроводов от срока эксплуатации.
Ключевые слова: надежность, теплоснабжение, трубопроводы, магистральные тепловые сети, параметр потока отказов, время наработки на отказ, вероятность безотказной работы.
Malyavina Olga Nikolaevna, Cand. Sci. (Eng.), Ass. Prof.
O. M. Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv. Str. Revolution, 12, Kharkiv, Ukraine, 61002
РROGNOSTICATION OF DETERMINATION THE RELIABILITY OF MAIN HEATING
NETWORKS PIPELINES
The questions of reliability pipelines of the main heaingt networks of the systems of centralized heat supply are examined.
As a result of undertaken studies of reliability pipelines of the main heat networks with the use of methodologies allowing at presence of statistics of the damages of the heating systems of different term of introduction to exploitation for the insignificant interval of time to get the statistical models of dependence of reliability of the heating systems indexes from the term of exploitation.
Keywords: reliability, heat supply, pipelines, main heating networks, parameter dependence of failures flow, probability of failure-free operation, uptimes on operation period.
Вступ
Система централ1зованого теплопостачання (СЦТ) в основному забезпечуе жител1в населених пункпв в тепловш енергп i гарячому водопостачанш.
Надшшсть СЦТ, яка складасться з джерел енергп теплових мереж i споживачiв в значнш мiрi визначасться надшшстю теплових мереж, при цьому надшносп мапстральних теплових мереж е визначальною.
Аналiз надшносп роботи теплових мереж залежно вщ термшу 1хньо1 експлуатацп е важливим технiко-економiчним завданням, що дае змогу оцшити як надшшсть теплових мереж, так i необхщш для експлуатацп матерiально-технiчнi та трудовi ресурси.
Бшьшють дослщжень пошкоджуваносп трубопроводiв теплових мереж приводилася за незначний перюд експлуатацп (до 15 роив) [1-2]; для тривалших строив спостереження (20 ромв i бшьше), [3-4] не одержано анал^ичних залежностей для обчислення показниюв надшносп трубопроводiв теплових мереж.
Надшшсть трубопроводiв магiстральних теплових мереж розглядаеться в po6oTi [5], однак в нш не наведено анал^ичш залежностi показникiв надiйностi.
В роботах [1, 3, 6, 8] пошкоджувашсть теплопроводiв залежить вiд строку 1'хньо'1 експлуатацп.
Пiд час оцiнки параметра потоку вщмов за частину строку експлуатацп останнiй збiльшуеться 3i збшьшенням часу експлуатацп в межах розглянутого перюду [1, 8].
Як зазначають в роботi [6] максимальне значення параметра потоку вщмов припадае на 25 роюв; в [9-10] - 15-20 роюв i 18 роюв; в [3] - 22,5 роюв.
Зменшення показникiв надiйностi трубопроводiв теплових мереж шсля перiоду 1'хнього зростання (15-25 рокiв експлуатацп) наведено [3, 10].
Таким чином, шформащя про надшшсть трубопроводiв магiстральних теплових мереж дуже мало у зв'язку з тим, що в роботах приведет дослщження, як розподшьних так i магiстральних теплопроводiв дiаметрами 100-1400мм [1-4, 8-7,].
У зв'язку з цим, для показнимв надшносл трубопроводiв мапстральних теплових мереж, необхiдно уточнити 1'хнш характер, динамiку та числовi значення, а також одержати аналличш залежносл для 1'хнього розрахунку i прогнозування на значний перюд експлуатацп за наявносл даних про пошкоджуванiсть за кшька рокiв.
У розглянутих роботах, найбшьш уживаним показником надiйностi е одержаний статистичними методами параметр потоку вщмов, що визначаеться за реальними даними про пошкоджувашсть теплопроводiв i використовуеться, як окремий показник, так i за його значенням можна обчислити iмовiрнiсть безвщмовно! роботи та час напрацювання на вщмову. Крiм того, указаний показник залучаеться до комплексних показниюв надiйностi пiд час проектування СЦТ i до економiчно-статистичних показникiв.
Метою роботи е прогнозування надшносл трубопроводiв магiстральних теплових мереж залежно вщ строку експлуатацп
Основна частина
На основi аналiзу показниюв надiйностi трубопроводiв теплових мереж i з огляду на те, що вони ремонтуються у процесi експлуатацп, 1'хня надiйнiсть визначаеться параметром потоку вщмов ю, мiжремонтним часом tp та ймовiрнiстю безвщмовно'1' роботи P(t) [4].
Данi, якi використовуються при одержанш статистичних моделей показникiв надшносл отриманi з використанням методики визначення усередненого параметра потоку вщмов трубопроводiв теплових мереж на довгостроковий перюд 1'хньо'1' експлуатацп за наявшстю даних про пошкодження за декiлька роюв [11]. Вказана методика дозволяе розрахувати усереднений параметр потоку вщмов юср (Тк), як середнього значення для дшянок теплопроводiв, що входять у дану систему, як мали рiзнi термiни введення в експлуатацiю i для яких наявнi значення кшькосл пошкоджень за декiлька рокiв.
Для розрахунку усередненого параметра потоку вщмов доцшьно використовувати методику вибору кроку строку експлуатацп теплопроводiв тд час дослщження 1'хньо'1' пошкоджуваностi [12], згщно яко'1' визначено оптимальну дискретнiсть кроку строку експлуатацп, який дорiвнюе трьом рокам.
Для одержання статистичних моделей показниюв надшносл теплових мереж були використаш данi по пошкоджуваностi малстральних теплопроводiв КП «ХТМ» за перюд 2003-2005р.р., 0 250-1200мм довжиною 437,9 км, побудованих у 1968-1996 р.р., прокладених в пщземних непрохiдних, натвпровщних, прохiдних каналах i з використанням надземного способу прокладки, при використанш методик наведених вище.
До основних пошкоджень трубопроводiв теплових мереж вщносяться свищi, пориви, пошкодження засувок, а також iншi показники, зокрема компенсаторiв, теплових камер, випускникiв повiтря, водо випускниюв теплово'1' iзоляцii та шшь
Параметр потоку в1дмов е основним показником надшносл трубопроводiв теплових мереж, вш визначаеться на основi експериментальних даних i служить для визначення шших показникiв надiйностi.
В дослщження не ввшшов перюд припрацювання магiстральних теплопроводiв, коли пошкоджуються елементи, якi мали серйознi дефекти при будiвельно-монтажних роботах.
Графiчна залежшсть параметру потоку вiдмов вiд строку експлуатацп магiстральних трубопроводiв теплових мереж представлена на рис. 1.
Рис. 1. Залежшсть параметру потоку вщмови ю вщ строку служби мапстральних
теплопроводiв t
Як видно iз рис.1 залежнiсть параметру вщмов вiд строку експлуатацп мае три перюди:
I перiод з 9 до 25-27 роюв;
II перюд вщ 25-27 до 29-30 роюв;
III перiод з 29-30 до 36 роюв та iмовiрно i в подальшому.
I перюд характеризуеться збшьшенням параметра потоку вщмов з 9 до 27 роюв експлуатацп.
Як видно iз рис.1. параметр потоку вщмов у першому перiодi збiльшуеться з 0,274 1/км-рш (9 рiк експлуатацп) до 0,411/км-рш (25-27 рiк експлуатацп).
Наведене вище пояснюеться комплексом дп руйнуючих факторiв, особливо в мюцях де 1х вплив максимальний, наприклад, дiя електрохiмiчноi корозп поблизу трамвайних колп, пiдтоплення каналiв, де прокладеш теплопроводи, що призводить до штенсифшацп корозiйних процесiв iтаке iнше. При цьому товщина стiнки основно1 маси теплопроводiв значно не зменшилась внаслщок дп корозп.
II перiод експлуатацп 25-27 - 29-30 роюв характеризуеться зменшенням параметра потоку вiдмов з 0,41 1/км-рш (25-27 рокiв) до 0,33 1/км-рш (29-30 рокiв).
Вищезазначене пояснюеться тим, що в результат! замши пошкоджених теплопроводiв на новi в мiсцях найбiльш штенсивнох дп руйнуючих факторiв надiйнiсть трубопроводiв зростае.
При цьому, як видно iз рис.1., штенсившсть зменшення параметра потоку вщмов за вказаний перюд, значно бшьша, чим змша iнтенсивностi параметра потоку вщмов в порiвняннi з I перюдом. Це пояснюеться тим, що при незначному зменшенш товщини стiнок основное' маси теплопроводiв при нормальних умовах експлуатацп, замша незначних пошкоджених дшянок трубопроводiв в мюцях де посилена дiя корозii (див. вище) призвела до значного зменшення параметра потоку вщмов.
III перюд експлуатацп з 29-30 рр. до 36 роюв характеризуеться рiзким збшьшенням параметра потоку вщмов з 0,33 1/км-рш (29-30 р.р.) до 0,784 1/км-рш (36 р.).
Вказане пояснюеться загальним зменшенням товщини стшок теплопроводiв за рахунок довгостроково! дп корозп i бiльш iнтенсивного впливу при цьому тиску теплоносiя.
Максимальне значення параметра потоку вщмов трубопроводiв мапстральних теплових мереж за перюд експлуатацп 9-36 роюв становить 0,784 1/км-рш, а максимальне значення його його в точш перетену мiж I i II перiодами становить 0,41 1/км-рш.
Мшмальне значення параметра потоку вщмов за вказаний перюд становить 0,274 1/км-рш, а в точц перетину мiж II i III перюдами - 0,33 1/км-рш.
Середне значення параметра потоку вщмов трубопроводiв мапстральних теплових мереж за перюд експлуатацп 9-36 роюв становить 0,43 1/км-рш.
Статистична модель залежносп параметру потоку вщмов трубопроводiв магiстральних теплових мереж вщ строку експлуатацп t мае вид полшому 3-го порядку:
2 3 1 1
ю = 0,06494 г - 0,002409 г2 + 0,00004087 г3 + 0,3913 --0,9370 - (1)
1 + 0,11 г - 27 | 1 + 0,11 г - 29 |
Статистичнi характеристики побудовано! моделi:
Фактичне значення критерiю Фшера Рфактот = 1,87
Критичне значення критерш Фiшера Б(а,ш-1,п-ш)=1,63
Коефiцieнт детермшацл Я2=5,99Е-01
Нормований коефiцieнт детермшацп Я2н =2,78Е-01
Стандартна помилка Б = 1,30Е-01
Значимiсть параметрiв - ус значимi
Довiрча iмовiрнiсть адекватностi моделi Р=0,70
Важливим показником надiйностi теплових мереж е час напрацювання на вiдмову. Час напрацювання на вщмову гр може бути використаний для планування замiни найбiльш
пошкоджуваних дшянок трубопроводiв теплових мереж.
На основi даних залежностi для визначення параметру потоку вщмов (1.1), отримуемо значення часу напрацювання на вщмову:
t ö = +
' 2 3 1 1 Л 0,064941 - 0,002409 t2 + 0,00004087 t3 + 0,3913--0,9370
1+0,1|/-27| 1+0,1+ --9|
(2)
На рис. 2. представлений графiк залежностi часу напрацювання на вщмову вщ строку експлуатацп трубопроводiв магiстральних теплових мереж.
Рис. 2. Залежшсть часу напрацювання на вщмову вщ строку експлуатацп трубопроводiв
мапстральних теплових мереж
1з рис. 2 видно, що час напрацювання на вщмову в I перiодi зменшуеться з 4,06 км-рш (9 рш експлуатацп) до 2,4 км-рш (25-27роки експлуатацп).
В II перiодi значення часу напрацювання на вщмову зростае з 2,4 км-рш (25-27 роки експлуатацп) до 3 км-рш (29-30 рш експлуатацп).
Для III перюду експлуатацп трубопроводiв мапстральних теплових мереж характерно зменшення часу напрацювання на вщмову з 3 км-рш (29-30 рш експлуатацп) до 1,29 км-рш (34 рк експлуатацп).
Так як значення часу напрацювання на вщмову е величиною зворотно пропорцшною параметру потоку вiдмов (2), то характер i iнтенсивнiсть залежносп часу напрацювання на вiдмову пояснюеться характером i iнтенсивнiстю змiни параметра потоку вщмов.
Мiнiмальне значення часу напрацювання на вщмову трубопроводiв мапстральних теплових мереж за перiод експлуатацп 9-36 рокiв становить 1,29 км-рш, а мiнiмальне значення в точщ перетину мiж I i II перюдами складае 2,4 км•рiк.
Максимальне значення часу напрацювання на вщмову за вказаний перюд експлуатацп становить 4,06 км-рш, а в точщ перетину мiж II та III перюдами - 3 км-рш.
Середне значення часу напрацювання на вщмову трубопроводiв мапстральних теплових мереж за перюд експлуатацп 9-36 роюв складае 2,61 км-рш.
Важливим показником надшносп трубопроводiв теплових мереж е 1мов1ршсть безвщмовноТ роботи.
Пiдвищення надiйностi роботи централiзованих систем опалення будинкiв i забезпечення тепловою енергiею населених пункпв потребуе прогнозування iмовiрностi безвщмовно! роботи вщповщно для подавального, зворотного теплопроводiв магiстральних теплових мереж.
Вiдповiдно залежностi ю вщ строку експлуатацп трубопроводiв теплових мереж (1)
визначаеться Р(1;) - iмовiрнiсть безвщмовно! роботи.
, 1 1 -1(0,06494/-0,002409/" +0,00004087/3 +0,3913-,---0,9370-
рг = е 1+О'1 \1 -27 I 1+0,1 К - 29 | (3)
На рис. 3 приведений розрахований за формулою (3) графш залежносп iмовiрностi безвщмовно! роботи вщ строку експлуатацп трубопроводiв мапстральних теплових мереж.
1з рис. 3 видно, що характер змiни Р(1;) для рiзних строкiв експлуатацп трубопроводiв теплових мереж аналогiчний змiнi часу напрацювання на вщмову (рис. 2), що пояснюеться тим, що, чим менше параметр потоку вщмов, тим бшьше час напрацювання на вщмову, i тим бшьша iмовiрнiсть безвщмовно! роботи.
Як видно iз рис. 3 iмовiрнiсть безвщмовно! роботи трубопроводiв магiстральних теплових мереж в I перiодi зменшуеться з 0,78 (9 рш експлуатацп) до 0,66 (25-27 рш експлуатацп).
В II перiодi iмовiрнiсть безвщмовно! роботи зростае з 0,66 (25-27 рш експлуатацii) до 0,72 (29-30 рш експлуатацii).
В подальшому зменшення параметру потоку вщмов у II перiодi експлуатац11 з 25-27 до 29-30 роюв приводить до збшьшення iмовiрностi безвiдмовноi роботи.
Для III перюду експлуатацii трубопроводiв магiстральних теплових мереж характерно зменшення iмовiрностi безвiдмовноi роботи з 0,72 (29-30 рш експлуатацii) до 0,46 (36 рш експлуатацii).
Рiзке зменшення Р(1;) пiсля 29-30 рокiв експлуатацп трубопроводiв теплових мереж пояснюеться значним збшьшенням параметру потоку вiдмов у III перiодi експлуатацii трубопроводiв теплових мереж (рис. 1).
Мшмальне значення iмовiрностi безвiдмовноi роботи трубопроводiв мапстральних теплових мереж за перюд експлуатацп 9-36 роюв становить 0,46, а мЫмальне значення в точщ перетину мiж I i II перюдами 0,66.
Максимальне значення iмовiрностi безвщмовно'1 роботи за вказаний перiод експлуатацп становить 0,78 (9 рш експлуатацп), а максимальне значення в точщ перетину мiж II i III перiодами - 0,72.
Середне значення iмовiрностi безвiдмовноi роботи трубопроводiв мапстральних теплових мереж за перюд експлуатацп 9-36 роив становить 0,71.
Висновки
В результап проведених дослщжень надшносп трубопроводiв мапстральних теплових мереж з використанням методик дозволяючи за наявносп статистики пошкоджуваносп теплопроводiв рiзного строку введення в експлуатащю за незначний промiжок часу
отримано статистичш моделi залежностi показниюв надiйностi теплопроводiв вiд строку експлуатацп.
Рис. 3. Залежнiсть iмовiрностi безвщмовно'1' роботи за роки експлуатацп трубопроводiв
магiстральних теплових мереж
Обгрунтовано характер змш показникiв надiйностi теплопроводiв за перюд експлуатацп 9-36 рокiв i визначенi !х максимальнi, мiнiмальнi i середнi значення.
Встановлено, що залежшсть параметра потоку вiдмов, часу напрацювання на вiдмову й iмовiрностi безвщмовно'1' роботи ремонтуемих трубопроводiв магiстральних теплових мереж вщ строку експлуатацп включае три перiоди: I - 25-27 роюв; II - 25-27-29-30 роюв; III -29-30 - 36 роюв.
При цьому:
- параметр потоку вщмов збiльшуеться в I перюд^ зменшуеться в П-му й рiзко збiльшуеться в Ш-му.
- час напрацювання на вщмову зменшуеться в I перюд^ збiльшуеться в II i рiзко зменшуеться в Ш-му;
- iмовiрнiсть безвщмовно'1' роботи зменшуеться в I перюд^ збшьшуеться в П-му i рiзко зменшуеться в третьому перюдь
Максимальне значення параметра потоку вщмов трубопроводiв мапстральних теплових мереж за перiод експлуатацп 9-36 роюв складало 0,784 1/км-рш, мiнiмальний -0,234, 1/км•рiк, а середнш - 0,43 1/км•рiк.
Мшмальне значення часу напрацювання на вщмову трубопроводiв магiстральних теплових мереж за вказаний перюд експлуатацп становить 1,29 км-рш, максимальний - 4,68 км-рш, середнш - 2,61 км-рш.
Iмовiрнiсть безвщмовно'1' роботи трубопроводiв магiстральних теплових мереж за вказаний перюд експлуатацп мае максимальне значення 0,78, мшмальне 0,46, при цьому середне значення складае 0,71.
Методом статистичного моделювання одержат статистичш моделi залежносп параметра потоку вщмов, часу напрацювання на вщмову, iмовiрностi безвщмовно'1' роботи трубопроводiв магiстральних теплових мереж вiд строку експлуатацп , що дозволяе прогнозувати 1'х надшшсть на значний перюд.
Список використаноТ лiтератури:
1. Родичев Л. В. Статистический анализ процесса коррозионного старения теплопроводов / Л. В. Родичев // Строительство трубопроводов. - 1994. - № 9. - С. 9-11.
2. Сазонов Э. В. К вопросу диагностирования состояния инженерных систем / Э. В. Сазонов, М. С. Кононова // Изв-я вузов. - 1999. - № 6. - С. 93-96.
3. Минич Э. П. О повреждаемости тепловых сетей и резервировании источников для тепловых потребителей первой категории / Э. П. Минич, П. Н. Кнотько // Промышленная энергетика. - 1980. - № 5. -С. 42 - 43.
4. Ионин А. А. Надежность систем тепловых сетей / А. А. Ионин. - М.: Стройиздат, 1989. - 268 с.
5. Малявина О. Н. Анализ повреждаемости трубопроводов магистральных тепловых сетей // Малявина О. Н. Науковий вюник будiвництва: Наук.-техн.сб. Вип. 1 (75).: ХДТУБА, 2014. - С.72-77.
6. Стрижевский И. В. Защита подземных теплопроводов от коррозии /И. В. Стрижевский, М. А. Сурис.
- М. : Энергоатомиздат, 1983. - 344 с.
7. Глюза А. Т. Прогнозирование повреждаемости подземных тепловых сетей / А. Т. Глюза, Б. В. Яковлев, Ю. Д. Лысенко, М. Я. Мельцер, О. Ф. Шленок // Теплоэнергетика. - 1989. - № 6. - С. 18-21.
8. Соколов Е. Я. Количественный расчет надежности систем теплоснабжения / Е. Я. Соколов, А.
B. Извеков // Теплоэнергетика. - 1990. - № 9.- С .14-15.
9. Сазонов Э. В. Реализация метода прогнозирования состояния трубопроводов тепловых сетей на ЭВМ / Э. В. Сазонов, А. А. Кононов, М. С. Кононова // Изв-я Вузов. Строительство. - 2001. - № 7. - С. 68-70.
10. Сазонов Э. В. Определение эмпирических функций распределения отказов городских теплопроводов / Э. В. Сазонов, М. С. Кононова // Известия вузов. Строительство. - 2000. - № 2-3. -
C. 62-64 с.
11. Лобко О. Н. Методика анализа повреждаемости трубопроводов / О. Н. Лобко // Коммунальное хозяйство городов: Науч.-техн. сб. ХНАМГ. - К.: Техника, 2010. -Вып. 93. - С. 321-324.
12. Лобко О. М. Методика вибору шагу експлуатацп теплопроводiв при дослвдженш !х пошкоджуваност / О. М. Лобко // Науковий вюник будiвництва. - Харшв: ХДТУБА, ХОТВ АБУ. - 2010. -Вип.58. - С. 196-202.
Referenses:
1. Rodihev L.V. Rodichev, L.V. «Statistical analysis of corrosive ageing of heat lines" [Ststistiheskii analiz processa korozionnogo starenia teploprovodov] / L. V. Rodihev // Stroitelstvo teploprovodov. - 1994. - № 9. -P. 9-11.
2. Sazonov E. V. (1999), "Regarding diagnostics of condition of engineering systems"K voprosy diagnostirovania sostoiania ingenernix sistem / E. V.Sazonov, M. S. Kononova // Izvestiya vuzov, . - 1999. - № 6. -
P. 93-96.
3. Minih E. P. "Regarding failure rate of heating networks and supply sources backup for 1st category heat consumers"[O povregdaemosti teplovix setei i rezervirovanii Istohnikov dlia teplovix potrebitelei pervoi kategorii ] /E. P. Minih, P. N. Knotko// Promiwlennaia energetika. - 1980. - № 5. - P. 42 - 43.
4. Ionin A. A. (1989), Reliability of heat networks systems [Nadezhnost teplovych sistev]// Stroyizdat, Moscow,
268 p.
5. Malyavina O. N. "Analysis of failure rate of main pipelines of heat supply networks", Naukovyi visnyk budivnytstva. A collection of science and research papers, KhDTUBA [Analiz povregdaemosti tryboprovodov magistralnix teplovix setei ]//O. N. Malyavina. Naykovii visnik bydivnictva: nayk.-tech.sb. Vip. 1 (75).: ХDTУBА, 2014. - P .72-77.
6. Strigevskii I. V. Protection of underground heat conduits from corrosion [ Zawita podzemnix teploprovodov] / I. V. Strigevskii, М. А. Syris. - М.: Energoatomizdat, 1983. - 344 p.
7. Glyuza A.T., . "Underground heat networks failure prediction", [Prognozirovanie povregdaemosti podzemnix teplovix setei] / Yakovlev B.V., Lysenko Yu.D., Meltser M.Ya., Shlenok O. F // Teploenergetica. - 1989.
- № 6. - P. 18-21.
8. Sokoloc Е. I. "Quantitative reliability analysis for heat supply systems" [Kolihestvtnnii rashet nadegnosti sistem teplosnabgenia] / Е. I. Sokolov, А. V. Izvekov // Teploenergetika. - 1990. - № 9. - P. 14-15.
9.Sazonov E. V. "Application of the method of prediction of heat network pipelines condition on ECM", [Realizacia metoda prognozirovania sostoiania tryboprovodov teplovix cetei na EVM] Kononov A.A., Kononova M.S. // Izvestiya vuzov. Construction. - 2001. - № 7. - P. 68-70.
10. Sazonov E. V. "Determination of empirical functions of city heat lines failure distribution " [ Opredelenie emperiheskix fynkcii raspredelenia otkazov gorodskix teploprovodov] / E. V. Sazonov, M. S. Kononova // Izvestiya vuzov. Construction. - 2000. - № 2 - 3. - P. 62-64.
12. Lobko O. N."Method for selection of operation period of heat conduits when studying their failure rate" [Metodika vibory wagy ecsplyatacii teploprovodiv pri doslidgenni ix powkodgyvanosti] / O. N. Lobko // Naykovss visnik bydivnsctva. - X: XDTYBA, XOTB ABy. - 2010. - Vup. 58. - P. 196-202.
Поступила в редакцию 05.06 2015 г.
