CC BY
26
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ЦЕН АКТИВОВ НА БАЗЕ НЕЙРОННЫХ И ГИБРИДНЫХ СЕТЕЙ
© Анненков А.П.*
Московский институт экономики, статистики и информатики, г. Москва
В данной статье рассматривается вопрос об использовании нейронных и гибридных сетей для прогнозирования цен активов. В последнее время нейронные и гибридные сети широко используются в различных областях народного хозяйства. Моделирование нейронных и гибридных сетей производится в системе МДТЬЛВ. Результаты показывают способность данных сетей к прогнозированию будущих значений цен активов.
Для прогнозирования эволюции цен активов часто используют анализ временных рядов. Этот метод, безусловно, дает статистически значимый результат. Но практиков волнует вопрос о возможности более точной оценки будущих значений цен. Одним из методов, который применяют для такой оценки, является использование нейронных сетей. Данные сети завоевали большую популярность, так как позволяют находить связь ме^ду входными и выходными данными. Однако, нейронные сети не позволяют находить зависимости ме^ду входными и выходными данными в явном виде, поэтому теоретики считают нейронные сети «черным ящиком». Тем не менее, они дают практический результат, и это обусловило их популярность. Нейронные сети имеют большой диапазон сфер применения: классификация образов, кластеризация, В данной статье рассматривается вопрос об использовании нейронных и гибридных сетей для прогнозирования цен активов. В последнее время нейронные и гибридные сети широко используются в различных областях народного хозяйства. Моделирование нейронных и гибридных сетей производится в системе МЛТЬЛВ. Результаты показывают способность данных сетей к прогнозированию будущих значений цен активов, аппроксимации функций, прогнозированию, оптимизации, управлению и т.д. Задача прогноза в [1] формулируется следующим образом. Пусть заданы п дискретных отсчетов {у(/1), •••, у(4)} в последовательные моменты времени /1, /2, Ь. Задача состоит в предсказании значения у(4+1) в некоторый будущий момент времени 4+1. Наше предположение о возможности прогнозирования цен активов базируется на том, что гипотеза эффективного рынка в действительности не выполняется. Данная гипотеза в своей слабой форме утверждает, что инвестор не может получить дополнительный доход за счет правил торговли, основанных на прошлых данных. Так было доказано в ходе анализа временных
* Аспирант кафедры Управления знаниями и прикладной информатики в менеджменте.
рядов, что квадраты доходностей имеют ме^ду собой корреляцию. Это дает некоторую надежду сторонникам технического анализа, которые на основе графиков цен активов делают прогнозы относительно их будущих значений. Еще в начале прошлого столетия Чарльз Доу сформулировал первоначальный вариант теории технической торговли. В данной теории утверждается, что в диаграммах временных рядов цен содержится информация о том, как инвесторы реагируют на новые события. Понимание психологии рынка может помочь аналитику предсказать будущие тенденции [2]. Как показали исследования Д.Э. Бэстэнса и В.М. Ван ден Берга, на основе технического анализа можно создать прибыльную систему торговли. Следовательно, необходимо продолжить исследования в данной области и построить новую систему торговли на базе нейронных и сетей. Как известно из [3], большую часть времени цены актива находятся в определенном коридоре, осуществлять торговые операции в этот период не рекомендуется. Поэтому целесообразно построить систему, которая позволит прогнозировать момент и направление выхода цен актива из данного ценового коридора.
Для своей работы автор данной статьи использовал ежедневные данные о котировках EUR/USD за период с января 2006 г. по декабрь 2009 г. Получилось около 1100 записей. Затем мы разделили все данные на две части: первые 500 записей использовались как обучающие множества для нейронно-сетевых моделей, а оставшиеся 600 - для тестирования. Выбор данной валютной пары обусловлен тем, что данная пара является одним из лидеров по объему торгов на международном межбанковском валютном рынке. Поэтому анализ эволюции котировок по данной паре имеет большое практическое значение.
Следует особо отметить метод формирования обучающей выборки. Так как наша система призвана прогнозировать выход цен из бокового движения, то необходимо выбирать только такие движения для помещения их в обучающую выборку. Обучение и эксперимент будем проводить для различного количества периодов до пробития ценового коридора: 5, 10, 15 дней. Это означает, что необходимо построить три вида нейронных сетей с 5, 10. 15 входами соответственно. Возьмем двуслойную сеть прямого распространения и гибридную сеть. В качестве критерия качества прогноза используем среднее квадратичное отклонение прогнозируемой цены от ее реального значения:
где N - число экспериментов; 8р - прогноз цены;
- ее реальное значение.
Для сетей прямого распространения можно взять следующие конфигурации, представленные в табл. 1.
Таблица 1
Конфигурация сетей прямого распространения
5-10-1 10-10-1 15-10-1
5-20-1 10-20-1 15-20-1
5-30-1 10-30-1 15-30-1
В качестве гибридных сетей возьмем сети с 5, 10 и 15 входами.
Расчеты в системе ЫАТЬАБ
Для произведения расчетов в системе МЛТЬЛВ были созданы сеть прямого распространения и гибридная сеть. Конфигурация гибридной сети представлена на рис. 1.
Рис. 1. Структура гибридной сети
Конфигурация сети прямого распространения с 10 входами и одним внутренним слоем с 5 нейронами приведена на рис. 2.
Рис. 2. Сеть прямого распространения
Нейронные сети, используемые при расчетах, отличаются от приведенных на рисунках только числом входных элементов и числом нейронов во внутреннем слое, а по структуре полностью с ними идентичны.
В ходе обучения нейронных сетей были получены следующие зависимости среднеквадратичной ошибки от числа эпох.
Performance is 5.77873е-006 Goal liii'E
10 I-■-■-i-■-
Рис. 3. Среднеквадратичная ошибка для сети прямого распространения
Рис. 4. Среднеквадратичная ошибка для гибридной сети.
После обучения сетей было произведено тестирование их работы. Результаты тестирования в виде среднеквадратичной ошибки (1) для сети прямого распространения приведены в следующей таблице.
Таблица 2
Среднеквадратичная ошибка для сети прямого распространения
5-10-1:0.0113 10-10-1:0.0082 15-10-1:0.0058
5-20-1:0.0094 10-20-1:0.0065 15-20-1:0.0044
5-30-1:0.0105 10-30-1:0.0071 15-30-1:0.0056
Для гибридной сети были получены следующие результаты.
Таблица 3
Среднеквадратичная ошибка для гибридной сети
5 входов 10 входов 15 входов
0.0042 0.0034 0.0027
* * *
1. Нейронные сети превосходят по качеству прогноза метод анализа временных рядов.
2. Гибридные сети за счет синтеза нечеткой логики и нейронных сетей дают более хорошую оценку значений котировок.
3. С увеличением количества входных элементов качество прогнозирования возрастает.
4. Оптимальным числом нейронов скрытого слоя для сетей прямого распространения в данном случае является 20.
5. Сформированную в ходе написания данной статьи гибридную сеть с числом входных элементом следует использовать в системе принятие решений о покупке / продаже валютной пары EUR / USD, так как она дает наилучший результат.
Список литературы:
1. Круглов В.В., Дли М.И., Галунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: учеб. пособие / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Галунов. - М.: Физматлит, 2001 - 224 с.
2. Бэстенс Д.Э., ван ден Берг В.М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях / Д.Э. Бэстенс, В.М. ван ден Берг, Д. Вуд., науч. ред. В.И. Мищенко, Н.В. Хохлов. - М.: ТВП, 1997 - 236 с.
3. Джеральд А. Технический анализ. Эффективные инструменты для активного инвестора / А. Джеральд. - СПб.: Питер, 2007 - 304 с.
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ
© Гергова З.Х.*
Кабардино-Балкарский государственный университет, г. Нальчик
В статье отражены основные подходы к определению социально-экономической системы как объекта управления.
* Ассистент кафедры Экономики и финансов.
