CC BY
42
поступлений. Поэтому даже если реальный портфель, скорректированный на величину новых клиентов, убыточен, компания до первого провала в спросе относительно легко справляется со своими обязательствами. Можно ожидать, исходя из опыта развития страховых рынков стран Восточной Европы, что в ближайшие годы наиболее динамичными должны стать личные виды страхования (в частности, накопительное страхование жизни), страхование имущества физических лиц и ряда видов ответственности.
Если же говорить об основных тенденциях последнего времени, то следует выделить значительное сокращение доли финансовых оптимизационных схем, прежде всего основанных на страховании жизни. Компании, для которых важна репутация, а это - крупные универсальные страховщики и финансовые корпорации, не могут позволить себе сохранить в страховом портфеле значительные объемы подобных операций. Это касается и оптимизационных, и транзитных операций в имущественном страховании. Напротив, рисковый портфель растет, а это сопровождается изменением технологий управления, принципов перестрахования, маркетинга, инвестиционной политики.
Литература.
1. Мельянцев В. Информационная революция - феномен "новой экономики" // Международная экономика и международные отношения. 2001. № 2.
АЛИМОВА Л.И.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ Г. НОВОРОССИЙСКА НА ОСНОВЕ
МАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ
П
Z
03
Проблемы занятости, безработицы, мобильности трудовых ресурсов, приобретают всё большую □ актуальность на современном этапе. Прогнозирование занятости населения и её структур должно ^ занимать важное место в деятельности федеральных и региональных органов управления. Эффек-
<i>
тивно решать задачу прогнозирования перспектив занятости можно на основе комплексного рассмотрения воспроизводства рабочей силы и основных макроэкономических процессов, связанных с о ней. £
Разработка программы поддержания и развития занятости предполагает прогнозирование заня- ^ тости в зависимости, как от основных макроэкономических параметров развития, так и с учётом осо- 2 бенностей каждой конкретной рекреационной зоны. х
Различное понимание целей экономического и социального развития накладывают отпечаток на о методы и саму трактовку результатов прогнозирования занятости. В нашем понимании целевое на- ° значение прогноза - определение динамики и структуры занятости трудоспособного населения на ®
со
основе анализа комплекса факторов, отражающих влияние условий социально - экономического раз- £ вития на текущее и перспективное развитие. В теории вероятностного моделирования к наиболее о изученным и исследованным моделям, относятся модели, у которых случайный процесс функционирования относится к классам марковских процессов, т.е марковские модели. Случайный процесс, 2 протекающий в системе, называется марковским, если для любого момента времени вероятностные о характеристики зависят только от его состояния в данный момент и не зависит от того, когда и как 8 эта система пришла в это состояние. Маркова цепь (Markov Chain) - марковский процесс с дискрет- g ным временем, заданный в измеримом пространстве. Марковские случайные процессы названы по о имени математика А.А.Маркова, впервые начавшего изучение вероятностной связи случайных величин. 2
х
В настоящее время теория марковских процессов и ее приложения широко применяются в са- о
мых различных областях. m
Благодаря сравнительной простоте и наглядности математического аппарата, высокой достовер- ^
ности и точности получаемых решений, особое внимание марковские процессы приобрели у специа- ^
листов, занимающихся исследованием операций и теорией принятия оптимальных решений.Прежде 5
чем дать описание общей схемы, обратимся к простому примеру. Предположим, что речь идет о пос- о
ледовательных бросаниях монеты при игре "в орлянку "; монета бросается в условные моменты вре- о
мени t = 0, 1, ... и на каждом шаге игрок может выиграть ±1 с одинаковой вероятностью 1/2, таким ^
образом в момент t его суммарный выигрыш есть случайная величина £ с возможными значениями Л = 0, ±1, ... При условии, что £ (^ = к, на следующем шаге выигрыш будет уже равен £ ^+1) = к ± 1, принимая указанные знчения Л = к ± 1 с одинаковой вероятностью 1/2. Условно можно сказать, что здесь с соответствующей вероятностью происходит переход из состояния £ (^ = к в состояние
£ ^+1) = к ± 1.0бобщая этот пример, можно представить себе "систему" со счетным числом возможных "фазовых" состояний, которая с течением дискретного времени t = 0, 1, ... случайно переходит из состояния в состояние. Пусть £ (^ есть ее положение в момент t в результате цепочки случайных переходов
£ (0) - £ (1) - ... - £ -......(1)
Формально обозначим все возможные состояния целыми 1 = 0, ±1, ... Предположим, что при известном состоянии £ (^ = к на следующем шаге система переходит в состояние £ ^+1) = Л с условной вероятностью
рч = Р(£^+1) = ]|£« = к) ... (2)
независимо от ее поведения в прошлом, точнее, независимо от цепочки переходов (1) до момента ^
Р(£ ^+1) = Л £ (0) = 1, ..., £ (^ = к) = Р(£ ^+1) = Л £ (^ = к) при всех ^ к, ]' .(3) - марковское
свойство.
^ Такую вероятностную схему называют однородной цепью Маркова со счетным числом состоя-
0] ний - ее однородность состоит в том, что определенные в (2) переходные вероятности рк] X] Рк] = 1,
□ к = 0, ±1, ..., не зависят от времени, т.е. Р(£ ^+1) = Ц£ (^ = к) = Р;] - матрица вероятностей перехода
за один шаг не зависит от п. Ясно, что Р;] - квадратная матрица с неотрицательными элементами и ^ единичными суммами по строкам. Такая матрица (конечная или бесконечная) называется стохасти-
о ческой матрицей. Любая стохастическая матрица может служить матрицей переходных вероятностей. £ Модели марковского типа лучше всего использовать для прогнозирования потребностей в рабо-
0 чих местах в различных отраслях экономики. При этом обычно изучается структура рабочих мест в ® отраслевом разрезе. Анализ статистики рабочих мест ведущих отраслей промышленности г. Ново-
1 российска за ряд лет показывает, что вся их структура в отраслевом разрезе из года в год меняется. 0 Это изменение происходит под влиянием большого количества факторов, многие из которых трудно о учесть. Задача заключается в том, чтобы описать процесс изменения структуры рабочих мест и пока-^ зать возможность осуществления прогноза на основе марковской модели.
^ Из сути изучаемого явления вытекает, что все его составляющие, выраженные в относительных
величинах, являются положительными числами и в сумме дают единицу, что позволяет расценивать их как аналог вероятностей. Отсюда очевидный подход - составление вероятностной прогнозной о модели. Одна из простейших моделей - марковская цепь с фиксированными матрицами перехода. о Модели марковского типа могут применяться при условии, что известны конкретные методы
9 получения матрицы переходных вероятностей. Обычно известна только статистика распределения рабочих мест по отраслям экономики. На основе этих распределений вычисляются так называемые вероятности перехода. Способ вычисления вероятностей зависит от вида представленных данных. (2 с., 65)
■I Рассмотрим модель марковского типа применительно к городу Новороссийск.
£ Возьмем пять основных отраслей по городу Новороссийску: промышленность (обозначим ее
® условно А), транспорт (В), строительство (С), прочее (Б), безработные (Е).
На основе статистических данных автором была составлена матрица движения трудовых ресур-о сов по отраслям г. Новороссийска в течение ряда лет и определены их коэффициенты. [I Матрица векторов переходов трудовых ресурсов из одной отрасли в другую представлена в таб-
о лице 3.
о Учитывая правило умножения независимых событий, получим, что искомая вероятность исчис-
о
ляется по формуле
Р(С ^В) = Р(СА)*Р(АВ) + Р(СВ)*Р(ВВ) + Р(СС)*Р(СВ) + Р(СБ)*Р(БВ) + Р(СЕ)*Р(ЕВ); И равна: 0.2176 Таблица 1
Распределение трудовых ресурсов по отраслям (тыс. чел.)
[СЫТЫ
2000 2001. 2П 02 2003 2004
1 2 3 ■I е
Прлмышгаивкта (А) 11,8 ия.т 18,1 18,4 14,1
Транспорт (В> 22 25,5 23,7 25.7
(7т|к.1лте\п ьгтво (С) 5,2 ¿1,4 7,1
Прочес (О) 40,4 40.6 48,6 4У.2
Б^.фабопсые ^Е} 1,167 1,0Й1 ] 1,027
Таблица 2
Матрица движения трудовых ресурсов по отраслям в 2000-2004 гг. (тыс. чел.
А 11 с о Е Годэ
1 1 3 4 3 6 1
А 1 (>¿6 2,8 Л, е. 2000
1.5 си fl.fi о.в 2001
1.2 0.7 А,6 0,2 200Д
1.3 0,4 А,» 0,5 20<Ы
В ич 0,7 З.й- Л,* 2000
0,6 1,5 ОА 1 2001
«,9 1,Й 0,А 1 4t.fi 2002
Л.7 и □ Л 1,8 0,« 200Д
rt.fi 1,5 0,4 1 0,5 20<Ы
С 1.2 1.1 □ .А >,2 О.» 2000
0,9 1,0 0,* 1.4 2001
rt.fi 12 а,-} 1 си 2002
Л.7 1.1 □л 200Д
rt.fi 1,3 0>Я 1 2004
1> 1 .2 |>.<; <1.2 2000
1.1 ],Е 0,5 1.7 1.1 2001
1.9 0.4 1*8 0,7 2002
1 .0 1,4 0.6 1.7 О.Ч 2003
1.1 0,3 V,? 20<М
Е; У.2 0Ь5 иб О,К 2000
«3 0.4 ■ОД 0,4 2001
«и 0^ и 0,7 2002
Ц4 0.7 О.К 2003
<М ал 0^3 1,0 1,0 2004
П
01
г
03 □
□
о
I—
ф
I— ^
о
а
ф
ей ^
х
>
о о
о а
о
<
>
о о
о о
о
ей О
I—
О
о сь
о ф
о ф
о
X
о
го
Таблица 3
Матрица векторов переходов трудовых ресурсов из одной отрасли в другую
п
01
г
03 □
□ си
о
I—
®
I— ^
о
а
ф
ей ^
х
>
о о
о а
о
<
>
о о
о о
о
ей О
I—
О
о сь
о
х
О
О
А В с D Е-;
2 ъ ■1 5 6
А->А^А В—>А— ->А—*А О^А^А Е-»А->А
А->В^А В—»■В—к-А С—» В—* А В—>В—»А Е-Л-+А
П->С->А С-*С-*А Е->С-*А
В^Э^А С—>0— Б-^ЕМ-А
А—*Е—>А В-*Е.-*А С->Е.-*А О—>Е— Е^Е-УА
В->А-»В С-*А-»В П^А^В Е-^А—В
А^В->В и^в^в Е—
А—>с:— С-иС->-В
А —1">->В В->Е>—кВ С^О-^В Е>->1Ы.В
А—>Е—»В В-*Е— С^Е^В [)->!■-» В Е—*Е-э-В
А->А—>С В—»А— С^А-^С
л—>в—>с В->В >С С-^В >с О ->В->С Е->В-*С
А-^С-К: С— Ц—И2 Е—>С->С
А-Ю->С в
А—» Е- >С В-*Е— С—*Е—»С О—>Е—>С Е^Е-э-С
А—>А—>1> В-УА— С—>А— С—»А-Я)
А—>В гО в -»в >и С->в >и и>- >в ч^а >]?
В-^С-Э-Р Е-^С-Ю
£ ->Е>—Е>
А->Е-*-0 □ -»Е-»0 Е- >1:
Полученный результат говорит о том, что если человек стартует из С, то в 22 случаях из 100 он будет в В через два года. Выполнив аналогичные расчёты, мы получим матрицу Р2 по переходу по отраслям в два шага и представим в таблице 4. Таблица 4
Матрица Р2 перехода по отраслям в 2 шага
л в С и Е
Л 0.2271 о203® (12016 0. ] У74
В 0.21К4 0.22<*> 0.2176 0.225К 0.2176
С (1,2046 О.207О О.2069 0.1934
и 0.2277 о.2з<ж 0.2250 0.1004 0.2297
к 1222 Ог]2Э5 0.14НК 0.1069 0.1619
Вероятность перехода из С в В за 3 шага рассчитана по формуле 2:
Р(С ^В) = Р(СА)*Р(АВ) + Р(СВ)*Р(ВВ) + Р(СС)*Р(СВ) + Р(СБ)*Р(БВ) + Р(СЕ)*Р(ЕВ);
Р = 0,22229.
Элементы каждой строки представленной стремятся к некоторым числам. Это говорит о том, что после ряда шагов уже не имеет значение из какой отрасли человек стартует.
Таким образом, в конце третьего шага из отрасли А - приблизительно 21% будут в А, 22,2% будут в В, 20,4% будут в С, 22% будут в Б и 12,9% в Е.
Таблица 5
Матрица РЗ перехода по отраслям в 3 шага
А и С V В
л «ДО«» давя ОД>813 №9660 0,20794
<Ш2Э4 о.ггш 0 Ш29 №0947 ОД2232
с 0.20131 одозз 0,2<НФ1 0.19249 0ДАЭ87
с 0,22186 0Д2Ш 0.Ш98 0,21Ш7 0,22
Е 0,12928 0,1^37 0.] 0,12205 0,1 ЗМЭ
Таким образом, можно прогнозировать потребность в новых рабочих мест по отраслям на перспективу. В качестве примера возьмем строительную отрасль г. Новороссийска. Из С в А,В,Д,Е
0,5*0,18+0,52*0,2+0,5*0,18+0,5*0,18=0,374 тыс. чел. Из А, В, Д, Е в С
0,88*0,19 +1,14*0,2+1,52*0,2+0,44*0,15=0,565 тыс. чел
Количество ушедших людей из строительства возьмем со знаком минус, а пришедших в строительство со знаком плюс
0,565-0,374=0,191 тыс. чел ?
Следовательно, потребность в создании новых рабочих мест в строительстве в 2005 году соста- ^ вило 191 человек.
Прогноз на 2007 год для строительной отрасли г. Новороссийска будет выглядеть следующим □
образом: ^ Из строительства (С) в А, В, Б, Е:
0,5*0,21+0,52*0,22+0,5*0,19+0,5*0,13=0,105+0,124+0,095+0,065=0,389тыс.чел.
Из А,В,Б,Е в С: £
0,88*0,2+1,14*0,2+0,52*0,019+0,44*0,2=0,176+0,228+0,099+0,088=0,591тыс.чел £
о
Разница притока и оттока даст количество новых рабочих мест в строительной отрасли г. Ново- ^
российска: §
0,591-0,389=0,212тыс.чел. ^
Прогнозирование по моделям марковских цепей имеет существенные преимущества по сравне- 2 нию с прогнозированием другими методами, а именно:
- всякое представление процесса при помощи матриц позволяет регулярно корректировать ошиб- £ ки по мере уточнения исходных данных и получать более точные результаты;
- имеется возможность количественно определить вероятный неподвижный вектор распределе- < ния рабочих мест через большой промежуток времени. о
Таким образом, сопоставление основных характеристик движения трудовых ресурсов по ряду ^
отраслей г. Новороссийска выявило неравномерную динамику потоков трудовых ресурсов что, веро- £
ятно, объясняется комплексным воздействием множества факторов (социально-экономических, по- о
литических, природно-климатических, психологических и др.). Знание динамики и направлений ме- £
о
жотраслевого движения трудовых ресурсов позволит точнее оценить состояние местного рынка ра- о
бочей силы, а также разрабатывать и осуществлять управляющие воздействия, нацеленные на дости- ^
жение сбалансированного распределения трудовых ресурсов на рынке рабочей силы г. Новороссий- ¡е
о
ска. ф
Литература.
1. Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов. Ростов н/Д: Феникс, 2005.
2. Розанов Г.В. Статистическое моделирование развития отрасли. М.: Статистика, 1976.
о
X
О
О
