CC BY
24
Тогда:
Р(0,86 < / < 0,88) = J P(/)d/ =
fb-K^ (a-K\
cp -ф2 cp
l s J z l s J
= -[- 0,7457- 0,4313] = 2
—О 3327
=—--=0,166 100 ->16,6%;
2
Ъ-К^ _ 0,88-0,9 _ в Я
= -0,57 Ф, ->-0,7457; 0,035 1
а-Кср _ 0,88-0,9 _
5 в
^-0,02 = _0 57_>ф _>_о 4313, 0,035
где а, Ь - граничные значения коэффициента уплотнения грунта
Выводы
Вероятность того, что коэффициент уплотнения Ксот в последующий период лежит в интервале 0,86 < К1 < 0,88, равна 16,6 %. Аналогичным образом, имея
динамику изменения значений коэффициентов, можно определить вероятность попадания в заданный интервал каждого в отдельности или установить динамику изменения показателя эксплуатационной надежности плотины.
1. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. - М.: Наука, 1965.
2. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. - М.: Физматлит, 2006. - 816 с.
3. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход: монография / Б. Ю. Лемешко [и др.] - Новосибирск, 2011. - 887 с.
Материал поступил в редакцию 5.12.12. Жарницкий Валерий Яковлевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Экспертиза и управление недвижимостью» Тел. 8-905-720-30-72 E-mail: zharnitskiy@mail.ru Андреев Евгений Владимирович, аспирант
Тел. 8-926-264-43-07
УДК 502/504 : 627.8 И. С. РУМЯНЦЕВ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»
И. С. СОБОЛЬ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПЕРЕФОРМИРОВАНИЯ ТЕРМОАБРАЗИОННЫХ БЕРЕГОВ ВОДОХРАНИЛИЩ КРИОЛИТОЗОНЫ В СТАЦИОНАРНЫХ КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Описана история вопроса, представлены численно-аналитический и адаптивный методы прогноза термоабразии, показана их совместная реализация на примере берега проектируемого Амгуэмского водохранилища.
Криолитозона, водохранилище, берег, термоабразия, прогнозирование.
There is described a history of the question,numerical - analytical and adaptive methods of thermo-abrasion forecasting are given, their joint realization is shown by the example of the bank of the Amguemsky reservoir which is under design.
Cryolite zone, water reservoir, bank, thermo-abrasion, forecasting.
На Северо-Востоке России в зоне сплошной вечной мерзлоты в постоянной эксплуатации находятся водохранилища Вилюйской (с 1967 года), Усть-Хантайской (с 1973 года), Курейской (с 1987 года), Колымской (с 1988 года), Светлинской (с 2009 года) гидроэлектростанций, строится Усть-Среднеканская, проектируются Амгуэмская, Эвенкийская, Тельмамская, Нижнекурейская, Мокская, Канкунская и другие ГЭС с водохранилищами. Наиболее активному переформированию подвержены термоабразионные берега водохранилищ, разрушающиеся под совместным воздействием тепловой и механической (волновой) энергии воды.
Прогнозирование переформирования таких берегов актуально как при проектировании водохранилищ, так и на всем протяжении их жизненного цикла в силу неограниченности берегового процесса во времени [1].
Исследование и попытки прогнозирования переформирования мерзлых берегов водохранилищ начаты в нашей стране с 1970-х годов. Этими вопросами занимались С. В. Томирдиаро, Д. П. Фи-наров, Ю. Л. Шур, В. М. Гуревич, А. И. Ермолаев, Ф. Э. Арэ, Е. С. Гоголев, А. А. Каган, Н. Ф. Кривоногова и др. Не подлежит сомнению, что достижения пионеров моделирования и прогноза развития берегов водоемов криолитозоны являются значительными, но задачу количественного описания динамики термоабразионных берегов водохранилищ нельзя считать ими решенной.
Сегодня, в обстоятельствах относительной недоступности, высокой стоимости экспедиционных работ и стационарных наблюдений на водохранилищах криолитозоны, математическое моделирование остается наиболее эффективным и малозатратным способом оценки и контроля активности береговых процессов и их последствий.
Переформирование термоабразионных берегов водохранилищ - процесс многофакторный, причем часть факторов (волнение, уровень воды, мерзлотно-геологическое строение берега, температурные условия) обнаруживает стохастическую природу, что следует иметь в виду при моделировании. Известно, что любая модель является приближенной. Ее улучшение сводится обычно к учету все
новых, ранее не учитывавшихся факторов. Увеличение же числа учитываемых факторов с некоторого момента начинает снижать точность прогноза. Поэтому роль сложных моделей более значима для понимания физической сущности процесса, а практическое прогнозирование целесообразно основывать на моделях простых, с небольшим количеством факторов. Характерной чертой рассматриваемого процесса является недостаточность и неточность исходной информации на уровне моделирования. А именно ошибки в исходных данных служат основной причиной погрешностей теоретических прогнозов. Из-за этого обстоятельства целесообразно использовать несложные модели с небольшим количеством исходной информации, анализу которой следует уделять значительное внимание.
Начиная с 1990-х годов практические шаги по формализации, математическому описанию, разработке инженерных моделей переформирования берегов водохранилищ, сложенных вечномерзлыми породами, сделаны в Нижегородском государственном архитекстурно-строительном университете [2]:
составлена численно-аналитическая модель термоабразии для автоматизированных многовариантных расчетов переформирования берегов водохранилищ, проектируемых и находящихся в эксплуатации [3, 4];
дано теоретическое обоснование адаптивного метода экстраполяции данных наблюдений и прогнозирования характеристик термоабразии берегов эксплуатируемых водохранилищ с учетом множества экспертных заключений в виде гипотетических трендов динамики процесса [5].
Применительно к задачам математического моделирования для оценки степени сходства оригинала и модели наиболее подходящим понятием является адекватность. Очевидно, что адекватность прогнозной модели берегопереформирова-ния самому процессу может быть оценена только эмпирически. Для названных методов она подтверждена хорошей сходимостью расчетных данных с результатами долголетних наблюдений за термоабразионными берегами Вилюйского водохранилища [6].
Исследование берегопереформирова-
ний в общем случае сводится к построению профилей берега по режимным створам. Структура модели имеет вид у = где у - вектор характеристик процесса (отступание бровки берега, объем размытой породы, ширина береговой отмели, уклон отмели и т. д.); t - время; : - некоторая функция. Наиболее информативной в практических целях является величина отступания со временем бровки надводного берегового обрыва. В статье дан прогноз динамики этой величины при совместной реализации численно-аналити-
ческой и адаптивной моделей берегопере-формирования на примере водохранилища Амгуэмской ГЭС, проектировавшейся ОАО «Ленгидропроект» на Чукотке в зоне сплошной вечной мерзлоты [3-5].
Река Амгуэма выше створа гидроузла образует излучину, огибая так называемый перешеек, возникший в результате деятельности ледника, перегородившего древнее русло. Этот перешеек является продолжением правобережного примыкания плотины и входит в состав напорного фронта. План перешейка показан на рис. 1.
г V*
8% 2% 3% тт 4 Повторяемость ветров
(июль)
20% 60%
4% 0% 3%
0 200
1000 м
Рис. 1. План правого берега Амгуэмского водохранилища в районе перешейка (отметки даны в условной шкале высот; заштрихована полоса разрушения берега за 20 лет эксплуатации водохранилища)
Отметки поверхности перешейка на 20...40 м выше НПУ, длина вдоль напорного фронта 6,5 км, ширина в наиболее узком месте 750 м. Перешеек сложен ледниковыми и озерно-аллювиальными четвертичными отложениями. Преобладающими являются гравийно-галечниковые грунты с песчаным и супесчано-суглини-стым заполнителем. Породы находятся в мерзлом состоянии. На глубине до 100 м в их толще встречаются включения ледяных прослоев и линз различного происхождения, отмечены повторно-жильные льды с глубиной жил 1. 10 м. Инженерно-геологические условия позволяют предположить интенсивную термоабразионную переработку берега водохранилища
в районе перешейка. В связи с этим при проектировании гидроузла вопросы прогнозирования термоабразии перешейка и разработки берегозащитных мероприятий одни из главных.
За процессом термоабразии перешейка наблюдали более 20 лет. По результатам численно-аналитического расчета на рис. 2 представлены кривые у = перемещения бровки надводного берегового уступа в глубь берега для сечения 2-2 при различных вариантах исходных условий (таблица); на рис. 3 - те же кривые для варианта 1 в разных сечениях берега [2]. Ноль вертикальной шкалы соответствует урезу среднелетнего уровня воды в момент начала расчета.
Рис. 2. Перемещение надводного берегового
уступа в сечении 2—2 при переформирова- Рис. 3. Перемещение надводного берегового
нии берега водохранилища Амгуэмской уступа при переформировании берега
ГЭС по вариантам расчета численно- водохранилища Амгуэмской ГЭС на
аналитическим методом: ----- 1; * 1л; • 2; участке перешейка по расчету численно-
□ 3; ° 4; 5; ■ 5л; — 6 аналитическим методом (вариант 1)
Варианты исходных данных в расчете термоабразии берега водохранилища Амгуэмской ГЭС
№ варианта Мерзлый грунт Температура мерзлого берега, С Температура мерзлого дна водохранилища,°С Температура воды летняя, °С Продолжительность волнения в летний сезон, сут
1 Без жильного -7,6 -7,6 +6,4 77
льда
1л С жильным -7,6 -7,6 +6,4 77
льдом
2 Без жильного -18,0 -7,6 +6,4 77
льда
3 - -7,6 -7,6 +2,0 77
4 - -7,6 -7,6 +10,0 77
5 - -7,6 -7,6 +6,4 50
5л С жильным -7,6 -7,6 +6,4 50
льдом
6* Без жильного - -7,6 +6,4 77
льда
* Вариант 6 - расчет термоабразии по методике Ф. Э. Арэ - включает оценку объемов разрушения мерзлого берега посредством коэффициента его размываемости.
Адаптивным методом [5] кривые на рисунках 2, 3 усреднены на 20-летнем начальном периоде эксплуатации водохранилища и продлены еще на 10 лет (рис. 4, 5). В итоговых моделях динамики перемещения бровки надводного уступа наиболее значимыми составляющими являются линейный и логарифмический тренды: для сечения 2-2 (см. рис. 2, 3) - с весовыми коэффициентами соответственно 0,452 и 0,548; для всего перешейка- 0,445 и 0,555 (см. рис. 4, 5).
Как было установлено, при термоабразионном переформировании происходит оттаивание мерзлого грунта берега, а затем размыв оттаявшего грунта. При этом скорость переформирования определяется интенсивностью теплового процес-
№ 1'2013
Рис. 4. Адаптивная модель перемещения надводного берегового уступа в сечении 2—2 при переформировании берега водохранилища Амгуэмской ГЭС
(4б)
Рис. 5. Адаптивная модель перемещения надводного берегового уступа при переформировании берега водохранилища Амгуэмской ГЭС на участке перешейка
са [2]. Из приведенного примера видно, что начальная температура мерзлого берега значительного влияния на интенсивность термоабразии не оказывает, тогда как влияние температуры воды весьма велико. Существенно и влияние продолжительности волнения в летний сезон, регулирующего тепловое воздействие воды на мерзлый берег (см. рис. 2).
В первые годы после наполнения Амгуэмского водохранилища берег перешейка будет быстро разрушаться: за 5 лет его надводный уступ отступит примерно на 20 м со средней скоростью 4 м/год. Затем, вследствие роста береговой отмели, интенсивность теплоотдачи от воды к уступу уменьшится, разрушение замедлится. За 20 лет берег перешейка может отступить в среднем на 45 м (см. рис. 1), а к 30 годам эксплуатации водохранилища в стационарных климатических условиях еще на 10 м. В дальнейшем можно ожидать продолжения затухания процесса, так что разрушение перешейка на всю его ширину (750 м) в обозримом будущем маловероятно.
В заключение уместно подчеркнуть, что последовательное продвижение гидроэнергетического и водохозяйственного строительства на северо-восток страны повышает научное и практическое значение
прогнозов разрушения мерзлых берегов водохранилищ для обеспечения экологической безопасности искусственных водоемов в криолитозоне [1].
1. Научные основы совершенствования методов создания и эксплуатации водохранилищ речных гидроузлов / И. С. Румянцев [и др.]. - М.: ФГОУ ВПО МГУП, 2011. - 456 с.
2. Соболь С. В. Водохранилища в области вечной мерзлоты. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2007. - 432 с.
3. Соболь И. С., Хохлов Д. Н. Развитие аналитического описания переформирования мерзлых берегов водохранилищ в криолитозоне // Приволжский научный журнал. - 2010. - № 1. - С. 72-80.
4. Соболь И. С., Хохлов Д. Н. Автоматизация инженерных расчетов берегофор-мирований на водохранилищах криолитозоны: Проблемы инженерного мерзлотоведения: материалы Международного симпозиума (3-7 сентября 2011 года, город Мирный). - Якутск: Изд-во ИМ СО РАН, 2011. - С. 115-120.
5. Громов Ю. А., Соболь И. С., Соболь С. В. Адаптивный метод экстраполяции данных наблюдений и прогнозирования характеристик абразии берегов эксплуатируемых водохранилищ // Водное хозяйство России. - 2012. - № 6. - С. 16-20.
6. Великин С. А., Соболь И. С., Хохлов Д. Н. Экспедиционные исследования переформирования берегов Вилюйского водохранилища в криолитозоне // Приволжский научный журнал. - 2012. -№ 4. - С. 40-45.
Материал поступил в редакцию 09.10.12. Румянцев Игорь Семенович, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, зав. кафедрой «Гидротехнические сооружения» Тел. 8 (095) 976-24- 61. Соболь Илья Станиславович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Гидротехнические сооружения» Тел. 8 (831) 430-42-89 E-mail: gs@nngasu.ru
