Прогноз объемов реализации нового(инновационного) продукта как главного фактора неопределенности при оценке рисков инвестиционных проектов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

хозяйственных обществ в целях практического применения (внедрения) результатов интеллектуальной деятельности» от 02.08.2009 №217-ФЗ (принят ГД 24 июля 2009 г.) [Электронный ресурс] / СПС «Консультант Плюс».

3. Борисоглебская Л.Н., Викторова Н.Г., Миронова В.И. Проблемы правового регулирования деятельности технопарков: управленческий и налоговый аспект // Инновации № 7 (177), 2013. - С. 48-53.

4. Викторова Н.Г. Управление налогообложением и налоговыми рисками резидентов технопарков в сфере высоких технологий: монография. - М.: ИНФРА-М, 2013. 167 с. (Научная мысль).

А.А. Кузнецов

ПРОГНОЗ ОБЪЕМОВ РЕАЛИЗАЦИИ НОВОГО (ИННОВАЦИОННОГО) ПРОДУКТА КАК ГЛАВНОГО ФАКТОРА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Ключевые слова: количественный анализ рисков, риски инвестиционных проектов, оценка рисков, прогноз объемов продаж, поведение потребителей, поведение покупателей, целевая аудитория, модель прогноза продаж, риск недооценки объемов реализации, долгосрочный прогноз объемов продаж.

Существует много критериев успешности ИП как в абсолютном, так и в относительном (по отношению к другим ИП) выражении. Но, пожалуй, главный критерий успеха ИП, с точки зрения инвестора, - это его окупаемость и чистый денежный поток, создаваемый проектом на каждом этапе развития. Важнейшим параметром денежного потока является выручка от реализации и связанные с ней денежные или другие материальные и нематериальные поступления. Выручка от реализации, в свою очередь, определяется количеством продаж продукта, выводимого на рынок благодаря ИП. Оценка и прогноз количества продаж является исключительно сложной задачей в ситуации неопределенного и негарантированного спроса, что особенно очевидно и характерно для инновационного продукта и индустрий. Ошибочный прогноз продаж незамедлительно приводит к искажению плановых финансово-экономических показателей и нередко к прекращению деятельности в рамках данного ИП. Заведомо консервативный прогноз продаж позволяет в некоторой степени снизить риск неудачи ИП, но в то же время не позволяет дать оценку полного потенциала реализации ИП. Не существует простого и надежного способа оценить ожидаемый объем продаж на большинстве рынков, зато точность прогноза можно увеличить за счет анализа поведения покупателей и потребителей продукта. Для этого задача прогноза объема реализации разделяется на составные части, включающие момент первой покупки и последующих покупок членами целевой аудитории для данного продукта. Таким образом, имея информацию о размере целевой аудитории (база данных потенциальных покупателей) о распределении времени первой и последующих покупок, количестве покупаемого товара впервые и впоследствии, можно сделать более достоверный прогноз количества реализованного товара за каждый период времени. В данной статье будет представлена модель прогнозирования объема реализации товара на основе информации о поведении среднего покупателя на рынке продукта, включая более сложный и хуже предсказуемый рынок инновационных продуктов.

© Кузнецов А. А., 2013

Для расчета количества проданного товара в год k (в метрических единицах), обозначенного Vk, введем следующие определения и обозначения:

N - совокупная база потенциальных покупателей (потребителей для конечного продукта), например: количество домашних хозяйств на территории страны с определенным уровнем дохода, количество женщин определенного возраста, количество компаний в определенной отрасли и т.п. Такая совокупная база потенциальных покупателей имеет название -целевая аудитория;

X - средний процент новых покупателей из целевой аудитории за один год; qT - количество (физическое) товара, приобретаемое одним членом целевой аудитории в первый раз. Существует тенденция выбора для первой покупки (вес, объем, заказ) для целей опробования и тестирования. Последующие покупки могут быть сделаны большего количества, чем первичная закупка;

tT - время, необходимое покупателю для использования продукта в первый раз до повторного его приобретения. Очевидно, существует прямая зависимость между временем использования или потребления продукта и его приобретенным количеством. Данная зависимость не является линейной, так как исследования доказали, что с приобретением большего объема продукта время его использования увеличивается меньшими темпами;

RR% - вероятность, с которой член целевой аудитории совершит повторную покупку товара после его первичного использования;

qR - количество (физическое) товара, приобретаемое одним членом целевой аудитории во второй и последующие разы покупки. Поскольку предпочтения клиентов могут меняться с каждой последующей покупкой, здесь используется некое усредненное значение, которое определяется путем несложных рыночных исследований и анализа. Например, в случае так называемого, апсайзинга (upsizing), то есть увеличения объема продукции в таре (большая бутылка, больший ящик), которое обычно идет со скидкой в цене за единицу продукции, идет стимулирование покупателей приобретать больший объем продукции;

tR - время, необходимое покупателю для использования продукта, приобретенного во вторую и последующие покупки.

Модель расчета количества приобретенного товара математически и технически трудоемка, поэтому выкладки в данной статье опущены (они являются приложением к данной статье и могут быть предоставлены по запросу). Вкратце основой модели является закон распределения случайной величины первой покупки на любом промежутке времени. На практике экспертами по исследованию рынков оценивается так называемый уровень совокупного проникновения (Cumulative Penetration) в целевую аудиторию, который определяется как совокупный процент членов целевой аудитории, которые совершили свою первую покупку к заданному моменту времени. Чаще всего данные исследований апеллируют к месячным интервалам после запуска продукта на рынок в течение 1-3 лет. Таким образом, уровень совокупного проникновения есть возрастающая функция, принимающая значения от 0% в момент начала ИП до 100 %, - идеальное состояние, когда в некий момент времени все члены целевой аудитории купили продукт хотя бы единожды.

Данные, представленные на рис 1., иллюстрируют пример динамики изменения уровня совокупного проникновения в каждый месяц после запуска нового продукта на рынок компанией Procter & Gamble в России в течение двух лет. Например, для проекта «Project 1», запущенного в июне 2003 г., на конец июня 2004 г. (через 12 месяцев после запуска) новый продукт попробовали близко 40 % потенциальных покупателей - целевой аудитории. А на конец июня 2005 г. (через 24 месяца после запуска) - близко 60 %, что является очень высоким результатом для фрагментированного рынка, на котором работает компания.

Product Cumulative penetration, % (12 months after launch, monthly cumulative)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Project 1 5.4% 10.1% 15.3% 18.2% 22.7% 25.0% 28.4% 31.0% 34.1% 35.6% 37.8% 39.4% 42.6% 43.6% 44.3% 46.5% 48.1% 48.7% 49.5% 52.0% 52.7% 55.8% 58.0% 58.9%

Project 2 0.0% 1.1% 1.6% 2.4% 4.4% 4.7% 5.8% 7.5% 9.2% 9.8% 10.8% 11.1% 11.3% 11.8% 12.1% 14.0% 14.3% 14.5% 14.7% 15.7% 16.0% 16.3% 16.6% 16.8%

Project 3 0.1% 0.9% 1.3% 1.6% 2.3% 2.6% 2.8% 3.0% 3.6% 3.6% 3.9% 4.9% 4.9% 5.1% 5.2% 5.6% 6.1% 6.1% 6.2% 6.5% 6.9% 7.2% 7.8% 7.9%

Рис. 1. Динамика изменения уровня совокупного проникновения

Далее автором было сделано предположение о том, что функция совокупного проникновения может быть математически описана законом экспоненциального распределения, если принять время первой покупки за случайную величину. Доказательство этого предположения ведется через аппроксимацию эмпирических (фактических) данных, собранных путем исследования реакции рынка на запуск около 100 новых продуктов компанией Procter&Gamble в России в период с 2003 по 2007 год в разных сегментах рынка, применяя метод наименьших квадратов.

Одним из подтверждений правильности выбора такой оценки совокупного проникновения является график на рис. 2, показывающий разницу между эмпирическими (фактическими) и теоретическими (полученными при использовании модели) значениями совокупного проникновения для 12 крупнейших ИП из вышеназванного перечня. Более 80 % исследуемых ИП на протяжении всего периода (24 месяца) имеют отклонение теоретического и эмпирического совокупного проникновения в пределах +/-2% для каждого месяца, что является весьма надежным статистическим подтверждением модели.

Совокупное проникновение {теоретическое, % эмпирическое, %) для 12 ИП

1-2-3-4--5- -в" T^' S-^./s ¿ Ц1_ <_í ^U-^TJ ТГ Гь^гпь T9= 26-21_22 23 24¡

Рис. 2. Разница между фактическими (эмпирическими) и теоретическими данными

Используя введенные ранее обозначения и аппарат теории вероятностей, можно вывести формулу для расчета совокупного объема продаж за период времени к лет:

^ V = -(1 - е ~Як)+ ЯЯ %■ N■

Чк

I=1

к ■т + ^я

гв

Я' ■ *

- е

-Я(к-гт)

1-е

к — tт +

1-е

Я' ■ „

(1)

V У

Особый интерес представляет нахождение объема продаж в конкретный год к и его представление в виде суммы определяющих факторов или источников возникновения:

Vk = Vk (Тпа1к)+Vk (Яе ритсНа5ек) + Vk (Яе ригска$е1к-1)

где Vk (Тг1а1к) - объем закупок от части целевой аудитории, которая впервые купила продукт в год к; Vк (Яе ритска8ек) - объем закупок, повторно совершенных в период к покупателями, которые впервые попробовали данный продукт в этом году; Vk (Яе ритска8е1 к -1) - объем закупок, совершенных покупателями, которые уже опробовали новый продукт в предыдущие периоды и решили воспользоваться им повторно (только в случае, когда к > 1).

Найти явные выражения для каждого источника объема реализации в год к достаточно сложно, поэтому сделаем следующие упрощающие предположения, весьма распространенные на практике:

1. Средний объем продукции, закупленный покупателем в первый раз и все последующие разы, одинаковы (т.е. чт = = д ).

2. Соответственно пункту 1 «Среднее время, затраченное покупателем на использование продукта, закупленного в первый раз и все последующие разы», одинаково (т.е. гт = tR = t).

3. Покупатель, совершивший первую покупку, гарантированно выбирает данный товар в дальнейшем (т.е. ЯЯ % = 100 %).

При данных предположениях, используя аналогичный аппарат теории вероятностей, опуская математические выкладки, получим:

V (Тпа\к) = N ■ д ■ е~ьк ■(еЯ -1)

(2)

Vk (Яеригска$ек) = N ■ д ■

Vk (Яе ритска$е1 к-1) = N ■ д ■

t

-Я^ (к-1) е • "1"

_ г _

V

к -1

- е

-Я(к-1)

"Г t

-Я(к -г)

Я-Р\

1 - е |г

11 Л

1 - е

я-■

-Я- (к-г) (

+ -

1

- /

„Я-г

Л Я+Я ■ г ■

еЯ - е 1 ■

У

к-1

я ■ ■ ■ \к +е -е

(3)

"ПУ\

УУ

Я

е

г

Формулы (1-4) позволяют в явном виде вычислить полный и/или частичный объем продаж нового продукта совокупно за некоторый период времени или в конкретный год жизни ИП. Для этого требуются исходные данные о размере рынка сбыта и предполагаемом поведении покупателей на рынке, выраженные через определения, данные в начале статьи. Приведем несколько примеров использования результатов модели.

Пример 1

Предположим, ИП состоит в том, чтобы выпустить на рынок новый продукт, измеряемый в физических единицах - штуках:

N = 50'000'000 домохозяйств России;

дт = 1 штука (количество продукта, покупаемого в первый раз);

1т = 0,3 года (срок использования продукта, купленного в первый раз);

ЯЯ % = 70 % (вероятность повторной и последующих покупок);

=2 штуки (количество продукта, покупаемого во второй раз и дальше);

=0,5 года (срок использования продукта, купленного во второй раз и дальше);

X - средний процент новых покупателей из целевой аудитории N за один год может принимать значения 5 % (консервативный сценарий), 10 % (наиболее вероятный исход) или 15 % (оптимистичный прогноз)

Тогда согласно формуле (1) совокупный объем продаж при разных значениях X представлен в табл. 1.

Таблица 1

Объем продаж нового (инновационного) продукта при разных значениях к

к = 5 % к = 10 % к = 15 %

к Совокупный объем к Совокупный объем к Совокупный объем

продаж за к лет, шт. продаж за к лет, шт. продаж за к лет, шт.

1 5,542,661 1 10,876,655 1 16,010,697

2 17,642,884 2 34,041,020 2 49,292,115

3 35,980,853 3 68,323,766 3 97,438,581

4 60,252,349 4 112,666,839 4 158,379,511

5 90,167,991 5 166,112,872 5 230,332,739

6 125,452,510 6 227,795,605 6 311,764,339

7 165,844,064 7 296,931,210 7 401,354,051

8 211,093,579 8 372,810,454 8 497,965,513

9 260,964,129 9 454,791,595 9 600,620,653

10 315,230,345 10 542,293,961 10 708,477,634

Пример 2

Предположим, ИП состоит в том, чтобы выпустить на рынок новый продукт, измеряемый в физических единицах - штуках:

N = 50'000'000 домохозяйств России;

Ут = Ук=1 шт. (количество продукта, покупаемого в первый раз);

гт = гк = 0,3 года (срок использования продукта, купленного в первый раз);

ЯЯ % = 100 % (вероятность повторной и последующих покупок);

X - средний процент новых покупателей из целевой аудитории N за один год = 10 %.

Тогда объем продаж в разрезе потребительского поведения представлен в табл. 2. и на рис. 3, который наглядно демонстрирует постепенный процесс формирования объема продаж посредством привлечения новых покупателей, а также стимулирования их на совершение повторной покупки.

Таблица 2

Объем продаж нового (инновационного) продукта в разрезе источников возникновения

к Совокупный объем продаж за к лет, шт. Объем продаж части целевой аудитории, которая впервые купила продукт в год к, шт. Объем продаж, повторно совершенных в период к покупателям, которые впервые попробовали данный продукт в этом году, шт. Объем продаж покупателям, которые уже опробовали новый продукт в предыдущие периоды и решили воспользоваться им повторно, шт. Объем продаж в год к, шт.

Формула (1) (2) (3) (4) (2) + (3) + (4)

11 10,596,474 4,758,129 5,838,345 0 10,596,474

22 35,893,381 4,305,333 5,282,753 15,708,820 25,296,906

33 74,477,515 3,895,627 4,780,033 29,908,475 38,584,134

44 125,567,808 3,524,909 4,325,153 43,240,231 51,090,293

55 187,505,036 3,189,469 3,913,560 54,834,199 61,937,228

66 259,242,705 2,885,951 3,541,135 65,310,582 71,737,669

77 340,331,556 2,611,317 3,204,152 75,273,383 81,088,851

88 429,412,603 2,362,817 2,899,237 83,818,993 89,081,047

99 525,711,014 2,137,965 2,623,338 91,537,108 96,298,411

110 629,023,344 1,934,511 2,373,694 99,004,125 103,312,330

Рисунок 3 наглядно демонстрирует, что начиная с некоторого периода времени успех ИП в плане осуществления объемов продаж непропорционально зависит от покупателей, совершающих вторую и последующие покупки. Это является явным признаком того, что с некоторого момента компания должна заботиться о сохранении лояльных покупателей в неменьшей, а возможно, даже большей степени, чем о привлечении новых.

120 000 000 100 000 000 80 000 000 60 000 000 40 000 000 20 000 000 о

123456789 10 .......О бьем продаж части целевой аудитории, ко 1 оран впервые купила продукт в год к, шт

-----Объем продаж, повторно совершенных в период к покупателям, которые впервые

попробовал и данный продукт в этом году, Ш1

.......О бьем продаж покупателям, которые уже опробовали новый продукт в предыдущие

периоды и решили воспользоваться им повторно, Ш1

-О бьем продаж в год к, шт

Рис. 3. Динамика образования объема продаж нового (инновационного) продукта

Библиографический список

1. Виленский П. Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов / П. Л. Виленский, В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк. - М.: Дело, 2008.

2. Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ / И.М. Волков, М.В. Грачева. - М.: ИНФРА-М, 2009.

3. Грачева М.В. Анализ проектных рисков / М.В. Грачева. - М.: Финстатинформ, 1999.

4. Грачева М.В. Управление рисками в инновационной деятельности / М.В. Грачева, С.Ю. Ля-пина. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.

5. Замков О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. - М.: Дело и Сервис, 1999.

6. Савчук В.П. Оценка эффективности инвестиционных проектов [Электронный ресурс]. - Режим доступа: Ийр://шшш.сГ1п.гиЯ1папа1у818/8аусИик/1пёех.8И11т1_(дата обращения 25.05.2013).

7. Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты / Л. Крушвиц. - СПб.: Питер, 2001.

8. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски / А.С. Шапкин. - М.: Дашков и Ко, 2004.