CC BY
206
Demenkov Petr Alekseevich, candidate of technical sciences, docent, dem-petr@ya.ru, Russia, Saint Petersburg, National Mineral Resources University (Mining University),
Shubin Andrey Anatolievich, candidate of technical sciences, docent, an-dy57@rambler.ru, Russia, Saint Petersburg, National Mineral Resources University (Mining University)
УДК 624.131.7
ПРОГНОЗ ДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ СТАНЦИЙ МЕТРОПОЛИТЕНА
В ТВЕРДЫХ ГЛИНАХ
М.А. Карасев, Н.А. Беляков
Рассмотрены вопросы прогноза деформаций земной поверхности при строительстве подземных сооружений сложной пространственной конфигурации в условиях плотной городской застройки. Основное внимание уделено развитию метода прогноза деформаций земной поверхности от строительства станций метрополитена на основании численного моделирования. Предложена геомеханическая модель прогноза деформаций при строительстве подземных сооружений в аргиллитоподобных глинах, описываемых как нелинейная трансверсально-изотропная среда. Обоснование достоверности методики прогноза деформаций земной поверхности выполнено на основании сравнения результатов мониторинга и численного моделирования для станции метрополитена г. Санкт-Петербурга «Обводный канал».
Ключевые слова: деформации, напряжения, оседания земной поверхности, геомеханическая модель, станция метрополитена, аргиллитоподобная твердая глина.
Развитие крупных городов непосредственно связано с комплексным освоением подземного пространства. Это объекты метрополитена, транспортные и сервисные тоннели, подземные склады и хранилища, объекты инфраструктуры, магазины и т.д. Строительство любых подземных сооружений приводит к изменению напряженного состояния вмещающего массива, сопровождающегося его деформациями, которые распространяются до земной поверхности, и это может оказывать негативное воздействие на здания и объекты инфраструктуры, расположенные на ней. Сами же подземные сооружения по технико-экономическим соображениям обычно стремятся располагать на незначительной глубине от земной поверхности, что только увеличивает степень их влияния на объекты городской инфраструктуры. Вместе с тем, известно, что не всегда строительство подземных
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2016. Вып. 1_
сооружений приводит к проявлению негативных последствий, выраженных в виде повреждений отдельных элементов зданий или сооружений на поверхности, а также, что при необходимости влияние подземного строительства можно нивелировать за счет применения различных мер защиты или изменения технологического режима. Конечное инженерное решение должно базироваться на прогнозных величинах деформаций земной поверхности и породного массива, вызванных строительством подземного сооружения.
Первые попытки прогноза деформаций земной поверхности были выполнены в работках Peck и Лиманова [1 - 2], которые в дальнейшем были дополнены в работках Подакова, Хуцкого, Долгих, O'Reilly и New, At-tewell, Woodman, Mair и других [3 - 10]. В основном методы прогноза, предложенные данными авторами, базируются на результатах натурных наблюдений, которые были обобщены в виде аналитических зависимостей. Общим недостатком данных методов является неопределенность при выборе параметров аналитических зависимостей, диапазон изменения которых достаточно широк, а четких рекомендаций по выбору численных показателей авторами работ не предлагается. В итоге, данные методы используются либо для предварительного прогноза деформаций земной поверхности, что позволяет выявить зоны влияния строительства подземных сооружений, либо используются на хорошо изученных участках строительства, где имеется задел по натурным исследованиям.
Значительное количество исследователей занималось разработкой методов прогноза земной поверхности на основании аналитических методов. Среди них наиболее известными являются работы Лиманова, Подакова, Verruijt и Booker, Sagaseta, Rowe Lee, Loganathan и Poulos, Pinto и др. [2, 3, 10-13]. Основным ограничением представленных в данных работах методов прогноза деформаций земной поверхности, является упрошенный подход как к описанию процесса строительства подземных сооружений, так и к особенностям механического поведения вмещающего породного массива. В последние годы были предприняты попытки учесть различные особенности поведения грунтов, например, анизотропию деформационных свойств [14], однако модели так и остались достаточно простыми и не позволяли полностью преодолеть недостатки, присущие первым работам в этой области. В связи с этим данные методы не нашли широкого применения в практике проектирования тоннелей и используются в основном для верификации численных решений и в академической практике.
В настоящее время прогноз деформаций земной поверхности в основном выполняется на основании численного моделирования строительства подземных сооружений. Этому способствовало развитие представлений о процессах деформирования грунтов, учитывающих анизотропию их
_Геомеханика_
прочностных и деформационных свойств [15-17], появление продвинутых моделей поведения сред, отражающих такие особенности их поведения [18-27]. Разработаны различные методики прогноза деформаций земной поверхности при строительстве подземных сооружений как щитовым способом, так и различными модификациями горного способа.
Величина деформаций земной поверхности и конфигурация мульды оседания зависят от многих факторов, из которых наиболее важными являются глубина заложения, размеры и форма поперечного сечения подземного сооружения, принятая технология строительства подземного сооружения, геологические и гидрогеологические условия строительства и особенности механического поведения породы. Влияние таких факторов, как глубина заложения, размеры и форма поперечного сечения подземных выработок, а также геологическое строение породного массива, достаточно легко учесть при выполнении численного моделирования, и в рамках настоящей работы на этих аспектах останавливаться не будем. В то же время учет последовательности строительства сложных пространственных подземных сооружений, таких как станции метрополитена, и учет особенностей механического поведения породы представляются интересными и не до конца решенными вопросами, которые будут рассмотрены в последующих разделах.
Численное моделирование строительства подземных сооружений должно выполняться с учетом особенностей технологии их строительства, что позволит детально отслеживать траекторию изменения напряженного состояния вмещающего породного массива и элементов несущих конструкций крепи, изменение механических свойств, учитывать момент ввода обделки в работу и т.д. Для этого необходимо выполнить разделение рассматриваемой задачи на этапы, количество которых зависит от необходимой детализации при учете особенностей ведения строительных работ.
Так, например, при строительстве станции метрополитена пилонно-го типа в условиях г. Санкт-Петербурга величина заходки при строительстве станционных тоннелей составляет 0,75 м, а после отработки породы в пределах заходки осуществляется установка обделки. Совокупная протяженность трех станционных тоннелей составляет 450 м. Таким образом, чтобы детально выполнить численное моделирование строительства станции метрополитена необходимо разделить решение как минимум на 600 этапов, а с учетом того, что обычно установка обделки и разработка грунта при моделировании разделяются на два отдельных этапа, то количество расчетных этапов увеличится еще вдвое. Нужно также учитывать, что станция метрополитена, помимо станционных тоннелей, включает в себя и ряд других подземных горных выработок. Задача о взаимовлиянии комплекса подземных горных выработок в составе станции метрополитена должна решаться в пространственной постановке при ориентировочном
141
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2016. Вып. 1_
количестве конечных элементов, аппроксимирующих реальную геометрию станции, равном 350...500 тыс. Элементы при этом для обеспечения достаточной точности решения должны быть как минимум второго порядка. С учетом перечисленного продолжительность решения задачи становится весьма значительной (несколько недель, а в случае применения сложных моделей поведения среды и намного больше), что значительно ограничивает такой подход в практическом применении.
В настоящей работе основное внимание уделено альтернативному подходу к задаче прогноза деформаций земной поверхности при строительстве подземных сооружений сложной пространственной конфигурации. Такое решение выполняется за счет создания нескольких численных моделей (рис. 1), между которыми формируется взаимодействие. Предварительно выполняется разделение станции метрополитена на отдельные подземные сооружения таким образом, чтобы их взаимное влияние было максимально ограниченным.
После этого определяется последовательность строительства таких подземных сооружений в соответствии с технологической схемой строительства станции. Для каждого из сооружений выполняется разработка локальных численных моделей с высокой детализацией моделирования технологии их строительства. Для сооружений, имеющих большую протяженность и незначительно изменяющих свою конфигурацию по длине, допустимо рассматривать строительство только части сооружения по длине.
Далее выполняется построение численной модели всей станции метрополитена и породного массива (глобальная модель). В глобальной модели процесс строительства станции моделируется укрупненно, выделяются важнейшие стадии строительства и выполняется прогноз деформаций земной поверхности на момент окончания каждой из таких стадий. Обычно за стадию строительства принимается сооружение одного из основных элементов станции, например, станционного тоннеля, камеры, вспомогательного тоннеля, участка сопряжения тоннелей и т.д. Такой подход позволяет значительно сократить продолжительность времени расчета, так как количество расчетных этапов обычно не превышает 15 - 20.
Взаимосвязь между локальными моделями и глобальной моделью осуществляется в двух направлениях. На начальном этапе с учетом геологического разреза в районе строительства и геометрии станции метрополитена создается глобальная модель и в ней формируется начальное поле напряжений. Далее выполняется построение локальной численной модели строительства одного из сооружений станции метрополитена. Условия на границах локальной модели, начальное напряженное состояние и фактические (с учетом достигнутых напряжений и деформаций) механические свойства пород переносятся из глобальной модели. По результатам чис-
_Геомеханика_
ленного моделирования строительства одного из сооружений станции метрополитена (локальная модель) определяются радиальные и тангенциальные смещения контура подземного сооружения. Эти смещения прикладываются в виде вынужденных смещений к контуру подземного сооружения в рамках глобальной модели. Одновременно с этим выполняется «отключение» конечных элементов, отвечающих за породу внутри подземного сооружения. Таким образом, по окончании данной процедуры обновляются напряженное состояние и параметры механических свойств породы глобальной модели с учетом уже построенного подземного сооружения. Эти параметры в дальнейшем используются в качестве начальных и граничных условий для следующей локальной модели. Далее процесс повторяется и рассматривается строительство следующего подземного сооружения в составе станции.
Обновление глобальной численной модели станции метрополитена до ¡-ой стадии строительства (глобальная модель)
~ т
Определение деформаций земной поверхности ¡-стадии строительства
Рис. 1. Алгоритм численного моделирования при прогнозе деформаций земной поверхности от подработки подземными сооружениями сложной пространственной конфигурации
143
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2016. Вып. 1_
К недостаткам существующей реализации предлагаемого метода взаимодействия между глобальной и локальными моделями можно отнести недостаточно корректный прогноз деформаций контура подземных сооружений на участках стыка нескольких сооружений. Кроме этого, в рамках обозначенного подхода реализуется влияние уже построенных сооружений в составе комплекса на вновь строящиеся, а в обратную сторону такого влияния нет, что не в полной мере соответствует реальности. Этот недостаток носит технический характер и будет со временем устранен. Предложенная методика прогноза позволяет выполнять прогноз деформаций земной поверхности для подземных сооружений сложной пространственной конфигурации, без значительного упрощения принятой технологии их строительства.
Прежде чем перейти к методологическим вопросам прогноза деформаций земной поверхности при строительстве станций метрополитена на основании численного моделирования, рассмотрим кратко условия строительства станций метрополитена г. Санкт-Петербурга. При рассмотрении инженерно-геологических условий (рис. 2) можно выделить несколько основных геологических кластеров, которые формируют условия строительства подземных сооружений. Верхние слои грунта представлены четвертичными отложениями, которые в основном включают водонасы-щенные пески и слабые глинистые породы. Ниже практически под всей территорией города располагаются протерозойские отложения, которые представлены аргиллитоподбными глинистыми породами. Данные геологические формации являются основной средой, в которой выполняется строительство подземных сооружений в Санкт-Петербурге. Подстилающими породами являются водонасыщенные песчаники с прослоями глинистых пород, которые опираются на кристаллический породы.
Проведенные авторами статьи лабораторные исследования аргил-литоподобных глин показали, что данные породы обладают значительной анизотропией механических свойств. Модуль деформации поперек слоистости Ev в 2,5 - 3,0 раза меньше модуля деформации вдоль слоистости Eh. Прочность породы на одноосное сжатие в разных направлениях отличается примерно в 1,5 раза. Прочность на растяжение в различных направлениях отличается до 2,5 раз. Давление предуплотнения таких глин в зависимости от рассматриваемого участка варьируется в диапазоне от 18 до 25 МПа. В диапазоне от очень малых до малых деформаций (0,0001.0,001 %) наблюдается нелинейное изменение модуля сдвига. В зоне средних (0,1.1,0 %) деформаций наблюдается линейная взаимосвязь между напряжениями и деформациями. При больших деформациях (более 1,0 %) процесс деформирования связан с формированием микротрещин в теле породы, что проявляется в виде нелинейного роста деформаций. При достижении предела
144
прочности порода разрушается хрупко, а прочность снижается до остаточной величины. Также отмечается реологический характер деформирования данной породы. Результаты лабораторных исследований твердой глины положены в разработку геомеханической модели ее поведения.
Рис. 2. Инженерно-геологический разрез г. Санкт-Петербурга: 1 - четвертичные отложения; 2 - твердые аргиллитопободные глины; 3 - песчаники с прослоями глин; 4 - прочные породы фундамента;
5 - тектонический разлом
Для прогноза деформаций земной поверхности от строительства подземных сооружений геомеханическая модель поведения среды должна учитывать следующие особенности поведения плотных глин: анизотропию деформационных свойств, нелинейное упругое поведение в диапазоне от очень малых до малых деформаций, влияние средних напряжений на деформационные показатели глины. Для описания данных процессов за основу может быть взята геомеханическая модель, представленная в работе Graham и Houlsby (1983) [18], позволяющая описать деформирование трансверсально-изотропной среды с учетом нелинейного изменения деформационных свойств. В модель внесен ряда изменений. Во-первых, в модели учтено влияние средних напряжений на величину деформационных свойств пород. Во-вторых, вместо модели Jardine [24] для учета изменения деформационных свойств в области малых деформаций принята модель Hardin и Drnevich [28], которая является более простой с точки зрения формулировки и понятной с физической точки зрения. Ниже представлена математическая интерпретация предлагаемой для выполнения моделирования геомеханической модели.
Показатели трансверсально-изотропной среды можно выразить через коэффициент анизотропии а как
* ? * v
ЕЛ,=Е ; Ef7 = а Е
> VVÄ =
* * * а Е а Е
hv = —t-TW (jrhh =
2(1 +v 2
а ?|14- VI +
где коэффициент анизотропии а определяет взаимосвязь между деформационными показателями следующим образом:
\Еь _ уьь _ °ьь,
а =
V
Еу Vvh Ghv
где Еу - модуль упругости в вертикальном направлении (перпендикулярно плоскости изотропии); Eh - модуль упругости в горизонтальном направлении (в плоскости изотропии); vvh - коэффициент Пуассона, характеризующий горизонтальные деформации, вызванные продольными напряжениями; Vhh ~ коэффициент Пуассона, характеризующий горизонтальные деформации, вызванные горизонтальными напряжениями (напряжениями действующими в ортогональном направлении); G^ - модуль сдвига в вертикальной плоскости (перпендикулярно плоскости изотропии); Gm - модуль сдвига в горизонтальной плоскости (в плоскости изотропии).
Данный коэффициент введен в модели Graham и Houlsby для того, чтобы установить взаимосвязь между упругими константами, которая по-
iii ]|с
зволяет перейти от двух упругих констант Е и v к упругим константам, необходимым для описания трансверсально-изотропной среды.
Нелинейную работу породы в диапазоне от весьма малых до малых деформаций удобно представить, воспользовавшись зависимостью, предложенной Hardin и Drnevich, которая связывает касательные напряжения и деформации сдвига:
1 + a Уhist
Yoj
где бо - начальный модуль сдвига при весьма малых деформациях; уиш -сдвиговые деформации; у0я7 - граничное значение деформаций сдвига; а -параметр кривой.
При выполнении численного моделирования необходимо преобразовать секущий модуль сдвига в касательный модуль сдвига:
\2
Уо.7
Gtan = G0
Yo7+aYÄi
ist у
Если исходить из предположения, что коэффициент Пуансона v не изменяется в процессе нагружения, тогда касательный модуль объемного сжатия может быть определен по величине актуального на данный момент нагружения касательного модуля сдвига:
Г - Г 2(1 + v) K tan rtan 3(1 2v)'
Влияние средних напряжений p на способность породы сопротивляться деформациям формоизменения можно ввести через степенной закон:
Г0 - Gref
Г \т
О3 + c ctgj
v pref + cctgj j
где о3 - главные минимальные напряжения; с - сцепление; ф - угол внутреннего трения.
Представленные выше выражения позволяют описать нелинейное упругое поведение изотропной среды. По полученным формулам каждому моменту времени (величине деформаций) можно легко сопоставить значение касательного модуля сдвига и модуля объемного сжатия.
Станция Санкт-Петербургского метрополитена «Обводный канал» является станцией пилонного типа, строительство которой было завершено в 2010 г. Станция расположена на глубине 65 м от земной поверхности в твердых аргиллитоподобных глинах. Мощность твердых глин над сводом станции 22 м, выше расположены четвертичные отложения, представленные супесями, суглинками и водонасыщенными песками. Протяженность станции 156 м. Станция состоит из трех параллельно расположенных тоннелей кругового очертания диаметром 9,5 м каждый. Тоннели соединяются между собой через проемы, ширина которых составляет 3,6 м. Примыкание эскалаторного тоннеля и подземного зала эскалаторного тоннеля к станции метрополитена выполнено со стороны бокового станционного тоннеля. Строительство станции выполнялось горным способом с поэтапным раскрытием сечения тоннелей заходками по 0,75 м. Крепление тоннелей выполнялось с помощью железобетонной тюбинговой обделки толщиной 0 4 м с отставанием установки от лба забоя на 1,15 м. За момент ввода обделки в работу принимался момент выполнения тампонажа пространства между обделкой и породным контуром. Тампонаж осуществлялся в четвертое кольцо от лба забоя тоннеля.
Прогноз деформаций земной поверхности от строительства станции метрополитена «Обводный канал» выполнялся согласно методике, описанной в данной работе выше. На первом этапе численное моделирование выполнялось с целью прогноза смещений породного контура станционных тоннелей и участка примыкания эскалаторного тоннеля к станционным
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2016. Вып. 1_
тоннелям. На втором этапе полученные на первом этапе величины деформаций породного контура тоннелей прикладывались в виде вынужденных смещений к контуру подземных сооружений, что позволяло выполнить прогноз распространения деформаций от станции метрополитена до земной поверхности. Геометрическое представление пространственной численной модели станционного комплекса «Обводный канал», соответствующей второму этапу, приведено на рис. 3.
При выполнении численного моделирования приняты стандартные для задач геомеханики граничные условия: смещения по нижней грани модели запрещены в вертикальном направлении, верхняя грань модели может свободно деформироваться, смещения по боковым граням модели смещения запрещены в направлениях перпендикулярных этим граням.
Вертикальная компонента начального напряженного состояния определялась по гравитационному закону, а горизонтальная компонента определялась с учетом коэффициента бокового давления. Рассматриваемые аргиллитопободные глины подверглись значительным изменениям с момента их формирования. Эти изменения вызваны как механическим, так и химическим воздействиями, а потому определить их естественное напряжённое состояние весьма затруднительно по существующим методикам. Обратные расчеты, выполненные авторами работы, показали, что величина коэффициента бокового давления приблизительно находится в диапазоне от 1,1 до 1,3. Усредненная величина этого коэффициента была принята при выполнении численного моделирования.
При выполнении численного моделирования сооружения станции метрополитена для описания слабых грунтов и глин переходного слоя принята упругопластическая модель, основанная на критерии прочности Кулона - Мора. Физико-механические свойства слабых грунтов и глин переходного слоя сведены в табл. 1, а твердых аргиллитоподобных глин - в табл. 2. Показатели твердых аргиллитоподобных глин приведены с учетом их ползучести. Физико-механические показатели геологических формаций, относящихся к четвертичным отложениям (слабые грунты), определялись как средневзвешенные по всей мощности четвертичных отложений. Тестовые расчеты показали, что изменение свойств четвертичных отложений в пределах 25 % практически не оказывает влияния на конечную величину деформаций земной поверхности (изменения менее 1 %). Таким образом, принятое допущение можно признать обоснованным.
Локальные численные модели отражали только ту часть подземных сооружений и породного массива, которая необходима и достаточна для прогноза деформаций породы в окрестности рассматриваемых сооружений. Так, например, для прогноза смещений породного контура станцион-
_Геомеханика_
ных тоннелей, рассматривался участок станции протяженностью 40 м при полной длине станции 156 м. Это позволяло в значительной степени уменьшить размер локальной модели и за счет этого повысить детализацию численного моделирования отдельных технологических процессов строительства подземных сооружений.
Таблица 1
Расчетные показатели механических свойств грунтов слабых грунтов
и глин переходного слоя
Порода -у у, кН/м Е0, МПа V с, кПа ф, гр.
Слабые грунты 20 12 0,3 15 20
Глины переходного слоя 21 60 0,4 100 22
Примечание: у - удельный вес пород; Е0 - модуль деформации; V - коэффициент поперечной деформации; с - сцепление; ф - угол внутреннего трения.
Таблица 2
Расчетные показатели механических свойств твердых аргиллитоподобных глин
у, 3 кН/м Еге}, МПа Оо!4 Е ^иг> МПа V т а а У07 с, кПа ф, гр.
22 100 350 150 0,35 0,75 1,48 0,38 3,5-10"6 150 23
Примечание: Егее - модуль деформации породы за пределами диапазона малых деформаций; Оое - модуль сдвига породы за пределами диапазона малых деформаций; V- коэффициент поперечной деформации; т - показатель, учитывающий влияние минимальных главных напряжений на деформационные свойства породы; а - показатель анизотропии деформационных свойств; а - показатель формы кривой изменения модуля сдвига в диапазоне от очень малых до малых деформаций; у07 - деформации сдвига соответствующие моменту снижения начального модуля сдвига на 30 %.
Глобальная численная модель включала в себя породный массив (рис. 3), размеры которого составили 500х500х100 м и саму станцию метрополитена.
В модель включена только та часть станции, которая располагается в твердых глинах, а объекты, пересекающие слабые грунты (эскалаторный тоннель, вертикальный ствол), при выполнении моделирования не рассматривались.
Мульда оседания земной поверхности над станцией метрополитена «Обводный канал» с нанесенной схемой деформационной сети представлена на рис 4, а диаграммы оседания земной поверхности по профилям I и II представлены на рис. 5. При построении мульды оседания земной поверхности за границу зоны влияния принята величина равная 1 мм.
149
ит, итз
.—г + 1.024е-01 -1.000е-03 -9.000е-03 -1.700е-02 -2.500е-02 -3.300е-02 -4.100е-0? -4.900е-02 -5.700е-02 -6.500е-0? -7.300е-02 -8.100е-02 -2.690е-01
Рис. 3. Геометрическое представление численной модели сооружения станции метрополитена «Обводный канал»
Рис. 4. Мульда оседания земной поверхности по результатам численного моделирования (станция метрополитена «Обводный канал»): пунктиром показан контур элементов станции метрополитена, которые учитывались при выполнении численного моделирования
Прогноз смещений контура станционных тоннелей, выполняемый на локальных моделях позволил получить следующие результаты. Величина радиальных смещений в своде центрального станционного тоннеля после завершения его строительства получена равной 96 мм, в боковых станционных тоннелях 78 и 84 мм соответственно. Соотношение между смещениями в почве и своде станционных тоннелей приблизительно равно 0,5, в боках и своде 0,75, что достаточно хорошо согласуется с результатами натурных наблюдений [1]. Необходимо отметить, что максимальное
_Геомеханика_
развитие радиальных смещений контура тоннелей было вызвано отсутствием соответствующего крепления лба забоя тоннеля. Дополнительные смещения породного контура тоннелей после ввода обделки в работу были незначительными и не превышали 10 мм.
По результатам численного моделирования, выполненного на основе разработанной глобальной модели, был выполнен прогноз оседания земной поверхности и построена мульда сдвижения земной поверхности. Из представленной эпюры видно, что максимальная осадка земной поверхности сконцентрировалась над участком сопряжения эскалаторного тоннеля со станцией метрополитена. Величина осадки на поверхности достигает 81 мм. В торцевых частях станции осадка поверхности не превышает 60 мм. Качественно, параметры мульды оседания соответствуют степени воздействия при строительстве станции метрополитена, ширина мульды сдвижения больше в центральной части станции и уменьшается по мере продвижения в торцевую часть станции.
Сравнение замеренных при выполнении мониторинга величин оседания земной поверхности и прогнозных величин позволяет говорить о хорошей сходимости. Так, по расчетным профилям I и II (рис. 5) разница между максимальными прогнозными и замеренными смещениями составила не более 4%, что составляет несколько миллиметров в абсолютном выражении. Рассматривая смещения по остальным реперам также видна хорошая сходимость, которая в целом позволяет говорить о достоверности прогноза деформаций земной поверхности по предложенной методике. Вместе с тем, необходимо отметить, что по ряду замерных точек наблюдается расхождение между замеренными и прогнозными величинами. Различие наблюдается на участке сооружения натяжной камеры и бокового примыкания тоннеля к подземному вестибюлю станции, где величины прогнозных значений больше расчетных приблизительно в 3 раза. Столь большие деформации земной поверхности вызваны боковым примыканием наклонного тоннеля к подземному вестибюлю станции метрополитена. При таком примыкании выполняется демонтаж тюбингов обделки и сооружение камеры значительного пролета (около 14 м).
Порода за обделкой находится в нарушенном состоянии, что в значительной степени сказывается на деформациях породного контура, формируются значительные зоны пластических деформаций в породном массиве в окрестности камеры. Дополнительное воздействие может вызвать нарушение технологического режима сооружения такого примыкания наклонного хода к вестибюлю станции.
Такой же характер деформаций земной поверхности наблюдался при сооружении других станций метрополитена г. Санкт-Петербурга, где присутствовало боковое примыкание наклонного хода к станции. Различие в прогнозных и замеренных деформациях земной поверхности объясняется
не учетом эффекта разуплотнения породы на данном участке строительства. При выполнении прогноза деформаций породного контура принятая геомеханическая модель поведения породы не учитывала возможность разуплотнения породы. В дополнение к этому, не учитывалось влияние строительства эскалаторного тоннеля на величину итоговых деформаций земной поверхности, что также могло оказать некоторое влияние. Комплекс представленных допущений привел к значительной ошибке при прогнозе деформаций земной поверхности над данными участками, которые должны быть исправлены и учтены при последующем моделировании.
Расстояние от центральной станции
Расчет
а
б
Рис. 5. Сравнение замеренных и прогнозных величин вертикальных смещений земной поверхности по профилю I (а) и профилю II (б)
В заключение можно отметить, что предложенная методика прогноза деформаций земной поверхности при сооружении станций метрополитена, либо других сложных пространственных сооружений, основанная на взаимосвязи между локальными и глобальной моделью, позволяет получить достоверные результаты оседания земной поверхности над участком строительства. Такой подход, в котором выполнено разделение прогноза деформаций контура подземных сооружений и прогноза оседания земной поверхности, позволяет снизить размер глобальной численной модели и в то же время повысить детализацию моделирования строительства подземного сооружения. Проведенная апробация предложенной методики на примере строительства станции метрополитена г. Санкт-Петербурга «Обводный канал» показала в целом хорошую сходимость прогнозных и замеренных величин смещений. В то же время над участками станции, где строительство подземного сооружения сопровождалось разуплотнением пород вмещающего массива, прогнозные величины деформаций породного контура не соответствовали действительности. Таким образом, предло-
_Геомеханика_
женная геомеханическая модель поведения твердых аргиллитоподобных глин должна быть модифицирована с целью возможности прогнозирования сложных геомеханических процессов, таких, как разуплотнение среды, а также должна учитывать анизотропию прочностных свойств. Если же строительство подземных сооружений не сопровождается значительным разуплотнением породы, то предложенная в данной статье геомеханическая модель является достаточной для достоверного прогноза деформаций в окрестности подземного сооружения.
Список литературы
1. Peck R.B. Deep excavations and tunnelling in soft ground. // Proc. 7th ICSMFE, State-of-the-art Volume, Mexico City. Mexico: Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1969. P. 225-290.
2. Лиманов Ю.А. Осадки земной поверхности при сооружении тоннелей в кембрийских глинах. Л.: ЛИИЖТ. 1957. 239 с.
3. Подаков В. Ф. Исследования деформации земной поверхности на трассе Московско-Петроградского направления. // Метрострой. 1963. №2 3-4.
4. Хуцкий В.П. Расчёт оседаний земной поверхности во времени при сооружении станций метрополитена в Петербурге // Маркшейдерское дело и геодезия: межвуз. сб. науч. тр. / СПбГГИ. 1999. С. 39-42.
5. Долгих М.В. Сдвижение земной поверхности при строительстве объектов метрополитена: дис. ... канд. техн. наук. 1999.
6. O'Reilly M.P and New B. Settlement above tunnels in the United Kingdom- their magnitude and prediction. // Proc. Int. Symposium Tunnelling '82, London, 7-11 June. London: Institution of Mining and Metallurgy. 1982, Р. 173-181.
7. Attewell P. B. Ground movements caused by tunnelling in soil. Large ground movements and structures. Pentech Press, London. 1978. P. 812-948.
8. Mair R.J., Gunn M.J. and O'Reilly, M.P. (1981). Ground movements around shallow tunnels in softoclay // Proc. 10th ICSMFE, Vol. 1, Stockholm, 15-19 June. Rotterdam: Balkema. P. 323-328.
9. Selby A.R. Surface Movements Caused by Tunnelling in Two-layer Soil. // Eng. Geol. Of Underground Movements, Nottingham. Р.71-77.
10. Verruijt A. A complex variable solution for a deforming circular tunnel in an elastic half-plane. // International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 21. 1997. Р. 77-89
11. Sagaseta C. Analysis of undrained soil deformation due to groun-dloss. // Géotechnique 37. 1987 Р. 301-320.
12. Rowe R.K., Lo K.J. and Kack G.J. (1983). A method of estimating surface settlement above tunnels constructed in soft clay. Canadian Geotechnical Journal, 20 (1). Р. 11-22.
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2016. Вып. 1_
13. Loganathan N. Analytical Prediction for Tunneling-Induced Ground Movement in Clays. 1998. Vol. 124. No. 9. Р. 846-856.
14. Волохов Е.М. К оценке влияния анизотропии горных пород при расчете напряженно-деформированного состояния массива при проходке в нем выработок // Методы прикладной математики в транспортных системах: Сб. науч. тр. 2002. Вып. 6.
15. Соколов Б. А. Анизотропия глинистых грунтов со слоистой текстурой и ориентированной микроструктурой. // Грунтоведение и инженерная геология. М.: Изд-во МГУ. 1977. С. 17-22.
16. Бугров А.К., Голубев А.И. Анизотропные грунты и основания сооружений. СПб.: Недра, 1993. 245 с.
17. Atkinson J.H. Anisotropic elastic deformation in laboratory tests on undisturbed London clay. // Geotechnique. Vol. 25. No. 2. 1975. Р. 357-384.
18. Graham J., Houlsby G.T. Anisotropic elasticity of natural clay. // Geotechnique. Vol. 33, No. 2. 1983. Р. 165-180.
19. Elastoplastic Model for Clay with Microstructural Consideration. / C. Chang, P. Hicher, Z. Yin, and L. Kong // J. Eng. Mech. 2009. 135(9). Р. 917931.
20. Soil structure of a highly weathered old alluvium / G. Zhang, A. Germaine, J. Whittle & C.C. Ladd // Geotechnique 54(7). Р.453-466.
21. Pande G. N., and Sharma K. G. 2004 Multi-laminate model of clays-a numerical evaluation of the influence of rotation of the principal stress axis. // Proc. Symp. on Implementation of Computer Procedures and Stress-Strain Laws in Geotechnical Engineering. 1982. Р. 575-590
22. Wiltafsky Ch. A multilaminate model for normally consolidated clay. Gruppe Geotechnik Graz, Graz University of Technology, Austria. Heft 18. 1982.
23. Scharinger F. Schweiger H.F. Galavi V. Multilaminate framework for modelling soil behavior // Proc. International Workshop on Constitutive Modelling - Development, Implementation, Evaluation and Application. Hong Kong, China, Hong Kong: Advanced Technovation Limited. 2007. Р. 65-74.
24. Hight Some practical applications of a non-linear ground model. / R.J. Jardine, D.M. Potts, H.D. St. John and D.W // Proceedings of the 10th European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Florence. 1991. Vol. 1. Р. 223-228.
25. Протосеня А.Г., Карасев М.А., Беляков Н.А. Разработка численной модели прогноза предельного состояния массива с использованием критерия прочности Ставрогина. // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2015. №1. С. 3-11
_Геомеханика_
26. Карасев М.А. Разработка нелинейно-упругой трансверсально-изотропной модели среды. Проблемы геомеханики, геотехнологии и маркшейдерского дела. // Записки Горного института. СПб., 2012. Т. 198. С. 202-206.
27. Карасев М.А. Прогноз оседания земной поверхности при строительстве подземных сооружений глубокого заложения в условиях города Санкт-Петербург. // Проблемы геомеханики, геотехнологии и маркшейдерского дела. Записки Горного института. СПб. 2014. Т. 204. С. 248-252.
28 Hardin B.O., Drnevich V.P. Shear modulus and damping in soils: Design equations and curves. // Proc. ASCE: Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, 98 (SM7): 1972. Р. 667-692,
29. Безродный К.П., Сильвестверов С.Н., Карташов Ю.М. Особенности деформирования протерозойских глин // Метрострой. 1982. №6.
Карасев Максим Анатольевич, канд. техн. наук, доц., karasevma@smail.com, Россия, Санкт-Петербург, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»,
Беляков Никита Андреевич, канд. техн. наук, ассист. nikebel87@,gmail.com, Россия, Санкт-Петербург, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
ESTIMATION OF SURFACE SETTLEMENTS TROUGHS DUE TO SUBWAY STATION
CONSTRUCTION IN CLAYSTONE
M.A. Karasev, N.A. Belyakov
The article is focused on the issues of predicting the earth surface deformation in building underground structures with complex spatial configuration in restrained urban conditions. Attention is mainly paid to the development of a method for predicting deformations of the earth surface caused by building subway stations, based on numerical modeling. A geomechanical model of predicting deformations in construction of underground structures in claystonelike clays, described as a non-linear transversely isotropic medium, has been proposed. Substantiation of the reliability of the proposed method of predicting deformations of the earth surface is made based on comparing the monitoring results to a numerical simulation of «Obvodny Kanal» subway station construction in St. Petersburg.
Key words: deformation, stresses, subsidence of the earth's surface, geomechanical model, subway station, claystone, stiff clay.
Karasev Maxim Anatolievich, candidate of technical sciences, docent, karasev-ma@gmail.com, Russia, Saint-Petersburg, National Mineral Resources University,
Belyakov Nikita Andreevich, candidate of technical sciences, associate lecturer, ni-kebel87@,gmail.com, Russia, Saint-Petersburg, National Mineral Resources University
