CC BY
10
ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ
УДК 617.58-001-089 + 614.2-082
ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЕ МЕТАЛЛОАРМИРОВАНИЕ ПРОКСИМАЛЬНОГО ОТДЕЛА БЕДРА У ЛИЦ ПОЖИЛОГО ВОЗРАСТА ПРИ СИСТЕМНОМ ОСТЕОПОРОЗЕ. ЭКПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
А.Л. Матвеев1, В.Э. Дубров2, Б.Ш. Минасов3, Т.Б. Минасов4, А.В. Нехожин4
1ГБУЗ СО Центральная городская больница, г. Новокуйбышевск, Россия 2
ГУНО Факультет фундаментальной медицины МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
3 Государственный медицинский университет, г. Уфа, Россия
4 Самарский государственный технический университет, г. Самара, Россия
Цель исследования. Обосновать методику хирургической профилактики переломов ПОБК, разработать и обосновать оригинальные конструкции имплантатов для профилактического армирования ПОБК, оценить их достоинства и недостатки, провести математическое моделирование и стендовые испытания функционирования системы кость-имплантат.
Материал и методы. Представлены результаты экспериментального исследования профилактического армирования проксимального отдела бедренной кости у лиц старшего возраста с различными заболеваниями, вызывающими деструктивно-дистрофические изменения в костной ткани — причину патологических переломов. Разработаны конструкции оригинальных имплантатов и методика их применения для профилактического армирования, на них получены патенты Российской Федерации.
Результаты. Проведенные математическое моделирование и стендовые испытания прочности армированной системы кость-имплантат доказали повышение прочности проксимального отдела бедренной кости на 23—93%, а при низкоэнергетической травме — снижение вероятности перелома.
Выводы. Разработанные конструкции оригинальных имплантатов имеют малые размеры, обеспечивают минимальную потерю костной массы при введении в кость, сохраняют физиологическую способность ПОБК к амортизации при нагрузке и после введения имплантата. Все изученные варианты армирования увеличивают прочность системы кость-имплантат как при вертикальной нагрузке с компрессией на головку бедренной кости по оси диафиза, так и перпендикулярно оси диафиза на область большого вертела бедренной кости.
Ключевые слова: проксимальный отдел бедренной кости, профилактическое армирование, имплантаты, математическое моделирование
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов
PREVENTATIVE METAL REINFORCEMENT OF THE PROXIMAL FEMUR IN ELDERLY PATIENTS WITH SYSTEMIC STEOPOROZE. EXPERIMENTAL STUDY
A.L. Matveev1, V.E. Dubrov2, B.S. Minasov3, T.B. Minasov3, A.V. Nehozhin4
1 Novokujbyshevsk, City Central Hospital Department of General and specialized surgery
2
Lomonosov Moscow State University School of Medicine
3
Bashkir State Medical University
4 Samara State Technical University
Демографические процессы, происходящие в современном обществе, приводят к росту дегенеративно-дистрофической патологии опорно-двигательной системы и являются актуальной социальной проблемой во всех развитых государствах [9]. Лечение и профилактика больных старшей группы с повреждением проксимального отдела бедренной кости (ПОБК) остается до конца нерешенной проблемой отечественной травматологии ввиду отсутствия единой концепции лечения, которая обусловлена нарастающим числом пациентов с этой патологией и необходимостью их продолжительной реабилитации [1,5,6]. Переломы этой локализации относятся к патологическим переломам, так как являются следствием структурной несостоятельности кости и составляют 60—65% всех переломов нижней конечности, из них 35—40% — это вертельные переломы; 71—85% этих переломов происходят у лиц пожилого и старческого возраста [2,19]. Наиболее частыми причинами снижения прочности кости
Authors declare lack of the possible conflicts of interests
являются остеопороз и значительно реже опухоли, сопровождающиеся дистрофическими и дис-пластическими процессами в костях [3,22,25].
В группу потенциального риска остеопороти-ческих переломов в России входит около 34 млн человек, в США — 44 млн, причем, согласно прогнозу Международного Фонда остеопороза, во всем мире более 2 млн человек в год получают травмы, сопровождающиеся переломом ПОБК, к 2050 г. ожидается увеличение числа этих пациентов до 6 млн 260 тыс. ежегодно [7,19]. В России ежегодно эту травму получают 100—150 человек на 100 тыс. населения с тенденцией роста частоты переломов этой локализации. Так, например, в Самарской области рост составил со 104 случаев в 2006 г. до 270 в 2012 г. на 100 000 населения, а в республике Саха (Якутия) за период 1995-2010 гг. - с 102,4 до 309,9 [4,5]. Причиной переломов ПОБК у лиц пожилого возраста, как правило, является удар в область большого вертела вследствие падения с
высоты собственного роста [24]. Виртуальная силовая нагрузка интактной кости здорового взрослого человека, при которой происходит ее разрушение, соответствует усредненной реальной нагрузке Р = 7800 Н [15]. У пожилых лиц, страдающих остеопорозом, средняя нагрузка, вызывающая перелом, составляет 2100—3500 N [22]. Математическое моделирование переломов шейки бедренной кости с использованием модели ПОБК, состоящей из кортикального и губчатого слоев, оценивается путем лазерного сканирования [18,21]. Это позволило доказать, что разрушение кости начинается в определенных в точках, в которых при этом одинаковом уровне напряжения растяжение более опасно, чем сжатие [18,22]. Перелом ПОБК у пожилых пациентов приводит к гипостатическим функциональным нарушениям, «обвальному» синдрому декомпенсации состояния и высокой летальности (41—67%) [2,6,16,17]. Свершившийся перелом ПОБК удваивает риск контралатерального вертельного перелома [19,20].
Попытки уменьшить вероятность перелома медикаментозной терапией, пассивным поглощением энергии подушками-амортизаторами в области большого вертела, специальными напольными покрытиями, поглощающими энергию падений, использованием методик ЛФК не позволили до настоящего времени решить эту проблему [5,23].
Цель исследования: обосновать методику хирургической профилактики переломов (ПОБК), разработать и обосновать оригинальные конс-
трукции имплантатов для профилактического армирования ПОБК, оценить их достоинства и недостатки, провести математическое моделирование и стендовые испытания функционирования системы кость—имплантат.
МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ
Для предупреждения патологических переломов ПОБК были разработаны способ хирургической профилактики повреждения кости [8] и оригинальные конструкции имплантатов для его осуществления. Конструкция имплантата «бификсирующая спица» [11] представляет собой спицу с двойной проточкой и двумя участками резьбы с одинаковым шагом для фиксации ее в головке бедренной кости и наружном кортикальном слое ПОБК в точке введения. Армирование с применением этой конструкции предполагает использование от одной до трех спиц. Для предотвращения миграции имплантата конец спицы загибают и скусывают (рис. 1, а). Помимо этого, разработана модернизированная конструкция «бификсирующей спицы» [12] с головкой под гексагональный торцевой ключ. Преимущество этого фиксатора заключается в том, что после завершения введения имплантата его наружный конец не травмирует и остается в мягких тканях, что облегчает, при необходимости, его удаление (рис. 1, б). Имплантат «шнековый винт» [10] — шнек с центральным валом и спирально закрученной резьбовой частью. Винт заканчивается головкой со шлицем под гексагональную отвертку (рис. 1, в). Имплантат «винт—штопор» [9 ] представляет собой устройство, состоящее из 3-миллиметровой спицы из упругого пружинящего металла, закрученной в виде спирали, со сферической головкой и шлицем под гексаго-
а) бификсирующая спица б) бификсирующий винт—спица
в) шнековый винт фЪАЛАЛЛЛЛЛЛЛ г) винт—штопор
д) телескопический винт—штопор е) изоэластический имплантат
Рис. 1. Имплантаты для армирования.
пластины с отверстиями под монокортикальные винты (рис. 1, е).
Для изучения прочности системы кость-имплан-тат по сравнению с интактной костью нами проведено математическое моделирование с использованием модели ПОБК, состоящей из кортикального и губчатого слоев, параметры которых были оценены путем лазерного сканирования (рис. 2, а). Исследование напряжения проводили путем виртуального приложения силы F на головку бедренной кости в точках А и В, в которых начинается разрушение кости, предполагая, что введение имплантатов ближе к этим точкам позволит увеличить показатель напряжения и как следствие повысить прочность системы кость-имплантат. Максимальное значение компоненты напряжения были обнаружены на оси стг (рис. 2, б).
Благодаря вспомогательному программному комплексу в кость были виртуально «введены» импланта-ты как по отдельности, так и в различных сочетаниях. С целью изучения прочности ПОБК до и после ее армирования оригинальными имплантатами проведены стендовые испытания. Вводили имплантаты вдоль оси шейки бедренной кости ближе к краниальному и каудальному краям кортикального слоя под углом 127-130° к оси диафиза бедренной кости (рис. 3).
Рис. 3. Варианты армированния кости.
нальную отвертку (рис. 1, г). Конструкция имплан-тата «телескопический винт-штопор» [13] - устройство, состоящее из телескопического винта, имеющего рабочую часть в виде спирали, удлиненную шейку под телескопическую трубку-направи-тель, и диафизарной пластины с отверстиями под монокортикальные винты (рис. 1, д). Конструкция изоэластического имплантата [14] — устройство, состоящее из изогнутых спиц из упругого пружинящего металла, трубчатых направителей и диафизарной
Рис. 5. Дозированная вертикальная нагрузка вдоль оси конечности бедренной кости.
Рис. 6. Результаты дозированной горизонтальной нагрузки на большой вертел бедренной кости.
Исследуемые системы подвергали дозированной нагрузке до полного разрушения системы имплан-тат—кость на универсальном динамометре INSTRON 5982 с силой, направленной на головку бедренной кости вдоль оси диафиза или перпендикулярно оси диафиза бедренной кости, с силой, направленной на область большого вертела (рис. 4).
Варианты исследуемых образцов бедренной кости с различными имплантатами и комбинациями их введения, а также при вертикальной нагрузке вдоль оси диафиза на головку бедренной кости после введения имплантатов и доведенных до перелома после нагрузки представлены на рис. 5.
Проведены испытания при деформации системы кость—имплантат вследствие приложения усилия в виде компрессии на головку бедренной кости при горизонтальном положении диафизарной части бедренной кости (имитация падения на область большого вертела (рис. 6).
Для подтверждения достоверности результатов экспериментальных исследований — метода профилактического армирования проксимального отдела бедренной кости были рассмотрены различные критерии статистической обработки данных. Учитывая небольшое количество наблюдений и исследуемого материала (трупные кости и биоманекены, использу-
Таблица 1
Величины напряжения в областях сжатия и растяжения в критических точках ст. шейки бедренной кости
Точка А Точка В
Имплантат (краниальная) (каудальная)
ст , Па г' Астг, % ст , Па г' Астг, %
Интактная кость 1,64 • 108 — 6,57 • 107 —
Спица вверху 1,49 • 108 10,1 6,39 • 107 2,8
Спица внизу 1,66 • 108 — 1,2 6,10 • 107 7,7
Спица + спица 1,47 • 108 11,6 5,86 • 107 12,1
Спица посередине 1,60 • 108 2,5 6,49 • 107 1,2
Шнек 1,64 • 108 0,0 6,47 • 107 1,5
Штопор 1,66 • 108 — 1,2 6,32 • 107 4,0
Штопор и спица 1,69 • 108 —3,2 5,96 • 107 10,2
Спица + спица 0,91 • 108 80,2 2,90 • 107 126,6
снаружи
емые имплантаты), мы рассмотрели такие непараметрические методы статистического анализа, как КЗ — критерий знаков, Т — парный критерий Вилкоксо-на, Q — критерий Розенбаума, серийный критерий г Вальда—Вольфовица, ТМФ — точный метод Фишера. Любой из перечисленных критериев вполне достоверно подтверждает результаты наших исследований. Мы остановили выбор на серийном критерии г Вальда—Вольфовица, Q — критерий Розенбаума, Т — парный критерий Вилкоксона и ТМФ — точный метод Фишера, при применении которых результаты исследований при р < 0,05 статистически значимы.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Математическое моделирование показывает, что напряжение внутри кости существенно ни-
же, чем на ее поверхности. При нагрузке этот показатель вдоль центральной оси шейки практически стремится к нулю, тогда как в краниальной и каудальной частях шейки бедренной кости возрастает и обусловливает перелом в критических точках (А, В). При этом направление линии перелома развивается от периферии внутрь, где возникает максимальное напряжение. При армировании ПОБК оригинальные имплантаты должны быть расположены ближе к кортикальному слою и дальше от центральной оси шейки бедренной кости. При этом напряжение увеличивается в наиболее опасных местах костной ткани за счет частичного перераспределения внешней деформирующей нагрузки в элемент армирования на 11,6—12,1%. Результаты численного эксперимента моделирования напряжения для компоненты сг представлены в табл. 1.
Результаты стендовых испытаний свидетельствуют о преимуществах армирующих систем с использованием винтов, либо систем винт-спица. Разрушение кости в зоне растяжения происходит монокортикально, не приводя к дальнейшему смещению отломков.
При вертикальной нагрузке на головку вдоль оси диафиза бедренной кости прочность армированной шейки увеличивалась с 22,7 до 72,6% в зависимости от комбинации вводимых имплан-татов (табл. 2).
Результаты испытаний устойчивости армированных систем вследствие приложения усилия компрессии на головку бедренной кости при горизонтальном положении ее диафизарной части -имитация падения на область большого вертела продемонстрировали преимущества систем с наи-
Таблица 2
Испытания при вертикальной нагрузке на головку по оси бедренной кости
Система Опытные образцы (п) Максимальная нагрузка (кг) Продолжительность пластической деформации (с) Время структурной деформации (с) Увеличение прочности до разрушения кости (%)
Интактная кость 5 137,2 ± 15 346 ± 5 361 ± 5 100,0
Спица 6 168,4 ± 15 * 362 ± 5* 386 ± 5* 122,7
3 спицы 8 192,7 ± 15* 391 ± 5* 463 ± 5* 140,1
Штопор 7 214,1 ± 15* 198 ± 5* 561 ± 5* 156,1
Штопор + спица 6 236,8 ± 15* 243 ± 5* 532 ± 5* 172,6
Примечание. * — р < 0,05 — статистическая значимость различий группы систем кость-имплантат и группы сравнения (интактная кость)
Таблица 3
Испытания при горизонтальной нагрузке на большой вертел бедренной кости
Система кость—имплантат Опытные образцы (n) Максимальная нагрузка (кг) Продолжительность пластической деформации (с) Время структурной деформации (с) Увеличение прочности до разрушения кости (%)
Интактная кость 5 221,3 ± 15 231 ± 5 331 ± 5 100,0
Спица 6 282,8 ± 15* 336 ± 5 * 385 ± 5 * 127,9
3 спицы 8 337,2 ± 15* 359 ± 5* 410 ± 5 * 152,6
Штопор 7 345,5 ± 15 * 361 ± 5 * 390 ± 5* 156,1
Штопор + спица 6 428,6 ± 15* 361 ± 5 * 338 ± 5* 193,0
Примечание.*- р<0,05 — статистическая значимость различий группы систем кость—имплантат и группы сравнения (интактная кость).
большей площадью контакта (винт—штопор), при этом отмечено увеличение сопротивляемости нагрузкам с 27 до 93% (табл. 3).
ВЫВОДЫ
Разработанные конструкции оригинальных имплантатов имеют малые размеры, обеспечивают минимальную потерю костной массы при введении в кость, сохраняют физиологическую способность ПОБК к амортизации при нагрузке и после введения имплантата. Все изученные варианты армирования увеличивают прочность системы кость—имплантат как при вертикальной нагрузке с компрессией на головку бедренной кости по оси диафиза, так и перпендикулярно оси диафиза на область большого вертела бедренной кости с 23 до 93%.
Внедрение в клиническую практику методики профилактического армирования ПОБК при различных дегенеративно-дистрофических процессах может привести к снижению частоты этих переломов при низкоэнергетической травме, что доказывают результаты нашего исследования.
ЛИТЕРАТУРА/REFERENCES
1. Ахтямов И.Ф., Гатина Э.Б., Фазуллин Р.Р., Клюш-кин С.И., Гильмутдинов И.Ш., Шигаев Е.С. Особенности в подходах к лечению травмы проксимального отдела бедра в специализированной клинике. Научно-практическая конференция травматологов-ортопедов с международным участием, посвященная 50-летию клиники травматологии и ортопедии МОНИКИ им. М.Ф. Владимирского. М.: 2012: 12-14.
2. Загородний Н.В., Митбрейт И.М., Цыпин И.С., Семенистый А.Ю., Голубенко Г.Н., Шумилов Б.А., Спесивцев И.В. Опыт лечения больных с переломами проксимального отдела бедренной кости. Сб. научных трудов к 60-летию ГКБ. № 13 Актуальные вопросы практической медицины. М.: РГМУ; 2000: 363-365.
3. Зоря В.И., Злобина Ю.С. Патологические переломы костей конечностей метастатического происхождения. Травматология и ортопедия России. 2008; 1(47): 27-34.
4. Комиссаров А.Н., Пальшин Г.А. Патоморфоз переломов проксимального отдела бедренной кости, связанных с остеопорозом за период наблюдения 1995—2012 гг. Материалы II Съезда травматологов-ортопедов Дальневосточного Федерального округа, посвященного 60-летию травматологической службы республики Саха (Якутия). Травматология, ортопедия Севера и Дальнего востока: высокие технологии и инновации. Якутск; 2012: 129-130.
5. Котельников Г.П., Булгакова С.В., Шафиева И.А. Оценка эффективности комплекса мероприятий для профилактики переломов — маркеров остеопороза у женщин пожилого возраста. V Конференция с международным участием «Проблема остеопороза в травматологии и ортопедии. ФБГУ ЦНИИТО им. Н.Н. Приорова. М.; 2012: 72-73.
6. Лазарев А.Ф., Солод Э.И. Оперативное лечение переломов проксимального отдела бедренной кости / Материалы VIII съезда травматологов-ортопедов Узбекистана. Актуальные вопросы травматологии и ортопедии. Ташкент (Узбекистан). 2012: 153-154.
7. Лесняк О.М. Остеопороз. Диагностика, профилактика и лечение: клинические рекомендации. Под ред.: О.М. Лесняк, Л.И. Беневоленской. М.: ГЭОТАР-Медиа, 2012. 269 с.
8. Матвеев А.Л. Оперативный способ профилактики переломов шейки бедренной кости. Патент РФ на изобретение №2316280; 2008.
9. Матвеев А.Л., Нехожин А.В. Устройство для армирования шейки бедренной кости и превентивной профилактики переломов. Патент РФ на полезную модель №98901; 2010.
10. Матвеев А.Л. Устройство для армирования биологического композитного материала и превентивной профилактики переломов шейки бедренной кости. Патент РФ на полезную модель № 91845, 2010.
11. Матвеев А.Л. Устройство для армирования шейки бедренной кости и превентивной профилактики ее переломов. Патент РФ на полезную модель № 101351; 2011.
12. Матвеев А.Л., Нехожин А.В., Минасов Т.Б., Фролов А.В. Устройство для армирования кости и профилактики переломов ее при остеопорозе. Патент РФ на полезную модель № 121725;2012.
13. Матвеев А.Л., Дубров В.Э., Нехожин А.В., Мина-сов Т.Б., Степанов О.Н. Устройство для профилактического армирования и предупреждения переломов
проксимального отдела бедра. Патент РФ на полезную модель № 136703; 2014.
14. Матвеев А.Л., Дубров В.Э., Нехожин А.В., Мина-сов Т.Б., Степанов О.Н. Устройство для профилактического армирования и предупреждения переломов проксимального отдела бедра. Патент РФ на полезную модель № 140684; 2014.
15. Минасов Б.Ш., Минасов Т.Б. Матвеев А.Л., Нехо-жин А.В. Механические системы кость-имплантат в условиях профилактического армирования проксимального отдела бедра с использованием наноструктуриро-ванных материалов. Материалы V конференции с международным участием Проблема остеопороза в травматологии и ортопедии. ЦИТО им. Н.Н. Приорова. М.: 2012: 79-80.
16. Миронов С.П. Организационные аспекты проблемы ос-теопороза в травматологии и ортопедии. V Конференция с международным участием «Проблема остеопо-роза в травматологии и ортопедии. ФБГУ ЦНИИТО им. Н.Н. Приорова. М.; 2012: 1-2.
17. Поворознюк В.В., Мешталер Т.Р., Мешталер Р.Т. Институт Геронтологии НАМН Украины). Показатели рентгенденситометрии у женщин в постменопаузаль-ном периоде с остеопоротическими переломами. V Конференция с международным участием роблема Оостео-пороза в травматологии и ортопедии. ФБГУ ЦНИИТО им. Н.Н. Приорова. М.; 2012: 40-41.
18. Рогожников Г.И., Конюхова С.Г., Няшин Ю.И., Чер-нопазов С.А., Еремина С.В. Влияние модуля упругости губчатой и кортикальной кости на напряженное состояние в области пластинчатого имплантата при окклю-зионной нагрузке. Российский журн. биомеханики. 2004; 1(8): 54-60.
19. Родионова С.С., Колондаев А.Ф., Солод А.Ф. Комбинированное лечение переломов шейки бедренной кости на фоне остеопороза. Русский медицинский журн. 2004; 12(24): 117-122.
20. Faucett, Scott C. MD, MS; Genuario, James W. MD, MS; Tosteson, Anna N. A ScD; Koval, Kenneth J. MD, Is Prophylactic Fixation a Cost-Effective Method to Prevent a Future Contralateral Fragility Hip Fracture? Journ. Orthopaedic. Trauma. 2010; 24. Issue 2: 65-74.
21. Harlan N. Titanium Bone Implants.Materials Technology. 2000; 3(15): 185-187.
22. Holzer G. Department of Orthopaedics, Medical University of Vienna. Кортикальная кость и ее роль в обеспечении прочности проксимального отдела бедра. Материалы V конференции с международным участием Проблема остеопороза в травматологии и ортопедии. ЦИТО им. Н.Н. Приорова. М.; 2012: 9-10.
23. Riggs B.L., Melton L.J. III. Epidemiology of fractures. Перев. с англ. Остеопороз. Этиология, диагностика и лечение. Бином: С.-Пб.;2000: 530 с.
24. Robinovitch S.N., Inkster L., Maurer J., Warnick B. Strategies for avoiding hip impact during sideways falls. J. Bone Miner. Res. 2003; 18: 1267-1273.
25. Zacherl M., Gruber G., Glehr M., Ofner P., Radl R., Greithbauer M., Vecsei V., Windhager R. Surgery for pathological proximal femoral fractures, excluding femoral head and neck fractures. Resection vs. stabilization. Department of Orthopaedic Surgery, Medical University Graz, Austria. (SICOT). 2011; (35): 1537-1543.
Поступила 11.01.2016 Принята к опубликованию 01.02.2016 Received 11.01. 2016 Accepted 01.02.2016
Сведения об авторах
Матвеев Анатолий Львович, к.м.н., врач-травматолог Центральной городской больницы, г. Новокуйбы-шевск Самарской области. Пирогова 1. Тел.: 8(84635)64-251. E-mail: 57@rambler.ru.
Дубров Вадим Эрикович, д.м.н., профессор, зав. кафедрой общей и специализированной хирургии ГУНУ, факультет фундаментальной медицины МГУ имени М.В. Ломоносова, 119192, Москва, Ломоносовский проспект д. 31, корп. 5. E-mail: dubrov@fbm.msu.ru.
Минасов Булат Шамильевич, д.м.н., профессор, заведующий кафедрой травматологии и ортопедии ГБОУ ВПО Башкирский государственный медицинский университет, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 47. E-mail: m004@yandex.ru.
Минасов Тимур Булатович, к.м.н., доцент кафедры травматологии и ортопедии ГБОУ ВПО Башкирский государственный медицинский университет, г. Уфа. E-mail: m004@yandex.ru.
Нехожин Анатолий Вадимович, аспирант кафедры прикладной математики и вычислительной техники ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический университет, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. E-mail: stswoon@yandex.ru.
About the authors
Matveev A., MD, PhD, Novokujbyshevsk,City Central Hospital. Tel.: 8(84635)64-251. E-mail: MAL57@rambler.ru.
Dubrov V. — MD, PhD, Prof. and Chairman, Department of General and specialized surgery, Lomonosov Moscow State University School of Medicine. E-mail: dubrov@fbm.msu.ru
Minasov B. — MD, PhD, Prof. and Chairman, Department of Traumatology and orthopaedics, Bashkir State Medical University. E-mail: m004@yandex.ru
Minasov T. — MD, PhD, Associate Professor, Department of Traumatology and orthopaedics, Bashkir State Medical University.E-mail: m004@yandex.ru
Nehozhin A. — post-graduate student, Department of applied mathematics and computer science, Samara State Technical University. E-mail:stswoon@yandex.ru
