CC BY
59
УДК 378
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ФЛУКТУАЦИИ И ШУМЫ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»
С.А. Дёмин, О.Ю. Панищев1
1 Работа выполнена в рамках Государственного контракта №05.043.12.0013 от 23 мая 2014г.
Аннотация. В настоящей работе показан процесс и результат проектирования содержания дисциплины «Флуктуации и шумы физических процессов» модуля «Современная квантовая физика в образовании». Представленный модуль является частью проекта по разработке и апробации новых модулей программ бакалавриата по укрупненной группе специальностей «Образование и педагогика (направление подготовки -Физико-математической образование, физика), предполагающих академическую мобильность студентов в условиях сетевого взаимодействия.
Ключевые слова: высшее образование, образовательные модули, проектирование содержания, вариативная часть, реализация
DESIGNING OF DISCIPLINE
"FLUCTUATIONS AND NOISE PHYSICAL PROCESSES"
S.A. Demin, O.Yu. Panischev
Abstract. In the present work shows the process and the result of designing the content of the subject "Fluctuations and noise physical processes" module "Modern quantum physics in education." Presented module is part of a project to develop and test new modules undergraduate programs on the integrated specialty group "Education and Pedagogy (field of training - physical and mathematical education, physics), involving academic mobility of students in networking.
Keywords: higher education, training modules, design content, variability of the realization
Возрастающая динамика современных общественных и производственных процессов требует переосмысления взглядов в вопросе подготовки специалистов педагогических направлений, способных на высоком уровне выполнять профессиональные функции, постоянно совершенствовать свое мастерство, творчески мыслить, аргументировано принимать нестандартные решения. Необходима подготовка профессионального педагога, способного не только увлечь, заинтересовать изучаемым материалом, но и получить удовлетворение от своего труда, воспринять ответную реакцию учеников и способного постоянно совершенствовать собственную образовательную деятельность.
Цель дисциплины «Флуктуации и шумы физических процессов» - формирование представлений о современных методах исследования эволюции сложных систем, разработанных в последние годы в области статистической физики, теории самоорганизации, динамического хаоса и теории фракталов, и, находящих своё теоретическое и прикладное назначение, как в естественных, так и гуманитарных науках. Представления о перспективных методах анализа сложных систем позволяют расширить физическое мировоззрение студентов и будут способствовать развитию не только физической, но и математической подготовки. В рамках дисциплины осуществляется интенсификация междисциплинарных связей различных естественных наук, что отражается в прикладных аспектах физики сложных систем разнообразной природы.
Достижение указанной цели осуществляется при изучении природных явлений и процессов на основе принципов самоорганизации сложных систем [1], исследовании роли флуктуаций и корреляций в явлениях самоорганизации; изучении примеров, специфических свойств и особенностей сложных систем; в ходе знакомства с приложениями физики сложных систем в различных сферах человеческой деятельности. Студенты получают представления о фрактальной геометрии природы [2], истории возникновения теории фракталов, видах фракталов, основных методах нелинейной динамики и теории динамического хаоса [3].
Диалектический характер предлагаемой дисциплины, с одной стороны, связан с едиными принципами описания процессов самоорганизации сложных систем разнообразной природы, а, с другой стороны, с обзором весьма большого числа методов анализа временных сигналов, генерируемых такими объектами.
Предлагаемая дисциплина раскрывает основные понятия и положения нового междисциплинарного направления, не имеющего строго устоявшейся содержательной части, что приводит к необходимости дополнения лекционного материала информацией, регулярно обновляющейся в электронных библиотеках ведущих образовательных учреждений и ориентированной на подготовку специалистов междисциплинарного профиля.
Предлагаемое авторами содержание дисциплины включает в себя следующие структурные разделы с возможностью их дополнения или замены в зависимости от количества предоставляемых часов, технических возможностей и специфики вузов-партнеров и профессиональных навыков преподавателя:
1 Раздел. Введение в физику сложных систем (базовая часть). В рамках данного раздела формируются ключевые понятия о системном анализе или теории систем, как междисциплинарной области науки, в которой рассматриваются вопросы исследования поведения и взаимодействия различных систем в природе, обществе и науке. Основная цель системного анализа - обнаружение принципов функционирования систем, необходимых для описания группы взаимодействующих объектов [5].
Рассматриваются приложения теории систем в различных сферах человеческого знания (кибернетика, живые и социальные системы, управление и организация и т.д.).
2 Раздел. Основные направления физики сложных систем. Методы описания дискретной временной эволюции сложных систем (базовая часть). Осуществляется знакомство с основными понятиями физики сложных систем, как области знаний, в которой рассматриваются сложные составные объекты, включающие большое число взаимодействующих элементов [6]. Раскрываются приложения физики сложных систем в изучении транспортных потов, живых, социальных и экономических систем. Обсуждаются особенности методов анализа временных сигналов, как одном из путей исследования эволюции сложных систем (знакомство с возможностями корреляционного и регрессионного анализа, факторного и ковариационного анализа, с фрактальными и мультифрактальными методами, нелинейной динамикой и теорией хаоса, фурье-, и вейвлет-анализом, фликкер-шумовой спектроскопией, методами математической статистики).
3 Раздел. Физика живых систем. Включает в себя описание равно- и неравноинтервальной временной эволюции живых систем. Раскрывается содержание теории дискретных немарковских случайных процессов, как одном из методов исследования динамических и спектральных особенностей эволюции живых систем. С помощью техники проекционных операторов и процедуры ортогонализации Грама-Шмидта выводится цепочка конечно-разностных уравнений Цванцига-Мори [8]. Выполняется обобщение теории дискретных немарковских случайных процессов для анализа перекрестных корреляций [7].
4 Раздел. Физика сложных систем неживой природы. Рассматриваются методы исследования авто- и кросс-корреляций, выявляемых в стохастической динамике сложных систем неживой природы. Раскрываются способы изучения перекрестных корреляций, фазовой и стохастической синхронизации.
Последние два раздела по причине их ориентированности на разработчиков следует отнести к вариативной части.
Их содержание может быть изменено в зависимости от научных интересов и знаний преподавателя, реализующего дисциплину.
Организация практической работы студентов должна осуществляться в виде знакомства с возможностями среды Матлаб (Matrix Laboratory, MATLAB) [4]. Ряд практических заданий выполняется с использованием авторских программных средств, в которых студенты проводят численные расчеты, обрабатывают временные серии, регистрируемых параметров сложных систем, строят графики и выполняют их количественный и качественный сравнительный анализ. В качестве экспериментальных параметров используются данные, полученные авторами настоящей работы в ходе российского и международного сотрудничества, а также представленные в свободном доступе ведущими научно-исследовательскими центрами.
Часть практических занятий отводится для контроля самостоятельной работы студентов. Контроль осуществляется в ходе защиты подготовленных презентационных докладов по актуальным проблемам физики сложных систем и проверки ряда расчетов в пакете прикладных программ MATLAB.
Оригинальным оказался завершающий этап реализации дисциплины, в рамках которого студентам были предложены творческие задания по написанию небольших программных модулей в пакете Матлаб для расчета характеристик и параметров математической статистики и теории вероятностей, с последующей апробацией на модельных системах. Разработанное авторами содержание дисциплины было реализовано для студентов 4 курса научнопедагогического отделения Института физики Казанского (Приволжского) федерального университета (г. Казань), а также в двух вузах-соисполнителях проекта (Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, Волгоградский государственный социально-педагогический университет).
В ходе тестирования студентов, проведенного после завершения дисциплины, и анкетирования преподавателей разработчики пришли к следующим выводам.
Прежде всего, необходимо отметить позитивный сдвиг в качестве знаний студентов, который составил выше 25 % (качество знаний при изучении традиционных разделов теоретической физики составляет, как правило, не более 40 %, в рамках нашего исследования, в среднем, составил 65%). Разработчики связывают это со значительной практикоориентированностью дисциплины.
В то же время студенты испытывали некоторые трудности при обобщении и систематизации материала в ходе подготовки презентационных докладов, что объясняется необходимостью его постоянного обновления и развитием теоретической и практической базы дисциплины.
Основное замечание, высказанное в ходе апробации дисциплины в вузах-соисполнителях, заключалось в том, что содержание лекционных и практических занятий требует некоторой корректировки с целью оптимального воспроизведения в вузах России, т.к. первоначальный вариант был в основном ориентирован на профессиональные возможности и научные интересы разработчиков.
В связи с вышеобозначенными причинами, в содержании дисциплины были выделены вариативные части, которые могут быть обновлены в зависимости от научных интересов преподавателей, специфики и технической возможности вузов-партнеров. Возникающие сложности при организации практических занятий могут быть устранены путем использования встроенных возможностей пакета Матлаб в части обработки статистических данных, а также готовых программных продуктов для проведения системного анализа, предоставляемых в свободном доступе ведущими научно-исследовательскими институтами и университетами. Проблемы, возникающие у студентов в подборе материала для докладов, необходимо разрешать в ходе индивидуальных консультаций.
Таким образом, проектируемое содержание дисциплины «Флуктуации и шумы физических процессов» модуля «Современная квантовая физика в образовании» направлено на получение знаний в области моделирования физических процессов; овладение методикой постановки численного эксперимента и обработки результатов измерений.
Полученные знания способствуют проведению и организации научно-исследовательской деятельности, в том числе самостоятельной; формированию навыков организации творческой работы; использованию программных продуктов в обработке и анализе временных измерений, фиксируемых в физических экспериментах.
Предлагаемое авторами содержание дисциплины «Флуктуации и шумы физических процессов», структура рабочей программы, средства и методы обучения могут быть внедрены при обучении физике в других вузах при адаптации под специфику университета вариативной части дисциплины.
Литература
1. Лоскутов А.Ю. Основы теории сложных систем / А. Ю. Лоскутов, А. С. Михайлов. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. - 620 с.
2. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Б. Мандельброт. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.
3. Малинецкий, Г Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику / Г. Г. Малинецкий. - 3-е изд. -
М.: УРСС, 2001. - 256 с.
4. Метьюз Дж. Численные методы. Использование MATLAB / Дж. Г. Мэтьюз, К. Д. Финк. - 3-е изд. -М.: «Вильямс», 2001. - 720 с.
5. Bertalanffy von L. General System Theory. Foundations, Development, Applications [Text] / L. von Bertalanffy. - N.Y.: Braziller, 1968.
6. Gell-Mann M. What is complexity? [Text] / M. Gell-Mann // Complexity. - 1995. - Vol. 1, №1. - P. 16-19.
7. Panischev O.Yu. Cross-correlation markers in stochastic dynamics of complex systems O. Yu. Panischev, S. A. Demin, J. Bhattacharya // Physica A. - 2010. - Vol. 389. - P. 4958-4969.
8. Yulmetyev R. M. Correlations in Complex Systems [Text] / R. M. Yulmetyev, P. Hanggi // Encyclopedia of Complexity and Systems Science. - 2009. - Vol. 3. - P. 1615-1634.
References:
1. Loskutov A.Ju. Osnovy teorii slozhnyh sistem / A. Ju. Loskutov, A. S. Mihajlov. - M.-Izhevsk: Institut komp'juternyh issledovanij, 2007. - 620 s.
2. Mandel'brot B.B. Fraktal'naja geometrija prirody / B.B. Mandel'brot. - M.: Institut komp'juternyh issledovanij, 2002. - 656 s.
3. Malineckij, G.G. Haos. Struktury. Vychislitel'nyj jeksperiment. Vvedenie v nelinejnuju dinamiku / G. G. Malineckij. - 3-e izd. -
M.: URSS, 2001. - 256 s.
4. Met'juz Dzh. Chislennye metody. Ispol'zovanie MATLAB / Dzh. G. Mjet'juz, K. D. Fink. - 3-e izd. - M.: «Vil'jams», 2001. - 720 s.
5. Bertalanffu von L. General System Theory. Foundations, Development, Applications [Text] / L. von Bertalanffu. - N.Y.: Braziller, 1968.
6. Gell-Mann M. What is complexity? [Text] / M. Gell-Mann // Complexity. - 1995. - Vol. 1, №1. - P. 16-19.
7. Panischev O.Yu. Cross-correlation markers in stochastic dynamics of complex systems O. Yu. Panischev, S. A. Demin, J. Bhattacharya // Physica A. - 2010. - Vol. 389. - P. 4958-4969.
8. Yulmetyev R. M. Correlations in Complex Systems [Text] / R. M. Yulmetyev, P. Hanggi // Encyclopedia of Complexity and Systems Science. - 2009. - Vol. 3. - P. 1615-1634.
Сведения об авторах:
Дёмин Сергей Анатольевич (г.Казань), старший преподаватель кафедры вычислительной физики и моделирования физических процессов, научный сотрудник Института физики, Казанский (Приволжский) федеральный университет
Панищев Олег Юрьевич (г.Казань), старший преподаватель кафедры вычислительной физики и моделирования физических процессов, научный сотрудник Института физики, Казанский (Приволжский) федеральный университет
Information on authors:
Demin S.A. (Kazan), senior lecturer in computational physics and modeling of physical processes, researcher at the Institute of Physics, Kazan (Volga) Federal University
Panischev O.Yu. (Kazan), senior lecturer in computational physics and modeling of physical processes, researcher at the Institute of Physics, Kazan (Volga) Federal University
