CC BY
148
УДК 621.385.632
Б.К. Сивяков, В.В. Доперальский, А.Б. Данилов ПРОЕКТИРОВАНИЕ АМПЛИТУДНЫХ КОРРЕКТОРОВ ДЛЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ С УЧЕТОМ ХАРАКТЕРИСТИК ЛБВ
Приводятся математическая модель и программа проектирования амплитудных корректоров на основе коаксиальной и микрополосковой линии передачи для широкополосных усилителей на основе ЛБВ.
Амплитудный корректор, ЛБВ, усилитель СВЧ, комплексированное изделие, программа проектирования
B.K. Sivyakov, V.V. Doperalskiy, A.B. Danilov THE DESIGNING OF ATTENUATING EQUALIZER FOR THE BROADBAND AMPLIFIER WITH TWT CHARACTERISTICS
The mathematical model and program design of attenuating equalizer based on the coaxial and microstrip transmission lines for the broadband amplifiers based on the TWT are presented in the article.
Attenuating equalizer, TWT, microwave amplifier, complex product, program design
Введение
Амплитудный корректор применяется для выравнивания коэффициента усиления и расширения рабочего диапазона частот спиральных ЛБВ. Существуют различные возможности реализации требуемых характеристик такого устройства [1, 2], однако к настоящему времени наибольшее распространение в разработках ФГУП «НПП «Алмаз» получила шлейфная конструкция корректора. Это объясняется как относительной простотой реализации, так и возможностью достаточно точно рассчитывать характеристики, применяя методы теории СВЧ цепей.
Вместе с тем повышение требований к усилителям на основе ЛБВ поставило задачу оптимизации корректора под конкретный тип прибора, в то время как до недавнего времени было достаточно иметь несколько типовых конструкций корректоров в разных диапазонах частот [3, 4].
Применение усилителей на основе ЛБВ в различных радиотехнических системах выдвигает требование к фазоидентичности усилителей [5-7]. Характеристики современных широкополосных ЛБВ существенным образом зависят от режима работы и для того чтобы комплексированное изделие (усилитель) удовлетворяло конкретным требованиям, проектирование корректоров необходимо вести с учетом характеристик ЛБВ. Такой подход может быть также использован для анализа влияния на идентичность характеристик комплексированного изделия параметров и характеристик корректора. Одним из наиболее эффективных и точных путей решения является расчет характеристики изделия с учетом экспериментальных или теоретических характеристик ЛБВ.
Решению задачи проектирования корректоров шлейфного типа с учетом характеристик ЛБВ посвящена настоящая работа.
Описание математической модели корректора и усилителя
Конструкция шлейфного корректора представляет собой волновую линию передачи с последовательностью присоединенных через резистивную нагрузку нескольких короткозамкнутых или разомкнутых параллельных шлейфов. Короткозамкнутый или разомкнутый вариант выбирается из соображений простоты технологической реализации. В конструкции на коаксиальной линии обычно используется короткозамкнутый вариант, а на микрополосковой - разомкнутый. Корректор рассматривается как последовательность каскадно соединенных четырехполюсников. Эквивалентная схема одного из четырехполюсников показана на рис. 1 а.
а б
Рис. 1. Эквивалентная схема одной секции корректора
Четырехполюсник представляет собой линию передачи с присоединенным
параллельным шлейфом. Расстояние между шлейфами обычно выбирается равным —<ср,
где —ср - длина волны в середине рабочего диапазона частот прибора. Шлейф состоит из отрезка линии передачи с рг-, I (волновое сопротивление и длина соответственно) последовательно нагруженной на активное сопротивление Я и на реактивное х(/). Для получения нужной характеристики затухания корректора реактивное сопротивление шлейфа должно иметь определенную зависимость от частоты. Необходимую зависимость реализуют ступенчатой структурой изменения волнового сопротивления вдоль длины шлейфа. От соотношения волновых сопротивлений ступеней зависит рабочая полоса корректора.
Для расчета применяем методы теории СВЧ цепей.
Каждый отрезок линии передачи имеет волновое сопротивление, которое определяется геометрическими размерами. Для цилиндрической коаксиальной линии
р = 60 • 1п ^^, (1)
где — - внутренний диаметр экрана; а - диаметр внутреннего проводника;
Для плоской коаксиальной линии
р = 60 • 1п | —1, (2)
^ ра )
где — - поперечная ширина экрана; а - диаметр внутреннего проводника [8].
Рассмотрим короткозамкнутый каскад последовательно включенных ступенек шлейфа (рис. 1). Получим матрицу передачи каскада [а] перемножением матриц каждого отрезка линии передачи [а]г-:
[а] = [а]1[а]2[а]з.
(3)
где
[а] =
сое р/” 7р” вт р/”
7
.віп р/п
г,
Р,
сов р/ги
(4)
Здесь р :
2р I
,I- частота, с - скорость света в вакууме.
Из полученной матрицы определяем -(/) по формуле [8]:
Хх (/) =
МУ)
а22(І)
(5)
Представим весь шлейф, конструктивно выполненный в виде плунжера и характеризуемый К, -(/) и /, как некоторое эквивалентное сопротивление 2э(/)
х(/) + К
г э, (I) _
+ 7' 18р/г Р,________________Р
1 + Г8р/, р'.
р,
Далее перейдем к волновой [Т]-матрице передачи.
' Д (1 + У) +1 Д (1+У ) -1 2,/Д 2^йг
д (1 - у ) -1 д (1 - у )+1
(6)
[т], _
где
2,/Д У, (I) _
2,/А
1
_р
,+1
рг
г Э1 (I)
Линия передачи, соединяющая плунжеры, рассматривается так же, как четырехполюсник. Для него [Т]-матрица имеет вид:
(7)
[т],
7р/ 0
„- 7Р//'
0
(8)
Перемножением [Т]-матриц получившихся четырехполюсников в той
последовательности, в которой они следуют друг за другом в корректоре, получим [Т]-матрицу всего корректора.
Для определения параметров корректора в стандартном виде перейдем от [Т]-матрицы к [^-матрице рассеяния [9]:
[Я ] =
т 21 |т|
т -41 т 11
1 т - 12
т 11 т 11
Амплитудно- и фазочастотные характеристики корректора описываются элементом матрицы $12. Зависимость величины Ксти от частоты определяется элементом матрицы Бц, который представляет собой коэффициент отражения.
1 + Ю
К _
Ксти
1 - И
с
е
При выводе выражений для корректора на коаксиальных линиях передачи были приняты следующие допущения: пренебрегают активными потерями в линиях и всеми 3-мерными эффектами, паразитными емкостями и индуктивностями ступенек. Элементы реальной конструкции, такие как поддерживающие диэлектрические втулки, переходы на стандартное сечение, повороты и т.д. в расчете не учитываются; Я и р - считаются частотно независимыми величинами.
Одно из основных отличий корректора на микрополосковой линии от корректора на коаксиальной линии передачи заключается в зависимости волнового и активного сопротивлений от частоты.
Волновое сопротивление микрополосковой линии определяется выражением [10]:
Л
Ро
( 8И Ш \
• 1пI— + 0,25— I для (Ш/И < 1), 2р/е I ШИ1 V '
Л
— +1,393 + 0,6671п I — +1,444 И ’ { И ’
(10)
для (Ш/И > 1),
где п = 120п Ом; И - толщина диэлектрика подложки; Ш - ширина полоска; ег -диэлектрическая проницаемость подложки; егЭ - эффективная диэлектрическая проницаемость, учитывающая поле вне подложки.
егЭ =-
е+1 , £г - 1
(1 +10 И/Ш )-12.
2 2
Эффективная диэлектрическая проницаемость и волновое сопротивление зависят от частоты [9]:
р0Г — р0
(11)
р0(/) = Рс
е гЭ (/) = е г
1 + С(///р )2
е г — е гЭ
1+С(///р )2
(12)
(13)
где
о =
р0 — 5 60
12
+ 0,004р0; /р = 0,3976р()/И,
(14)
где /р - частота, ГГц; И - ширина, мм; р0Т - волновое сопротивление полосковой линии шириной Ш и высотой 2И, Ом.
Соответственно фазовая постоянная Ь = 2р/ ^егЭ (/) .
с
Резистивная нагрузка конструктивно реализуется в виде полоска с определенным удельным сопротивлением напыления. Вносимые им активные потери
Я = Я —, где Якв (Ом/квадрат) - удельное сопротивление резистивного напыления, I, Ш
Ш - длина и ширина полоска.
Так как поглощающее напыление распределено по длине полоска, имеющего определенную электрическую длину, необходимо это учесть в расчете. Представим его эквивалентной схемой на рис. 2, где 1/Ы- распределенный элемент без потерь, а Я/Ы -сосредоточенный элемент с потерями.
Вносимое сопротивление распределено по длине полоска, и вместе с изменением фазы вдоль длины меняется и переносимая мощность волны, поэтому представив схему из N последовательных частей.
Для каждой части записываем [а]-матрицу передачи:
И
Щ
Я „ I . . „ I
— СОБ р-----+ 7Р БІП р—
N
БІП Р
У"
N
Р
N
Р 1 СОБ р —
N
N
(15)
Получаем [а]-матрицу каскада перемножением [а]-матриц каждого четырехполюсника: [а] = [а]1 [а]2 [а]3... [а]Ы
Полученная матрица является матрицей первой ступеньки всего каскада. Значение числа дискретизации N должно обеспечивать сходимость этой матрицы.
Так как в микрополосковой конструкции шлейф не короткозамкнутый, а разомкнутый, формула для входного сопротивления ступенчатого каскада (5) принимает вид [8]:
ап(/)
и):
«21(/)
(16)
Корректор подключается к линиям передачи, которые имеют свое волновое сопротивление. Поэтому существуют 2 скачка волнового сопротивления: на входе и выходе. Для каждого скачка с р1 на р1 волновая [Т]-матрица передачи имеет следующий
вид:
[Т ] =
Я +1 Я -1
где
2лІЯ 2л/Я"
Я -1 Я +1
2л/Я 2лІЯ
Р 2
Я = ^.
Р1
Учет подключаемых линий осуществляется умножением волновой [Т]-матрицы передачи входного скачка волнового сопротивления на матрицу корректора и на матрицу выходного скачка волнового сопротивления.
Усилитель представим двумя каскадно соединенными согласованными четырехполюсниками. Первый четырехполюсник имеет характеристики корректора, а второй - ЛБВ.
Расчет амплитудной и фазовой характеристик цепочки корректор+ЛБВ производится с использованием заданных амплитудных, фазоамплитудной и фазочастотной характеристик ЛБВ. Расчет амплитудной и фазовой характеристик цепочки производится по следующей формулам соответственно:
(17)
I
Рых (/: ) = Рвы, (Рх * ОД ), /: )
фце„ с/:)=<рг,„ (/.)+ф.бв р * д/), л ), (20)
где / - частота; фкорр(1) - фаза корректора на частоте /:; £(/) - ослабление корректора на частотеI; Рвх - мощность входного сигнала, подаваемого на цепочку корректор+ЛБВ, для которого производится расчет; Рввых, Фшбв - выходная мощность и фаза ЛБВ, которые берутся из амплитудной, фазоамплитудной и фазочастотной характеристик, являются функциями частоты и мощности сигнала, поступающего на вход ЛБВ. Эти характеристики задаются дискретно от мощности и частоты и линейно интерполируются в расчете.
Описание программы
На основе построенной математической модели была написана компьютерная программа расчета характеристик корректора на коаксиальных и микрополосковых линиях передачи. Программа написана на языке программирования высокого уровня Бе1рЫ 7. Программа содержит около 3700 строк кода. Минимальные системные требования: Windows 98 и выше, Репйиш II 400 МГц, оперативной памяти - 128 Мбайт.
При запуске программы выбирается нужный для расчета тип корректора - на коаксиальной или микрополосковой линии передачи.
Интерфейсная часть программы представляет собой окно ввода данных (рис. 3). Вводятся геометрические и электрические параметры корректора, необходимая полоса частоты, для которой будет проводиться расчет и количество частотных точек, в которых будет производиться расчет. В случае расчета конструкции на коаксиальных линиях вводится настройка корректора.
Также программа позволяет рассчитывать характеристики с учетом линий передачи, к которым подключен корректор, волновые сопротивления которых задаются в соответствующих окнах. Так как ступенчатую структуру волнового сопротивления шлейфа можно реализовать изменением диаметра не только внутреннего проводника коаксиала, но и внешнего, то в программе предусмотрена возможность ступенчато изменять диаметр внешнего проводника коаксиала, то есть диаметра канала.
После завершения расчета характеристики (ослабление, КСВН, фазочастотная характеристика коэффициента передачи) можно вывести в отдельном окне. Из фазочастотной характеристики корректора можно вычесть характеристику линии задаваемой длины для удобства анализа характеристики.
В окне ввода данных для корректоров на микрополосковой линии передачи выводится необходимая длина резистивного напыления, которое обеспечивает требуемое значение активного сопротивления.
Программа позволяет сохранять результаты расчета в буфере памяти для облегчения сравнения характеристики конструкций с различными входными параметрами. Также программа позволяет сохранять результат расчета в отдельный файл. В отдельный файл можно сохранять и входные данные для последующей загрузки их из него.
В окне вывода данных (рис. 4) имеется возможность расчета амплитудной и фазовой характеристик цепочки корректор + ЛБВ с использованием заданных амплитудных, фазоамплитудных характеристик ЛБВ.
Амплитудные и фазоамплитудные характеристики ЛБВ записываются в текстовые
файлы.
Также в соответствующих окнах задаются количество точек по частоте и по мощности, мощность входного сигнала, подаваемого на цепочку корректор+ЛБВ. Рассчитанные характеристики выводятся в окне, как показано на рис. 4.
Программа позволяет сохранять в буфер памяти результаты расчета для сравнения двух фазовых характеристик цепочки корректор+ЛБВ на их идентичность.
Рис. 4. Окно вывода результатов расчета корректора и анализа характеристик усилителя
Апробация модели и программы
Было проведено тестирование модели и программы на основе измерений, изготовленных по расчетам конструкций корректоров. На рис. 5 показаны теоретические и экспериментальные характеристики ослабления корректоров на коаксиальной и микрополосковой линиях передачи.
а б
Рис. 5. Экспериментальные и теоретические АЧХ для коаксиальной (а) и микрополосковой (б) конструкции корректора
Некоторые отличия расчета от эксперимента обусловлены технологическими допусками (например, геометрические размеры резистивного напыления), которые в микрополосковой конструкции могут существенно влиять на характеристику. Также следует учитывать погрешность измерения и наличие не учитываемых в расчете второстепенных элементов реальной конструкции, таких как: поддерживающие
диэлектрические втулки, переходы на стандартное сечение. Полученные расчетным и экспериментальным путем характеристики близки как качественно, так и количественно. Таким образом, модель, использованная в вычислениях, позволяет достаточно точно рассчитывать характеристики корректоров на коаксиальных и микрополосковых линиях передачи.
Заключение
Построена математическая модель шлейфного амплитудного корректора и комплексированного изделия: корректор+ЛБВ. На основе модели написана программа. Программа является инструментом проектирования шлейфных коаксиальных и микрополосковых корректоров. Также ее можно использовать для анализа характеристик всего усилителя (корректор + ЛБВ). Учет реальных характеристик ЛБВ и хорошая сходимость теоретических и экспериментальных характеристик корректоров обеспечивает корректность анализа характеристик усилителя данной программой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Корректоры амплитудных и частотных характеристик СВЧ электровакуумных приборов / Н. Малютин, А.Ф. Копылов, С.В. Мухин и др. // Обзоры по электронной технике. Сер. I. Электроника СВЧ. Вып. 8(1549). М.: ЦНИИ «Электроника», 1990.
2. Искажения и коррекция сигналов в электронных приборах СВЧ: межвуз. науч. сб. / ред. кол. Д.М. Петров, В.А. Солнцев, В.В. Степанчук. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988.
3. Беляева Ю.А. Анализ частотных зависимостей затухания и фазы амплитудного корректора для широкополосной ЛБВ / Ю.А. Беляева, А.Д. Рафалович, Б.К. Сивяков // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф., 20-21 сентября 2006 г. Саратов, 2006. С. 90-99.
4. Широкополосные спиральные лампы бегущей волны и комплексированные
устройства / С.М. Бондаренко, В.П. Кудряшов, Ф.П. Кузьмин, А.Д. Рафалович //
Радиотехника. 2001. № 2. С. 37-45.
5. Анализ амплитудных и фазовых характеристик корректирующих устройств для широкополосных ЛБВ / Ю.А. Беляева, А.Б. Данилов, А.Д. Рафалович, В.К. Сивяков, В.И. Тищенко // Электронные приборы и устройства СВЧ: материалы науч.-техн.
конф, посвященной 50-летию ФГУП «НПП «Алмаз», 28-30 августа 2007 г. Саратов, 2007. С. 55-59.
6. Данилов А.Б. Разработка амплитудно- и фазоидентичных ламп бегущей волны / А.Б. Данилов, Я.Е. Нудельман, А.Д. Рафалович // Радиотехника. 2002. № 2. С. 41-47.
7. Вопросы получения фазоидентичных широкополосных СВЧ-усилителей / Ю.А. Беляева, А.Б. Данилов, А.Д. Рафалович // Электронные приборы и устройства СВЧ: материалы науч.-техн. конф., посвященной 50-летию ФГУП «НПП «Алмаз», 28-30 августа 2007 г. Саратов, 2007. С. 60-65.
8. Фельдштейн А.Л. Справочник по элементам волноводной техники / А.Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич, В.П. Смирнов; 2-е изд., перераб. и доп. М.: Советское радио, 1967.
9. Альтман Дж.Л. Устройства сверхвысоких частот: пер. с англ. / Дж.Л. Альтман; под ред. проф. И.В. Лебедева. М.: Мир, 1968.
10. Гупта К. Машинное проектирование СВЧ устройств: пер. с англ. / К. Гупта, Р. Гардж, Р. Чадха; под ред. В.Г. Шейкмана. М.: Радио и связь, 1987.
Сивяков Борис Константинович - Sivyakov Boris Konstantinovich -
доктор технических наук, профессор, Doctor of Technical Sciences,
заведующий кафедрой Professor,
«Электротехника и электроника» Head of the Department
Саратовского государственного of «Electrical Engineering and Electronics»
технического университета of Saratov State Technical University
Доперальский Владислав Владимирович
аспирант кафедры «Электротехника и электроника» Саратовского государственного технического университета
Данилов Андрей Борисович -
заместитель начальника разрабатывающего отдела НПЦ «Электронные системы»
ФГУП НПП «Алмаз», г. Саратов
Doperalskiy Vladislav Vladimirovich -
Post-Graduate Student of the Department
of «Electrical Engineering and Electronics» of Saratov State Technical University
Danilov Andrey Borisovich -
Deputy Head of the Development Department of the Research Production Center «Electron Systems»
of the Federal State Unitarian Enterprise Research Production Enterprise «Almaz», Saratov
Статья поступила в редакцию 12.05.10, принята к опубликованию 23.11.10
