CC BY
70Аяллиу. иЯ^есжицио-ЯНих и^югкшо^
16 (49)-2005
ПРОБЛЕМЫ И ОШИБКИ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ
ПРОЕКТОВ*
Г.А. ПАРФЕНОВ, кандидат экономических наук, доцент Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова
Экономическая прибыль
Обратимся к экономической прибыли и покажем, что ЫРУ равен сумме экономических прибылей с учетом дисконтирования. Рассмотрим проект, который реализуется за два момента времени: нулевой - инвестиции /, первый - операционный доход Р, разность между притоками и оттоками от операционной деятельности, г — ставка дисконта. МРУ= — I + Р (1 + г)"1. МРУ можно записать так: МРУ=(Р-1-гГ)(1+г)1.
Р - /— это бухгалтерская прибыль, если срок службы актива составляет один период. Теперь вспомним определение экономической прибыли (ЭП), из учебников микроэкономики: ЭП = Бухгалтерская прибыль — Неявные издержки (Р - I — г Г). Неявные издержки здесь совпадают с АС и равны г I. Если момент приведения взять равным единице, тогда коэффициент дисконтирования равен (1 + г)"1+| и ЫРУ= Р1 - / (1 + г). Дисконтирование обеспечивает автоматически, так сказать, получение экономической прибыли. В любом учебнике по микроэкономике при изложении неоклассической теории (в статике) констатируется: в детерминированной ситуации предприятие стремится к максимизации экономической прибыли. Это постулат рационального поведения.
Усложним немного пример: доход /"постоянен и получаем на протяжении п периодов, суммируя геометрическую прогрессию имеем:
МРУ=-1 + Р^(\ + гУ =(Р-а1-г1)^(] + гУ' ,
где а - коэффициент амортизации, но не бухгалтерский - а =г/ [(1+г)" — 1]. Он совпадаете обычным бухгалтерским в двух случаях: п = 1 и п равно бесконечности. Таким образом, распространенное утверждение «экономическая прибыль равна бухгалтерской прибыли за вычетом неявных издержек»
п
не совсем точно. Очевидно (1 + г)'' = 1(1 + г) ",
--1=1
* Окончание. Начало см.: Экономический анализ. — 2005, № 14(47).
г1^(\+г)'1 =/[1-(1 +г)~")и сумма амортизаци-
онных выплат и платы за капитал за весь период с учетом дисконтирования равна инвестициям /. Содержательный смысл такой амортизации и платы за капитал можно представить следующим образом. Если бы амортизационные выплаты реинвестировались под ставку г, то в момент времени п инвестор получил бы сумму /. А плата за капитал с учетом реинвестирования равнялась бы /(1 + г)" — I. В итоге вся сумма будет равна /(1 + г)".
В общем случае операционный доход Р1 — переменная величина, инвестиции реализуются за несколько периодов. В качестве момента приведения Ь возьмем момент времени, непосредственно предшествующий получению дохода:
МРУ=£(Р1-11)(\+ГУ+ь.
1=0
Обозначим через /^инвестиции, приведенные
п
к моменту времени К = + ,1- могут
быть в любой момент времени, в том числе и в конце расчетного периода.
п
Тогда ^У = ЭП,(\ + г)ч+ь , ЭЯ, = Р, -аК
1=Ь+1
- гК, а = г/[(\+г)"~ь —1],
где (п-Ь) — срок службы, время получения дохода. Таким образом, а и К не обычные бухгалтерские амортизация и капвложения соответственно. Экономическая прибыль появляется с момента времени Ь+1 от начала расчетного периода. Следует отметить, что если у сравниваемых вариантов одинаковые результаты (Р = Я — С, где Я - приток от операционной деятельности; С - отток), экономическая прибыль постоянна по периодам и сроки службы совпадают, то лучший вариант нужно выбирать по минимуму С + аК + гК— легендарные приведенные затраты, приблизительно, так как амортизация зависит и от ставки дисконта. Если возьмем «упрощенный» вариант экономической
28
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгоръЯ -и ИРАКЖСМ
/tftOAUj. иЯ^гсшш^иоЯЯих vtfcaetctiio&
16 (49)-2005
прибыли ЭП = БП — г К, то имеем: ЭП > 0 тогда и только тогда, когда БП/К > г БП/К — абсолютная эффективность капвложений по Т.С. Хачатурову. Правда, в той методике норматив эффективности капвложений и норматив сравнительной эффективности не совпадали, что являлось одним из недостатков.
Обратим внимание, что в [24] дается другое определение экономической прибыли, (Неэквивалентное ЭП = Бухгалтерская прибыль - АС). Рассмотрим его: ЭП = Вложенный капитал ■ (R
- WACQ, где R1 - отношение чистой операционной прибыли к величине капитала; WACC - средневзвешенная стоимость капитала. У нас в связи с этим следующие возражения:
1) в качестве неявных издержек фигурирует только cost of capital, а где же другие неявные издержки? Они наверняка возникнут, если проект реализуется на действующем предприятии, т. е. подключаются активы уже существовавшие до проекта. Предложенное авторами выражение для экономической прибыли можно записать так: ЭП = Вложенный капитал • (R- WACQ = K[EBIT( 1 -7)/ К- WACQ = EBIT{ 1 - 7) - WACC-К, где Т- ставка налога на прибыль, а К— это не просто суммарные капвложения, а с учетом дисконтирования (авторы [24] этого не отмечают). Амортизация, у авторов, при определении EBIT— обычная бухгалтерская, а это, как было показано выше, неверно;
2) нам неизвестны примеры формального обоснования метода WACC. Исторически этот метод возник в связи с задачей нахождения стоимости фирмы. Гипотетически процесс «обоснования WACC» можно представит себе так. Стоимость фирмы2: У = D + S, где S — рыночная стоимость акционерного капитала, D — стоимость долга. Предположим бессрочный денежный поток, тогда амортизация равна нулю и, выплачивая только проценты D kd, мы возвращаем и основной долг и
X.
проценты: D= Dkd + , где kd — стоимость
г=1
долга. Рыночная стоимость акций S равна сумме денежных потоков с учетом дисконтирования,
' Мы сохранили обозначения авторов. Оно не имеет отношения к предыдущему обозначению R — приток от операционной деятельности.
2 Некоторые отечественные авторы под стоимостью фирмы (капитализация) понимают рыночную стоимость собственного капитала фирмы. Автор с этим категорически не согласен - это противоречит определению стоимости фирмы данному в [3, с. 527, 13, 14]. Кстати, феномен «налогового щита» возникает при учете денежных поступлений на собственный капитал и кредиторам, т. е. S + D. Выплата процентов для заемщика
— отток, для кредитора — приток (итого — ноль), плюс экономия на налогах у заемщика.
которая остается после уплаты процентов и налогов (предполагается, что вся эта сумма выплачивается акционерам в виде дивидендов). 5 = (ЕВ1Т
- кл 0)( 1 — Т) / к5, где — требуемая доходность на собственный капитал; Т — налог на прибыль. Поставим теперь вопрос: по какой ставке надо было бы дисконтировать чистый операционный поток, чтобы получить стоимость фирмы, т.е. У = ЕВ1Т{\ -Т)/\У=> \¥= [йка( 1-7) + Б к]/ У. Отметим, что эти выкладки проистекают из стандартной методики анализа ОСР (дисконтированных денежных потоков), они не требуют предпосылок теорий Модильяни-Миллера, Миллера и других. Капитализированная стоимость фирмы может быть представлена из двух слагаемых: рыночная стоимость уже существующих активов и стоимость «возможностей роста», понимаемая как сумма КРУ принятых проектов. Формально это выглядит так (для простоты положим — инвестиции реализованы за нулевой период, проект один): У = /„ + [ЕВ1Т(\
- Т) / IV— /0]. Выражение в квадратных скобках
- КРУ проекта (выражение «для простоты» использовано в буквальном смысле: автор не знаком со строгим обоснованием \VACC в общем случае и сомневается, что оно в принципе существует).
Конечно, посылка, что денежный поток проекта дисконтируется по уже определенной \VACC фирмы, выглядит весьма уязвимой (у проекта свой риск). Таким образом, этот метод требует, чтобы проект не менял структуру капитала фирмы. Еще раз заметим, что структура капитала—это соотношение между заемным и собственным капиталом в стоимости фирмы У=Б + Д а не в инвестициях для конкретного проекта, как об этом можно прочесть в некоторых работах.
Если убыточное предприятие реализует инвестиционный проект, то оно вначале вообще не платит налога на прибыль независимо от ставки привлеченного кредита, а полученный убыток переносится на последующие налоговые периоды (ст. 283 гл. 25 Налогового кодекса РФ). Влияние ставки кредита в этой ситуации уже не выражается методом \УАСС.
В методе \VACC не учитывается схема получения кредита и выплаты долга. А значит, нельзя проверить условия финансовой реализуемости проекта (накопленное сальдо должно быть неотрицательно).
Итак, \VACC возник в результате решения задачи оценки стоимости фирмы (рыночная стоимость акций плюс рыночная стоимость облигаций), но механически был перенесен на оценку эффективности реальных инвестиций. Кстати, для выбора ставки дисконта собственного капитала в методе
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖВОРШ ъ ър/ГКЖ-иъ*
29
AHAAUJ uHfócftutquaftfcux проекта^-
16 (49) - 2005
WACC рекомендуют использовать САРМ, что, как уже было отмечено, некорректно для реальных инвестиций, но допустимо для акций.
В MP метода WACC вообще нет. Предложена двухуровневая схема оценки эффективности проекта. Вначале определяется эффект проекта в целом в предположении, что инвестор полностью реализует проект за счет собственных средств, т.е. учитываются денежные потоки только от операционной и инвестиционной деятельности. Затем определяется эффект участника проекта (при условии, что NPV в целом неотрицательно). При определении эффекта участника учитывается финансовый поток: кредит рассматривается как приток, выплата долга и процентов — отток. Ставка дисконта — стоимость собственного капитала, хотя рекомендуется использовать и безрисковый эквивалент — умеренный пессимизм по терминологии MP [1];
3) для нахождения стоимости собственного капитала используется модель САРМ, которая обосновывает плату за риск только для финансовых инвестиций. Для реальных же инвестиций из САРМ не следует выражение типа NPV= -/0 + E[F\ / (1+г), где E[F\ — математическое ожидание случайного денежного потока F, полученного при t = 1; г — ставка дисконта, включающая плату за риск [5]. Такое впечатление, что включение платы за риск в ставку дисконта для реальных инвестиций произошло на уровне «здравого смысла», по аналогии с финансовыми.
Экономическая прибыль — это статичный показатель за единицу времени, a NPV - интегральный за расчетный период. Инвестор выбирает проект, он планирует свою деятельность на некий период, следовательно, критерий — NPV, а не экономическая прибыль. Авторы [24], говоря об экономической и бухгалтерской прибыли, констатируют: «У каждого показателя своя сфера применения». Мы бы обязательно добавили — EX ANTE и EX POST. Это принципиальное различие.
Сейчас модно говорить, о показателе EVA (economic value added), но при ближайшем рассмотрении очевидно - это экономическая прибыль, и непонятно, причем тут добавленная стоимость: выручка минус материальные затраты. Некоторые авторы даже находят преимущества у EVA по сравнению с NPV, что совершенно не соответствует действительности. Например, советуют применять EVA для оценки работы менеджеров. Но когда инвестиции только реализуются, какое у фирмы EVA? Заметим также, когда говорят о показателе EVA, почему-то приводят упрощенный вариант: EVA = бухгалтерская прибыль — г К. Это верно только,
если инвестиции А"одноразовые, денежный поток от операционной деятельности до бесконечности и других неявных издержек, кроме г К, нет. Кстати, почему при определении EVA обычно используется только WACC, т. е. нет EVA на собственный капитал? Ведь в российской практике термин «капитализация» означает рыночную стоимость только собственного капитала.
Отдельного внимания заслуживает фундаментальный вопрос. Какую цель должен преследовать инвестор: максимизация стоимости фирмы или максимизация стоимости собственного капитала при реализации реального инвестиционного проекта. В подавляющем большинстве публикаций эти вопросы не различаются, но операционально они не эквивалентны. В первом случае имеем:
т
NPV= (Л,- С, - /,)(1 + W)1 (метод WACC),
г=о
т
во втором NPV= £ (Л, - С, - /(+ Kt - Dr Р)
í=0
(1 + г)А (метод FTE),
где Rx — приток от операционной деятельности; С, — отток; /( — инвестиционный поток с учетом ликвидационных затрат; Kt D{ Рк — компоненты финансового потока: К( — получение кредита, D{ — выплата долга, Р — выплата процентов; w — средневзвешенная стоимость капитала; г — требуемая доходность на собственный капитал, строго говоря, не фирмы, а проекта. Автору, стороннику второго подхода, он представляется более естественным: показывает эффект на собственный капитал конкретного участника проекта. Именно такой подход рекомендуется в [2, 3]. Практически во всех отечественных и переводных изданиях нет понятия «участник проекта» и говорится только об эффективности проекта в целом, которая определяется методом WACC. В [3] показывают на частном примере, что методы APV (adjusted present value), FTE (flow to equity) и WACC (weighted average cost of capital) эквивалентны, т. e. NPV одинаков. Но это сделано при следующих предположениях: одноразовые инвестиции, постоянный бессрочный денежный поток, проект сохраняет структуру капитала фирмы — соотношение между собственными и заемными средствами. Уже для конечного периода эти методы дают несовпадающие NPV, хотя «отклонения небольшие» [13, с. 226].
Исходный постулат теории Модильяни-Миллера: цель инвестиций — максимизация стоимости фирмы, т.е. 5+Да не просто стоимость акционерного капитала S. Но в то же время: «На фирмах
30
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгот>Ш -и тгР^хж-гскА
/tftAvUij иЯ^естиицсаЯЯих
16 (49)-2005
с большим объемом заемного капитала менеджеры могут стремиться к такому распределению активов фирмы, которое приведет к фактическому снижению совокупной стоимости фирмы. Целью их действий является рост курса акций (размера той части капитала фирмы, которая приходится на акционерный капитал)» [3, с. 523]. Но разве это не есть правильная цель менеджеров фирмы — рост благосостояния только акционеров? Обратим внимание на следующий факт. При обосновании NPV и нахождения ставки дисконта критерием выступала величина собственного капитал предприятия [6]. Включать в критерий дополнительно заемный капитал бессмысленно — можно было бы наращивать критерий неограниченно (кредит отдается за пределами горизонта расчета). В то же время в теории ММ критерий — собственный плюс заемный капитал. Но в теории ММ нет динамики, это статичная конструкция, и ставка дисконта фигурирует в ней как экзогенный параметр.
В неоклассической теории (вероятностная неопределенность) критерий — математическое ожидание функции полезности, зависящей от собственного капитала фирмы. Но как быть тогда с интервальной неопределенностью? Ведь аксиомы Неймана-Моргенштерна требуют знания вероятностей исходов. А самое главное, под теорию оценки эффективности реальных и финансовых инвестиций должна быть подведена единая аксиоматическая база. На взгляд автора, основной исходной посылкой, постулатом, для реальных и финансовых инвестиций должна служить максимизация ожидаемой полезности от собственного капитала инвестора. Критерий NPV можно обосновать изданной постановки для «малых» проектов [6]. Разумеется, никто не призывает на практике, тем более в российских условиях, строить функцию полезности. Речь идет всего лишь о прояснении сути явлений.
В итоге хотелось бы сказать следующее. За последние 50-60 лет в экономической науке принципиально изменился стандарт строгости. Вместо традиционного «описательно-повествовательного» языка появился логически структурированный текст (дискурс), который с необходимостью, volens nolens, востребовал математику23. Некоторые содержательные вопросы теории финансов, финансового менеджмента (в западной экономической науке теория финансов и теоретические основы финансового менеджмента по существу одно и то же [13]) трудно понять вне математического контекста. Нужно, чтобы эти новые стандарты строгости стали общепринятыми и у нас, в России.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. — М.: Экономика, 2000.
2. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. — М.: Дело, 2002.
3. Боди 3., Мертон Р.К. Финансы. — М.: Вильяме, 2003.
4. Гермеиер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. — М.: Наука, 1971.
5. КрушвицЛ. Финансирование и инвестиции. - СПб.: Питер, 2000.
6. Смоляк С.А. Оптимальное поведение фирмы на финансовом рынке и ставка дисконта. //Экономика и математические методы.— 2004. — Том 40. — № 2.
7. КрушвицЛ. Инвестиционные расчеты. — СПб.: Питер, 2001.
8. Панферов Г.А. Совершенны ли методические подходы к оценке эффективности инвестиционных проектов? //Российский экономический журнал. — 1997. —№ 2.
9. Kannai Y. and Peleg В. A note on the extension of an order on a set to the power set // Journal of Economic Theory.
- 1984,-V.32.
10. Sharpe W.F. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk //Journal of Finance, 19, September 1964, pp.425-442.
11. Lintner J. The valuation of risk assets and the selection of risky portfolios and capital budgets// Review of economics and statistics, 47, February 1965, pp. 13-37.
12. Mossin J. Equilibrium in a capital asset market // Econometrica, 1966, v.4, October, pp. 768-783.
13. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. СПб.: Экономическая школа, 1997.
14. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. - М.: Тройка-Диалог, 1997.
15. Шарп У., Александер Г., Бэйли Д. Инвестиции. — М.: Инфра-М, 1999.
16. Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу.
— М.: Финансы и статистика, 2002.
17. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. — М.: Инфра-М, 1996.
18. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). — М.: Наука, 2002.
19. Лимитовский М.А. Инвестиции на развивающихся рынках. - М.: ДеКА, 2002.
20. Валдайцев С. В. Оценка бизнеса и управление стоимостью предприятия. М.: Юнити, 2001.
21. Лурье А.Л. Абстрактная модель хозяйственного процесса и объективно обусловленные оценки//Экономика и математические методы. — 1966. — Том II. - № 1.
22. Лурье А.Л. Оптимальные оценки и норма эффектив-ности//Экономика и математические методы. — 1967. -Том III.-№2.
23. Теплова Т.В. Финансовый менеджмент: управление капиталами и инвестициями. — М.: ГУ ВШЭ, 2000.
24. Новодворский В.Д., Клестова И.В., Шпак А.В. Прибыль предприятия: бухгалтерская и экономическая// Финансы. - 2003. - № 4.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖВОРШ ъ
31
