Природа и механизм образования водопроводящих трещин в массиве горных пород Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

© М.А. Иофис, И.А. Мальцева, 2002

УДК 622.841

М.А. Иофис, И.А. Мальцева

ПРИРОДА И МЕХАНИЗМНШРАЗО0АМИЯ-2ОО2>> семин ВОДОПРОВОДЯЩИХ ТРЕЩИН В МАССИВЕ ГОРНЫХ ПОРОД

л А'

/г ош 1

чет напряженно-деформированного состояния породного массива при освоении месторождений является основой безопасного и эффективного ведения горных работ. Так, характер и величины деформаций горных пород, изменение фильтрационных свойств подработанного массива и, следовательно, дополнительные водопритоки связаны с положением выработок относительно зон с различной степенью проявления горного давления и нарушенности породных слоев, образовавшихся над (под) очистным выработанным пространством. Геомеханическое состояние породного массива предопределяет процесс сдвижения горных пород, земной поверхности и необходимость принятия мер охраны подрабатываемых зданий, сооружений и природных объектов.

Наибольший интерес для теории и практики освоения месторождений представляют те деформационные процессы, которые предопределяют переход массива горных пород из одного геомеханического состояния в другое. Изменение геомеханического состояния массива возникает за счет потери устойчивости слоев пород непосредственной кровли и почвы выработок при их искусственном или естественном погашении.

Существующие методы расчета устойчивого состояния слоистого породного массива основаны на определении предельного состояния, при котором растягивающие напряжения превышают предел прочности породы на разрыв и образовавшиеся трещины развиваются на всю мощность слоя.

Так по методу проф. В.Д. Слесарева [1] трещины в наиболее опасном сечении появляются в условиях, когда растягивающие напряжения в нижнем волокне опасного сечения достигнут пределов прочности на разрыв. Это условие возникает при обнажении кровли выработки, соответствующем второму предельному состоянию, определяемому из выражения:

LII -

\2Kph

Г

(1)

где Кр — временное сопротивление породы растяжению, т/м2; h — мощность слоя, м; у — удельный вес породы, т/м3.

Профессор В.Д. Слесарев в своих трудах особо подчеркивал, что его методы являются «приближенными инже-

АР № 1

нерными расчетами» и требуют дальнейшего совершенствования и проверки в натурных условиях.

Развитием методов В.Д. Слесарева много занимался проф. А.А. Борисов [2]. В результате многочисленных лабораторных и натурных исследований он установил следующую зависимость величины предельного пролета /,э, от основных влияющих факторов:

/,э, - ЬН1 -12¥

1 Ц Яі

Чзак

(2)

где Н1 — мощность основной кровли, м; ц1 — нагрузка на основную кровлю, т/м ; ц3ак — нагрузка, закрепляющая основную кровлю, т/м2; ^ — безразмерный параметр.

Оценочные расчеты показывают, что долевое участие второго члена подкоренного выражения формулы (2) не превышает 10-15 % от всего подкоренного выражения. Поэтому с достаточной для практических целей точностью формулу (2) можно переписать в виде:

/э -,(0,85 • 2Н

(3)

Рассмотренные и подобные методы не получили широкого распространения в практике горного дела из-за значительных расхождений результатов расчета с фактическими данными. Вызвано это в первую очередь излишним упрощением механизма деформирования слоистого породного массива и использованием формул сопромата для оценки состояния массива горных пород.

С целью устранения этих недостатков рассмотрим механизм образования трещин вследствие развития горизонтальных деформаций, возникающих при изгибе слоя, которые схематически изображены на рисунке. На участке выше линии А' В' деформации будут больше критических, вызывающих разрыв сплошности пород. Следовательно, глубина трещины будет равна расстоянию от линии А' В' до поверхности слоя.

Из подобия треугольников АВС и А' В 'С следует:

-----=-------. Поскольку А 'С = АС — АА' , запишем

А'В' АС

АВ АС

А В' АС - АА'

АС на 0,9 Ь, АА' на Ьгр, получим

. Заменив АВ на Є , А1 В' на Є кр, 0,9Н

Єk р 0,9Н - Нт р

. От-

сюда формула для вычисления глубины трещины Ьтр имеет следующий вид:

0,%(£ — р)

Ь-тр

Є

(4)

где Є - относительная горизонтальная деформация на поверхности слоя; Єкр - величина деформации растяжения,

при которой происходит разрыв сплошности горных пород; Ь - мощность изгибающегося слоя.

На рисунке и в формуле 3 расстояние от нейтральной линии до поверхности слоя на основании многочисленных

исследований [3], [4] и [5] принято равным 0,9 Ь, что обусловлено тем, что предел прочности горных пород на сжатие значительно больше такового предела на растяжение.

Поскольку слой будет рассечен на полную толщину в том случае, когда глубина каждой из трещин, идущих навстречу друг другу, окажется больше половины толщины слоя, можно записать условие образования сквозной трещины в следующем виде:

0,9Н(є - є*р)

0,5 Ь = ----------^ (5)

Є

Максимальное значение Є проф. С.Г. Авершин [6] рекомендует определять из выражения:

Єтах - Сє , (6)

где Сє - коэффициент, зависящий от свойств горных пород,

колеблется в пределах от 2 до 4; £ - максимальное горизонтальное сдвижение, определяемое из выражения:

Схема к расчету глубины трещины

£т

'^тах ■

(7)

где а - коэффициент, равный для большинства горных пород 0,3; L - длина изгибающейся части слоя.

Приняв среднее значение С8 = 3 и подставив в формулу (5) выражения (6) и (7), после небольших преобразований получим:

^тах = 2,5-8кр-К (8)

Длина изгибающейся части слоя L равна длине полу-мульды сдвижения, которая при полной подработке слоя определится из выражения

L = 2МС^^3,

где М - мощность междупластья (расстояние по нормали от горной выработки до рассматриваемого слоя); у3 - угол полных сдвижений, равный для большинства угольных месторождений 550.

Отсюда L = 1,4 М.

Подставив полученное значение L в формулу (8), найдем предельный прогиб слоя, при котором в этом слое начинают образовываться сквозные водопроводящие трещины:

Г1тах = 3,5 -8кр-М (9)

Формулу (6) можно переписать в виде:

М = 02^ (10)

^,шах екр

При полной подработке слоя в большинстве угольных бассейнов Т]тах = 0,8т, где т - вынимаемая мощность пласта. Подставив это значение Т]тах в формулу (10) и преобразовав ее, получим:

М - 0,23 т

Є

(11)

кр

Из формулы (11) следует, что относительная высота

М

— зоны водопроводящих трещин в подработанной толще т

пород находится в гиперболической зависимости от критической деформации растяжения Єкр.

М

В действующих правилах безопасности принято — =

т

40. Отсюда вытекает, что для угленосной толщи среднее значение Єкр = 5,75'10-3. В работах ВНИМИ и других авторов [7] приведены следующие значения относительных растяжений Єкр, при которых породы начинают терять первоначальную сплошность: для глинистых сланцев Єкр = 0,006^-0,008; для известняков Єкр = 0,005^0,008; для песчаников и

конгломератов Єкр = 0,003^0,004; для угля Єкр = 0,002^-0,003. При равномерном распределении этих пород (без учета угольных пластов и пропластков, занимающих незначительную долю в стратиграфическом разрезе) среднее значение Єкр = 0,0057, т.е. полностью соответствует значению,

М

получаемому из расчета по формуле (11) при значении — ,

т

приведенном в правилах безопасности. Такая высокая степень сходимости результатов, полученных разными способами, свидетельствует о их правомерности. При преобладании в толще песчаников, имеющих Єкр = 0,004, значение М

— будет равно 57, т.е. больше допустимого, приведенного т

в Правилах безопасности, что может привести к прорыву воды в горные выработки. И, наоборот, при преобладании в толще

М

глинистых сланцев, имеющих Є = 0,008, значение — будет

т

равно 29, т.е. значительно меньше величины, приведенной в правилах безопасности, что позволяет вести отработку запасов при меньшем значении величины междупластья М.

Таким образом, формула позволит полнее учитывать конкретные условия ведения горных работ, что дает возможность более точно рассчитывать необходимое значение величины междупластья и надежнее обеспечивать безопасность ведения горных работ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

= а

1. Слесарев В.Д. Механика горных пород. - М.: Углетехиздат, 1948.

2. Борисов А.А. Механика горных пород и массивов. - М.: Недра, 1980.

3. Земисев В.Н. Расчеты деформаций горного массива. - М.: Недра, 1973.

4. Айруни А.Т., Иофис МА., Зенкович

ЛМ. Научные основы газопроницаемости горных массивов при изменяющихся фильтрационных параметрах. В кн.: Прогноз и предотвращение газопроявлений при подземной разработке полезных ископаемых. - М.: ИПКОН РАН, 1982.

5. Айруни А.Т., Иофис МА. Повыше-

ние эффективности дегазации выбросоопасных угольных пластов при их надра-ботке и подработке. В кн.: Физико-

технические проблемы разработки полезных ископаемых. - Новосибирск: Наука, 1980, №3.

6. Авершин С.Г. Сдвижение горных

пород при подземных разработках. - М.: Углетехиздат, 1947.

7. Иофис М.А. Проблема разработки

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

полезных ископаемых под водными объектами. В кн.: Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - М.:

ИПКОН РАН, 1983.

Иофис М.А. — профессор, доктор технических наук, ИПКОН РАН. Мальцева И.А. - аспирантка, ИПКОН РАН.