CC BY
57
ISSN 2311-8733 (Online) ISSN 2073-1477 (Print)
Экономико-математическое моделирование
ПРИОРИТЕТЫ ДОЛГОСРОЧНОГО СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА: ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ
Сергей Валентинович АРЖЕНОВСКИЙ", Роман Викторович ШЕХОВЦОВ"^
a доктор экономических наук, профессор кафедры математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов, Ростовский государственный экономический университет (РИНХ), Ростов-на-Дону, Российская Федерация sarzhenov@gmail. com
b доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой экономики региона, отраслей и предприятий, Ростовский государственный экономический университет (РИНХ), Ростов-на-Дону, Российская Федерация shekrom71@gmail.com
• Ответственный автор
История статьи:
Принята 01.03.2016 Принята в доработанном виде 14.03.2016
Одобрена 22.03.2016
УДК 330.43:330.356.7:332.1 JEL: С52, 047, R15
Ключевые слова: функция Кобба-Дугласа, экономическая деятельность, регрессионный анализ, региональное развитие
Аннотация
Предмет. Определение эффективности использования факторов производства является важной задачей для оценки развития региона. В работе исследовалась динамика долгосрочного социально-экономического развития региона на примере Ростовской области на основе данных Ростовстата по стоимости основных фондов крупных и средних организаций и предприятий и полной учетной стоимости, среднегодовой численности занятых, валовому региональному продукту в основных ценах за период с 2004 по 2014 г. Цели. Построение производственных функций и выявление ресурсных возможностей для видов экономической деятельности региона.
Методология. Использован метод регрессионного моделирования, а также возможности модельного экономического анализа производственных функций типа Кобба-Дугласа. Результаты. Построены производственные функции по всем видам экономической деятельности Ростовской области, в том числе с учетом ограничений на коэффициенты эластичности по ресурсам. Статистически значимые уравнения производственных функций получены для 14 из 32 видов экономической деятельности. Рассчитаны предельный и средний продукты факторов для некоторых видов экономической деятельности. Выводы. Оценки производственных функций Ростовской области по видам экономической деятельности применимы для определения приоритетов при разработке стратегии социально-экономического развития региона. Для некоторых видов деятельности раскрыты аналитические возможности экономического анализа производственных функций на основе рассчитанных эластичностей выпуска по факторам. Для большинства значимых функций темпы роста выпуска по видам деятельности выше, чем по факторам. Интенсивное развитие характерно для всех видов деятельности, кроме прочих производств и финансовой, которые демонстрировали фондосберегающий рост.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2016
Согласно планам Правительства Российской
Федерации до региональными исполнительной стратегического приведены в
конца 2016 г. федеральными, и муниципальными органами власти действующие системы планирования должны быть соответствие с требованиями Федерального закона от 28.06.2014 № 172-ФЗ «О стратегическом планировании в Российской Федерации». Для этого всем органам исполнительной власти в указанный период необходимо актуализировать или разработать новые документы стратегического планирования и прежде всего - стратегии социально-экономического развития. Действующая в Российской Федерации концепция долгосрочного социально-экономического развития (КДР-2020) разработана на период до 2020 г.1. В большинстве
1 О Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года: распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 № 1662-р.
федеральных министерств, ведомств, округов, регионов и муниципальных образований разработаны и действуют стратегические документы на тот же прогнозный период. Учитывая фундаментальные изменения, произошедшие в геополитике и макроэкономике в 2014-2015 гг., а также принимая во внимание тот факт, что с момента разработки КДР-2020 прошло уже восемь лет, ответственным исполнителям за стратегическое развитие скорее всего не удастся ограничиться простой актуализацией и внесением требуемых законом обязательных положений в стратегические документы. Эта работа потребует от разработчиков не просто актуализации аналитических данных, но и переосмысления идеологических подходов, включая систему инструментального методического обеспечения.
На начало 2015 г., учитывая отрицательную динамику практически всех основных социально-
Российской
147
экономиче ских
показателей
Федерации (валовой региональный продукт, индекс физического объема промышленного производства, строительства, инвестиций, розничного товарооборота, индекс потребительских цен и доходов населения)2, а также антикризисный бюджет страны на 2016 г., мы наблюдаем активизацию полемики вокруг основных элементов экономической политики. Между макроэкономистами и политиками обострились дискуссии в отношении ключевых идей социально-экономического развития и подходов к макрорегулированию экономики. Действия либералов в правительстве все чаще подвергаются серьезной критике. Оппоненты считают, что концентрация внимания на денежной массе, денежно-кредитной системе, инфляции не приводит к достижению целевых значений экономического роста, а главное - не стимулирует изменения макроструктуры российской экономики. Инструменты, используемые для регулирования в указанных сферах, составляют арсенал «тонкой» настройки экономики и эффективны в условиях развитых рынков и инфраструктур. Российская экономика сохраняет свою сырьевую доминанту, при этом вызывает беспокойство зависимость бюджетных доходов от экспорта сырья. Оппоненты либералов, сторонники дирижизма и экономического интервенционализма отмечают, что экономический рост в стране должен быть управляемым и целенаправленным. Это означает, что в рамках экономической политики важно обеспечить не только стабильность денежно-кредитной системы и низкий уровень инфляции, но в большей степени необходимо определить отраслевые приоритеты и точки пространственного роста, стимулировать инвестиции, развитие инноваций и инфраструктуры в рамках соответствующих точек опережающего развития. Однако решить эту проблему намного сложнее, чем сформулировать. Для этого необходимо понимать динамику и иметь прогноз развития ключевых национальных и мировых рынков, понимать тенденции развития науки и технологий, а также множество прочих факторов. Слабость интервенционалистской позиции как раз и состоит в том, что спрогнозировать достоверно динамику рынков, развитие науки и технологий на период более десяти лет практически невозможно, поэтому для формирования бюджета развития, в основе которого лежат отраслевые приоритеты, не могут быть предложены достоверные обоснования.
Интенсификация научно-технических, социально-экономических, институциональных изменений
2 Об итогах социально-экономического развития Российской Федерации в 2015 г. URL: https://clck.ru/A3phE
практически не оставляют нам времени, сокращая потенциал видов экономической деятельности в рамках доминирующего в Российской Федерации технологического уклада. Опираясь на имеющиеся заделы в промышленности, науке, высшем образовании, необходимо не просто увеличить долю обрабатывающей промышленности в структуре валового регионального продукта, но и сформировать новые виды деятельности, которые в ближайшее десятилетие будут определять динамику экономического развития глобальных рынков [1, 2].
Здесь мы сталкиваемся с проблемой формирования таких приоритетов. Мы считаем, что этот выбор должен осуществляться в несколько этапов. Для обеспечения устойчивости социально-экономического развития макроструктура экономики должна быть сбалансирована посредством оптимального сочетания видов экономической деятельности, генерирующих устойчивый и непрерывный рост на длительном временном отрезке. По сути, это означает, что в структуре экономики мы должны иметь виды деятельности с различными жизненными циклами, при этом доминировать должны зрелые виды («дойные коровы»), обеспечивающие относительно безрисковый возврат инвестиций, занятость, доходы бюджета и одновременно формирующие рынки для инновационных видов экономической деятельности. Эти виды должны быть принимающими и создающими спрос на новую продукцию. Перечень приоритетных для поддержки новых видов экономической деятельности или рынков может быть сформирован на основе долгосрочного прогноза научно-технического развития Российской Федерации до 2030 г.3 и имеющихся компетенций. Очевидно, что эти компетенции будут существенно отличаться от региона к региону. Что касается видов экономической деятельности, составляющих основу макроструктуры и обеспечивающих доминирующую долю в обороте всех действующих предприятий и организаций, то выбор приоритетов среди них может быть основан на анализе специализаций, уровне локализации и доминирования отраслей, а также на основе анализа их инвестиционной отдачи и производительности. Для этих целей может быть использован инструментарий эконометрического анализа производственной функции (ПФ) - определение зависимости между выпуском продукции и затратами. Теоретически
3 Прогноз научно-технологического развития Российской Федерации на период до 2030 года. URL: http://government.ru/news/9800/
предполагается, что производственные процессы осуществляются при такой выбранной комбинации ресурсов, которая максимизирует выпуск. Построение производственных функций позволяет решить поставленную задачу, выявить эластичность выпуска по каждому из факторов и дать прогноз изменения объема производства при изменениях величины ресурсов.
Приме нение мате матиче с кого аппарата производственных функций традиционно в микроэкономике. Имеется достаточно много исследований на макроуровне [3-7]. Можно отметить статью И. Кирилюка [8], в которой представлен расчет параметров производственной функции по видам экономической деятельности для экономики страны в целом. При этом использовалась функция Кобба-Дугласа, а в качестве дополнительного фактора в модель была введена цена на нефть. Автору из 120 возможных комбинаций удалось получить всего 20 отраслевых производственных функций с высокими значениями коэффициента детерминации и значимыми коэффициентами регрессии. В отраслевом разрезе на уровне регионов инструментарий производственной функции применялся редко. Так, И.А. Шилько [9] аппарат производственной функции использовался для выделения лидирующих отраслей экономики Курской области. Исследователи П.А. Канапухин и О.В. Масленников [10], П.В. Дружинин и Е.К. Белый [11] анализировали влияние отдельных отраслей на динамику структурных изменений экономики Российской Федерации. Ими был получен вывод о резком увеличении отличия реального и оптимального распределения ресурсов в 2000-х гг., то есть основные фонды перетекали в прочие отрасли, а занятые - в торговлю. На примере региона П.А. Канапухиным и О.В. Масленниковым [10] построены производственные функции для основных видов экономической деятельности.
Для изучения региональной эффективности использования факторов производства сформируем базу данных по видам экономической деятельности Ростовской области, которая располагает потенциалом как в агропромышленном секторе экономики, так и в транспортно-логистическом, сельскохозяйственном машиностроении и легкой промышленности, производстве и распределении электроэнергии, медицине и образовании.
При формировании данных использовалась информация Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по
Ростовской области. Были сформированы временные ряды исходных данных, включающие значения переменных для 2004-2014 гг. (нижняя временная граница периода обусловлена тем, что отраслевой классификатор был заменен на классификатор видов экономической деятельности) по 32 видам экономической деятельности. Переменные, используемые в расчетах:
К, - стоимость основных фондов крупных и средних организаций и предприятий на конец года по полной учетной стоимости, млн руб.;
Ь, - среднегодовая численность занятых, чел.;
У, - валовой региональный продукт в основных ценах, млн руб.
Производственная функция строится при стандартных предположениях, что положительны предельные продукты капитала и труда, и вдоль линии постоянного выпуска предельная норма замещения равна отношению предельных продуктов факторов и убывает [12-14]. Частым ограничением является также требование однородности первой степени производственной функции.
Основными используемыми ресурсами считаем капитал и труд. Предполагаем также, что между основными и оборотными фондами соотношение примерно постоянное в течение изучаемого периода и в капитале учитываем только стоимость основных производственных фондов. Также считаем, что все прочие факторы - экономическая конъюнктура, природно-климатические и т. п. -проявляются через два указанных периода и приводят к колебаниям их значений в течение ряда лет.
Валовой региональный продукт в основных ценах считаем результативным показателем экономической деятельности.
Наиболее р аспро стране нными фор мами производственной функции являются линейная, транслог с постоянной эластичностью замещения, Кобба-Дугласа [15-18]. Последняя используется в экономической практике наиболее широко. Пусть производственная функция Кобба-Дугласа имеет следующий вид:
У, = а0 X аи... Хап;е\ (1)
где У, - выпуск;
ао - коэффициент, учитывающий уровень научно-технического прогресса;
X - ресурсы при 7 = 1, ..., п;
aj - эластичности выпуска по каждому из ресурсов;
и, ^
е - случайная величина неучтенных в модели факторов.
Функция (1) имеет мультипликативную форму, которая обоснована с позиций экономической теории и предполагает, что все факторы являются необходимыми для формирования результата, при этом если величина некоторого ресурса стремится к нулю, то объем выпуска также приближается к нулю.
С учетом двух факторов модель (1) для формирования стоимости валового регионального продукта примет вид:
У, = а0 КО1 Ц2 еи. (2)
Линеаризуем функцию (2) и получим:
1п У, = 1п а 0 +а11п К(+а21п + иг (3)
Параметры О/, / = 0,..., 2 уравнения (3) могут быть оценены методом наименьших квадратов при условии, что ошибка и удовлетворяет стандартным ограничениям [19].
Нами произведены расчеты (применялось инструментальное средство Stata) и получены параметры производственной функции, представленные в табл. 1. При построении производственной функции (2) часто накладывается ограничение о постоянстве эффекта масштаба (однородности первой степени), при котором О1 + О2 = 1. С учетом этого ограничения оценки уравнения производственной функции даны в нижней части каждой из строк табл. 1. Нами были получены значимые уравнения производственной функции для 14 из 32 видов экономической деятельности. Для остальных случаев результаты статистически или логически не валидны и не приводятся в табл. 1.
Выпуск растет быстрее, чем факторы (сумма коэффициентов производственной функции без ограничения на однородность больше единицы) для всех видов деятельности, кроме финансовой.
Коэффициент при переменной для капитала больше, чем при переменной трудовых ресурсов (с учетом требования однородности - нижнее уравнение для всех строк табл. 1) для уравнений по всем видам экономической деятельности, кроме прочих производств (п. 8) и финансовой (п. 11), что означает трудосберегающий рост производства или, другими словами, интенсивное развитие
отрасли. Наоборот, для двух указанных видов на протяжении 2004-2014 гг. имел место экстенсивный (фондосберегающий) рост.
Покажем аналитические возможности производственной функции, например, для вида экономической деятельности «Добыча полезных ископаемых, кроме топливно-энергетических». Дадим интерпретацию коэффициентов (п. 1, верхнее уравнение в табл. 1): при увеличении стоимости основных фондов на 1% валовой выпуск отрасли увеличивается на 0,606%, а при увеличении количества занятых на 1% валовой выпуск увеличивается на 1,652%. Сумма коэффициентов при двух факторах производства больше единицы (2,258 > 1). Это означает, что выпуск растет быстрее, чем растут факторы.
Валовой выпуск по рассматриваемому виду деятельности («Добыча полезных ископаемых, кроме топливо-энергетических») с 2013 по 2014 г. уменьшился в 0,816 раза, при этом основные производственные фонды увеличились в 1,129 раза, численность занятых уменьшилась в 0,999 раза. Таким образом, частные эффективности ресурсов составили:
Ек = 0,816/1,129 = 0,723, ЕЦ = 0,816/0,999 = 0,817.
Тогда с учетом эластичностей из уравнения производственной функции обобщенный показатель эффективности находится как геометрическое среднее частных:
Е = Екаб13Ец0-387 = 0,758.
Эффект масштаба может быть вычислен как среднее геометрическое темпов роста факторов:
М = 1,1290,6130,9990,387 = 1,077.
Таким образом, общее снижение выпуска в 0,816 раза с 2013 по 2014 г. произошло не за счет снижения масштабов производства, а за счет снижения его эффективности в 0,758 раза (0,816 = 0,758 х 1,077).
Уравнение (2) можно использовать и для прогнозирования величины валовой региональной продукции вида экономической деятельности. Пусть, например, стоимость основных фондов на конец года по полной учетной стоимости составит 2 806 млн руб. (вырастет на 10% по сравнению с 2014 г. — последним в исходных данных), численность занятых — 4 157 чел. (вырастет на 1%). Тогда валовая продукция согласно уравнению производственной функции (нижняя строка 5 табл. 1) после подстановки указанных данных составит 2 462 млн руб.
Производственная функция используется для расчета предельных продуктов факторов, а также средних продуктов каждого из ресурсов. Предельный продукт фактора определяется как изменение объема выпуска при увеличении объема использования этого фактора на единицу при постоянных объемах использования других ресурсов:
MP j = a0 (X, + 1ГХ,;/-a0 xyxft.
Объем выпуска на единицу используемого фактора дает средний продукт ресурса:
AP = Y/Xj.
Объем производства, реализованный за счет использования одного из факторов при фиксированных значениях других ресурсов, позволяет получить средний частный продукт ресурса:
APP = (a,/£ aj)(Y/X,).
С изменением масштабов производства средний и предельный продукты для модели (2) изменяются. Целесообразно указанные характеристики вычислять при различных уровнях масштаба производства, например, при минимальном, среднем и максимальном. Результаты расчетов некоторых видов экономической деятельности представлены в табл. 2 (использовался Excel и данные из табл. 1).
Анализ данных, представленных в табл. 2, свидетельствует о том, что предельные продукты (как и средние и средние частные) для капитала больше, чем для фактора труда по всем видам деятельности. Для капитала с ростом масштаба предельный и средний продукты уменьшаются, причем для труда зависимость предельного и среднего продукта от масштаба - прямая пропорциональная.
Предельный продукт капитала в среднем для оптовой и розничной торговли составил за 2004-2014 гг. 77 руб. на 100 руб. капитала, то есть срок окупаемости капиталовложений составлял около 1,3 года. Средний предельный продукт труда для той же отрасли составил мизерную величину 0,08 руб. на 1 чел.
Таким образом, для некоторых видов деятельности раскрыты аналитические возможности экономического анализа на основе рассчитанных эластичностей выпуска по факторам. При этом большинство значимых производственных функций показывает, что темпы роста выпуска по видам деятельности выше, чем по факторам. Интенсивное развитие характерно для всех видов деятельности, кроме прочих производств и финансовой, которые демонстрируют фондосберегающий рост.
Таблица 1
Значения коэффициентов производственной функции по видам экономической деятельности в 2004-2014 гг. Table 1
Production function coefficients by economic activity in 2004-2014
Вид экономической деятельности Коэффициенты производственной функции Скор. R2 ^-статистика
Капитал К Труд L Константа
Добыча полезных ископаемых, кроме топливно-энергетических 0,606 (0,0) 1,652 (0,307) -10,766 (0,444) 0,75 16,12
0,613 (0,0) 0,387 (0,0) -0,283 (0,171) 0,76 32,78
Обрабатывающие производства 1,184 (0,001) 4,392 (0,263) -56,831 (0,312) 0,83 26,44
0,828 (0,0) 0,172 (0,107) -0,176 (0,167) 0,83 50,03
Целлюлозно-бумажное производство; издательская и полиграфическая деятельность 0,79 (0,0) 1,12 (0,569) -7,858 (0,656) 0,84 27,29
0,823 (0,0) 0,177 (0,114) 0,301 (0,164) 0,85 59,7
Производство кокса и нефтепродуктов 0,716 (0,0) 0,506 (0,129) -1,423 (0,526) 0,91 54,26
0,714 (0,0) 0,286 (0,0) 0,024 (0,905) 0,92 114,9
Производство прочих неметаллических минеральных продуктов 0,588 (0,0) 2,193 (0,011) -17,951 (0,07) 0,81 22,06
0,538 (0,0) 0,462 (0,0) -0,636 (0,0) 0,74 29,85
Металлургическое производство и производство готовых металлических изделий 0,876 (0,0) 5,093 (0,048) -52,779 (0,104) 0,65 10,04
0,562 (0,0) 0,438 (0,002) -0,619 (0,0) 0,56 13,52
Производство транспортных средств и оборудования 0,829 (0,0) 1,157 (0,137) -10,255 (0,215) 0,92 58,86
0,9 (0,0) 0,099 (0,3) 0,151 (0,191) 0,91 107,8
Прочие производства 0,121 (0,484) 2,864 (0,01) -20,032 (0,065) 0,91 52,92
0,455 (0,0) 0,545 (0,0) -0,466 (0,029) 0,88 73,1
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды 1,011 (0,0) 0,66 (0,828) -8,7 (0,805) 0,89 41,69
0,988 (0,0) 0,012 (0,906) -1,386 (0,0) 0,9 92,3
Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования 0,402 (0,0) 3,788 (0,0) -41,999 (0,007) 0,97 151
0,712 (0,0) 0,288 (0,0) -0,302 (0,025) 0,92 126,4
Финансовая деятельность 0,521 (0,0) 0,0 (0,0) 2,95 (0,017) 0,69 23,64
0,412 (0,003) 0,588 (0,0) -1,939 (0,0) 0,67 21,1
Государственное управление и обеспечение военной безопасности; социальное страхование 1,358 (0,0) 26,309 (0,0) -296,26 (0,007) 0,66 10,62
0,688 (0,086) 0,312 (0,436) 3,944 (0,217) 0,18 3,18
Здравоохранение и предоставление социальных услуг 1,335 (0,001) 19,238 (0,114) -222,7 (0,16) 0,47 5,39
0,968 (0,007) 0,032 (0,931) 4,339 (0,086) 0,38 7,11
Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг 1,253 (0,0) 1,19 (0,689) -14,132 (0,677) 0,95 91,78
0,968 (0,007) 0,032 (0,931) 4,339 (0,086) 0,38 7,11
Примечание. В круглых скобках даны расчетные значения коэффициентов. Для каждого вида деятельности приведены две строки: в верхней - производственная функция с ограничением на коэффициенты в виде их положительности, в нижней - дополнительное ограничение в виде однородности производственной функции первой степени (ai + аг = 1). Источник: данные Ростовстата
Note. In parentheses: The calculated relevance values of coefficients. For each particular activity, there are two lines: the upper line shows the production function with coefficient limits as the coefficient positivity; the bottom line shows an additional constraint in the form of homogeneity of the first degree production function (ai + аг = 1). Source: Rostovstat
Таблица 2
Предельный и средний продукты факторов для некоторых видов экономической деятельности Table 2
Marginal and average products of factors for certain economic activities
Предельный продукт Средний продукт Средний частный продукт
Вид деятельности Масштаб Масштаб Масштаб
мин. средний макс. мин. средний макс. мин. средний макс.
Капитал
Добыча полезных ископаемых, 1,26 0,77 0,58 1,68 1,21 1,03 1,03 0,74 0,63
кроме топливно-энергетических
Оптовая и розничная торговля; 1,09 0,77 0,66 1,74 1,07 0,96 1,24 0,76 0,68
ремонт автотранспортных
средств, мотоциклов, бытовых
изделии и предметов личного
пользования
Финансовая деятельность 0,16 0,08 0,06 0,26 0,19 0,17 0,11 0,08 0,07
ТРУд
Добыча полезных ископаемых, 0,06 0,13 0,2 0,13 0,33 0,58 0,05 0,13 0,22
кроме топливно- энергетических
Оптовая и розничная торговля; 0,04 0,08 0,12 0,14 0,29 0,43 0,04 0,08 0,12
ремонт автотранспортных
средств, мотоциклов, бытовых
изделий и предметов личного
пользования
Финансовая деятельность 0,04 0,07 0,08 0,05 0,12 0,15 0,03 0,07 0,09
Источник: данные Росстата
Source: Rosstat
Список литературы
1. Тяглов С.Г. Система оценки функционирования производственной сферы региона: основные направления и проблемы формирования в современных условиях // TERRA ECONOMICUS. 2011. Т. 9. № 4-2. С. 127-131.
2. Гребнев М.И. Построение производственных функций регионов России // Вуз. XXI век. 2015. № 2. С.50-56.
3. Felipe J., Fisher F. Aggregation in Production Functions: What Applied Economists Should Know. Metroeconomica, 2003, vol. 54, iss. 2-3, pp. 208-262. doi: 10.1111/1467-999X.00166
4. Баранов С.В. Эконометрические модели производственных функций: история и современность // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 10-2. С. 53-57.
5. Зарецкая В.Г., Осиневич Л.М. Оценка прогноза экономического роста на основе производственной функции // Научный альманах Центрального Черноземья. 2014. № 2. С. 24-33.
6. Пиньковецкая Ю.С. Производственная функция для решения задач управления малым бизнесом в регионах Российской Федерации // Вестник Московского университета. Сер. 21. Управление (государство и общество). 2010. № 1. С. 79-88.
7. Рузанов А.И., Рузанов П.А. О новых возможностях экономико-математического моделирования с использованием производственных функций // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Сер. Социальные науки. 2015. № 2. С. 30-34.
8. Кирилюк И.Л. Модели производственных функций для российской экономики // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. Т. 5. № 2. С. 293-312.
9. Шилько И.А. Исследование развития приоритетных отраслей регионального хозяйственного комплекса // Известия ЮЗГУ. Сер. Экономика. Социология. Менеджмент. 2013. № 4. С. 215-226.
10. Канапухин П.А., Масленников О.В. Моделирование результатов функционирования производственного потенциала региона на основе агрегированных производственных функций //
Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Экономика и управление. 2014. № 3. С. 143-146.
11. Дружинин П.В., Белый Е.К. Моделирование структурных сдвигов в экономике России // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Сер. Общественные и гуманитарные науки. 2014. № 5. С. 91-96.
12. Лебедев В.В., Лебедев К.В., Михайлов А.А. К вопросу о применимости производственных функций для системного анализа реальной экономики // Системный анализ в науке и образовании. 2014. № 1. С. 90-96. URL: http://sanse.ru/archive/31.
13. Клейнер Г.Б. Производственные функции. Теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.
14. Chambers R.G. Applied Production Analysis: A Dual Approach. Cambridge University Press. 1997. 348 p.
15. Плакунов М.К., Раяцкас Р.Л. Производственные функции в экономическом анализе. Вильнюс: Минтж, 1984. 308 c.
16. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Айрис-пресс, 2002. 553 c.
17. Рубинштейн А.Г. Моделирование экономических взаимодействий в территориальных системах. Новосибирск: Наука, 1983. 235 c.
18. Fraser I. The Cobb-Douglas Production Function: An Antipodean Defence? Economic Issues, 2002, vol. 7, part 1, March, pp. 39-58.
19. Greene W.H. Econometric Analysis. 7th Edition. Prentice-Hall, 2011, 1231 p.
ISSN 2311-8733 (Online) ISSN 2073-1477 (Print)
Economic-Mathematical Modeling
PRIORITIES OF THE LONG-TERM SOCIO-ECONOMIC DEVELOPMENT OF THE REGION: ECONOMETRIC MODELS OF PRODUCTION FUNCTIONS
Sergei V. ARZHENOVSKIF, Roman V. SHEKHOVTSOV1
M
a Rostov State University of Economics, Rostov-on-Don, Russian Federation arzhenov@gmail.com
b Rostov State University of Economics, Rostov-on-Don, Russian Federation hekrom71@gmail.com
• Corresponding author
Article history:
Received 1 March 2016 Received in revised form 14 March 2016 Accepted 22 March 2016
JEL classification: C52, O47, R15
Keywords: Cobb-Douglas production function, economic activity, regression analysis, regional growth
Abstract
Importance The article studies the changes rate of the long-term socio-economic development of a region by its economic activity, using the Rostov oblast as a case study.
Objectives The article aims to estimate the production functions and identify resource opportunities for economic activities of the region.
Methods For the study, we used the method of regression modeling, and after-modeling economic analysis of production functions of Cobb-Douglas type. We used the Federal State Statistics Service in the Rostov oblast statistics data for 2004-2014 as an information base of the work. Results We built production functions for all economic activities of the Rostov oblast, including restrictions on the coefficients of elasticity. We obtained statistically significant production function equations for 14 of the 32 types of economic activity, and calculated the average and marginal products of factors for certain economic activities.
Conclusions and Relevance The estimates of production functions in the Rostov oblast for economic activities are applicable to determine priorities when developing a strategy for socioeconomic development of the region. For certain types of activities, we disclosed an analytical capability for economic analysis of production functions based on the output elasticity estimates calculated by factors. We found that for most important functions, the rate of output growth by activities is higher than by factors.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2016
References
1. Tyaglov S.G. [Evaluation system of functioning of the productive sector of the region: the basic directions and problems of formation in modern conditions]. TERRA ECONOMICUS, 2011, vol. 9, no. 4-2, pp. 127-131. (In Russ.)
2. Grebnev M.I. [Construction of production functions of regions of Russia]. Vuz. XXI vek Century, 2015, no. 2, pp. 50-56. (In Russ.)
HEI. XXI
3. Felipe J., Fisher F.M. Aggregation in Production Functions: What Applied Economists should Know. Metroeconomica, 2003, vol. 54, iss. 2-3, pp. 208-262. doi: 10.1111/1467-999X.00166
4. Baranov S.V. [Econometric models of production functions: history and modernity]. Mezhdunarodnyi zhurnal prikladnykh i fundamental'nykh issledovanii = International Journal of Applied and Fundamental Research, 2014, no. 10-2, pp. 53-57. (In Russ.)
5. Zaretskaya V.G., Osinevich L.M. [Score forecast economic growth on the basis of production function].
Nauchnyi al'manakh Tsentral'nogo Chernozem'ya = Scientific Almanac of the Central Black Earth Region, 2014, no. 2, pp. 24-33. (In Russ.)
6. Pin'kovetskaya Yu.S. [Production function to meet the challenges of small business management in the regions of the Russian Federation]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Ser. 21. Upravlenie (gosudarstvo i obshchestvo) = Moscow University Bulletin. Ser. 21. Public Administration, 2010, no. 1, pp. 79-88. (In Russ.)
7. Ruzanov A.I., Ruzanov P.A. [About the new features of economic-mathematical modeling using production functions]. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Ser. Sotsial'nye nauki = Vestnik of Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod. Ser. Social Sciences, 2015, no. 2, pp. 30-34. (In Russ.)
8. Kirilyuk I.L. [Production function models for the Russian economy]. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie = Computer Research and Modeling, 2013, vol. 5, no. 2, pp. 293-312. (In Russ.)
9. Shil'ko I.A. [A study on the development of priority sectors of the regional economy]. Izvestiya YuZGU. Ser. Ekonomika. Sotsiologiya. Menedzhment = Proceedings of South-West State University. Ser. Economy. Sociology. Management, 2013, no. 4, pp. 215-226. (In Russ.)
10. Kanapukhin P.A., Maslennikov O.V. [Simulation of the performance of the productive capacity of the region on the basis of aggregate production functions]. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Ekonomika i upravlenie = Proceedings of Voronezh State University. Series: Economics and Management, 2014, no. 3, pp. 143-146. (In Russ.)
11. Druzhinin P.V., Belyi E.K. [Simulation of structural change in the economy of Russia]. Uchenye zapiski Petrozavodskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Obshchestvennye i gumanitarnye nauki = Proceedings of Petrozavodsk State University. Ser. Social Sciences & Humanities, 2014, no. 5, pp. 91-96. (In Russ.)
12. Lebedev V.V., Lebedev K.V., Mikhailov A.A. [To the question of applicability of production functions for system analysis of the real economy]. Sistemnyi analiz v nauke i obrazovanii, 2014, no. 1, pp. 90-96. Available at: http://sanse.ru/archive/31. (In Russ.)
13. Kleiner G.B. Proizvodstvennye funktsii. Teoriya, metody, primenenie [Production functions. Theory, methods, applications]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 1986, 238 p.
14. Chambers R.G. Applied Production Analysis: A Dual Approach. Cambridge University Press, 1997, 348 p.
15. Plakunov M.K., Rayatskas R.L. Proizvodstvennye funktsii v ekonomicheskom analize [Production functions in economic analysis]. Vilnius, Mintis Publ., 1984, 308 p.
16. Intriligator M. Matematicheskie metody optimizatsii i ekonomicheskaya teoriya [Mathematical Methods of Optimization and Economic Theory]. Moscow, Airis-press Publ., 2002, 553 p.
17. Rubinshtein A.G. Modelirovanie ekonomicheskikh vzaimodeistvii v territorial'nykh sistemakh [Modeling of economic interactions in the territorial systems]. Novosibirsk, Nauka Publ, 1983, 235 p.
18. Fraser I. The Cobb-Douglas Production Function: An Antipodean Defence? Economic Issues, 2002, vol. 7, part 1, March, pp. 39-58.
19. Greene W.H. Econometric Analysis. 7th Edition. Prentice-Hall, 2011, 1231 p.
