CC BY
230
ПРИНЯТИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА
А.А. Данов
Риск - одно из важнейших понятий, сопутствующих любой активной деятельности человека. Вместе с тем это одно из самых неясных, многозначных и запутанных понятий. Однако, несмотря на его неясность, многозначность и запутанность, во многих ситуациях суть риска очень хорошо понимается и воспринимается. Риск является объективным явлением, природа которого обусловлена неоднозначностью событий будущего. Он связан с ущербом, потерей, упущенной возможностью. Когда наступает ущерб, потеря, происходит практическое проявление риска. Хотя будущее не предсказуемо, ожидаемые события можно предвидеть с той или иной погрешностью. Для этого необходимо осуществлять поиск наилучшего решения на заранее заданном множестве допустимых решений.
Ключевые слова: риск, оптимальное решение.
Риск - одно из важнейших понятий, сопутствующих любой активной деятельности человека. Вместе с тем это одно из самых неясных, многозначных и запутанных понятий. Однако, несмотря на его неясность, многозначность и запутанность, во многих ситуациях суть риска очень хорошо понимается и воспринимается.
Риск является объективным явлением, природа которого обусловлена неоднозначностью событий будущего. Он связан с ущербом, потерей, упущенной возможностью. Когда наступает ущерб, потеря, происходит практическое проявление риска.
Хотя будущее непредсказуемо, ожидаемые события можно предвидеть с той или иной погрешностью. Для этого необходимо осуществлять поиск наилучшего решения на заранее заданном множестве допустимых решений. Основная трудность состоит в том, что последствия, связанные с принятием того или иного решения, зависят от неизвестной ситуации.
Для определения наилучших решений используются следующие критерии:
- критерий гарантированного результата (максиминный критерий Вальда) - это пессимистический по своей сути критерий, потому что принимается во внимание только самый плохой из всех возможных результатов каждой альтернативы. Этот подход устанавливает гарантированный минимум, хотя фактический результат может быть и не настолько плохим;
- критерий оптимизма (критерий мак-симакса) соответствует оптимистической наступательной стратегии, здесь не принима-
ется во внимание никакой возможный результат, кроме самого лучшего;
- критерий пессимизма характеризуется выбором худшей альтернативы с худшим из всех худших значений окупаемости;
- критерий минимаксного риска Сэвиджа можно рассматривать как критерий наименьшего вреда, который определяет худшие возможные последствия для каждой альтернативы и выбирает альтернативу с лучшим из плохих значений.
В определенных обстоятельствах каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки, которые могут помочь в выработке решения.
При сравнительном анализе критериев эффективности нецелесообразно останавливаться на выборе единственного критерия, т. к. в ряде случаев это может привести к неоправданным решениям, ведущим к значительным потерям экономического и иного содержания. Поэтому необходимо применять все критерии в совокупности.
Применение различных критериев эффективности для различных задач выбора оптимальных решений в условиях риска показывает, что подход, базирующийся на комплексном применении указанных критериев, может стать определяющим.
Рассмотрим вышеперечисленные критерии более подробно.
Критерий гарантированного результата -его также называют максиминным критерием Вальда.
Ег = шахг- шт ^ е(р, П) = тах шт е^ . (1)
Данный критерий обеспечивает максимизацию минимального выигрыша или, что тоже самое, минимизацию максимальных потерь, которые могут быть при реализации одного из решений. Критерий прост и четок. но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения.
Рассмотрим на примере предпринимателя N следующую задачу: предприниматель N имеет дебиторскую задолженность, отраженную на счетах бухгалтерского баланса, которая включает определенный уровень риска неплатежа (неисполнения договорных обязательств), при этом рассматриваются две стратегии принятия решения:
P1 - принятие риска неплатежа;
Р2 - передача риска неплатежа;
Передача риска (страхование), в которой отражены расчеты страхования риска неплатежа (неисполнения договорных обязательств), страховая премия равна 5,0 % (по данным страховой компании K).
Результаты принятия решения существенно зависят от прибыли, которая, в свою очередь, напрямую зависит от выполнения обязательств, отраженных в бухгалтерском балансе предпринимателя: Пх,П2,П3,П4 .
Показатели счетов, характеризующие относительную величину обязательств, соответствующие каждой паре сочетаний решений Р и обстановки П, представлены в табл. 1.
Находима такая стратегия Р , которая по сравнению с другими является наиболее выгодной (оптимальной). Показатель эффективности
E = max i {7702;7692}= 7702
и, следовательно, по критерию гарантированного результата предпочтение необходимо отдать варианту Рх. Выбрав решение Рх,
мы независимо от вариантов обстановки получим выигрыш не менее 7 702.
При использовании критерия оптимизма, называемого также критерием максимакса, предприниматель ориентируется на то, что условия функционирования анализируемых систем будут для него наиболее благоприятными. Вследствие этого оптимальным решением является стратегия, приводящая к получению наибольшего значения критерия оптимальности.
Выбор управляемых факторов в рассматриваемой нами матрице осуществляется таким образом, чтобы обеспечить максимум эффекта. И в этом случае критерий оптимизма записывается в виде:
Eo = maxi maxy Е(Р,П) = maxmaxeу . (2)
Проанализируем матрицу, приведенную в табл. 1, и определим оптимальную стратегию с помощью принципа оптимизма: Eo = max i {11545;11585}= 11585 , что отвечает выбору решения Р2.
Необходимо отметить, что ситуации, требующие применения критерия оптимизма в экономике, в общем, нередки и пользуются им не только безоглядные оптимисты, но и игроки, поставленные в безвыходное положение [1].
В отличие от критерия оптимизма, когда предприниматель ориентируется на наиболее благоприятную внешнюю среду, которая является неконтролируемой, и на оптимальное использование управляемых факторов, при использовании принципа пессимизма предполагается, что управляемые факторы могут быть использованы неблагоприятным образом:
En = mini minу Е(Р,П) = minmineyj, (3)
где Е(Р, П) - функция эффективности принимаемых решений.
Таблица 1
Матрица выбора решения
Варианты обстановки
Виды решений А П2 Пз П 4 min jej max jej
Р1 11 545 7 702 8 212 9 383 7 702 11 545
Р2 11 585 7 692 8 395 9 369 7 692 11 585
Критерий пессимизма, равный Еп = шш{7702;7692}= 7692, отвечает стратегии Р2.
Применение этого принципа может вызывать некоторое сомнение, если учесть, что факторы Р являются контролируемыми и их следует использовать оптимальным в том или ином смысле образом. Однако в реальных ситуациях в ряде задач может оказаться невозможным контроль за неконтролируемыми факторами. Особенно это относится к задачам, связанным с необходимостью учета фактора времени.
При использовании вышеперечисленных критериев возможны ситуации, когда неконтролируемые факторы будут действовать более благоприятным образом по сравнению с наихудшим состоянием, на которое ориентировался предприниматель.
В подобных ситуациях полезный результат может значительно отличаться от того, который обеспечивается при реализации критерия гарантированного результата или критерия пессимизма.
Поэтому возникает необходимость определения возможных отклонений полученных результатов от их оптимальных значений. Здесь находит применение критерий Сэвиджа. Этот критерий минимизирует потери при наихудших условиях [2]. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что предприниматель, принимающий решение, руководствуется не матрицей выигрышей Е , а матрицей отклонений О, построенной по формуле 4.
(4)
где By = maxe^ при заданном j.
Критерий Сэвиджа формулируется следующим образом:
Erc = min; maxy. 0(Р,П) = minmaxГу . (5)
Матрица выбора решения представлена в табл. 1.
Найдем значения B. = max ey :
J V
B = max{l1545;11585} = 11585,
B2 = max{7702;7692}= 7702,
B3 = max{8212;8395}= 8395,
B4 = max{9383;9369}= 9383,
а затем по формуле 4 строим матрицу отклонений (табл. 2). В данном случае
Егс = шт{183;14} = 14. Следовательно, выбирается стратегия Р2, при которой величина
отклонения, равная 14, принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации.
Таблица 2
Матрица отклонений
oj Пі П2 П3 П4 max Jrj
Pl 4Q Q 183 Q 183
P2 Q 1Q Q 14 14
Сущность этого критерия в стремлении избежать большого отклонения при выборе решения.
Таким образом, критерий Сэвиджа минимизирует возможные потери.
Проанализируем решения, полученные при рассмотрении поставленной задачи с использованием вышеперечисленных критериев.
По критерию гарантированного результата:
E1 = max, min ■ = max; {7702;7692}= 7702 - Р1.
По критерию оптимизма:
Eo = max, maxy = max, {11545;11585} = 11585 - Р2 .
По критерию пессимизма:
En = min, min= min, {7702;7692}= 7692 - Р2 .
По критерию Сэвиджа, исходя из матрицы отклонений:
Erc = min, maxy. = min{l83;14} = 14 - Р2.
Стратегия Р2 повторяется в качестве оптимальной стратегии по трем критериям из четырех, а стратегия Р1 лишь по одному критерию.
Для принятия оптимального решения из рассмотренных выше решений необходим критерий, который будет определять средний результат, характеризующий состояние между крайним пессимизмом и безудержным
43б
оптимизмом. Критерием, отвечающим таким требованиям, является средневзвешенный критерий принятия оптимального решения с учетом степени риска, основанный на рассмотренных выше критериях принятия решения.
Таким образом, средневзвешенный критерий равен
Е = {к (тттт+ тштахУ +
лл( ;)}, (6)
+ (1 - к Дтахтах+ тахтту у
где к - коэффициент, рассматриваемый как показатель оптимизма.
При к = 0 критерий совпадает с максимальным критерием, т. е. ориентация на критический риск, так как больший выигрыш сопряжен, как правило, с большим риском. При к = 1 - ориентация на осторожное поведение (минимальный риск). Значения к между 0 и 1 являются промежуточными между риском и осторожностью и выбираются в зависимости от конкретной обстановки и склонности к риску.
Проанализируем матрицу выбора решения по табл. 1. При значении коэффициента оптимизма к = 0,7 (вероятность риска 0,3) найдем оптимальную стратегию р .
Е = 0,7 • (7692 +14) + (1 - 0,7)- (11585 + 7702) = = 11180,3.
В соответствии со средневзвешенным критерием принятия решения с учетом степени риска оптимальной стратегией (при риске равном 0,3) при выборе решения является стратегия р2 .
Произведем расчет средневзвешенного критерия с учетом различных значений коэффициента к и отразим расчеты в табл. 3.
Как видно, с изменением коэффициента к изменяется вариант решения, которому следует отдать предпочтение (табл. 4).
При различном уровне риска к практическому применению рекомендуются различные стратегии, т. е. в нашем случае стратегия р2 - передача риска рекомендуется к практическому применению при уровне риска от
0,4 и выше.
Таблица 3
Расчет средневзвешенного критерия
Значение коэффициента к
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
18128,9 16970,8 15812,7 14654,2 13496,5 12338,9 11180,3 10022,2 8864,1
Оптим. решение р2 р2 р2 р2 р2 р2 Рг Рх Р1
Таблица 4
Варианты решения
Вероятность нежелательного исхода (вероятность риска) Наименование риска Решение Наименование решения
0,0-0,1 минимальный Р1 принятие риска
0,1-02 малый Р1 принятие риска
0,3-0,4 средний Р1, Рг принятие риска или передача риска
0,5-0,6 высокий Рг передача риска
0,6-0,8 максимальный Рг передача риска
0,8-1,0 критический Рг передача риска
Из вышесказанного следует, что при выборе оптимального решения необходимо использовать несколько критериев. Это позволяет выделить лучшие стратегии, из которых с помощью средневзвешенного критерия принятия решения с учетом риска и коэффициента оптимизма рекомендуется к практическому применению оптимальная стратегия (решение).
Таким образом, эффективное (оптимальное) решение можно отыскать, решая задачу с интегральным критерием оптимальности, представляющим собой сумму отдельных, частных критериев с переменными весами.
Использование рассмотренного выше метода принятия оптимального решения позволяет предпринимателю максимально избежать рискованных решений и, соответственно, потерь.
1. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. М., 2004. C. 76.
2. Тимченко Т.М. Системный анализ в управлении. М., 2008. С. 154.
Поступила в редакцию 23.07.2008 г.
Danov A.A. Making an optimum decision in risk conditions. Risk is one of the major concepts accompanying any activity of a person. At the same time it is one of the vaguest, polysemantic and confusing concepts. However, despite of its ambiguity, polysemy and complexity, in many situations the essence of risk is very well understood and perceived. Risk is an objective phenomenon which nature is caused by ambiguity of future events. It is connected to damage, loss, missed opportunity. When some damage or loss occurs, it is a practical display of risk. Though the future is not predicted, expected events can be predicted with this or that error. For this purpose it is necessary to search for the best decision on the preset number of possible decisions.
Key words: risk, optimum decision.
МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНКИ И ПРИВЛЕЧЕНИЯ ИНОСТРАННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
Ф.С. Растегаева
В статье обоснована роль иностранных инвестиций на современном этапе хозяйствования, предложена методика оценки привлечения инвестиций на основе анализа финансового состояния предприятия. В статье так же приведены основные показатели, определяющие прибыльность инвестиционных проектов.
Ключевые слова: инвестиционный анализ, иностранные инвестиции, анализ инвестиционной привлекательности.
Актуальность выбранной проблемы определяется тем, что на мировых финансовых рынках существует избыток спроса на инвестиции. В свою очередь, структура международных финансовых потоков для России неблагоприятна. Поэтому, несмотря на притягательность российского рынка для иностранных инвесторов, в частности нефтегазового сектора, реальный объем инвестиционного предложения из внешних источников является незначительным.
Основная причина - высокие инвестиционные риски, существенно превышающие аналогичные показатели в других регионах мира, являющихся традиционными зонами вложений иностранных инвесторов. Пред-
принимательские риски в России связаны с отсутствием сформированной и стабильной экономико-правовой среды, стимулирующей инвесторов к хозяйственной деятельности. Отсутствие развитого экономического законодательства усиливает значимость факторов риска, связанных с позицией отдельных официальных лиц, ответственных за принятие решений [1].
В ВТО все участники образуют общий рынок инвестиций, работающий на основе единых принципов взаимодействия инвесторов и заемщиков. Мировой рынок инвестиций можно представить подобно модели взаимодействия бизнеса в ВТО в виде условного черного ящика, содержащего внутри
