Принципы выбора эффективности инвестиционных решений в условиях неопределённости Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Инвестиции

принципы выбора эффективности инвестиционных решений в условиях неопределенности

Ф.Ф. ЮРЛОВ, заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Экономика и предпринимательство»

е.н. кривенков,

Нижегородский государственный технический университет

В настоящее время в качестве основной теории оценки эффективности инвестиционных проектов выступает теория денежных потоков. При этом основными критериями эффективности инвестиций являются показатели: чистой текущей стоимости, индекса доходности, внутренней нормы доходности, срока окупаемости. Определение этих показателей связано со значительными трудностями, связанными с их прогнозированием.

Особые трудности возникают при выборе эффективных решений в условиях неопределенности, т. е. при наличии неуправляемых факторов. Важной задачей при этом является задача формирования адекватных принципов оценки эффективности инвестиций в условиях, когда внешняя среда характеризуется наличием неконтролируемых факторов.

В настоящей статье рассматриваются возможности применения следующих принципов для выбора наиболее предпочтительных решений [1, 2]:

• оптимизма;

• пессимизма;

• гарантированного результата;

• Сэвиджа;

• гарантированных потерь.

Указанные принципы находят применение для оценки эффективности систем различного назначения. Однако при их использовании возникают трудности их реализации для выбора наиболее предпочтительных проектов, так как результаты применения каждого из них приводят к разным выводам относительно эффективности принимаемых решений. Это существенно усложняет процесс выбора наиболее предпочтительных альтернатив. Возникает проблема формирования и применения наиболее приемлемого принципа или их совокупности.

Таким образом, принятие эффективных решений в условиях неопределенности приводит к новой неопределенности, обусловленной наличием нескольких принципов оптимальности. Фактически возникает необходимость оценки эффективности анализируемых систем при наличии неконтролируемых факторов с учетом многокритериальности, обусловленной применением нескольких принципов выбора предпочтительных решений. Данная постановка задачи является во многом новой и явно недостаточно рассматривалась в существующей экономической литературе.

При использовании любого из анализируемых принципов формируется матрица эффективности принимаемых решений. Сущность процесса формирования указанной матрицы и выбора эффективных инвестиционных проектов заключается в следующем.

Для оценки эффективности инвестиций определяется множество стратегий (альтернатив, вариантов):

X = {х .}, i = 1, ..., п.

В качестве стратегий Хмогут выступать управляемые факторы, характеризующие технические, экономические, финансовые и иные параметры анализируемых систем. Путем изменения указанных факторов осуществляется оптимизация принимаемых решений.

Наряду с управляемыми факторами при оценке эффективности инвестиций приходится учитывать факторы, не подлежащие контролю: Y = {у у}, j = 1, ..., т.

Факторы Y представляют: уровень спроса на товары, рыночные цены, действия конкурентов и т. п.

Таблица 1

зависимость эффективности принимаемых решений от управляемых и неуправляемых факторов

Х1 Е11 Е12 Е, 1т

Х2 Е21 Е Е22 Е2т

Е.1 Еп2 Е«т

В целях определения эффективности инвестиций вводится показатель эффективности Е. В качестве показателя могут выступать: чистая текущая стоимость, срок окупаемости капитальных вложений, индекс доходности и др. Считается, что имеется возможность установления зависимости этого показателя от управляемых и неуправляемых факторов, т. е. функция Е {х, у} считается известной. Полагается, что множества управляемых и неуправляемых факторов являются дискретными. Поэтому и показатель эффективности Е представляет собой дискретный набор чисел.

Таким образом, каждой паре контролируемых и неконтролируемых факторов {х;, у} ставится в соответствие значение показателя эффективности Е {х, у}. Располагая набором значений показателей эффективности, формируется матрица ||Е (х, у) ||. Эта матрица совместно с управляемыми и неуправляемыми факторами изображена в виде табл. 1.

Приведем пример формирования матрицы эффективности инвестиционных проектов. Предположим, что производится сравнительная оценка эффективности набора инвестиционных проектов, направленных на экономию электрической и тепловой энергии:П1,

П2, ..., Пп. В качестве неуправляемого фактора выступает набор рыночных цен на указанные виды энергии: Ц1, Ц2, ..., Цп. Критерием эффективности проектов является показатель чистой текущей стоимости Е (П, Ц). Матрица эффективности представлена в виде табл. 2.

Из приведенной матрицы следует, что ни одной из приведенных стратегий нельзя отдать предпочтение, так как при разных значениях рыночных цен имеет преимущество та или иная стратегия. Поэтому сравнение приведенных проектов при неконтролируемых рыночных ценах не позволяет выбрать наиболее эффективное решение. Возникает необходимость сформулировать принципы определения наиболее предпочтительных решений при наличии неконтролируемых факторов.

Рассмотрим возможность применения указанных выше различных принципов для решения рассматриваемых задач.

Принцип оптимизма. Сущность рассматриваемого принципа базируется на том, что неконтролируемые факторы, характеризующие внешнюю среду, считаются наиболее благоприятными для лиц, принимающих решения. При этом управляемые факторы выбираются оптимальным образом.

Таблица 2

зависимость показателя чистой текущей стоимости от рыночной цены для набора инвестиционных проектов

Ц1 ц2 Цз Ц4 Ц5 Е . тт

П1 10 15 8 27 3 3

П2 4 12 16 17 6 4

П3 22 16 5 10 8 5

П4 24 17 12 9 19 9

П5 3 5 12 18 23 3

Допустим, что эффективность инвестиционных проектов определяется с помощью показателя Е (х, у). В данном случае принцип оптимизма записывается в виде:

Е = max max Е (х, у).

опт v > J 7

х у

Пример 1. Рассматривается задача максимизации прибыли предприятия при неконтролируемых объемах спроса. В качестве управляемых факторов выступают объемы продаж Q = {qi}, i = 1, ..., n.

Неуправляемыми факторами являются объемы спроса С = {cj}, j = 1, ..., n. Эффективность принимаемого решения определяется с помощью показателя прибыли П (q, с). Принцип оптимизма

определяется следующим образом:

П = max max П (q, с).

опт

q с

В табл. 3 приведены условные данные, относящиеся к рассматриваемому примеру.

В соответствии с принципом оптимизма данная таблица используется следующим образом. Производят сравнение показателей по строкам и определяют их максимальные значения {20,17, 25, 12}. Из этих максимумов выбирается наибольшее значение показателя прибыли, равное 25 ед. Следовательно, в данном случае оптимальной стратегией является стратегия q = q 3.

Как уже отмечалось, при использовании принципа оптимизма предполагается, что неуправляемые факторы действуют наиболее благоприятным образом. На практике данное условие во многих случаях будет не выполняться. Поэтому возникает вопрос о правомерности применения его при решении реальных инвестиционных задач.

Целесообразность использования данного принципа можно обосновать следующим образом. В условиях неопределенной внешней среды имеется необходимость определения максимального результата (верхней границы эффективности анализируемых систем). Этот результат будет характеризовать потенциально возможное значение

эффективности, которое может быть получено при наличии неуправляемых факторов.

Принцип пессимизма. Выше рассматривался принцип оптимизма, который характеризуется тем, что неуправляемые факторы действуют наиболее неблагоприятным образом, а управляемые — выбираются оптимальными. Применение данного принципа может быть связано со значительным риском, так как в реальных условиях внешняя среда может изменяться неблагоприятным образом. Поэтому возникает необходимость рассмотрения этого самого неблагоприятного случая. При этом возможны ситуации, когда управляемые факторы не удается изменять оптимальным образом. В крайнем случае, эти факторы могут выбираться самым нерациональным способом. В рассматриваемых ситуациях для выбора эффективных решений может найти применение принцип пессимизма, который записывается в виде:

Е п = min min E (х, у).

х у

Относительно целесообразности применения принципа пессимизма для решения реальных инвестиционных задач можно отметить следующее соображение. На первый взгляд целесообразность принципа может вызвать сомнение. Это вызвано тем, что управляемые факторы могут контролироваться лицом, принимающим решения, и поэтому должны выбираться наилучшим образом. Однако в реальных условиях это не всегда удается сделать по разным причинам (объективным и субъективным). Это может быть следствием изменившихся условий проектирования, отказами техники, плохой организацией труда и т. п. Следует отметить, что речь идет о внутренних факторах производства, к которым можно отнести: конструкторскую подготовку, технологическую подготовку, эффективность использования оборудования, квалификацию работающих и др.

Пример 2. Предположим, что решается задача максимизации прибыли, рассмотренная в примере 1.

Таблица 3

реализация принципа оптимизма

с1 С2 С3 С4 Птах

«1 10 5 12 20 20

3 12 17 6 17

«3 15 9 20 25 25

«4 11 12 10 8 12

Таблица 4

реализация принципа пессимизма

ci С2 С3 С4 Птш

qi 10 5 12 20 5

3 12 17 6 3

q3 15 9 20 25 9

q4 22 12 10 8 8

При этом для выбора эффективного решения используется принцип пессимизма, который записывается следующим образом:

П п = min min П (q, с) q с

В табл. 4 приведены данные, которые используются для выбора эффективной стратегии помощью принципа пессимизма.

При сравнении стратегии по срокам получим минимальные значения показателя прибыли {5, 3, 9, 8}. Наименьшее из этих значений равно 3. Данное значение прибыли обеспечивается при использовании стратегии q = q2. Таким образом, при использовании принципа оптимизма находит применение другая стратегия, отличная от стратегии q3, которая применяется при реализации принципа оптимизма.

Принцип гарантированного результата. Данный принцип находит особенно широкое применение при выборе эффективных решений в условиях неопределенности. Это обусловлено в основном тем, что при использовании данного принципа обеспечивается гарантированное значение того или иного результата независимо от действия неуправляемых факторов. Принцип гарантированного результата определяется в виде Ег = мах min E (х, у).

х у

Пример 3. Применим принцип гарантированного результата для решения задачи максимизации прибыли. При этом используем данные, приведен-

ные в табл. 3. Применительно к данной задаче принцип гарантированного результата формируется следующим образом:

П г = max min П (q, с). q с

В табл. 5 приведены данные, необходимые для применения принципа гарантированного результата.

В данном случае при сравнении показателей эффективности по строкам получим минимальные значения этих показателей {5, 3, 9, 8}. Из этих минимальных значений показателей выбираем максимальное значение, равное 9. Стратегия, соответствующая этому значению показателя q = q3.

Принцип Сэвиджа. Сущность принципа Сэ-виджа заключается в следующем. В анализируемой матрице эффективности фиксируется тот или иной неконтролируемый фактор у. При данном значении неуправляемого фактора определяется оптимальное значение эффективности Е (x, у) опт. В остальных клетках матрицы проставляются значения эффективности, определяемые в виде разности Е (х, у) опт — Е (х, у)). Подобным образом осуществляется процедура определения указанных разностей при различных значениях неконтролируемых факторов.

Пример 4. Используя данные табл. 3, необходимо построить матрицу Сэвиджа и определить оптимальное решение. Указанная матрица представлена в виде табл. 6.

Таблица 5

Применение принципа гарантированного результата

с1 с2 с3 с4 Птт

q1 10 5 12 20 5

q2 3 12 17 6 3

q3 15 9 20 25 9

q4 22 12 10 8 8

Таблица 6

Реализация принципа сэвиджа

с1 с2 с3 с4 У max

«1 5 7 8 5 5

«2 12 0 3 19 19

«3 0 3 0 0 3

«4 4 0 10 17 17

Таблица 7

Применение принципа гарантированных потерь

с1 с2 с3 с4 ^"max

«1 10 15 8 0 15

«2 14 5 0 11 14

«3 10 16 5 0 16

«4 1 0 2 4 4

Принцип Сэвиджа формулируется следующим образом:

Уг = min max Y(х, у)

х у

где У (х, у) — величина ущерба, определяемая из выражения У(х, у) = П (х, y) max — П (х, у).

Используя табл. 6 определяется гарантированная величина ущерба (по прибыли), равная 3 ед. Это значение ущерба получается при использовании стратегии q = q3.

Принцип гарантированных потерь. Для иллюстрации данного принципа составим матрицу, отображенную в виде табл. 7.

При составлении данной матрицы использовалась исходная табл. 3. При этом в отличие от принципа Сэвиджа сравнение показателей осуществляется не по столбцам, а по строкам. В клетке матрицы для каждой строки, которая имеет максимальное значение показателя, проставляются потери, равные нулю. В остальных клетках проставляются потери, равные разности максимального значения показателя эффективности и значения эффективности данной клетки.

Принцип гарантированных потерь определяется следующим образом:

П г = min max П (х, у) х у

Здесь П (х, у) = П (х, у) max — П (х, у).

В соответствии с табл. 7 получим Пг = 4. Данное значение гарантированной величины потерь соответствует стратегии q4.

Следовательно, в рыночных условиях хозяйствования при принятии различных решений значительно возрастает фактор риска и неопределенности, обусловленной наличием неуправляемых факторов. Трудности выбора эффективных решений обусловлены не только действием указанных факторов, но и наличием нескольких принципов оптимальности, которые во многих случаях являются противоречивыми. Это выражается в том, что эффективные решения, которые соответствуют каждому из принципов, как правило, не совпадают. Возникает проблема согласования указанных решений.

Таким образом, в условиях неопределенности (при наличии неуправляемых факторов) для оценки эффективности инвестиционных проектов могут найти применение различные принципы оптимальности. Применение каждого из принципов в большинстве случаев приводит к различным оптимальным решениям. Возникает проблема выбора адекватных принципов. В общем случае для повышения обьективности принимаемых решений следует использовать совокупность рассмотренных выше принципов в комплексе.

Литература

1. Трифонов Ю. В., Плеханова А. Ф., Юрлов Ф. Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности. Н. Новгород, НГТУ, 1998.

2. Юрлов Ф. Ф, Плеханова А. Ф, Маркитанов М. Ю. Выбор эффективных решений в экономике. Н. Новгород, НГТУ, 2004.