CC BY
55
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИСТОРИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
© Щупленков Н.О.*
Ставропольский государственный педагогический институт, г. Ессентуки
В статье рассматриваются основные принципы построения математической модели исторического процесса. Доказывается интегратив-ность и объективность данного подхода.
Построение математической модели исторического процесса может быть осуществлено в несколько этапов.
1-й этап. Определяется характер задачи и конечная цель моделирования, предварительно оцениваются возможные результаты и формулируются условия, при которых они могут быть достигнуты. На этом этапе производится также построение качественной модели рассматриваемого процесса, т.е. выделение факторов, которые представляются наиболее важными, и установление закономерностей, которым они подчиняются. Если исходная социально-историческая и общественно-политическая информация не собрана, то в этот этап включается также задача сбора статистических данных.
2-й этап. Производится выбор целевой функции модели. Аналитическому анализу подвергается ряд исходных допущений, относящихся к природе реального процесса. Если допущения не могут быть подвергнуты реальному документальному подтверждению, то их подкрепляют с помощью теории о механизме изучаемого явления. Далее приступают к построению математической модели исторического факта, т.е. записи в математических терминах качественной модели. Следует отметить, что на данном этапе определяются структура модели, ее математическая запись, в которой вместе с известными числовыми значениями факторов будут присутствовать также неизвестные. Таким образом, в результате первых двух этапов записывается математическая модель процесса и формулируется соответствующая математическая задача.
3-й этап. Осуществляется решение модели, т.е. отыскиваются экстремум целевой функции и оптимальное решение - решение, соответствующее этому экстремуму.
Вероятностные модели на третьем этапе подвергаются статистическому анализу, т.е. статистической оценке неизвестных факторов, входящих в математическую модель, исследованию свойств полученных оценок и их точности.
4-й этап. Производится сопоставление результатов вычислений, модельных заключений, оценок, следствий и выводов с реальным объектом или процессом. Устанавливается степень адекватности модели и моделирующего объекта в пределах точности исходной информации.
Здесь возможны два случая. В первом из них, когда результаты сопоставления удовлетворительны, модель принимается.
* Преподаватель кафедры Истории, права и общественных дисциплин.
Во втором, когда результаты сопоставления окажутся неудовлетворительными, переходят ко второму циклу процесса построения математической модели. Корректируется входная информация о моделирующем объекте или процессе и в случае необходимости уточняется постановка задачи, изменяется или строится заново математическая модель, решается соответствующая математическая задача и снова производится сопоставление.
5-й этап. Разрабатываются рекомендации по внедрению результатов моделирования социально-математических и общественно-политических математических задач изучаемого исторического факта. В них указываются область применения модели и эффективность возможных решений, полученных с помощью моделирования.
Следует отметить, что приведенная последовательность построения модели не является универсальной. При построении конкретной модели возможны отклонения в ту или другую сторону, а процесс ее конструирования наряду с опытом часто требует применения нестандартных приемов [4].
Для решения моделей применяются весьма разнообразные математические методы. В основном эти методы являются в той или иной степени универсальными, т.е. могут использоваться для решения задач разных типов. В то же время одни и те же задачи могут решаться различными методами. Выбор конкретного математического метода решения определяется спецификой исследуемой модели.
Из всего многообразия вероятностных методов при решении социально-политических условий распространения военно-исторической периодики Российского Зарубежья 1920-1930-е годы наибольшее значение имеет метод математической статистики, в частности регрессионный анализ.
Регрессионные методы широко используются для установления зависимостей между факторами, характеризующими процессы в различных системах, а также при постановке и решении задач целостного анализа детерминированными методами.
Выпуск газетной и журнальной периодики связан с необходимостью прогнозирования различных сторон их деятельности на перспективу. Поэтому оценку количества и эффективности результатов эмигрантской периодики можно осуществить с помощью математических методов прогнозирования. Наиболее важные из них - многофакторные прогнозирующие модели, охватывающие важнейшие стороны реального процесса.
При построении прогнозирующих моделей выделяют детерминированную (тренд) и случайную составляющие явления. Описание случайных составляющих прогнозирующих моделей для военно-исторической периодики Российского Зарубежья осуществляется с помощью методов теории случайных функций. Использование тренда и случайной составляющей позволяет наиболее полно описать закономерности изменения общественно-политической составляющей эмигрантской периодики 1920-1930-х годов.
При анализе военно-исторической периодики российского Зарубежья необходимо учитывать влияние различных случайных факторов, поэтому
приходится принимать решения в условиях неопределенности. Учет неопределенности может быть осуществлен с помощью различных методов, например с помощью анализа решения модели на чувствительность (при использовании детерминированных моделей) или решения моделей, содержащих фактор неопределенности в явном виде. В частности, в явном виде исследование влияния неопределенности может быть выполнено с помощью методов теории статистических решений.
Российское Зарубежье представляет собой сложную социокультурную систему, общественно-политические и издательские показатели которой зависят от большого количества различных факторов. Часть из них носит детерминированный характер, другие являются случайными.
Для выбора оптимальных решений в этих условиях могут быть использованы методы имитационного моделирования.
Имитация эмигрантской издательской деятельности с помощью ЭВМ значительно расширяет возможности исследования их работы, что делает имитационное моделирование одним из наиболее перспективных методов изучения феномена Российского Зарубежья.
Выбор рациональных решений при анализе эффективности эмигрантской военно-исторической периодики осуществляется с помощью оптимизационных моделей [1].
При решении приведенных выше задач наибольшее распространение получают детерминированные методы, основными из которых являются методы математического программирования. Среди них наиболее простыми являются методы линейного программирования, на базе которых можно построить линейные социально-математические модели эффективности военно-исторической периодики Российского Зарубежья. К ним относятся задачи, в которых и целевая функция и ограничения являются линейными. Однако в большинстве задач факторы и целевая функция связаны нелинейными зависимостями.
Основной метод решения задач линейного программирования - симплекс-метод. Некоторые задачи линейного программирования, например оценка эффективности деятельности эмигрантского издания, может быть решена с помощью более простых методов, в частности метода потенциалов.
Среди детерминированных методов в оценке эффективности деятельности эмигрантской печати 1920-1930-х годов большую роль играют матричные методы.
Следует отметить, что из-за сложности оценки деятельности эмигрантских изданий «первой волны» необходимо использовать для их исследования весьма разнообразный набор математических методов [2].
В целом, благодаря интенсивному развитию вычислительной техники, значимость математических методов и моделей в решении задач изучения социокультурного феномена Российского Зарубежья постоянно возрастает.
Математический анализ устойчивости социальных структур в зависимости от складывающихся внешних и внутренних условий позволяет делать аргументированные выводы о закономерностях исторического развития и циви-
лизационных особенностях отдельных народов. Наконец, складываются принципиально новые подходы к разработке и использованию новых моделей, которые позволяют делать исторические реконструкции и анализировать возможность альтернативных путей исторического развития По мнению П.В. Тур-чина, в настоящее время в мире существуют всего две серьезные научные школы, которые занимаются подобными разработками [3]. Одна из них - американская, другая - российская; при этом российские ученые занимают в данном научном направлении передовые позиции, что обусловливает заинтересованность американских специалистов в активном сотрудничестве с россиянами. По нашему мнению, успехи российских ученых во многом обусловлены тем, что в отечественной науке существуют уже почти полувековые традиции использования математических методов в исторических исследованиях (начиная с работ И.Д. Ковальченко и его последователей); они обусловлены также активной и новаторской деятельностью российской ассоциации «История и компьютер».
Разумеется, исследователи, которые занимаются математическим моделированием исторических процессов, вполне отдают себе отчет в ограниченности возможностей применения математических методов в социальных науках, хотя считают, что эти возможности, тем не менее, достаточно широки, чтобы позволить решить ряд сложных методологических, теоретических и практических проблем, которые традиционными методами решить трудно или даже невозможно. В связи с этим одной из наиболее актуальных задач данного научного направления является анализ возможностей приложения математических и формальных методов в исторических и социальных исследованиях и разработка методологии такого приложения. Не менее актуальной задачей является также разработка методических пособий и другого учебно-методического материала, знакомящего историков с аппаратом математического моделирования и способами его использования в исторических исследованиях. Представляется, что у данного междисциплинарного научного направления - большое будущее, которое сделает очевидным положительный ответ на вопрос, стоит ли история в одном ряду с другими гуманитарными и социальными науками, активно использующими математический аппарат.
Список литературы:
1. Будущее и настоящее России в зеркале синергетики / Ред. Г.Г. Мали-нецкий // Синергетика: от прошлого к будущему. Будущая Россия. - изд. 2, испр. и доп. - М.: URSS, 2011. - 328 с.
2. Люри Д.И. История и синергетика: Методология исследования. -М.: УРСС, 2005. - С. 164-180.
3. Турчин П.В. Историческая динамика. На пути к теоретической истории. - М. : УРСС / КомКнига, 2007.
4. Чесноков С.В. Детерминационный анализ социально-экономических данных. - М.: Наука, 1982. - С. 45.
