CC BY
33
И.В. Лазарев,
кандидат технических наук, доцент
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОМПЛЕКСА ТЕХНИЧЕСКИХ
СРЕДСТВ В СИСТЕМЕ ОХРАНЫ, СИНТЕЗИРОВАННОЙ ПО ПРИНЦИПУ «СИСТЕМА РАСПОЗНАВАНИЯ + СИСТЕМА
РЕАГИРОВАНИЯ»
APPLICATION OF PROBABLE INDICATORS TO ESTIMATE THE EFFICIENCY OF THE COMPLEX OF TECHNICAL MEANS IN THE SECURITY SYSTEM SYNTHESIZED BY THE PRINCIPLE "RECOGNITION SYSTEM + RESPONSE SYSTEM"
Предложен подход к оценке показателя качества комплекса технических средств. Рассмотрена математическая модель данного показателя. Обсуждаются составляющие показателя в интересах оценки эффективности и надежности комплекса технических средств.
An approach to assessing the quality index of a complex of technical means is proposed. The mathematical model of this indicator is considered. The components of the indicator are discussed in the interests of evaluating the effectiveness and reliability of a complex of technical means.
Введение. В современных условиях перспективные средства радиолокации, которые могут быть использованы для оснащения периметрических охранных систем, должны отвечать широкому набору требований, среди которых на первый план выступает необходимость решения задачи не только вынесения решения об обнаружении (выдача сигнала «тревога») или необнаружении объектов, но и определения их принадлежности к одному из типовых классов (животное, человек, транспортное средство). Данная информация, поступающая на пункт централизованной охраны (ПЦО), позволит оперативному дежурному (ОД) совершать управленческие действия, направленные на принятие адекватных мер, связанных с процессом постановки задач силам реагирования, в частности группе задержания [1]. Вместе с тем данная постановка задачи требует совершенствования датчиков периметрических охранных систем в части расширения функциональных возможностей, связанных с формированием расширенного формата данных об объекте.
В этом случае перспективные средства радиолокации целесообразно разрабатывать, например, по типу, предложенному в [2], а именно «система распознавания + система реагирования». Это, во-первых, влечет усложнение аппаратурной реализации средств радиолокации, во-вторых, накладывает ограничения, связанные с оценкой эффективности систем охраны с учетом их надежности [3, 4].
Данный подход требует уточнения частных, обобщённых и комплексных показателей при применении комплекса технических средств (КТС) в периметрических охранных системах в соответствии с возложенными задачами.
Поэтому возникает проблема выбора функции-модели оценки эффективности периметрических систем охраны объектов данного типа и формулирования задачи оптимизации.
Цель работы: задание функции-модели оценки эффективности системы охраны «система распознавания + система реагирования» с учетом надежности ее структур и формулировка задачи оптимизации при ограниченных ресурсных затратах.
Постановка задачи. Периметрическую охранную систему, синтезированную по принципу «система распознавания + система реагирования», целесообразно рассматривать в рамках теории конфликтологии. В рамках данной теории полагают взаимодействие нескольких субъектов, в котором задействованы две стороны конфликта: А — противоправная сторона (нарушитель), Б — сторона, создающая систему охраны по принципу «система распознавания + система реагирования» с временем (]=1,...К), затрачиваемым на выполнение задачи с использованием ]-го варианта построения системы охраны. Сторона А представлена 1-м нарушителем с фиксированным временем, необходимым ему в процессе выполнения задачи, связанной с возможностью достижения объекта защиты ^ (¡= 1,... М).
Методика. В [2] показано, что применительно к системе охраны типа «система распознавания + система реагирования» эффективность, характеризуемая показателем временного ресурса, с учетом введенных ранее индексов оценивается соотношением вида:
Лг^ = г? - tf = г? - + £2 + £3 + ^ + г2) . (1)
В выражении (1) следует выделить составляющие времён, учитывающие наличие человеческого фактора, которые представлены с одной стороны временами: ^ ,з ;:м^:-::-:о реагирования ОД, выхода группы задержания из караульного помещения, движения группы задержания от караульного помещения до объекта охраны, соответственно, с другой стороны, ограничениями, обусловленными использованием
КТС, характеризуемыми временами ,¿2. а именно задержки при передаче ин-
формации по линии «извещатель — ПЦО — ОД — группа задержания», при использовании физической (по проводам) или радиоканальной связи, на получение оценок информативных параметров, на принятие решения о классе объекта соответственно.
Анализ выражения (1) показывает, что показатели эффективности применительно к автоматизированной периметрической охранной системе могут быть представлены группой, включающей в себя, с одной стороны, показатели, характеризующие КТС систем охраны, а с другой — показатели, характеризующие человеческий фактор. Учитывая, что техническая составляющая КТС периметрических систем охраны является определяющей в надежности их структур, в дальнейшем остановимся на рассмотрении первой группы показателей.
При анализе группы показателей в интересах оценки эффективности функционирования КТС с учетом требований по надежности системы охраны, рассмотренной в [2], следует воспользоваться подходом, представленным на рис. 1.
Рис. 1. Этапы оценки показателей КТС системы охраны объектов
При этом сама процедура оценки показателей КТС системы охраны объектов определяется последовательностью, которая содержит поэтапное выполнение нескольких шагов, отображаемых блоками 1—12. На рис. 1 введены следующие обозначения: ОРС, НС — обнаружительно-распознавательные и надёжностные свойства элементов КТС соответственно, (ИЭ!... ИЭП МЗ-^ ... ИЭт), (Мх ... Мп М1 ... Мт) — информационные элементы и методы оценивания параметров применительно к ОРС и НС КТС соответственно.
Анализ рис. 1 свидетельствует, что процесс оценки эффективности систем охраны объекта состоит из ряда этапов, включающих в себя, во-первых, поэтапное преобразование структур систем частных обобщённых показателей, во-вторых, их представление в показатель, содержащий модели объединения нижнего уровня, а именно комплексный (интегральный) показатель эффективности. Это позволяет представить показатели систем охраны комплексного типа в виде «дерева» показателя эффективности и надежности КТС (рис. 2).
Рис. 2. «Дерево» показателей эффективности и надежности КТС
При рассмотрении «дерева» показателей эффективности и надежности КТС (рис. 2) его второй уровень характеризуется, с одной стороны, показателями эффективности, а именно Кд, Клс, имеющими смысл обобщающих показателей эффективности как за счет применения датчиков охраны, решающих задачу по типу «обнаружение — распознавание» объектов, так и за счет применения линий связи (проводных или радиосвязи) соответственно, с другой стороны, показателями эффективности, а именно Кнд, Кнлс, имеющих смысл обобщающих показателей эффективности, характеризующих надёжностные характеристики извещателей комбинированного типа и линий связи соответственно. Первый уровень «дерева» показателей эффективности и надежности КТС
характеризуется показателями более высокого уровня, которые представлены в виде Кэктс, Кнктс , имеющими смысл комплексных показателей эффективности структуры КТС и надежности структуры КТС соответственно. Более высокий уровень (нулевой) «дерева» показателей включает в себя показатели нижнего уровня и представлен комплексным (интегральным) показателем эффективности и надежности структуры КТС (Кэф).
Вместе с тем анализ построения периметрических систем охраны объекта [2] позволяет сделать вывод о том, что данная структура является информационной автоматизированной системой, которая отождествляется несколькими подсистемами. Поэтому при анализе КТС можно ввести в рассмотрение информационные элементы (ИЭ). Далее под ИЭ будем понимать простейшие элементы охраны объекта, отражающие источники (каналы) информации. Поэтому показателями качества КТС, в общем случае, отображающими эффективность и надежность третьего уровня «дерева» (рис. 2) могут выступать два класса показателей, характеризующие, с одной стороны, обнару-жительные и распознавательные свойства, а с другой — надёжностные способности КТС системы охраны.
Обнаружительные и распознавательные свойства КТС системы охраны сопряжены с решениями по выдаче информации с необходимыми показателями об объекте на ПЦО и могут быть представлены вероятностями: правильного обнаружения сигнала извещателя-ми комбинированного типа, ошибочной или правильной классификации объектов, своевременности обработки информации в тракте сигнального распознавания.
Надёжностные способности КТС связаны с возникающими внезапными отказами в процессе эксплуатации периметрических охранных систем и характеризуются набором ряда показателей, среди которых могут быть выделены, например, вероятности безотказной работы, своевременной выдачи информации по каналам связи, эффективности выполняемой задачи в каналах связи.
Изложенное позволяет представить качество функционирования КТС системы охраны объекта на основе «дерева» показателей (рис. 2) и ввести в рассмотрение векторный показатель, обуславливающий эффективность и надежность КТС в следующем виде:
В выражении (2) компоненты 21, 2г, 2з, 24, 25 — показатели эффективности, характеризующие обнаружение объекта извещателями комбинированного типа, надежность и своевременность внесения решения о классе объекта извещателями комбинированного типа, надёжностные характеристики извещателей комбинированного типа, надёжностные характеристики линий связи, своевременность выдачи информации по каналам связи соответственно.
В общем случае при рассмотрении периметрических охранных систем составляющие времён, входящие в выражение (1), отражающие величину параметра КТС, являются случайными величинами. Это свидетельствует о том, что при построении систем охраны по типу «система распознавания + система реагирования» с учетом анализа работ [2, 3, 4] для оценки составляющих компонент 21 и 2г , входящих в выражение (2), можно ввести в рассмотрение вероятностные показатели, составляющие кортеж следующего вида:
Р()) Рпр* ^Еи >1 (3)
где Ро — вероятность обнаружения объекта извещателями комбинированного типа;
Рпр — вероятность правильной классификации объектов извещателями комбинированного типа;
Рв — вероятность, характеризующая своевременность обработки информации в тракте сигнального распознавания.
Следует заметить, что при анализе периметрических охранных систем необходимо учитывать два фактора, а именно: во-первых, что используемая элементная база при создании извещателей комбинированного типа и радиоканальной связи подвержена внезапным отказам, то есть вышеуказанные ИЭ в процессе эксплуатации обладают конечным временем наработки на отказ, и во-вторых, необходимо обеспечить выдачу информации в течение времени, не превышающего установленного нормативного требования. В этом случае при оценке элементов структур системы охраны объектов целесообразно компоненты векторного показателя представить вероятностными показателями, а кортеж, представленный выражением (3), дополнить следующими характеристиками: вероятность безотказной работы извещателей комбинированного типа вероятность безотказной работы канала связи Р^ и вероятность выполнения, характеризующая своевременность выдачи информации по каналу связи, Р|с. С учетом изложенного векторный показатель, представленный выражением (2), приводится к виду
= 1|Р0,Рпр, Рв, Р^Р^РГИ (4)
В средствах радиолокации распознавание объектов, принадлежащих к конечному алфавиту, например к классам, осуществляется на фоне различного рода непреднамеренных помех различного вида. Причем наиболее часто речь идет о влиянии флук-туационных шумов. Данный факт указывает на вероятностный характер процесса классификации объектов и может характеризоваться как развернутым критерием эффективности, содержащим элементы матрицы вероятностей правильных и ошибочных решений, так и усеченным, представленным, например, только вероятностями правильной классификации Р . Однако при сопоставлении эффективности различных алгоритмов распознавания в условиях многоальтернативной классификации объектов предпочитают оперировать величиной вероятности ошибки классификации Р , которая может быть оценена из матрицы альтернативных решений, выносимых по к классам объектов. Матрица альтернативных решений, содержащая строки и столбцы, соответствующие к классам распознаваемых объектов, имеет вид
Рц Р
Р
11
р21 Р
12
Р
1к
22
Р
2к
Рк1 Р
к2
Р
кк
Следовательно, исходя из развернутого критерия эффективности, величина вероятности ошибки классификации объектов может быть определена в виде 1 к
Рош = 1--^ Р . Элементы Р , / = 1 под знаком суммы — вероятности правильного
к и 1
распознавания из матрицы альтернативных решений.
В выражении (2) показатели 21г 22, учитывающие достоверность и своевременность обработки информации извещателями комбинированного типа, с учетом их объединения в аналитическом виде, как показано в [5], могут быть представлены как
^12 =Ро(1-^он>в • (5)
В процессе оценки составляющих компонентов 2з и 24, входящих в выражение (2), необходимо учитывать тот факт, что внезапный отказ любого типа ИЭ системы охраны ведет к нарушению её работоспособности. Это свидетельствует о последовательной схеме надежности ИЭ в системе охраны. Учитывая, что надежность в системе отождествляется со свойством КТС нормально функционировать в течение определенного времени, вместо введенных вероятностей безотказной работы извещателей комбинированного типа и вероятностей безотказной работы канала связи следует ввести в рассмотрение вероятность безотказной работы КТС, а для её оценки воспользоваться подходами, приведенными в [6]. В этом случае вероятность безотказной работы КТС системы охраны может быть представлена выражением вида
-А1
Рбр = е
(6)
где п — индекс, указывающий на принадлежность к п-му типу ИЭ, а именно:
п = 1 — извещатель комбинированного типа;
п = 2 — канал связи по линии «извещатель комбинированного типа — ПЦО»;
п = 3 — канал связи по линии «ОД — группа задержания»;
№ — временной интервал безотказной работы КТС системы охраны на интервале времени от 0 до 1:;
^Лп — суммарная интенсивность отказов типов ИЭ.
п
Учитывая, что в настоящее время в системах охраны при изготовлении ИЭ используются последние достижения микроэлектроники, а именно интегральные технологии, представленные типы ИЭ примерно равнонадёжны. В этом случае с практической точки зрения в выражении (6) можно оперировать величиной средней интенсивности отказов, которая определится как
ЕЛ
Лср = — • (7)
1 п
С учетом данного подхода компоненты 2з и 24 преобразуются в показатель 2з4, который с учетом выражения (7) может быть представлен в виде средней вероятности безотказной работы КТС на интервале времени At■.
(8)
Для оценки компонента 25 необходимо учитывать тот факт, что при физически исправном канале связи требуется обеспечить своевременность выдачи информации по каналу связи с вероятностью выполнения Р|с. Оценка данной вероятности на практике затруднений не вызывает, вследствие того что нормативное время при использовании канала связи указывается в руководящих документах.
С учетом проведенных выше выкладок можно векторный показатель эффективности и надежности КТС системы охраны стороны «Б» привести к следующему виду:
гБ _
Ро ' (I-Р(511|)< Рв, РвС< Р,
СР
(9)
"О " ^ ГoшJ> СЪ> ГБ > х бр Используя алгоритм, приведенный на рис. 1, с учетом мультипликативного подхода к объединению обобщающих показателей показатель эффективности и надежности КТС системы охраны можно получить из (9) и записать его в аналитическом виде как
п
Полученные аналитические выражения позволяют сформулировать оптимизационную задачу определения наилучшей структуры КТС системы охраны в виде следующего соотношения:
Шр = агдтах (йр) > (И)
при сот е П , П = {е^,^,...,^}, т = \,...р.
В выражении (11) индекс р определяет количество извещателей и средств связи входящих в состав КТС системы охраны объектов, отвечающих требованиям надежности, при ограниченных ресурсных затратах.
Заключение. По результатам проведенного исследования можно сделать вывод, что рассмотренный подход к оценке качества функционирования составляющей «технического фактора» в периметрических системах охраны, синтезированных по принципу «система распознавания + система реагирования», на основе использования предложенных вероятностных показателей позволяет провести анализ устройств КТС с позиции элемента автоматизированной информационной системы и оценить их эффективность. Предложенные аналитические выражения позволяют осуществлять оценку наилучшего варианта КТС системы охраны в рамках выполнения поставленных задач с учетом надежности их структур и в условиях ограниченных ресурсных затрат.
ЛИТЕРАТУРА
1. Организация деятельности подразделений вневедомственной охраны : курс лекций / С. А. Винокуров [и др.] Ч. 1. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2010. — 171 с.
2. Лазарев И. В. Об оценке эффективности системы охраны объекта синтезированной по принципу «система распознавания + система реагирования» в условиях ресурсных ограничений // Вестник Воронежского института МВД России. — 2016. — № 1. — С. 44—51.
3. Лазарев И. В. Метод векторной оптимизации устройств классификации по критерию «эффективность — интегрированные затраты — надежность» в условиях априорной неопределенности // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — № 4. — С. 149—154.
4. Дубов Ю. А., Травкин С. И. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. — М. : Наука, 1986. — 294 с.
5. Лазарев И. В. Применение вероятностных показателей для оценки эффективности устройств классификации // Вестник Воронежского института МВД России. — 2015. — № 4. — С. 130—134.
6. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Ко-ролюк [и др.]. — М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 640 с.
REFERENCES
1. Organizatsiya deyatelnosti podrazdeleniy vnevedomstvennoy okhrany: kurs lektsiy / S. A. Vinokurov [i dr.] Ch. 1. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2010. — 171 s.
2. Lazarev I. V. Ob otsenke effektivnosti sistemy okhrany obyekta sintezirovannoy po printsipu «sistema raspoznavaniya + sistema reagirovaniya». v usloviyakh resursnykh ograni-cheniy // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2016. — № 1. — S. 44—51.
3. Lazarev I. V. Metod vektornoy optimizatsii ustroystv klassifikatsii po kriteriyu «effek-tivnost — integrirovannyye zatraty — nadezhnost» v usloviyakh apriornoy neopredelennosti // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2013. — № 4. — S. 149—154.
4. Dubov Yu. A.. Travkin S. I. Mnogokriterialnyye modeli formirovaniya i vybora variantov sistem. — M. : Nauka, 1986. — 294 s.
5. Lazarev I. V. Primeneniye veroyatnostnykh pokazateley dlya otsenki effektivnosti ustroystv klassifikatsii // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2015. — № 4. — S.130—134.
6. Spravochnik po teorii veroyatnostey i matematicheskoy statistike / V. S. Korolyuk [i dr.]. — M. : Nauka. Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoy literatury, 1985. — 640 s.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Лазарев Иван Владимирович. Доцент кафедры радиотехники и электроники. Кандидат технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России. E-mail: vorhmscl @ comch.ru 394065
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-50.
Lazarev Ivan Vladimirovich. Associate Professor of the chair of Radio Engineering and Electronics. Candidate of Technical Sciences, Associate Professor.
Voronesh Institute of the Ministry of Interior of Russia. E-mail: vorhmscl @ comch.ru 394065
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-50. Ключевые слова: устройство охраны; критерий; показатель. Key words: protection of the device; criterion; indicator. УДК 396.621
