CC BY
69
Географичестш вестник Гидрология
УДК 556.552
А.Б. Китаев, О.В. Ларченко
ПРИМЕНЕНИЕ РАЗНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
БОТКИНСКОГО ВОДОХРАНИЛИЩА*
Пермский государственный национальный исследовательский университет,
614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15; e-mail: hydrology@psu.ru
Построен план течений в центральной и нижней частях Боткинского водохранилища с использованием материалов непосредственных измерений и способа, предложенного Н.М. Вернадским. Показана сходимость результатов.
К лю чевые слова: водохранилище; план течений; линии тока; кинематическая структура.
При проектировании гидротехнических сооружений, прудов-охладителей, судоходных трасс и различных мероприятий по улучшению судоходных условий рек часто возникают вопросы, связанные с оценкой кинематической структуры потока. Поскольку проектируемые сооружения вызывают изменение плана течений, появляется необходимость прогноза русловых деформаций в месте их со -здания.
Течения внутренних водоемов представляют собой перемещения водной массы, обусловленные действием различных факторов. К ним относят гидрометеорологические факторы (приток речных вод и сток их через створ гидросооружения, ветер, плотностная неоднородность, изменение атмосферного давления и др.), морфометрию водоема, рельеф дна, турбулентное перемешивание, термический режим.
Изучению течений в водоемах посвящено немало работ, среди которых следует отметить труды Т.Н. Филатовой, обобщившей существующие представления об основных видах течений, возникающих во внутренних водоемах, на основе которых была предложена одна из самых удачных классифи -каций течений. Кроме этого, исследованием течений в свое время занимались такие ученые, как Н.В. Буторин, А.С. Литвинов, А.С. Судольский, П.Ф. Чигиринский, Я.Я. Кулиш, Ю.И. Подлипский, Е.А. Шмелева, П.Ф. Фомичев, В.М. Широков, Н.С. Лопух, А.В. Караушев и др. Изучению течений на Камских водохранилищах посвящены труды Ю.М. Матарзина, И.К. Мацкевича, Л.И. Дубровина, И.В. Кошмякова и Т.П. Девятковой.
Наиболее полной и подробной классификацией, отражающей специфику течений водохранилищ, является классификация Т.Н. Филатовой [4]. Согласно этой классификации течения внутренних во до -емов делятся на две основные группы. В первую группу входят течения, наблюдаемые по всей аква-
® Китаев А.Б., Ларченко О.В,, 2012
“Статья подготовлена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 10-05-96052-р_урал_а
Гидрология
тории водоема, в том числе и в прибрежной зоне; во вторую — течения, развивающиеся только в прибрежной зоне. Наибольший интерес представляют течения первой группы, к которым относятся стоковые, проточные, ветровые, волновые, плотностные, бароградиентные, сейшевые, внутриволно-вые и инерционные.
На камских водохранилищах наблюдаются практически все виды течений, имеющие место в искусственных водоемах.
Основной задачей настоящего исследования является построение плана линий тока (или плана течений), позволяющего представить структуру течений, их прямолинейность или извилистость.
В настоящее время существует три способа построения плана течений: 1) по данным натурных наблюдений, 2) теоретические методы, 3) моделирование.
1. Наличие материалов измерений расходов в нескольких профилях, близко расположенных друг к другу, предполагает построение натурного плана течений. Такой метод построения плана течений называется гидрометрическим.
2. Теоретические методы построения плана течений включают несколько способов: способ Н.М. Вернадского, расчет течений методом интегральных кривых, расчет поля скоростей Н.А. Давтян, динамический метод, метод полных потоков В.Б. Штокмана, метод плоских сечений (предложен М.А. Великановым, но, по сути, является модификацией метода Вернадского, основанной на пренебреже -нии силами инерции), метод фрагментов.
3. Моделирование. Этот способ решения задачи основан на приближенном интегрировании урав -нения движения методом электрогидродинамической аналогии - ЭГДА, так как математическим аналогом движения потока жидкости является движение электрического тока в проводящей среде. ЭГДА - метод исследования течений идеальной жидкости путём изучения движения электрического тока в проводнике. Суть метода заключается в том, что потенциал скорости и функция тока идеальной жидкости, с одной стороны, и скалярный потенциал электрического поля и функция тока электрического поля, с другой стороны, являются решениями уравнения Лапласа. При использовании прямой ЭГДА напряжённость электрического поля моделирует гидродинамический потенциал, а гидродинамическая функция тока соответствует электродинамической функции тока. В методе прямой ЭГДА исследуемая модель выполняется из диэлектрика, что позволяет реализовать на её поверхности граничное условие не протекания.
Этот метод может применяться в тех случаях, когда изменение глубины по сечению не велико и им можно пренебречь.
Метод ЭГДА ранее применялся для построения плана проточного течения Камского водохранилища И.В. Кошмяковым и Т.П. Девятковой [3].
Для построения плана течений гидрометрическим и теоретическим способом в качестве объекта исследования выбрано Боткинское водохранилище, что обусловлено меньшим ветровым воздействием на его водную массу по сравнению с Камским. Поскольку на Боткинском водохранилище наибо -лее развиты проточные течения, а ветровые течения наблюдаются в основном в наиболее широкой приплотинной части водоема, построенный план отражает, прежде всего, картину проточных течений.
Для построения плана течений I района Боткинского водохранилища выбраны два способа построения плана течений: по данным натурных наблюдений и теоретический метод - метод Н.М. Вернадского. Выбор метода Н.М. Вернадского для построения плана течений обусловлен двумя обстоятельствами: 1) этот метод лежит в основе ряда других теоретических методов [2], 2) наличием необходимых данных для расчета. Основным критерием для выбора участков построения планов течений является наличие исходных для конкретного метода материалов.
Построение плана течений по данным натурных наблюдений Iрайона Боткинского водохранилища
Наличие материалов измерений расходов в нескольких створах, близко расположенных друг к другу, предполагает построение натурного плана течений (рис.1). Построение этого плана течений для исследуемого I района Боткинского водохранилища производилось на конец октября маловодного (1967) и начало сентября года близкого по водности к среднему (1964).
Гидрология
Рис. 1. Схема расположения скоростных вертикалей I района Боткинского водохранилища
Используя эпюры элементарных расходов ^ = УН = ср( 2). где V - средняя скорость на вертикали, Н - глубина вертикали, ъ - ширина, для каждого профиля строится интегральный график расхода, показывающий приращение расхода при движении от одного берега к другому. Ордината интеграль -ного графика расхода у одного берега равна нулю, а у другого — полному расходу О. Интегральные графики позволяют осуществить разбивку полного расхода на любое количество струй с расходами с() и установить на профиле границы между этими струями (рис.2). Эпюры элементарных расходов в программе КОМПАС - 3О Vе) построены для каждого створа. По данным эпюрам для каждого профиля строится интегральный график расхода, который позволяет осуществить разбивку полного расхода на любое количество струй.
Рис. 2. Эпюра элементарных расходов и интегральная кривая расходов. Разделение интегральной кривой расхода на транзитные струи в створе с. Галево, 1964 г.
Интегрирование графика ц(г) в пределах от г=0 до г=В (В - ширина реки) дает полный расход О в створе, т. е.
в
0 = (1)
о
Гидрология
Если требуется представить течения в виде ш струй, то 0 делится на т частей и на каждом поперечнике потока (на котором измерен расход) отыскиваются границы между струями, т. е. некоторые точки г\, 7.2. гт-1. Точки г=0 и 7=В — урезы противоположных берегов. Положение линий тока переносится со всех поперечников на план реки, далее производится вычерчивание линий тока на плане участка (рис. 3).
Рис. 3. План течений 1 района Боткинского водохранилища за средний по водности год а и маловодный год б
Гидрология
Согласно результатам построения зоны конвергенции и дивергенции струй, а значит, и зоны уве -личения и уменьшения скоростей, в разные года наблюдаются в одних и тех же районах. Количество струй на плане за 1967 г. значительно меньше, чем за 1964 г., что, в свою очередь объясняется, во-первых, водностью года, а во-вторых, тем, что в 1964 г. водохранилище находилось на стадии заполнения, что существенно отразилось на скоростном режиме водоема. Кроме этого, отметим, что большие скорости наблюдаются преимущественно ближе к правому берегу.
Построение плана течений методом Н.М. Вернадского
При отсутствии данных о распределении скоростей и расходов на участке водного объекта, но при наличии батиметрической карты русла и известном полном расходе может быть выполнено построе -ние плана теоретическим способом [2]. В основе метода Вернадского лежат динамические уравнения, составленные для транзитной струи (уравнения равновесия), и условия, учитывающие взаимодействие между струями.
Если на плане течений перпендикулярно криволинейным линиям тока и урезам провести криволи -нейные поперечники, то получим ортогональную решетку. Основной формулой для расчета является «правило рисунка», которое выражает связь между отношением длины клетки 1 ортогональной решетки к ее ширине Ь:
К = К0И167^, (2)
П
. ь 1 „
где щ - относительная глубина, равная " - ~~ ; И0 - глубина начальной струи; К {] = — ,71-коэффи-
% ь
циент шероховатости.
При отсутствии данных о распределении коэффициентов шероховатости принимают 71 :1 и пользуются расчетной зависимостью
к = К0И1’67 . (3)
В начале рассматриваемого участка назначают ортогональный поперечник, который располагают нормально урезам «О», далее намечают первый расчетный поперечник «1». Затем по изобатам строят профиль первого поперечника и приступают к расчету.
Необходимо разделить поперечное сечение вертикальными линиями на струи: деление выполняется произвольно. Затем находят средние глубины струй и, приняв одну из струй за начальную, вычис-
ляют относительные глубины Н. а также назначают величину К0 для начальной струи (удобно принимать К0 равным целым числам). Далее для всех струй находим значение /, т. е. средние в пределах
струи расстояния между ортогональными поперечниками. От начального ортогонального поперечника откладываем найденные значения / и смотрим, можно ли через изображенные на плане концы отрезков / провести следующий ортогональный поперечник. Если это невозможно, то первоначальная разбивка на струи была выполнена неверно и необходимо повторить расчет. Если вариант расчета дает хороший результат, его считают окончательным и выполняют такой же расчет для последующих поперечников.
Таким образом, расчет ведется методом последовательных приближений. Профили ортогональных поперечников построены по Атласу единой глубоководной системы Европейской части РФ [1].
С использованием метода Н.М. Вернадского выполнено построение плана течений центральной части I района Боткинского водохранилища за маловодный и средний по водности годы.
Среднее значение уровня воды за средний по водности год в сентябре ниже отметки НПУ на 11 см, что, как показали расчеты, не оказывает существенного влияния на очертания линий тока; за маловодный год уровень воды соответствует отметке 88,5 м абс, данное значение уровня на полметра ниже НПГ Боткинского водохранилища, следовательно, при построении плана течений за маловодный год необходимо отметки глубин, снятые с Атласа единой глубоководной системы [1], приводить к соответствующему уровню воды.
Анализ рис. 4 свидетельствует о том, что за разные по водности года линии тока практически не меняют свое расположение и тяготеют к правому берегу водоема, где наблюдаются наибольшие ско -рости течения.
Географнчестш вестник Гидрология
а
б
Рис. 4. План течений центральной части 1 района Боткинского водохранилища, построенный по методу Вернадского, за средний по водности а и маловодный б года
Гидрология
Сопоставление полученных результатов и основные выводы
В статье рассмотрены основные способы построения планов течений. Некоторые методы построе -ния, по сути, являются той или иной модификацией метода Н.М. Вернадского, одного из самых первых теоретических методов построения плана течений. В связи с данным обстоятельством, а также с наличием минимально необходимых исходных данных было принято решение производить расчет данным методом.
При построении планов течений возникли следующие трудности:
• при расчете по данным натурных наблюдений возникают трудности, связанные с ограниченным количеством непосредственных измерений на водоемах;
• при расчете методом Н. М. Вернадского трудность состоит в ограниченности исходных данных (отсутствие сведений о коэффициенте шероховатости, поперечном уклоне водной поверхности, что влечет за собой упрощение расчетного выражения и, как следствие, построение приближенного плана течений).
Планы течений построены для I района Боткинского водохранилища по данным натурных наблюдений и теоретическим методом. Согласно полученным результатам внутри каждого метода линии тока за различные по водности года меняют свои очертания незначительно; зоны конвергенции и ди -вергенции струй, а значит, и зоны увеличения и уменьшения скоростей наблюдаются в одних и тех же районах. Большие скорости наблюдаются ближе к правому берегу, где встречаются наибольшие глубины. Тот факт, что сгущение линий тока происходит над наиболее глубокими частями водоемов, которым соответствуют старые затопленные русла рек, подтверждает специальные исследования ско -ростного режима проточных течений, проведенные в акваториях Камского, Рыбинского, Новосибир -ского водохранилищ [3].
На Боткинском водохранилище вследствие меньшего влияния ветра на скорости течения планы течений, построенные теоретическим методом и по натурным наблюдениям на рассматриваемом участке за маловодный год, практически не отличаются. План течений по данным непосредственных измерений скоростей на Боткинском водохранилище построен за средний по водности 1964 г., когда водохранилище еще находилось на стадии заполнения, что существенно отразилось на скоростном режиме водоема, вследствие чего планы течений, построенные методом Н. М. Вернадского и по данным натурных наблюдений, различаются.
На водохранилищах, схожих по морфометрии с Боткинским, наиболее достоверные результаты получатся при построении плана течений методом Вернадского особенно за маловодный год, когда рельеф дна оказывает большее влияние на поле скоростей, которое практически никак не учитывается при построении плана течений по данным натурных наблюдений. Построенные планы течений дают приближенное представление о распределении скоростей в потоке. При наличии данных о коэффициенте шероховатости, поперечном уклоне водной поверхности можно вычислить поправочный множитель в целях уточнения ортогональной решетки.
Библиографический список
1. Атлас единой глубоководной системы Европейской части РФ. Т. 9. Ч. 1. Река Кама. От поселка Керчевский до города Чайковский. Пермь: Камское бассейновое управление пути, 1984. 37 с.
2. Гришанин КВ. Динамика русловых процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 312 с.
3. Кошмяков И.В., Девяткова Т.П. О построении плана проточных течений камских водохранилищ // Закономерности формирования, методы расчетов водных и климатических ресурсов. Пермь, 1982. С.37-47.
4. Филатова Т.Н. Исследование течений в озерах и водохранилищах. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 319с.
A.B.Kitaev, O.V.Larchenko
APPLICATION OF DIFFERENT METHODS FOR THE ASSESSMENT OF KINEMATIC STRUCTURE OF THE VOTKINSK RESERVOIR
The plan of currents in the central and bottom parts of the Votkinsk reservoir with use of materials of direct measurements and a way offered by N.M. Bemdasky is constructed. Convergence of results is shown.
Keywords: reservoir; plan of currents; current lines; kinematic structure.
