CC BY
52
ПРИМЕНЕНИЕ ПИ-КОНТРОЛЛЕРА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПНЕВМАТИЧЕСКИМ ПРИВОДОМ
В.О. Чинакал, Н.А. Абухадура
Кафедра кибернетики и мехатроники Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва, Россия, 117198
Задача применения ПИ-контроллера для управления электропневматическим приводом заключается в нелинейности пневматического привода. Для решения данной задачи рассматривается линеаризованная модель пневматического привода, предоставляющая возможность применения линейной системы управления ПИ. Приведены результаты линеаризованной модели и основных влияющих факторов нелинейности пневматического привода.
Электропневматический привод (ЭПП) имеет ряд преимуществ, так как обеспечивает удобство эксплуатации и позволяет осуществить присоединение в контур управления без дополнительных преобразований напряжения или перемещения [5]. Вместе с тем пневматический привод является нелинейным, и его применение усложнено в системах управления. В статье разработана математическая модель ЭПП и проведено моделирование работы ЭПП на основе экспериментальных данных. Результаты работы позволяют реализовать современные стратегии управления ЭПП на базе ПЛК.
В связи с тем, что построенные системы включают существенные нелинейности [1], были проведены анализы двух основных влияющих факторов, представляющих жесткость пневматического цилиндра kcyi и запаздывание сигнала обратной связи kEQ , входящие в уравнение (1) [2],
X _ kEQkcYL (1)
VKOM S (S2 + ÖS + kcYL )
где M — нагрузка; b — представляет вязкое трение воздуха.
Исследуется возможность описания системы в целом как линейной исходя из того, что при постоянной скорости поршня цилиндра масса входящего потока воздуха в одну из камер равна массе выходящего потока из другой камеры. Это состояние было получено с помощью экспериментальных данных по характеристикам функции жесткости, полученные путем моделирования. На графике (рис. 1) видно, что зависимость жесткости от положения поршня в цилиндре более гладкая в середине интервала (равновесное положение уравнение (2) [4]
xEQ _ ~kклапан^ком _ ^ком, (2)
m
где LT —длина цилиндра; m — масса воздуха в обеих камерах цилиндра; k клапан — изменяющийся фактор клапана.
Рис. 1. Функция жесткости пневматического цилиндра, зависима от положения (положение равновесия, середина цилиндра)
На графике (рис. 2) видны результаты моделирования, демонстрирующие данные изменения массы расхода в обеих камерах [3; 5], имеющие разные знаки, при заданной скорости хода поршня 10 д/с.
Если моделировать расход воздуха по объему во второй камере Q2 как функцию, зависящую от Q1 (расхода воздуха по объему в первой камере), то на кривой (б) коэффициент наклона отношения Q2/Q1 равен -1. Эти условия можно принять как условия «линеаризованного» поведения пневматической системы.
Расход (кв ф.м) 02(квф.м)
Рис. 2. Моделированние траектории Q1 по времени (а) и Q2 по Q1 при расходе 10 д/с (б)
При выборе исследуемых факторов в качестве линейных на комплексной плоскости 3 можно сделать следующие выводы о свойствах системы [6]:
1) каждая комбинация (кщ, кСГК) образует действительный полюс около
£ = -0,7. Другой действительный (отрицательный) полюс расположен влево от него и имеется одна пара полюсов на мнимой оси;
2) система имеет два нуля, которые не изменяются с изменением кщ или
кСГК (нуль расположен на £ = -0,72), и имеется пара нестабильных мнимых полюсов системы;
3) на ^-плоскости увеличение составляющей напряжение-скорость кщ передвигает полюса системы вправо. Увеличение фактора жесткости кС¥К, реализуемое при максимуме перемещения концов цилиндра сдвигает полюса системы дальше от действительной оси, что соответственно увеличивает частоту вибрации концов цилиндра. На рис. 3 показаны нули и полюса замкнутой системы.
-200 -----------------*-----------------'----------------
-100 -50 0 50
Рис. 3. Нули и полюса замкнутой системы
Поведение расположения полюсов совпадает с поведением модели, что видно на рис. 4 [7].
200
-ю
ю
Положение (д)
5,0
4,0
0,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Время (с)
Рис. 4. 18 д/с Наклонная траектория
ЛИТЕРАТУРА
[1] Драконов, Ганчин Г.Д. «Нелинейное управление безрычажного пневматического привода», 1997.
[2] Мьюр П.Р., Пью Дж.С. Pneumatic servo actuator technology. IEE, 1996.
[3] Esposito A. Fluid Power with Applications, edition 4. — 1997.
[4] Motion Module of ControlLogix, Rockwell Automation. 2002.
[5] Fox R.W., McDonald A.T. Introduction to Fluid Mechanics, Third Edition, John Wiley & Sons. 1985.
[6] Пупков К.А. Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления. Т. 1. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.
[7] Festo pneumatics
APPLICATION OF PI-CONTROLLER FOR ELECTROPNEUMATIC ACTUATOR CONTROL
V.O. Chinakal, N. Abuhadura
Cybernetics and mechatronics department Peoples’ Friendship University of Russia
Miklukho-Maklaya str., 6, Moscow, Russia, 117198
The given problem consists in nonlinearity of a pneumatic drive, and difficult application of control systems at its work. For the solution of the given problem the linearized model of a pneumatic drive giving possibility of application of linear control system PI is considered. Results of linearized model and basic influencing factors of nonlinearity of a pneumatic drive are given.
