CC BY
194
УДК 621.372.061
ПРИМЕНЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ФУНКЦИИ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТАНГЕНСА ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ВОЛЬТАМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
В.И. Туев, М.В. Южанин
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники E-mail: mxm@ms.tusur.ru
Предложено единое аналитическое выражение, позволяющее аппроксимировать вольтамперные характеристики полевых транзисторов во всей области допустимых напряжений при прямом и инверсном включении. Погрешность аппроксимации не превышает 20 % в области рабочих напряжений на затворе при положительных и отрицательных напряжениях на стоке.
Ключевые слова:
Нелинейные искажения, радиосигналы, вольтамперные характеристики, полевые транзисторы, аппроксимация.
Для расчета нелинейных искажений в устройствах усиления, регулирования амплитуды, синхронного детектирования радиосигналов на полевых транзисторах (ПТ) необходимо иметь математическую функцию, описывающую вольтамперные характеристики (ВАХ) во всей области допустимых напряжений при прямом и инверсном (противоположная полярность напряжения на стоке) включении транзисторов.
Широко используемые для аппроксимации передаточных ВАХ ПТ степенные функции [1-4], обладая погрешностью аппроксимации до 10 % в рабочей области для малосигнальных режимов работы ПТ, имеют количественное и качественное (рис. 1, а) расхождение экспериментальных и расчетных данных при значениях напряжений на затворе из меньших напряжения отсечки и0 и больших нуля, что ограничивает возможности их использования при моделировании транзисторов в системах автоматизированного проектирования.
В работах [5-8] для аппроксимации ВАХ ПТ применена функция гиперболического тангенса, позволяющая сохранять характер зависимости расчетных характеристик транзисторов в указанных областях. Вместе с тем, для описания выходных ВАХ ПТ в прямом и инверсном режимах работы используется два различных выражения, обозначенных в подписи к рис. 1, б, как ¥х и ^ соответственно [5].
В месте сопряжения этих функций в точке с нулевым стоковым потенциалом результирующая функция и ее производные имеют разрыв, что затрудняет использование такой аппроксимации для расчета нелинейных искажений, в частности, пассивных аттенюаторов, в которых ПТ функционируют при нулевом стоковом напряжении.
В настоящей работе предложено единое аналитическое выражение, позволяющее аппроксимировать вольтамперные характеристики одно- и двухзатворных полевых транзисторов во всех обла-
Эксперимент • • • Эксперимент
------- Расчет по формулам из [3] ------- Расчет п0 Формуле /с=^(^з^с)
-----Расчет по формуле 1с=р2(и3,ис)
а б
Рис. 1. Вольтамперные характеристики полевых транзисторов
стях допустимых напряжении на электродах при прямом и инверсном включении.
В основу предложенного выражения положено известное разложение функции гиперболического тангенса в виде отношения суммы и разности экспонент [9]. Модификация исходного выражения состоит в добавлении функционально зависимого коэффициента при первом слагаемом и, в общем случае не единичного по значению, коэффициента при втором слагаемом в числителе. Полученный при этом функционал, пригодныи для описания зависимости тока стока 1С от напряжений на стоке ис, первом затворе иЗ1 полевых триодов и втором затворе из2 полевых тетродов относительно истока имеет вид:
1сис, и31, и32) =
ВиС (из1 из2 ) + Л , В-и (из1 и )
4(Уэ1,и*) •е
+А1 • е
вис (и31 ,и31) _ е- в-ис (и31 ,и31) х(и31 _ В •и01),
(1)
где
А • е
Аи31, и32) = —5—
• (из1 _ О • и01); (2)
и 31 = и31 _ ^ •и 01;
и 'с (и31, и31) = ис _
1п( А, (и31, Цз1)) _ 1п( А1)
1 • В • и 31
(3)
• и01; (4)
часть передаточной ВАХ. Численные значения коэффициентов А3, и /рассчитываются по формулам
и „
Аз = Л;
и0
А2, А3, В, Б, Е, Д О - числовые коэффициенты; и01, и02 - напряжения отсечки соответственно по первому и второму затворам.
Функция А1( и31, и32) в (1) описывает зависимость тока стока от напряжения на затворе (из1) полевых триодов. Совместно с сомножителями (изг-Б- и02) и (и32-О-и02) выражение (2) описывает зависимость тока стока от напряжений на первом (из1) и втором (из2) затворах полевых тетродов относительно истока. При аппроксимации ВАХ полевых триодов эти сомножители исключаются.
Экспоненциальные составляющие е±В'щ'ад!) и ё±Е'1{1 в (1) и (2) соответственно характеризуют выходные ВАХ как при прямом, так и при инверсном включении транзистора. Коэффициенты В и Е определяют угол наклона выходных и передаточной ВАХ соответственно.
Коэффициент / в (3) определяет точку пересечения передаточной ВАХ с горизонтальной осью.
Численные значения коэффициентов А2, А3, В, Б, Е, Д О вычисляются по экспериментально измеренным характеристикам. Например, для полевых триодов коэффициенты А3, Е и / определяются по трем характерным точкам на передаточной воль-тамперной характеристике (рис. 1, а): максимальный ток стока 11 (точка 1), точка 2 с половинным значением максимального тока /2=0,5/1, соответствующая напряжению на затворе и2, и точка 3 (13, из), ограничивающая снизу наиболее линейную
Значение коэффициента Е выбирается в интервале 0,75...1,5 по критерию минимума среднеквадратичного отклонения расчетных и экспериментальных данных в точках 2 и 3.
Коэффициенты А2 и В определяются по двум точкам на выходной вольтамперной характеристике (рис. 1, б): максимальный ток стока в инверсном включении 14 (точка 4) и точка 5 с половинным значением максимального тока при прямом включении /5=0,5/1. Значение коэффициента А2определя-ется по формуле
А = 141-
Значение коэффициента В выбирается в интервале 0,6...0,95 по критерию минимума среднеквадратичного отклонения расчетных и экспериментальных данных в точке 5 и в начале координат.
Численные значения коэффициентов аппроксимации, найденные по этой методике, и напряжений отсечки для некоторых типов ПТ приведены в таблице.
Таблица. Численные значения коэффициентов и напряжений отсечки для аппроксимации ВАХ некоторых типов полевых транзисторов
Тип ПТ Л Лз в D Е F G Напряжение отсечки, В
АП326А 10-3 0,103 0,8 - 0,75 0,25 - Ц>1=-4
АП604 0,2 0,13 0,9 - 1 0,5 - Ц>1=-4
АП328 1 11-10"3 0,7 0,476 1,2 0,55 1 Ци=-2,5 Ц>2=-2,1
На рис. 2-4 приведены экспериментальные и рассчитанные в соответствии с (1)-(4) и данными таблицы характеристики СВЧ полевых триодов и тетрода с затворами Шоттки. Экспериментальные данные взяты из [5, 6] и [4] соответственно.
Погрешность аппроксимации не превышает 20 % во всем диапазоне рабочих напряжений на электродах при прямом и инверсном включении транзисторов. Также достигнуто качественное совпадение экспериментальных и расчетных данных при напряжениях на затворе в пределах допустимых значений.
Заключение
Предложено единое аналитическое выражение с использованием модифицированной функции гиперболического тангенса, позволяющее аппроксимировать вольтамперные характеристики полевых триодов (тетродов) во всей области допустимых напряжений на затворе (затворах) и стоке при прямом и инверсном включении. Погрешность аппроксимации не превышает 20 %.
• • • Эксперимент ----------- Расчет
а б
Рис. 2. Передаточная (а) и выходные (б) ВАХ триода АП326А
/с, мА1 к ^ /с, мА
180 160 I I £/31=-1 В
160 120 к — -2
140 80
120 40
100 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 ис, в
80 -40
60 -80
< у 40 -120
20 -160
-4 -3 -2 -1 0 • •• а С/зъВ Эксперимент - Ра 1счет б
Рис. 3. Передаточная (а) и выходные (б) ВАХ триода АП604
а б
Рис. 4. Передаточные (а) и выходные (б) ВАХ тетрода АП328А
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Туев В.И. Учет насыщения дрейфовой скорости носителей при аппроксимации вольт-амперных характеристик полевых транзисторов // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2007. - № 1(15). - С. 51-56.
2. Жаркой А.Г, Туев В.И. Аппроксимация вольт-амперных характеристик МДП-полевых транзисторов // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1988. - № 5. - С. 69-70.
3. Жаркой А.Г, Туев В.И. Аппроксимация вольт-амперных характеристик GaAs ПТШ со стабильными областями отрицательного сопротивления // Техника средств связи. Сер. Радиоизме-рительная техника. - 1988. - Вып. 8. - С. 36-41.
4. Жаркой А.Г., Пушкарев В.П., Туев В.И. Аппроксимация и расчет нелинейных токов в полевых тетродах // Радиотехника. -1988. - № 4. - С. 10-13.
5. Балдин В.А., Лазунин Ю.А. Вольт-амперные характеристики полевых транзисторов с затвором Шоттки // Радиотехника. -1990. - № 8. - С. 23-25.
6. Балыко А.К., Ковтунов Д.А., Тагер А.С. Вольт-амперные характеристики полевых транзисторов при отрицательных напряжениях сток-исток // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. - 1989. - Вып. 5(419). - С. 16-17.
7. Схемотехника устройств на мощных полевых транзисторах: Справочник / В.В. Бачурин, В.Я. Ваксенбург, В.П. Дьяконов. -М.: Радио и связь, 1994. - 280 с.
8. Шустов М.А., Шустов А.М. Аппроксимация семейства ВАХ полевых транзисторов экспоненциально-логарифмическим уравнением // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Матер. VIII Всеросс. научно-техн. конф. - 4-6 декабря 2002 года, Томск: ТПУ, 2002. - Т. 1. - С. 31-34.
9. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1962. - 609 с.
Поступила 16.01.2009 г.
УДК 621.31
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ЭНЕРГОПРЕОБРАЗУЮЩЕЙ АППАРАТУРЫ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
Ю.М. Казанцев2-3, Ю.А. Кремзуков1-2
1НИИ автоматики и электромеханики при ТУСУР, г. Томск 2Томский политехнический университет 3Научно-производственный центр «Полюс», г. Томск E-mail: Kremzukov@niiaem.tomsk.ru
Рассмотрена автоматизированная система контроля, предназначенная для автоматизированного функционального контроля, исследований и испытаний систем электропитания космического аппарата. Показано, что использование данной системы позволяет расширить область исследования и настройки системы электропитания, сэкономить рабочее время и повысить надежность космического аппарата.
Ключевые слова:
Автоматизированная система контроля, система электропитания, космический аппарат, имитатор.
Одной из основных систем любого космического аппарата (КА) является система электропитания (СЭП), любые сбои в работе, которой приводят к нарушению других систем, а при ее отказе к завершению срока активного существования [1, 2].
В связи с наметившийся тенденцией увеличения мощности бортового оборудования и срока активного существования КА сформировался системный подход в проектировании СЭП КА. Для повышения надежности работы СЭП КА на орбите на всех этапах исследований, экспериментальных отработок и испытаний используются специализированное оборудование, обладающие высокой скоростью обработки информации, отвечающие современным требованиям по электромагнитной совместимости и соответствующие установленной мощности СЭП КА [2, 3].
В состав СЭП входят три основных элемента [2]:
• первичный источник энергии (солнечная батарея);
• вторичный источник энергии (аккумуляторная батарея);
• комплекс автоматики, стабилизации и защиты. По мере накопления опыта по исследованию
космического пространства стало очевидным, что полная физическая имитация требует слишком больших затрат. К примеру использование солнечной батареи в качестве первичного источника энергии СЭП КА в наземных условиях требует использования специальных стендовых устройств (мощных осветителей, систем термостабилизации и др.) для обеспечения заданных условий освещенности и температуры, что экономически нецелесообразно и технически трудно осуществимо. Поэтому наряду с физическим моделированием стали развиваться другие направления. Например, метод имитационно-физического моделирования, при котором отдельные компоненты системы электропитания заменялись эквивалентном (имитатором). Имитатор
