CC BY
65
УДК 504.054
Вестник СибГАУ Том 17, № 1. С. 10-18
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА
Е. Н. Вельская1, А. В. Медведев1, Е. Д. Михов2 , О. В. Тасейко1
1Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
2Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79 E-mail: edmihov@mail.ru
Рассмотрены основные задачи экологического мониторинга, в том числе решаемые с использованием спутниковых данных дистанционного зондирования. Проведен анализ экологической ситуации в России, существующих методов размещения пунктов наблюдения в системах контроля атмосферного воздуха и программ наблюдений. Охарактеризована система экологического мониторинга в Красноярске и необходимость применения методов моделирования при оценке экологической обстановки с целью комплексного учета многих факторов (параметры источников выбросов, текущее метеорологическое состояние атмосферы, условия рассеивания для данной местности, свойства моделируемых веществ и др.).
Исследована проблема создания модели экологической обстановки в г. Красноярске в контексте Н-моделей. Показана необходимость использования соответствующих непараметрических индикаторов при построении обучающихся параметрических моделей «трубчатых» процессов.
Проанализирован вопрос идентификации в узком и широком смысле. Рассмотрен стандартный способ моделирования экологической обстановки, описаны сложности, возникающие при моделировании процессов, имеющих «трубчатую» структуру, параметрическими методами.
Представлена модель прогноза экологической ситуации в г. Красноярске, разработанная методами непараметрического моделирования с использованием ядерных оценок на основе данных наблюдений государственной сети мониторинга, приведены результаты моделирования пространственного распределения окиси углерода.
Обоснована необходимость применения данного подхода в принятии управленческих решений, регулирующих экологическую обстановку в режиме реального времени. В связи с необходимостью развития региональных сетей мониторинга, задачи выбора пунктов наблюдения и оптимизации программы мониторинга качества атмосферного воздуха являются наиболее актуальными, в их решении необходимо комплексное рассмотрение всей совокупности факторов и угроз, а также использование новейших технологий (в том числе применение аэрокосмических (дистанционных) методов экологического мониторинга). Предложенный подход позволит оптимизировать процедуру принятия решений в области управления качеством окружающей среды. В дальнейшем возможно расширение модели, что позволит рассчитывать распространение загрязнения не только в пространстве, но и во времени и увеличить точность прогнозов.
Ключевые слова: моделирование экологической обстановки, непараметрическое моделирование, Н-процессы, загрязнение атмосферного воздуха города, спутниковые снимки.
Vestnik SibGAU Vol. 17, No. 1, P. 10-18
APPLICATION OF NON-PARAMETRIC MODELING IN SOLVING PROBLEMS OF ENVIRONMENTAL MONITORING
E. N. Bel'skaya1, A. V. Medvedev1, E. D. Mikhov2*, O. V. Taseiko1
1Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation 2Siberian Federal University 79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation E-mail: edmihov@mail.ru
The analysis of the air quality in Russia showed the invalidity of existing methods of the air control and observation systems. The analysis of the main objectives of environmental monitoring can be solved by using satellite remote sensing data. The system of environmental monitoring in Krasnoyarsk city is developing. But nowadays it is important
to apply modeling techniques in the evaluation of the environmental situation to integrate a number of factors (parameters of the emissions sources, current meteorological situation, the air dispersion conditions, the pollutant properties and others.).
This paper shows the availability of H-models using for creating a model of ecological situation in Krasnoyarsk city. The using of appropriate non-parametric indicators is necessary to construct the parametric models with using "tubular" processes.
This research analyses the issue of identification in the "narrow" and "broad" sense. Also, this paper discusses the standard way of modeling the environmental situation and describes the complexities in the modeling process with "tubular" structure by using ofparametric methods.
The model of the environmental situation forecast in Krasnoyarsk city was developed with using the methods of non-parametric modeling by the help of nuclear grade. The results of modeling characterize the spatial distribution of carbon monoxide.
The using of this approach is efficient for the environment management in real time. The necessity of development of regional monitoring networks demands to solve the problem of choosing observation points and optimization program of air quality monitoring. For this purpose it is necessary to consider all influencing factors in totality, and also to use new technologies (including the remote environmental monitoring methods).
The proposed approach will optimize the decision-making procedure in the field of environmental management. The improvement of the model can be connected with calculating of the time and space distribution of pollutants, and increasing of the accuracy of environmental quality forecasts.
Keywords: environmental situation modeling, nonparametric modeling, H-processes, urban air pollution, satellite view.
Введение. В наши дни одной из главных забот человечества стала экология. Многие меры по борьбе с экологическими проблемами уже приняты мировым сообществом, подключаются и современные высокотехнологичные разработки, одной из которых является космический мониторинг.
Мониторинг процессов, происходящих на Земле, осуществляемый из космоса, помогает быстро реагировать на происходящие изменения. Аэрокосмические (дистанционные) методы экологического мониторинга, включающие систему наблюдения при помощи самолетных, аэростатных средств, спутников и спутниковых систем, а также систему обработки данных дистанционного зондирования, позволяют оперативно выявлять очаги и характер изменений окружающей среды, прослеживать интенсивность процессов и амплитуды экологических сдвигов, изучать взаимодействие техногенных систем [1].
Данные дистанционного зондирования позволяют решать множество задач контроля состояния окружающей среды [1]:
- определение метеорологических характеристик: вертикальные профили температуры, интегральные характеристики влажности, характер облачности и т. д.;
- контроль динамики атмосферных фронтов, ураганов, получение карт крупных стихийных бедствий;
- определение температуры подстилающей поверхности, оперативный контроль и классификация загрязнений почвы и водной поверхности;
- обнаружение крупных или постоянных выбросов промышленных предприятий;
- контроль динамики снежных покровов и загрязнений снежного покрова в зонах влияния промышленных предприятий.
Экологическая ситуация в Российской Федерации ухудшается с каждым годом: по официальным данным 15 % территории (это Европейская часть РФ, Поволжье, Урал), где проживает 60 % населения,
не отвечают требованиям экологической безопасности [2].
На сегодняшний день сохраняется неприемлемо высокий риск для населения и экосистем. Экологический мониторинг, объектами которого в первую очередь являются атмосфера, поверхностные воды суши, океанов и морей, подземные воды, криосфера, является необходимым звеном обеспечения экологического баланса на Земле.
В структуру экологического мониторинга включены не только наблюдения и оценка фактического состояния анализируемой среды, но и прогноз состояния, оценка прогнозируемого состояния и регулирование качества среды.
Наблюдение за состоянием природной среды и происходящими в ней процессами под влиянием факторов антропогенного воздействия требует использования разносторонней и детальной информации о её состоянии.
Репрезентативность наблюдений за состоянием загрязнения атмосферы в городе зависит от правильности расположения пунктов отбора проб на обследуемой территории [3; 4].
Анализ описанных в литературе методов размещения пунктов наблюдения в системах контроля атмосферного воздуха позволяет сделать вывод, что, во-первых, во всех рассмотренных работах отсутствует единый подход, во-вторых, создание универсальной методики пространственного размещения станции является сложной задачей в силу характера расположения городов, своеобразия источников выбросов, особенностей застройки и т. д. Решение ее существенно зависит от функций, которые должна выполнять система мониторинга [5; 6]. Программы наблюдений формируются по принципу выбора приоритетных (подлежащих первоочередному определению) загрязняющих веществ и интегральных (отражающих группу явлений, процессов, веществ) характеристик.
Большинство методик носит скорее рекомендательный и общеописательный характер, чем аналитический, дает общие рекомендации при выборе пунктов наблюдения с учетом планировки и застройки районов города, местоположения источников загрязнения и рельефа местности, чтобы отбираемые пробы воздуха характеризовали не локальное, а общее загрязнение воздушного бассейна города. Некоторые методики используют статистический анализ результатов наблюдений, на основании которого определяется рациональное расстояние между станциями, количество станций на единицу площади и т. д.
На сегодняшний день в Красноярске существуют 8 стационарных пунктов мониторинга федеральной наблюдательной сети - два в Ленинском районе и по одному во всех остальных. Несмотря на то, что в последние годы стали появляться дополнительные посты наблюдения (теперь их уже 5) [7], места для их размещения выбирают в соответствии с теми же нормативными документами, что и для федеральной сети. Основные требования к размещению постов наблюдения разработаны в 60-х гг. прошлого века, и новых до сих пор не существует.
Сложный рельеф местности, количество и размещение основных промышленных и транспортных источников, а также метеорологические условия могут значительно повлиять на распределение концентраций поллютантов в пределах рассматриваемой зоны и сделать его существенно неравномерным. Для решения этих задач проводят математическое моделирование распространения примесей, которое позволяет оценить степень загрязнения атмосферы в заданной точке местности, не проводя в ней натурных измерений.
Моделирование требует комплексного учета многих факторов, таких как параметры источников выбросов и текущего метеорологического состояния атмосферы, условия рассеивания для данной местности, свойства моделируемых веществ и др. [8]. В последнее время нарастает тенденция использования методов непараметрического моделирования для решения подобного рода задач. В статье представлена модель, построенная при помощи метода ядерного сглаживания, - одного из непараметрических методов моделирования.
Идентификация в узком и широком смысле. При моделировании разнообразных дискретно-непрерывных процессов в настоящее время доминирует теория идентификации в узком смысле. Основная ее идея состоит в том, что на первом этапе с использованием имеющейся априорной информации определяется параметрический класс оператора объекта А", например:
ха (г) = Ла (и(г), а), (1)
где ЛЛ - параметрическая структура модели; а - вектор параметров.
На втором этапе осуществляется оценка параметров а на основе имеющейся выборки (х;, и.1,1 = 1, s}; s - объем выборки. Успех решения задачи идентификации в этом случае существенно зависит от того, насколько «удачно» определен оператор (1).
Традиционно при оценивании экологической обстановки используют определение идентификации в узком смысле [9].
Идентификация в широком смысле предполагает отсутствие этапа выбора параметрического класса оператора. Часто оказывается значительно проще определить класс операторов на основе сведений качественного характера, например, линейности процесса или типа нелинейности, однозначности либо неоднозначности и др. В этом случае задача идентификации состоит в оценке данного оператора на основе выборки (х;, и1,1 = 1, [10; 11].
При идентификации в широком смысле хорошее качество выборки имеет особую значимость. Под качеством здесь подразумевается и точность измеряемых данных, и равномерность распределения во времени (по вектору и(г)). Качество данных имеет наибольшую значимость, так как без параметрического класса оператора оценка будет осуществляться только по данным, соответственно модель будет представлена следующим образом (2):
х (г) = Л х, и5 К (2)
где х!, = (х1,х2, ...,х!,),и5 = (и1,и2, ...,и5) - векторы, зависящие от временной переменной. Оценка оператора Лв может быть выполнена средствами непараметрической статистики без выбора параметрической структуры [12; 13]. Это позволяет утверждать, что идентификация такого рода (вариант идентификации в широком смысле) является более адекватной реальным задачам практики.
Основные сведения о «трубчатых» процессах (Д-процессы). При моделировании разного рода процессов часто возникает ситуация, когда входные воздействия стохастически зависимы, причем характер этой зависимости чаще всего неизвестен. Подобная ситуация типична для дискретно-непрерывных процессов, доминирующих в металлургии, угольной промышленности, стройиндустрии и многих других. Моделирование дискретно-непрерывных процессов при неполной информации продолжает оставаться одной из актуальнейших проблем теории идентификации. Случай, когда входные переменные оказываются стохастически зависимыми, представляет специальный интерес и может быть отнесен к категории новых задач идентификации. Последнее приводит к тому, что исследуемый процесс в пространстве входных-выходных переменных протекает не только в многомерном кубе, но в некоторой его подобласти, имеющей «трубчатую» структуру. Подобные процессы были названы ^-процессами [14; 15].
Непараметрическая теория в отличие от параметрической предполагает, что известны только качественные характеристики процесса. Использование непараметрической теории позволяет полностью уйти от вопроса определения параметрической структуры объекта.
1. Рассмотрим задачу идентификации, представленную на рис. 1, где приняты обозначения: и(г) - это вектор входных управляемых переменных в момент времени г; р.(г) - вектор входных неуправляемых
переменных в момент времени г; х(г + т) - вектор выходных переменных в момент времени (г + т); т - запаздывание; ^(0 - помехи, действующие на объект; к"(г), кх(г), к^(г) - помехи в каналах связи; и = (м1, и2, ..., ик,) е О(и) с Як, V и, е [а, Ь,], а х е [с, С]. При исследовании реальных процессов значения коэффициентов {а,, Ь, с, сС},, = (1, ..., к) всегда известны.
Традиционной для описания подобных процессов является следующая модель:
X, (г) = А (и(г), ), а). (3)
При стохастически зависимых входных воздействиях на объект процесс имеет «трубчатую» структуру (Я-процесс).
Точка А на рис. 2 при входных значениях и = (и1, и2, ..., ик) е О(и) соответствует величине выходной переменной из области Оя(и1, и2, х). Таким образом, при и = (и1, и2, ..., ик) е Оя(и) объект имеет значения выхода из области Оя(и1, и2, х). Точка В - точка, которая при входных значениях и = (и1, и2, ..., ик) е О(и), но не принадлежит Пя(иь и2, х), хотя находится в пределах 0(и1, и2, х). Это происходит потому, что и = (и1, и2, ..., ик) £ Оя(и). Но при описанных случаях
процесс не выходит за рамки 0(и1, и2, х). При анализе точки С очевидно, что и = (и1, и2, ..., ик) е О(и), но х £ 0(и1, и2, х).
Особенность при работе с ^-процессами заключается в следующем: при попытке построения параметрической модели для этих процессов, без учета того, что они являются «трубчатыми», будут использоваться только те точки, которые принадлежат Оя(и, х). В частном случае, если представить себе прямую в пространстве, то моделей такого процесса в виде плоскости может быть сколь угодно много, поскольку через прямую в пространстве можно провести бесконечное число плоскостей (рис. 3). В случае, если зависимость носит нелинейный характер, по различным исходным данным восстанавливаемых поверхностей может быть также сколь угодно много.
На рис. 4 представлены основные сложности, которые могут возникнуть при попытке прогнозирования ^-процесса. Рассмотрим точку А, в которой и1 и и2 е П(и), но и1 и и2 £ Оя(и). С использованием ^-модели прогнозы могут быть физически нереальными [16].
Рис. 1. Исследуемый процесс
Рис. 2. «Трубчатый» процесс
Рис. 3. Параметрические модели «трубчатых» процессов (^-процесс)
Модель
Н-процесс Н-процесса Максимально
значение выходя по регламент-
Рис. 4. Прогнозирование Я-процессов
Для описания подобных процессов в существующую модель (3) необходимо включить индикаторную функцию 1(и(г), ц(г)):
Х5 (г) = А8 (и(г), ), а) I (и(г), ))),
где
I (и(г), )) =
^ к
0, 1пёс ХП6
I=1 -=1
и - - и-
с' У
хп 6
-=1
I1 -
> 0,
^ к
1, !пёс ХП6
I=1 -=1
хП 6 ^ -^ ' -=1
и- - и-
С4
4 У
< 0.
(4)
(5)
Очевидно, что если исследуемый процесс не является Я-процессом, то индикаторная функция будет всегда иметь значение 1, и модель (4) будет иметь вид (3).
Таким образом, Я-модель включает в себя стандартную модель идентификации, а наличие или отсутствие зависимости между входными переменными не влияет на точность построенной оценки.
Особенности обрабатываемых данных. В работе проводится моделирование экологической ситуации в г. Красноярске с использованием алгоритма ядерной аппроксимации [17]. Одним из основных параметров в данном алгоритме является вектор коэффициента размытости ядра. Точность построенной модели напрямую зависит от качества настройки данного вектора. Оптимизация вектора коэффициента размытости ядра (его настройка) выполнена при помощи алгоритма Недлера-Мидда [18; 19].
Данные об экологической обстановке в г. Красноярске получены с постов наблюдения за загрязнением атмосферы Среднесибирского УГМС, распределение которых на территории города отмечено на спутниковом снимке (рис. 5).
Рис. 5. Расположение постов наблюдения за загрязнением атмосферы в г. Красноярске
На постах выполняются измерения концентраций следующих веществ: SO2, сульфат, CO, NO2, NO, H2S, CS2, фенол, HF, Cl2, HCl, NH3, бензол, ксилол, толуол, этилбензол. Также определяются температура и влажность воздуха, направление и скорость ветра. Отбор проб осуществляется 4 раза в сутки в установленное время: 01.00, 07.00, 13.00 и 19.00.
Данные мониторинга состояния окружающей среды, к сожалению, не всегда полны. Существуют пропуски данных как по значениям метеопараметров, так и по значениям концентраций вредных веществ. Многие посты имеют большую удаленность друг от друга (рис. 5). Увеличение частоты отбора проб не приведет к увеличению обучающей выборки (в ее стандартной интерпретации), так как измерения проводятся в одних и тех же точках.
Вследствие вышеописанной проблемы при использовании стандартного ядра многие точки будут иметь нулевой вес, что недопустимо при таком объеме выборки. Для исключения этой проблемы использовалось гауссово ядро, которое задается формулой
Ö (о) =(2л)12 exp
( 1\ - X
(6)
!>А i=1 / u1,s+1 u1, i • О
l c1
о> \ u1,s+1 u1,I • Ö1
С J
ul,s+1 u2,i
\
• Ü2
's+1 li
2, s+1 2, i
• Ü2
ft s+1 4
Сз
(7)
где - долгота точки измерения; и2^ - широта точки
измерения; ц - время измерения; I = 1..5- номер измерения; Ф1 - гауссово ядро (6); Ф2 - треугольное ядро (8):
О
+i t;
1 -
ts +1 (s+1 ti
c3 > c3
< 1,
(8)
> 1.
Направление и скорость ветра также учитываются. Изменяя коэффициенты размытости ядер с1 и с2, можно менять форму «колокола», под который будут попадать точки для построения модели. Например, его можно вытянуть вдоль осей и1 или и2 в зависимости от скорости ветра. Направление учитывается простым поворотом координатной сетки на нужный угол, тогда координаты пунктов наблюдения пересчиты-ваются по следующим формулам:
uj' = u1* cos(9) + u2 * sin(9), u2' = u2 * cos(9) - u1* sin(9),
(9) (10)
При помощи данного ядра будут определены веса таким входным параметрам, как широта и долгота. Другие входные параметры данной задачи не подвержены влиянию вышеописанной проблемы, вследствие этого для их учета будет использоваться стандартное треугольное ядро.
Таким образом, модель будет иметь следующий вид:
где и1' и и2 - координаты точек в системе координат, повернутой на угол 0.
Результаты моделирования. С помощью предложенной модели были выполнены сценарные расчеты содержания СО в атмосферном воздухе г. Красноярска. Оксид углерода наиболее часто используют в качестве прогнозируемого параметра в моделях качества воздуха в силу его химической инертности. Время нахождения в воздухе этого вещества без вступления в химические реакции достигает 5 дней. Распределение концентраций СО по территории г. Красноярска в разные периоды по результатам математического моделирования представлено на рис. 6-9.
Согласно выполненным расчетам (рис. 6, 7), наибольшие уровни загрязнения наблюдаются в центральном районе города, что объясняется наибольшей плотностью в центре города автотранспортных потоков, являющихся основным источником выбросов оксида углерода при благоприятных метеоусловиях (отсутствие температурных инверсий).
На северо-востоке города уровень загрязнения может повышаться за счет выбросов ТЭЦ и алюминиевого завода (рис. 7).
с
3
Рис. 6. Пространственное распределение СО в г. Красноярске 14.01.2004 г., 13.00 ч (расчетные данные)
Рис. 7. Пространственное распределение СО в г. Красноярске 10.02.2004 г., 13.00 ч (расчетные данные)
Рис. 8. Пространственное распределение СО в г. Красноярске 08.05.2004 г., 13.00 ч (расчетные данные)
Рис. 9. Пространственное распределение СО в г. Красноярске 15.01.2004 г., 19.00 ч (расчетные данные)
На рис. 8 отражена ситуация, при которой уровень загрязнения увеличивается за счет регионального переноса.
В целом, результаты расчетов согласуются с данными натурных наблюдений.
Вследствие того, что модель является непараметрической, её построение сводится к простым вычислениям, а учитывая тот факт, что данных для расчета немного (8 точек в единицу времени), её расчет происходит менее чем за 1 с. Такая скорость моделирования позволяет использовать данный метод в режиме реального времени.
Также стоит уделить отдельное внимание возможности применения данных спутниковых систем для уточнения построенной модели экологической обстановки (в том чисел скорость и направление ветрового потока, вертикальные профили температуры, интегральные характеристики влажности, характер облачности, рельеф местности). Дальнейшее усовершенствование модели возможно с применением аэроснимков и цифровых данных, получаемых в ходе дистанционного зондирования, с учетом их большой обзорности и одномоментности, возможности давать интегрированное и вместе с тем генерализованное изображение всех элементов земной поверхности, что позволяет видеть их структуру и связи, возможности фиксации состояния объектов в разные моменты времени и возможность прослеживания их динамики [20]. В качестве дополнительных входных параметров может быть использована информация со спутниковых снимков в инфракрасном спектре, так как распределение температуры поверхностей имеет сильную зависимость с динамикой примесей в воздухе.
Заключение. В работе предложена модель прогноза экологической ситуации в г. Красноярске, приведены результаты моделирования пространственного распределения окиси углерода. Модель может быть использована для любых других загрязняющих веществ (при расчетах содержания химически активных веществ её необходимо дополнять блоком, учитывающим трансформации в атмосферном воздухе города). В дальнейшем возможно расширение модели, что позволит рассчитывать распространение загрязнения не только в пространстве, но и во времени и увеличит точность прогнозов.
Очевидна необходимость применения данного подхода в принятии управленческих решений, регулирующих экологическую обстановку, в режиме реального времени. Наиболее актуальной по-прежнему остается задача выбора пунктов наблюдения и оптимизации программы мониторинга качества атмосферного воздуха в связи с необходимостью развития региональных сетей мониторинга, а также использования новейших технологий (в том числе применения дистанционных методов экологического мониторинга).
Библиографические ссылки
1. Максимова А. А. Мониторинг и прогноз стихийных и техногенных явлений: перспективы создания международной аэрокосмической системы // Авиапанорама. 2009. № 2. С. 11-16.
2. Яо Л. М. Социальная экология : учеб. пособие [Электронный ресурс]. Казань : Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2007. 280 с. URL: http://ekolog.org/books/ 9/12_1.htm (дата обращения: 14.10.2015).
3. Тасейко О. В., Сугак Е. В. Репрезентативность пунктов наблюдения при оценке качества воздуха в городской среде [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. C. 1-11. URL: http://www.science-education.ru/120-15560. ISSN 2070-7428.
4. Экологический мониторинг окружающей среды : учеб. пособие для вузов. В 2 т. Т. 1 / Ю. А. Комиссаров [и др.]; под ред. П. Д. Саркисова. М. : Химия, 2005. 365 с.
5. Вельская Е. Н., Тасейко О. В., Сугак Е. В. Оптимизация сети наблюдений состояния загрязнения атмосферного воздуха на городской территории // Решетневские чтения : материалы XIX Междунар. науч.-практ. конф. В 2 ч. Ч. 2. Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. С. 308-309.
6. Антропов К. М., Казмер Ю. И., Вараксин А. Н. Описание пространственного распределения загрязнения атмосферного воздуха промышленного центра методом LandUseRegression (обзор) // Экологические системы и приборы. 2010. № 1. С. 28-41.
7. Аналитический обзор состояния и загрязнения атмосферного воздуха [Электронный ресурс]. URL: http://krasecology.ru/Air/LabReport (дата обращения: 14.08.2015).
8. Молодой ученый. Информационная система для моделирования распространения загрязнения атмосферного воздуха с использованием ArcGIS [Электронный ресурс]. URL: http://www.moluch.ru/conf/tech/ archive/4/895 (дата обращения: 14.07.2015).
9. Шлычков В. А. Диагноз экстремальных концентраций формальдегида в г. Томске на основе численного моделирования // Оптика атмосферы и океана. 2010. № 6. С. 493-498.
10. Кошкин Г. М., Пивен И. Г. Непараметрическая идентификация стохастических объектов PDF : монография. Хабаровск : РАН, Дальневост. отд-ние, 2009. 336 с.
11. Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем. М. : Наука, 1970. 252 c.
12. Цыпкин Я. 3. Основы информационной теории идентификации. М. : Наука, 1984. 336 с.
13. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. М. : Мир, 1993. 349 c.
14. Медведев А. В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск : Наука, 1983. 174 с.
15. Медведев А. В. Основы теории адаптивных систем / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. 526 с.
16. Медведев А. В. Анализ данных в задаче идентификации // Компьютерный анализ данных моделирования. Минск : ВГУ, 1995. Т. 2. С. 201-206.
17. Надарая Э. А. Непараметрическое оценивание плотности вероятностей и кривой регрессии. Тбилиси : Изд-во Тбил. ун-та, 1983. 194 c.
18. Михов Е. Д. Оптимизация коэффициента размытости ядра в непараметрическом моделировании // Вестник СибГАУ. 2015. № 2(16). С. 338-342.
19. Prayoth Kumsawat. A Genetic Algorithm Optimization Technique for Multiwavelet - Based Digital Audio Watermarking // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2010. Vol. 1. P. 15-25.
20. Tulloch M., Li J. Applications of Satellite Remote Sensing to Urban Air-Quality Monitoring: Status and Potential Solutions to Canada // Environmental Informatics Archives. 2004. Vol. 2. P. 846-854.
References
1. Maksimova A. A. [Monitoring and forecast of the spontaneous and technogenic phenomena: prospects of creation of the international space system]. Aviapanorama, 2009, No. 2, P. 11-16 (In Russ.).
2. Yao L. M. Sotsialnaya ekologiya [Social ecology]. Kazan. 2007, 280 p. Available at: http://ekolog.org/ books/9/12_1.htm. (accessed: 14.10.2015).
3. Taseiko O. V., Sugak E. V. [Representativeness of urban station for air quality monitoring]. Sovremennye problemy nauki i obrazovania, 2014, No. 6, P. 1-11 (In Russ.). Available at: http://www.science-education.ru/ 120-15560. ISSN 2070-7428 (accessed: 10.10.2015).
4. Komissarov Yu. A., Gordeev L. S., Edelstein Yu. D., Vent D. P. Ekologicheskii monitoring okruzhaushei sredy [Ecological monitoring of environment]. Vol. 1, Moscow, Khimiya Publ., 2005, 365 p. (In Russ.).
5. Belskaya E. N., Taseiko O. V., Sugak E. V. [Optimization of air pollution monitoring network in the urban area]. Mat. XIX Mezhd. nauchno-prakt. Konferentsii "Reshetnevskie chteniya" [Proceedings of XIX International scientific and practical conference "Reshetnevsky readings"]. In 2 parts. Krasnoyarsk, SibSAU, 2015, part 2, P. 308-309.
6. Antropov K. M., Kazmer Y. I., Varaksin A. N. [Description of spatial distribution of pollution of atmospheric air of the industrial center by the Land Use Regression method (review)] Ekologicheskie sistemy ipribory, 2010, No. 1, P. 28-41 (In Russ.).
7. Analiticheskyi obzor sostoyaniya i zagryazneniya atmosfernogo vozdukha [Analytical review of air pollution levels]. (In Russ.). Available at: http://krasecology.ru/Air/ LabReport (accessed: 14.08.2015).
8. Informatsionnaya sistema dlya modelirovania rasprostranenia zagryazneniya atmosfernogo vozdukha s ispolzovaniem ArcGIS [Young scientist. Information
system for the modeling of air pollution using ArcGIS]. (In Russ.). Available at: http://www.moluch.ru/conf/tech/ archive/4/895/ (accessed: 14.08.2015).
9. Shlychkov V. A. [The diagnosis of extreme concentration of formaldehyde in Tomsk on the basis of numerical modeling]. Optika atmosfery i okeana, 2010, No. 6, P. 493-498 (In Russ.).
10. Koshkin G. M., Piven I. G. Neparametricheskaya identifikatsiya stokhasticheskikh ob 'ektov PDF [Nonparametric identification of stochastic objects PDF]. Khabarovsk, RAN Dal'nevostochnoe otdelenie Publ., 2009, 336 p.
11. Zipkin Ya. Osnovy teorii obuchauschikhsya sistem [Bases of the theory of the trained systems]. Moscow, Nauka Publ., 1970, 252 p.
12. Zipkin Ya. Osnovi informatsionnoi teorii identifikatsii [Bases of the information theory of identification]. Moscow, Nauka Publ., 1984, 336 p.
13. Hardle V. Prikladnaya neparametricheskaya regressiya [Applied nonparametric regression]. Moscow, Mir Publ., 1993, 349 p.
14. Medvedev A. V. Neparametricheskie sistemy adaptatsii [Nonparametric systems of adaptation]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1983, 174 p.
15. Medvedev A. V. Osnovy teorii adaptivnykh sistem [Bases of the theory of adaptive systems]. Krasnoyarsk, SibSAU, 2015, 526 p.
16. Medvedev A. V. [Analysis of the data in the problem identification]. Komp'yuternyi analiz dannykh modelirovaniya [Computer analysis of simulation data]. Vol. 2, Minsk, BGU, 1995, P. 201-206 (In Russ.).
17. Nadaraya E. A. Neparametricheskoe otsenivanie plotnosti veroyatnostei i krivoi regressii. [Nonparametric estimation of density of probabilities and curve regression]. Tbilisi, Tbil. Un-taPubl., 1983, 194 p.
18. Mikhov E. D. [Optimization of coefficient of blurring of a kernel in nonparametric modeling] Vestnik SibGAU, 2015, Vol. 16, No. 2, P. 338-342 (In Russ.).
19. Prayoth Kumsawat. [A Genetic Algorithm Optimization Technique for Multiwavelet - Based Digital Audio Watermarking]. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2010, Vol. 1, P. 15-25.
20. Tulloch M., Li J. Applications of Satellite Remote Sensing to Urban Air-Quality Monitoring: Status and Potential Solutions to Canada. Environmental Informatics Archives, 2004, Vol. 2, P. 846-854.
© Вельская Е. Н., Медведев А. В., Михов Е. Д., Тасейко О. В., 2016
