Научная статья на тему 'Применение методов математического моделирования при проектировании литейных цехов'

Применение методов математического моделирования при проектировании литейных цехов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

CC BY
162
43
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Применение методов математического моделирования при проектировании литейных цехов»

Семушкин А.В., Романова Е.Г., Казанцев С.Н. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЛИТЕЙНЫХ ЦЕХОВ

В развитии машиностроения огромную роль играет литейное производство, являющееся его основной заготовительной базой. Но в настоящее время в России многие литейные цеха имеют устаревшее оборудование и их продукция не отвечают современным требованиям, предъявляемым к ней [1]. Поэтому все острее стоит вопрос о строительстве новых литейных цехов или модернизации существующих. Большое значение в этом играет стадия проектирования, которая в последнее время значительно усложнилась, так как она должна отвечать более высоким требованиям и учитывать большое количество различных факторов. Вот некоторые из них.

Разработка и создание прибыльного производства.

Составление прогноза развития литейного производства на десятки лет вперед.

Использование при проектировании только современных и перспективных технологических процессов, оборудования, материалов.

Широкое использование отечественных и зарубежных современных разработок в области литейного производства.

Минимизация стадий проектирования и строительства.

Выполнение современных экологических требований для производства и окружающей среды.

Утилизацию отходов литейного производства и нейтрализацию различных выбросов.

Создание нормальных и привлекательных условий для работающего персонала.

Предусмотреть заделы для развития производства.

Исходным документом для проектирования является задание заказчика, которое должно содержать следующие сведения.

Наименование выпускаемой продукции (номенклатуру отливок).

Мощность и структуру цеха.

Специализацию и режим работы предприятия.

Основные источники обеспечения производства сырьем, водой, электроэнергией.

Экологические требования.

Предполагаемое развитие предприятия.

Размер финансирования и основные технико-экономические показатели, которые должны быть достигнуты.

Одним из важнейших этапов проектирования является определение оптимальной структуры и мощности литейного цеха.

Решение этой задачи особенно актуально при создании литейных цехов, в которых получают большую номенклатуру отливок малыми партиями. Это связано с тем, что в таких цехах очень сложно использовать современное высокопроизводительное оборудование. Очевидно, что такую задачу решить намного проще, если цех отвечает принципам гибких производственных систем. Их применение позволяет получать отливки малых и средних партий с минимальными затратами времени и средств, с высоким коэффициентом использования металла.

Для обеспечения гибкости изготовления малых партий отливок [2] целесообразно увеличить количество:

- плавильных агрегатов, позволяющих изменить состав и массу расплавленного металла с учетом различных шихтовых материалов, легирующих и модифицирующих добавок;

- технологических методов, повышающих маневренность получения различных отливок;

- универсального многоцелевого оборудования.

В качестве плавильных агрегатов рекомендуется применять электрические печи, которые позволяют получать сплавы различных марок с различной температурой плавления.

В качестве основного способа для получения большой номенклатуры отливок малыми партиями рекомендуется использовать литье в разовые песчано-глинистые формы.

При определении оптимальной структуры и мощности литейного цеха необходимо создавать такие групповые потоки, в которых используется единое прогрессивное оборудование на основных переделах.

Основой создания групповых технологических потоков по переделам является технологическая классификация. Для условий мелкосерийного и единичного производства принята следующая классификация по переделам [3]:

По формовочно-заливочно-выбивному переделу - отливки разделены на восемь технологических групп на базе унификации модельно-опочной оснастки, единства технологических решений и средств комплексной механизации;

По стержневому переделу - стержни разделены на три технологические группы по массе;

По смесеприготовительному переделу - смеси разбиты на четыре группы в зависимости от их назначения (облицовочные, наполнительные, единые, стержневые) ;

По плавильному переделу - печи разделены на четыре группы в зависимости от их производительности.

На основе анализа производственных данных и принятой классификации предусмотрено ограничение структуры литейных цехов чугунного литья по массе отливок:

- для цехов мелкого литья допускается производство отливок массой до 500 кг;

- для цехов среднего литья - от 500 до 2500 кг;

- для цехов мелкого и среднего литья до 2500 кг;

- для цехов среднего и крупного литья - от 500 до 10000 кг.

- для цехов крупного литья - от 2500 до 10000 кг.

- для цехов тяжелого и уникального - массой более 10000 кг.

- для цехов крупного, тяжелого и уникального литья допускается производство отливок массой более 2500 кг.

Для создания математической модели оптимальной структуры и мощности литейного цеха примем ряд допущений.

Под оптимальной структурой и мощностью литейного цеха понимаем то минимальное количество литья, которое необходимо для выполнения производственной программы при использовании современного оборудования. Это необходимо для того, чтобы спроектированный литейный цех был оптимально загружен по всем переделам.

Оптимальная мощность цеха зависит от двух основных факторов:

- номенклатуры выпускаемых отливок;

- уровня технологии, механизации и организации производства.

Показателем, характеризующим номенклатуру отливок, являются: средняя масса отливок в форме,

удельная потребность на 1 тонну литья различных групп стержней, смесей и жидкого металла по каждой технологической группе отливок.

Показателем уровня технологии, механизации и организации производства является производительность основного технологического оборудования, принятого по каждому групповому потоку.

Критерием оптимальности использования оборудования является минимальная его загрузка по производительности, при которой обеспечивается экономическая эффективность.

В цехе на всех технологических потоках предусматривается двухсменный параллельный режим работы.

Математическая модель цеха мелкого и среднего литья с оптимальной структурой и мощностью с учетом принятых допущений имеет следующий вид:

— = (Рф1 * С1 + Рф2 * С2 + РФ3 * С3 + Рф4 * С4~) * Ф ^ ™П

р < р ст1 — Рф1 * С * КстИ + Рф2 * С2 * КстП + Рф3 ' Сз ■ КстП + Рф4 ' С4 * Кст,4

Р < Р Рст2 — Гф\ * С * Кст2, + Рф2 * С2 * Кст22 + Рф3 * Сз * Кст2з + Рф4 *С4 * Кст 24

Р < Р ст3 — Рф1 * С * Кст3, + Рф2 * С2 * Кст32 + Рф3 * Сз * Кстзз + Рф4 *С4 * Кстз4

Рсм1 — Рф1 * с, * КсмИ + Рф2 * С2 * Ксм12 + Рф3 * Сз * Ксм13 + Рф4 * С4 * Ксм14

р < р см2 — ф, * с, * Ксм2, + Рф2 * С2 * Ксм22 + Рф3 * Сз * Ксм2з + Рф4 *С4 * Ксм 24

Рсм3 — Рф1 * с, * Ксм3, + Рф2 * С2 * Ксм32 + Рф3 ' Сз' ’ Ксмзз + Рф4 ' •С4 * Ксмз4

Рм1 — Рф1 * с, * КмП + Рф2 * С2 * КмП

Рм 2 — Рф3 • Сз * Км23 + Рф4 * С4 * Км24

Р — ршт. Р — ртт . Р — ртт . р — ртт

ф i — ф i . ст ^ — ст ^ . см j — см ^ . м ^ — м ’

где N - минимально возможная мощность цеха, т/год;

Рф1, Рф2, Рфз, Рф4 - искомая часовая производительность групповых потоков формовочно-заливочновыбивного передела, 1 - 4 технологических групп отливок, форм/час;

Рст1, Рст2 г Рстз - часовая производительность групповых потоков стержневого передела 1- 3 технологических групп стержней, шт./час;

Рсм1г Рсм2 г Рсмз - часовая производительность групповых потоков смесеприготовительного передела 1

- 3 технологических групп стержней, т/час;

Рм1, Рм2 - часовая производительность 1 и 2 групп технологических потоков плавильного передела (на базе индукционных тигельных плавильных печей), т/час;

С1, С2, Сз, С4 - заданная средняя масса отливок в форме, соответственно 1, 2, 3, 4 технологических групп отливок, т. (В укрупненных расчетах принимается по справочным данным, при расчетах реального цеха определяется по данным технологических ведомостей) ;

Кст11-14, Кст21-24, Кст31-з4 - задаваемая удельная потребность в стержнях (1 - 3 технологической групп стержней) на 1 тонну годного литья 1 - 4 технологических групп отливок, шт. (принимается по справочным данным) ;

Ксм11-14, Ксм21-24г Ксмз1-з4 - задаваемая удельная потребность в смесях (облицовочных, наполнительных, стержневых) на 1 тонну годного литья 1 - 4 технологических групп отливок, т (количество облицовочной смеси принимается равным 0,2 от общего расхода формовочной смеси);

Км11 -12 г Км2 3 -24 - задаваемая удельная потребность в жидком металле для 1 - 4 технологических

групп отливок, т;

Ф - годовой фонд времени работы формовочно-заливочно-выбивного передела, час.

Решение данной системы линейных уравнений представляет собой сложную многомерную задачу линейного программирования. Согласно принятой в линейном программировании терминологии, реализовать на практике принцип оптимальности в планировании - это значит решить экстремальную задачу вида: шт-(X),X е П . Здесь -(X) - математическая запись критерия оптимальности или целевая функция;

неизвестный вектор X(Рфг^, I = 1,2,3,4 оптимальный план задачи при условии, что он доставляет минимум целевой функции N(X); Б - область допустимых решений (ограничения, задаваемые системой линейных неравенств).

Для решения поставленной задачи можно использовать, например, симплекс-метод [4].

Применение симплекс-метода начинается с выбора какого-либо базисного решения (плана) и далее метод доставляет итерационно-вычислительную схему перехода от одного базисного решения к другому в направлении наименьшего значения N.

На базе этой модели разработана программа расчета оптимальной структуры и мощности литейного цеха на ЭВМ ЫТСЕН. Программа написана на языке Delphi.

По приведенной математической модели и исходным данным для машиностроительных отливок из железных сплавов с помощью программы было получено, что оптимальной мощностью цеха мелкого и среднего литья является 59100 тонн отливок в год. Причем отливок 1 группы (массой до 100 кг) нужно изготавливать 15000 тонн, 2 группы (до 500 кг) - 11000 кг, 3 группы (100 - 1000 кг) - 16900 кг и 4 группы (100 - 2500 кг) - 16100 кг.

Для цеха мелкого литья железных сплавов единичного и мелкосерийного производства математическая модель значительно упрощается и имеет вид:

- = (Рф 1 * С1 + Рф2 * С2) * Ф ^ МП

) ст, — рф, * с, * КстИ + Рф2 *С2 * Кст12

> , ст2 — рф, * с, * Кст21 + Рф2 *С2 * Кст22

> см, — рф, * с, * КсмИ + Рф2 * С2 * Ксм12

> , см2 — рф, * с, * Ксм21 + Рф2 *С2 * Ксм22

) м! ' — рф, * С, * КмП + Рф2 * С2 * КмП

Р — РШ1П. Р — РШ1П . Р — РШ1П . Р — РШ1П

ф i — ф i . ст j — ст j. см j — см j. м j — м j '

В ней принято, что в цехе изготавливаются отливки на двух технологических потоках: на 1 - массой до 100 кг; на 2 - массой до 500 кг. Смесь делится на единую формовочную и стержневую. Стержни разделены на 2 группы: до 6 кг и от 6 до 100 кг. Плавильные печи - индукционные тигельные.

С помощью этой математической модели и программы ЫТСЕН получено, что оптимальная мощность литейного цеха мелкого литья - 12 400 тонн в год. Причем, отливок массой до 100 кг нужно получать

4900 тонн, а отливок до 500 кг - 7500 тонн.

Таким образом, разработанные математические модели и программа расчета на ЭВМ ЫТСЕН позволяют быстро определять оптимальную структуру и мощность проектируемого литейного цеха для единичного и мелкосерийного производства.

Литература

1. Пути создания рентабельного литейного производства на машиностроительных заводах // Литейное производство. 2008. №5. С. 24-28.

2. Кетчер Н., Херфурт К., Стеллер И. Литейное производство Германии - направления и тенденции

развития, оценка состояния // Литейное производство. 1999. №5. С.6-8.

3. Шуляк В.С. Проектирование литейных цехов: Учебное пособие. - М.: МГИУ, 2007. - 92 с.

4. Справочник по математике для экономистов / В.Е. Барбаумов, В.И. Ермаков, Н.Н. Кривенцова и

др.; Под ред. В.И. Ермакова. - М.: Высш. шк., 1987. - 336 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.