CC BY
100
Управление инвестициями и инновационной деятельностью
УДК 658.152
ББК У9(2)30-56 + У9(2)30-21
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ В УПРАВЛЕНИИ ОПЦИОНАЛЬНЫМИ ИНВЕСТИЦИОННЫМИ ПРОЕКТАМИ
Л.А. Баев, О.В. Егорова
Статья посвящена проблемам практического применения метода анализа иерархий для количественной оценки сравнительных вероятностей реализации опциональных инвестиционных проектов по различным сценариям развития. В работе представлен алгоритм реализации модифицированного метода анализа иерархий для решения задачи определения соотношения относительных вероятностей реализации проекта по оптимистическому и пессимистическому прогнозу в биномиальной модели реального опциона. Для иллюстрации представленного алгоритма рассмотрен простейший пример, построенный на базе условного проекта.
Ключевые слова; управление, опциональные инвестиционные проекты, реальные опционы, многокритериальные задачи, экспертные оценки, сравнительные вероятности.
Анализ и оценка эффективности инвестиционных проектов одна из самых сложных задач в сфере экономики и управления. Ее сложность обусловлена значительной неопределенностью, так как при решении вопроса об инвестициях, всегда необходимо предвидеть будущее.
Среди традиционных методов оценки и управления инвестиционными проектами наибольшую известность получили: метод анализа безубыточности, метод анализа чувствительности, сценарное моделирование, метод Монте-Карло и метод дерева решений [2, 3]. Главной задачей этих методов является ответ на вопрос: «Что будет, если...?». Однако большинство этих методов рассматривают проект как одноэтапный процесс с единоразовым принятием решения о его реализации, и не позволяют оценить возможности и результаты ситуационных управленческих решений в процессе реализации проекта. Для априорной же оценки целесообразности и результатов таких решений в рамках метода дерева решений требуется знание вероятностей альтернативных исходов этапов реализации проекта. Вполне понятно, что в условиях высокой многофакторной неопределенности корректное определение требуемых вероятностных характеристик практически невозможно.
Другими словами, в управлении инвестиционными проектами, как и в их оценке, существуют проблемы, которые, прежде всего, связаны с самой сущностью инвестиционного проекта, как многоэтапного процесса с высоким уровнем многопараметрической неопределенности.
Каждый из проектов может быть реализован различными путями. А при удачном стечении обстоятельств перед руководством могут открыться потенциальные возможности, которые значитель-
но увеличат отдачу от проекта. Конечно, очень трудно предсказать все открывающиеся возможности, однако некоторые из них вполне могут быть спрогнозированы еще до начала реализации проекта. Таким образом, уже на этапе предварительной оценки инвестиционного проекта возникает потребность в учете и обеспечении гибкости принятия управленческих решений относительно дальнейшей реализации проекта.
Возможности, присущие инвестиционному проекту или специально встраиваемые в него, получили название «реальные опционы», а техника количественной оценки этих возможностей - метод реальных опционов (ROV - real option valuation - метод).
Таким образом, несмотря на то, что метод дерева решений рассматривает проект как многоэтапный процесс, он не дает возможности априорного обеспечения возможностей реализации дополнительных управляющих воздействий. Такую возможность априорного адаптивного управления инвестиционными проектами теоретически предоставляет традиционный ROV-метод.
В настоящее время концепция реальных опционов является одной из перспективных в экономической теории. Этот метод формирования и принятия управленческих решений базируется не только на методе чистой приведенной стоимости, но и учитывает аспекты, недоступные традиционным методам.
Из анализа существующей литературы по данной тематике становится очевидным, что единой классификации реальных опционов не существует.
Авторами этой работы предлагается вариант классификации реальных опционов, которая явля-
ется, по нашему мнению, наиболее управленчески конструктивной (рис. 1). В зависимости от признаков, положенных в основу данной классификации, будут отличаться и алгоритмы управления инвестиционными проектами с присущими им характеристиками реальных опционов.
В общем случае методология реальных опционов базируется на очень простой логичной посылке о том, что высокая неопределенность реализации инвестиционных и, тем более, инновационных проектов порождает не только риски, но и возможности, которые, во-первых, следует учитывать, а во-вторых, и специально встраивать в проект при его разработке. При этом, в любом случае, следует быть априори подготовленными к использованию таких возможностей.
Возможность в широком смысле этого слова может иметь свою стоимость, при этом, чем больше подобных возможностей содержится в проекте, тем большую стоимость имеет сам проект. Концепция реальных опционов позволяет количественно оценить имеющиеся в проекте возможности
и тем самым включить их в расчет стоимости реализации управленческого решения.
Количественная оценка играет ключевую роль при принятии решений. Принципиальная формула, которая лежит в основе оценки проекта с помощью теории опционов, представлена выражением
Реальная ЫРУ =
= Традиционная ИРУ + Стоимость опционов .(1)
Поскольку методологически финансовые и реальные опционы подобны, то для оценки простых реальных опционов могут быть использованы существующие традиционные модели оценки стоимости опционов, основанные на теории финансовых опционов, среди которых наибольшее распространение получили:
1. Биномиальная модель.
2. Модель Блэка-Шоулза [5].
Модель Блэка-Шоулза впервые была опубликована в 1973 г. Авторами предложен расчет стоимости опциона при большом числе возмож-
I Ии КО ІИЧІСІІІ\ III ІІІЧІІІІІ.ОІІ ||(‘1||||К- К II. II 11(1*. III
Простой опцион:
один значимый источник неопределенности
2 ііоііііп Гі.і,щ пін .«КІИІ..І
Частные (индивидуальные) опционы:
в основе лежит реальный актив (опцион-актив)
Сложные опционы:
в основе лежит возможность или другой опцион (опцион-возможность)
3. Но способу колшкшжсш»! ■
Опционы, возни- Опционы, специально
кающие естествен- встраиваемые
ным образом в проект
і 4 И і ікікіічііі пі оі і річіші ымиимюиыпм
1. До осуществления инвестиций в проект
2. После осуществления инвестиций в проект
3. Комбинированный
случай
Рис. 1. Классификация реальных опционов
ных стоимостей актива. Динамика изменения стоимости актива в модели Блэка-Шоулза описывается с помощью непрерывной случайной величины. И, теоретически по аналогии с финансовым опционом, можно определиться с данными, составляющими основу формулы Блэка-Шоулза, в случае реальных опционов. Однако реально эти данные можно оценить лишь качественно, а не количественно [6]. Поэтому возникает множество споров по поводу возможности использования модели при расчете стоимости реального опциона.
В основе биномиальной модели, авторами которой являются Дж. Кокс, С. Росс и М. Рубинштейн (1979 г.), лежат два допущения: во-первых - в одном интервале времени рассматриваются только два варианта развития событий, и второе -инвесторы нейтрально относятся к риску. Весь период действия опциона разбивается на ряд интервалов времени, в течение каждого из которых цена базового актива может пойти вверх с вероятность q или вниз с вероятностью (l-q) ■
Наиболее существенной проблемой биномиальной модели является необходимость проведения оценки последствий решений в каждом узле биномиальной решетки или дерева. Следующей значимой проблемой биномиальной модели является определение вероятностей движения цены базового актива вверх и вниз. В случае реальных опционов это особенно серьезный момент.
В научной среде возникает множество споров по поводу применения описанных моделей в оценке стоимости реальных опционов, поскольку изначально они разрабатывались для оценки финансовых опционов.
Основным недостатком этих моделей в отношении оценки стоимости реальных опционов яв-
ляется то, что их применение требует наличия априорной стохастической информации, которая необходима для определения вероятностных характеристик, используемых в моделях. Однако каждый инвестиционный проект индивидуален по своей сути и содержанию, а следовательно, получение каких-либо статистических данных в данном случае становится крайне затруднительным. В связи со сложностью получения классических вероятностных характеристик относительно планируемых инвестиционных проектов возникает необходимость перехода или, как минимум, дополнения вероятностных оценок экспертными.
В табл. 1 представлена сравнительная характеристика традиционных методов оценки и управления инвестиционными проектами в условиях неопределенности, в которой образовавшиеся пробелы в данной области удачно заполнил собой традиционный ЯОУ-метод, а с учетом существующих проблем его практического применения обозначена ниша, которую следует заполнить разработкой модифицированных ЯОУ-методов.
Методы ЯОУ, где вероятностные характеристики модели проекта уточняются, определяются или заменяются корректными экспертными оценками, будем называть модифицированными 110V-методами (МЛОУ). Разработка МЯОУ-методов необходима для реального, адекватного практического использования идеи реальных опционов в оценке и управлении инвестиционными проектами.
В последнее время стали появляться работы по созданию таких методов [1]. По сути своей все они сводятся к попыткам заменить классические стохастические оценки инвестиционных переменных экспертными.
При этом следует понимать, что задача экс-
Таблица 1
Сравнительная характеристика методов оценки и управления инвестиционными проектами, с точки зрения
их практической применимости
Характеристика метода Возможность априорного адаптивного управления
Отсутствует Есть
Требует априорной стохастической информации
Да Нет Да Нет
Возможность поэтапного принятия управленческих решений Отсутствует Метод Монте-Карло Метод анализа чувствительности, безубыточности
Есть Метод дерева решений Традиционный ЯОУ-метод ■
пертного определения предлагаемых заменителей стохастических оценок переносится из области теоретических предположений в область практических действий. Этот ключевой момент обуславливает существование требования к корректности такой замены, её практической содержательности и технологической реализуемости, т. е. они должны быть, с одной стороны, адекватны решаемой задаче, а с другой стороны, - просты и понятны.
В рамках наиболее проработанной и практически реализуемой многоэтапной модели инвестиционного проекта - модели дерева решений, главной проблемой оценки стоимости реального опциона является оценка вероятности каждого из его возможных исходов.
При этом, по сути, нет принципиальной разницы между биномиальной и более сложными моделями оценки стоимости опционов, включающих в себя значительно большее количество альтернатив. Фактическая реализация опциона будет все равно отличаться от рассмотренных вариантов. В этой связи, вопрос оценки реального опциона сводится не столько к тому, сколько конкретно денег мы на нём заработаем, сколько к тому - стоит ли использовать его с позиций реальной возможности получить дополнительное положительное сальдо приведенных денежных потоков в принципе. Для ответа на этот вопрос вполне достаточно корректного рассмотрения двух альтернатив - оптимистической и пессимистической, т. е. задача управленческой оценки стоимости реальных опционов в рамках модели дерева решений сводится к оценке сравнительной вероятности исходов биномиального опциона.
Следует понимать, что абсолютная вероятность реализации каждого из конкретных прогнозов будет равна нулю, поэтому сравнительная оценка вероятностей может быть корректна лишь в смысле ответа на вопрос, насколько более вероятна оптимистическая ситуация относительно пессимистической, или наоборот.
Развитие проекта по какому-либо из прогнозов зависит от ряда критериев среды, в которой осуществляется проект. Таким образом, задача оценки стоимости реального опциона становится многокритериальной задачей, которая может быть решена одним из методов проведения экспертной оценки, специально разработанных для такого рода задач. Суть этих методов сводится к построению иерархической структуры, которая позволяет дезагрегировать общую проблему на частные задачи.
Иерархическая модель оценки любого реального опциона в обобщенном виде может быть представлена следующим образом (рис. 2).
Очевидно, что соотношение вероятностей реализации оптимистического и пессимистического прогноза (фактор первого уровня) зависит от двух групп критериев второго уровня, а именно, макро- и микроэкономического окружения проекта. Причем для каждого проекта специфичны не только микроэкономические, но и макроэкономические факторы, которые представлены на третьем уровне иерархии.
Каждый из критериев третьего уровня оказывает влияние на критерий первого уровня в различной степени, поэтому на четвертом уровне иерархии представлены значения относительной важности критериев третьего уровня.
Первый уровень
Соотношение вероятностей оптимистического и пессимистического прогноза
Макроэкономическое Микроэкономическое
окружение проекта окружение проекта
Рис. 2. Иерархическая структура критериев
Традиционные методы линейной сверстки многокритериальных моделей через определение весовых коэффициентов даже теоретически работают лишь в случае попарной независимости и взаимозаменяемости критериев по предпочтению. Однако на практике такого не бывает. Вполне понятно, что ухудшение качества изображения телевизора не может быть компенсировано улучшением его звука. При этом использование различного рода научных методов определения весовых коэффициентов лишь переносит произвол выбора из одной инстанции в другую. Практическая же реализация логики весовых коэффициентов в иерархических моделях только увеличивает кратность волюнтаризма произвольного выбора на базе «здравого смысла».
В этой связи следует сделать вывод, что для корректного решения задачи априорного управления опциональными проектами необходимо применять методы сравнения альтернатив, позволяющие минимизировать произвол экспертного субъективизма в условиях многокритериальных иерархических моделей принятия решений.
Одним из наиболее обоснованных и практически адекватных методов решения подобных задач является метод анализа иерархий (МАИ) [7].
Метод анализа иерархий переносит акценты от субъективных гештальных или коэффициентных сравнений многомерных альтернатив на попарное, рейтинговое сравнение отдельных сторон изучаемых альтернатив, что значительно корректнее и легче практически.
При этом технология получения и обработки экспертных суждений организована таким образом, что сводит фактор влияния непрофессионального субъективизма к минимуму.
Метод анализа иерархий предлагает разбить глобальную проблему на ряд подзадач, допускающих однотипные альтернативы и дальнейшую обработку последовательности суждений лиц, принимающих решения, по парным сравнениям. МАИ включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений. Полезно отметить, что полученные таким образом сравнительные оценки являются оценками в шкале отношений и соответствуют так называемым жестким оценкам, т. е. количественным оценкам.
Указанные преимущества метода анализа иерархий позволяют выбрать его в качестве методологической основы для решения искомой задачи управления опциональными инвестиционными проектами. Однако для решения поставленной задачи его необходимо модифицировать и создать соответствующую методику.
Применение этого метода в задаче управления опциональными инвестиционными проектами может быть осуществлено вполне корректно, прозрачно и осмыслено.
Алгоритм реализации метода анализа иерархий для решения задачи определения соотношения относительных вероятностей реализации проекта по оптимистическому и пессимистическому прогнозу в биномиальной модели реального опциона включает в себя несколько этапов.
1 этап: Построение иерархической структуры критериев. В соответствии с технологией метода дерева решений предполагается наличие модели опционального проекта в виде дерева решений, включающего опциональные ветви, стоимость которых следует оценить.
Для выделенной оцениваемой опциональной ветви строится иерархическая модель (рис. 2), с выделением значимых макро- и микроэкономических критериальных переменных.
2 этап: Определение значимости критериев. Путем попарного сравнения степени влияния выделенных критериев на стоимость опциона методом анализа иерархий определяется их относительная значимость и относительные веса.
Для вынесения суждений об относительной важности выделенных критериев используется специальная шкала, разработанная автором МАИ Т. Саати [7].
В рамках технологии МАИ использование приведенной шкалы для парного сравнения критериев позволяет количественно оценить их сравнительную значимость. При этом замечательной особенностью метода является то, что ответы на эти вопросы не требуют предварительного количественного анализа, а отражают сравнительные ранговые суждения эксперта.
Важно отметить, что предлагаемый метод позволяет не только минимизировать ошибки субъективизма, но и оценить степень согласованности суждений и профессионализма экспертов.
Построенная таким образом линейная свертка отражает относительную степень влияния каждой из выбранных переменных (критериев) на стоимость опциона.
Для количественной оценки степени согласованности полученных результатов используется такой показатель, как отношение согласованности (ОС). Значение ОС менее 10 % считается приемлемьм.
3 этап: Сравнение альтернатив. Для оценки сравнительной вероятности реализации оптимистического и пессимистического прогнозов необходимо соответствующим образом модифицировать шкалу Т. Саати, и проводить попарное сравнение сценариев по отдельным критериям не в смысле «лучше - хуже», а в смысле «более вероятно - менее вероятно».
В данном случае степень вероятности реализации той или иной альтернативы оценивается не по абсолютному значению критерия, а по уровню динамики изменения данного критерия. Другими словами, при оценке важности приоритетов альтернатив следует попарно сравнивать критериальные тенденции изменения рассматриваемых альтернатив.
Соответствующая модифицированная шкала относительной вероятности реализации альтернатив с позиций динамики изменения отдельных критериев представлена в табл. 2.
Для оценки альтернатив используется та же технология, что и при определении важности критериев. Альтернативы последовательно сравниваются по каждому из критериев.
После обработки полученных результатов на выходе получаем относительные вероятности реализации проекта по оптимистическому и пессимистическому прогнозу, назовем их ранговые оценки.
Для иллюстрации представленного алгоритма рассмотрим простейший пример, построенный на базе условного проекта производства электромобилей, и определим относительные вероятности его реализации по оптимистическому и пессимистическому сценарию.
Допустим, что некая автомобильная фирма рассматривает реальный опцион приобретения лицензии на производство высокоэффективных аккумуляторов для городских электромобилей. Фактическое приобретение такой лицензии является опционом-активом, а приобретение права на её покупку в будущем - опционом-возможностью.
Вполне понятно, что целесообразность реализации такого опциона определяется путем сравне-
ния цены приобретения лицензии с приращением экономического эффекта от реализации проекта, т. е. со стоимостью этого опциона.
Для данного проекта важнейшим фактором модели является изменение цен на нефть, которое в свою очередь зависит от изменения ряда долгосрочных факторов. Следовательно, критерием первого уровня является цена на нефть, далее необходимо определиться с критериями второго уровня. Для этого следует разобраться, что и как влияет на нефтяные цены. С этой целью нами был проведен анализ развития нефтяной отрасли [3, 4]. Анализ проводился на период 2000-2005 гг., поскольку, с одной стороны, необходимые данные на этот период оказались легкодоступными, а с другой стороны, правильность сделанных на базе такого анализа выводов сейчас может быть оценена.
Проведенный анализ показал, что изменение цены на нефть в существенной степени зависит от четырех основных критериев, которые являются критериями второго уровня иерархии.
1. Рост мировой экономики (темпы роста мирового ВВП).
2. Геолого-технологические факторы (количество и качество располагаемых запасов, наличие соответствующих технологий для их добычи - так называемые доказанные запасы нефти).
Таблица 2
Шкала относительной вероятности реализации альтернатив с позиций динамики изменения
отдельных критериев
Интенсивность относительной вероятности Определение Объяснения
1 Равная вероятность Равная вероятность реализации сравниваемых сценариев (критериальная тенденция сохраняется)
3 Умеренное превосходство одного над другим Легкое превосходство вероятности реализации одного сценария над другим (критериальная тенденция одного сценария незначительно превосходит тенденцию второго критерия)
5 Существенное или сильное превосходство Сильное превосходство вероятности реализации одного сценария над другим (критериальная тенденция одного сценария более сильная, чем - второго)
7 Значительное превосходство Вероятности реализации одного сценария придается настолько сильное превосходство, что вероятность реализации второго сценария становится практически незначительной (критериальная тенденция одного сценария значительная, а, второго - слабо выраженная)
9 Очень сильное превосходство Очевидность превосходства вероятности реализации одного сценария над другим подтверждается наиболее сильно (критериальная тенденция одного сценария очень сильная, а, второго - несущественная, т.е. практически отсутствует)
2,4, 6, 8 Промежуточные решения между двумя соседними суждениями Применяются в компромиссном случае
Обратные величины приведенных выше чисел Если при сравнении одного сценария с другим получено одно из вышеуказанных чисел (например, 3), то при сравнении второго сценария с первым получим обратную величину (т. е. 1/3)
3. Темпы роста объемов мирового производства (добычи) нефти (структура мирового производства и экспорта нефти).
4. Уровень конкурентоспособности альтернативных видов топлива.
Иерархическая структура макроэкономических критериев для проекта производства электромобилей представлена на рис. 3.
С целью уточнения взаимосвязи изменения цен на нефть с изменениями критериев второго уровня, строится модель зависимости. Для проекта производства электромобилей рассматривается два сценария:
1) оптимистический сценарий: увеличение
спроса на электромобили в связи с ростом цен на нефть;
2) пессимистический сценарий: снижение цен на нефть и как следствие падение спроса на электромобили.
Определение приоритетов критериев второго уровня иерархической структуры представлено в табл. 3.
На главной диагонали таблицы находятся единицы, так как эти клетки соответствуют результату сравнения критерия с сами собой и означают равную важность.
Попарное сравнение критериев проводится для каждой клетки таблицы выше главной диагонали, в которых проставляются значения в соот-
ветствии со шкалой Т. Саати. Ниже главной диагонали клетки таблицы заполняются обратными числами. Так, если на пересечении /-го столбца и у-й строки мы ставим цифру 3, то автоматически на пересечении у'-го столбца и ьой строки ставим значение 1/3.
Далее в соответствии с технологией МАИ, определяются количественные оценки значимости критериев (их весовые коэффициенты в линейной модели влияния на цену нефти). Метод анализа иерархий предлагает делать это с помощью четырех различных алгоритмов.
Воспользовавшись первыми тремя методами, мы получили три вектора.
Отметим, что точность повышается от 1-го ко 2-му и далее к 3-му методу. Поэтому для дальнейших расчетов воспользуемся вектором приоритетов критериев, полученным третьим методом: (0,55; 0,23; 0,13; 0,09).
Следует отметить, что при отсутствии противоречивости оценок в матрице приоритетов критериев все методы расчета дадут одинаковые величины относительной важности критериев. В случае же наличия противоречий в матрице приоритетов, расчеты, сделанные разными методами, дадут разные результаты. Это может служить косвенной оценкой корректности построения исходной матрицы приоритетов. Но эта проверка согласованности является качественной, а для количественной
Рост мировой I Объем мирового Объем доказан- | Уровень конку-
экономики I производства ных запасов | рентоспособно-
(добычи) нефти нефти | сти альтерна-
Второй уровень тивных видов
Рис. 3. Иерархическая структура макроэкономических критериев Определение приоритетов критериев второго уровня
Таблица 3
Критерии Рост мировой экономики Уровень мирового производства (добычи) Объем доказанных запасов Уровень конкурентоспособности альтернативных видов топлива
Рост мировой экономики 1 3 5 5
Уровень мирового производства (добычи) 1/3 (0,33) 1 1 5
Объем доказанных запасов 1/5 (0,2) 1 1 1
Уровень конкурентоспособности альтернативных видов топлива 1/5 (0,2) 1/5 (0,2) 1 1
оценки используется такой показатель, как отношение согласования (ОС):
ОС = = 0,0986 или 9,86 %.
0,9
Значение ОС менее 10 % считается приемлемым.
Для оценки альтернатив необходимо воспользоваться тем же способом, что и при определении важности критериев. Однако при оценке важности приоритетов альтернатив следует попарно сравнивать критериальные тенденции изменения рассматриваемых альтернатив, а для фиксации результатов сравнений - использовать таблицы уже известного вида - матрицы попарных сравнений. Однако по строкам и графам этих таблиц теперь располагаются не критерии, а сравниваемые между собой альтернативы (табл. 4).
При заполнении табл. 4 требуется сравнить, например, что более вероятно в долгосрочной перспективе рост темпов развития мировой экономики (оптимистический вариант) или, наоборот, падение (пессимистический вариант), в следствии чего спрос на нефть в первом случае возрастает, во втором - снижается, а это, соответственно, отразится на цене на нефть.
Далее альтернативы сравниваются последовательно по критериям: объемы добычи нефти, темп прироста располагаемых запасов нефти в мире, темп развития альтернативных видов топлива, и заполняются аналогичные таблицы.
По полученным данным определяются векторы приоритетов альтернатив относительно каждого из критериев второго уровня, и заполняется табл. 5.
Полученная в табл. 5 матрица умножается на вектор приоритетов критериев (полученный одним из трех способов), и получается вектор столбец приоритетов альтернатив относительно всех критериев второго уровня с учетом их важности:
0,554
'0,875 0,25 0,25 0,25 X 0,213 0,596
0,125 0,75 0,75 0,75_ 0,121 0,404_
0,111
Модель определения вероятностей развития проекта по оптимистическому или пессимистическому сценарию является линейной аддитивной моделью. Так, вероятность реализации оптимистического варианта определяется следующим образом:
0,875-0,554+ 0,25-0,213 + 0,25-0,121+ +0,25-0,111 =0,596.
Соответственно, вероятность реализации проекта по пессимистическому сценарию определяется как:
0,125-0,554 + 0,75-0,213 + 0,75-0,121 + +0,75-0,111 = 0,404.
Таким образом, вероятность развития проекта по оптимистическому сценарию составляет 0,6 и по пессимистическому - 0,4 соответственно.
Можно считать, что задача определения оценок вероятностей реализации альтернативных вариантов проекта формально решена. Цель дальнейшей работы в данном направлении заключается в разработке методики оценки и анализа опциональных инвестиционных проектов на базе алгоритма, предложенного в данной статье.
Литература
1. Баев, И.А. Экономическая оценка инновационных проектов по методу реальных опционов / И.А. Баев, Д.Б. Алябушев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Экономика и менеджмент». - 2010. - Вып. 16. -№ 39(215). - С. 25-31.
2. Баев, Л.А. Основы анализа инвестиционных проектов / Л.А. Баев. - Челябинск: «Каменный пояс», 2007. - 272 с.
Таблица 4
Определение приоритетов альтернатив по критерию темп мирового экономического развития
Альтернатива Оптимистический вариант Пессимистический вариант
Оптимистический вариант 1 7
Пессимистический вариант 1/7 1
Таблица 5
Матрица приоритетов альтернатив относительно критериев
Прогноз Критерий
Рост мировой экономики Уровень мирового производства (добычи) Объём запасов Уровень конкурентоспособности альтернативных видов топлива
Оптимистический 0,875 0,25 0,25 0,25
Пессимистический 0,125 0,75 0,75 0,75
3. Бобылев, Ю.Н. Факторы формирования цены на нефть / Ю.Н. Бобылев. - М.: Институт экономики переходного периода, 2006.
4. Бреши, Р. Принципы корпоративных финансов / Р. Бреши, С. Майерс; пер. с англ. М. В. Беловой. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1999. - 1120 с.
5. Бригхем, Ю. Финансовый менеджмент: полный курс: в 2 т. / Ю. Бригхем, Л. Гапенски; пер.
с англ., под ред. В.В. Ковалева. - СПб.: Экономическая школа, 1997. - Т. 1. - 497 с.
6. Коупленд, Т. Стоимость компаний: оценка и управление / Т. Коупленд, Т. Коллер, Д. Мурин. - 2-е изд., пер. с англ. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2000.
7. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати; пер. с англ. Р.Г. Вачнадзе. - М.: Радио и связь, 1993.
Поступила в редакцию 22 декабря 2010 г.
Баев Леонид Александрович. Доктор экономических наук, профессор. Заведующий кафедрой экономики и управления проектами, факультет права и финансов, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Область научных интересов - проектное управление развитием социально-экономических систем. Контактный телефон: 267-97-31, 8-908-043-33-37.
Leonid Alexandrovich Baev. Doctor of Science (Economics), Professor. Head of the Economics and Project Management Department, Law and Finance Faculty of South Ural State University (Chelyabinsk). Research interests: project management of social-economic systems development. Tel: 267-97-31, 8-908-043-33-37.
Егорова Ольга Вячеславовна. Преподаватель кафедры экономики и управления проектами, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Соискатель на звание кандидат экономических наук. Область научных интересов -прикладные методы оценки и управления инвестиционными проектами. Контактный телефон 8-905-836-58-77.
Olga Vyacheslavovna Egorova. A lecturer of the Economics and Project Management Department. Candidate for the rank of Candidate of Science (Economics). Research interests: applied methods of estimation and management of innovative projects. Tel: 8-905-836-58-77.
