Применение эконометрических методов в управленческом учете (на примере предприятий фармацевтической промышленности) Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Экономика-математическое моделирование

ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В УПРАВЛЕНЧЕСКОМ УЧЕТЕ

(на примере предприятий фармацевтической промышленности)

Л.П. ЯНОВскИй, доктор экономических наук,

профессор кафедры экономики АПк В.Г. ШИрОБОкОВ, доктор экономических наук, заведующий кафедрой бухгалтерского учета и аудита

М.В. БЕЛЕНКОВ, Воронежский государственный аграрный университет

Современные экономические условия российского рынка фармацевтической продукции в качестве залога успешной конкурентной борьбы за новые рынки сбыта предполагают организацию полного, адекватного, достоверного и своевременного учета и анализа затрат на производство продукции, на основании которого было бы возможно оптимальное ценообразование и, как следствие, получение максимальной прибыли.

Фармацевтическое производство является достаточно сложной и трудоемкой отраслью современной промышленности. Это обусловлено наличием определенной специфики как производственного процесса, так и дальнейшего жизненного цикла продукта. В частности, это жесткий контроль и сертификация сырья и материалов, технологический цикл производства лекарственных средств, проходящий в особых санитарных условиях, соответствующих стандартам GMP, строгая серийность выпущенных препаратов, а также государственная сертификация готовой продукции. Все говорит о наличии достаточно большого числа затратообразующих факторов в фармацевтическом секторе экономики, что создает серьезные проблемы для учета и анализа затрат, а также результатов производственной деятельности, которые главным образом формируют себестоимость готовой продукции [1].

Согласно требованиям международных стандартов финансовой отчетности (МСФО) себестоимость объекта калькулирования может включать только прямые или переменные затраты (т. е. зависящие от изменения объемов производства), она может калькулироваться только на основе

производственных расходов [2]. Однако стоит отметить, что в российской практике управленческого учета производственной деятельности до сих пор не выработан четкий механизм разделения затрат на переменные и постоянные. Зачастую на предприятиях, пытающихся применить данную методику калькулирования затрат, косвенные затраты делятся на переменную и постоянную составляющие пропорционально, что в дальнейшем ведет к принципиальным ошибкам в планировании производственного процесса и прогнозировании финансовых результатов.

В этой статье мы рассмотрим и попробуем решить актуальную задачу управленческого учета, состоящую в дифференциации, контроле и прогнозировании производственных затрат предприятия на основе эконометрических моделей.

Алгоритм и матричные модели затрат

Для решения поставленной выше задачи предлагается следующий алгоритм:

• разделение производственных затрат на постоянные и переменные с помощью эконометри-ческой модели на базе уравнений регрессии;

• прогнозирование величины производственных затрат на основе полученных ранее уравнений регрессии и доверительных интервалов;

• частичный контроль качества выпускаемой продукции с помощью контроля над затратами в процессе производства.

Итак, на первом этапе нашего алгоритма мы классифицируем производственные затраты на постоянные и переменные, т.е. построим функциональную зависимость между объемом произ-

водства (независимая переменная) и производственными затратами (зависимая переменная), применяя эконометрическую модель на базе уравнений линейной регрессии [3]. В частности, для одного вида продукции и т статей затрат эконометрическая модель будет иметь следующий вид (рис. 1):

у = ь11 + ^л;

у2 = Ь21 + а21х1;

у. = ь1 + а1 .х;

_ Ут = Ь1т + а1шХ1-Рис. 1. Эконометрическая модель

Обозначения символов на рис. 1: х1 — объем производимой продукции одного вида, тыс. упаковок;

у. — производственные факторы (суммарные затраты) в денежном выражении;

ь1. — постоянные затраты в сумме .-й статьи затрат;

а1. — удельные переменные затраты в сумме .-й статьи затрат на 1 тыс. упаковок.

В общем случае результаты, полученные нами в ходе эконометрических расчетов, гораздо удобнее и нагляднее представлять в матричном виде [4] (рис. 2, 3):

Х2 X Хп

31 ап а21 а1 ап1

а12 а22 а 2 ап2

а1. а2 . а. ап

^т а1т а2т ат апт

Рис. 2. Матрица коэффициентов удельных переменных затрат

X! X2 X Xп

11 ь11 ь21 ь 1 ьп1

32 ь12 ь22 ь 2 ьп2

^ ь1. ь2. ¥ ьп

3т ь1т ь2т ь т ьпт

Рис. 3. Матрица постоянных затрат

Обозначения символов на рис. 2 и 3:

X — вид выпускаемой продукции (носитель затрат);

У — статья производственных затрат (источник затрат).

Таким образом, нам удалось классифицировать производственные затраты на постоянные и переменные посредством установления функционально-статистической связи между объемом производимой продукции и соответствующими затратами. Отметим, что необходимой характеристикой полученных уравнений регрессии является высокая достоверность вычисленных коэффициентов и минимальная средняя ошибка.

Перейдем ко второму этапу нашего исследования. Для прогнозирования будущих производственных затрат мы воспользуемся уже полученными уравнениями регрессии и, подставив в них некоторое значение объема производства X*, получим точечный прогноз величины производственных затрат у* по .-й статье затрат. Однако зачастую такой прогноз неточен, поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки, с помощью которой мы и получаем интервальную оценку прогнозного значения упрог. Как правило, в эконометрических расчетах используются 95-99%-ные доверительные интервалы. Математический аппарат для решения подобных задач достаточно подробно описан в литературе [5].

Важно отметить, что существует и обратная задача.

Пусть мы имеем фактические затраты на производство .-го продукта. Задача заключается в построении зависимости количества выпускаемой продукции от понесенных на ее производство затрат, что в свою очередь позволит контролировать и прогнозировать объем выпускаемой продукции на основе фактических затрат. В этом случае мы применим эконометрическую модель на базе уравнений множественной регрессии, которая будет иметь следующий аналитический вид (рис. 4):

т

Х1 = ^ = ^ + С11У1 + С12У2 + ... + С1тУт;

.=1 т

Х2 = d2 + ЕС2.У. = d2 + С21У1 + С22У2 + ... + С2тУт . =1

х = # +Е =^ + С1У1 + с2 У2 +...+стУт; .=1

Хп = ^ + ЕСп.У1 = ^ + Сп1У1 + Сп2У2 + ... + СптУт. .=1

Рис. 4. Эконометрическая модель

Обозначения символов на рис. 4: й ' — постоянная составляющая в количестве 7-го продукта;

Су — переменная составляющая в количестве 7-го продукта.

Полученные результаты также представим в матричном виде (рис. 5):

X, X2 X- х„

11 С11 С21 С'1 Сп1

12 С12 С22 С2 Сп2

Ъ С1 у С2 у Су СУ

1т С1т С2т Ст ^пт

й1 й 2 й' йп

Рис. 5. Обобщенная матрица количественных составляющих

Практическая реализация

Предлагаемая нами эконометрическая модель классификации, контроля и прогнозирования затрат на производство продукции была разработана и апробирована на одном из предприятий фармацевтической промышленности.

В наших исследованиях мы опирались на методику калькулирования себестоимости продукции и структуру учета производственных затрат, разработанную и функционирующую на рассматриваемом предприятии. Реализацию и практические результаты предлагаемой нами эконометрической модели мы рассмотрим на примере одного цеха по производству фармацевтической продукции.

Итак, цех производит шесть наименований готовых лекарственных форм (Х1 ,..., Х6). В полную себестоимость готовой продукции включаются 13 статей затрат (71г.., ^3): основное сырье, вспомогательное сырье, заработная плата основных рабочих, заработная плата цехового персонала, отчисления, ТЗР, амортизация, общепроизводственные расходы, управленческие расходы, внепроизводс-твенные расходы и др. Статистический материал представлен фактическими данными по производственным затратам, входящими в себестоимость готовой продукции в течение 4,5 лет (помесячно), а также соответствующими объемами производства. Отметим, что в расчет берутся только те промежутки времени, в которых производилась продукция и имели место соответствующие затраты.

С помощью эконометрической модели (см. рис. 1) мы классифицируем производственные затраты на удельные переменные и постоянные, используя заданные объемы производимой про-

дукции и понесенных затрат. Для эконометри-ческих расчетов использовался пакет прикладных математических программ STATISTICA. В качестве примера, используя введенные выше обозначения, построим систему уравнений регрессии для

одного вида продукции Х1 (рис. 6):

(у1 = 88697,66 + 385,52 х1; у2 = 85822,75 + 441,93 х1; у3 = 120869,3 + 487,9 х1; у4 = 45243,86 + 156,21 х1; у5 = 35972,8 +185,48 х1; у6 = 13568,5 + 57,51 х1; • у7 = 7670,73 + 35,89 х1; у8 = 1152,09 +19,79 х1; у9 = 2469,41 +13,20 х1; у10 = 1305,57 + 4,53 х1; у11 = 239965,4 +1140,9 х1; у12 = 132606,5 + 787,5 х1; у13 = 24856,67 +141,32 х1.

Рис. 6. Система уравнений регрессии для продукта Х1

Замечание. При вычислении постоянных и удельных переменных издержек за базовый уровень был взят не нулевой уровень выпуска, так как это могло бы привести к отрицательным постоянным затратам, а следовательно, к потере всякого экономического смысла уравнения регрессии, а минимальный уровень выпуска, при котором возможно продолжение производства. Практически за базовый уровень мы взяли прирост производства по сравнению с базовым уровнем за рассматриваемый период [6].

Таким образом, для продукта X мы получили систему уравнений регрессии, постоянные члены и коэффициенты которых характеризуют разложение производственных затрат на постоянную часть и переменную (для производства 1 тыс. упаковок).

Произведя аналогичные вычисления для остальных видов продукции, заполним матрицу переменных затрат на 1 тыс. упаковок и матрицу постоянных затрат (табл. 1).

Таблица 1

Совокупные удельные переменные затраты

X1 X 2 X з X 4 X 5 X 6

У1 385,52 841,45 2176,6 1207,3 2801,8 4845,83

у2 441,93 515,96 492,45 727,3 1395,89 883,67

К 487,9 539,44 528,68 581,6 1110,25 633,72

К 156,21 163,21 144,81 221,83 307,41 382,15

К 185,48 153,72 174,16 158,03 464,49 -68,78

К 57,51 49,91 44,52 61,11 112,4 44,01

Окончание таблицы 1

X1 X 2 X3 X 4 X 5 X 6

У 35,89 62,51 160,65 80,56 219,65 264,30

У 19,79 15,55 43,48 16,9 140,05 20,93

У, 13,20 11,09 8,99 10,04 29,11 17,26

У 4,53 6,67 5,89 4,98 10,84 8,66

У1 1140,9 1111,1 1162,4 1262,7 1813,7 1248,5

У2 787,5 950,08 1014,5 1303,5 4692,1 3569,21

У 141,32 194,67 187,69 208,69 725,15 652,4

Таблица 3 Интервальный прогноз затрат на выпуск продукта Х1

- 95% Предсказанное значение (точечный прогноз) + 95%

117 704,1 127 249,8 136 795,5

У2 116 988,7 130 015,7 143 042,7

Уз 137 377,1 169 660,3 201 943,4

У4 50 414,08 60 864,69 71 315,3

У5 26 312,46 54 520,75 82 729,03

У6 10 572,77 19 319,76 28 066,75

У7 8 490,91 11 259,79 14 028,67

У8 249,73 3 132,03 6 014,33

У, 2 303,04 3 789,99 5 276,94

У 1 482,82 1 758,43 2 034,03

У 311 305,1 354 053,8 396 802,5

УЕ 82 060,6 211 0358 340 655,5

Уз 23 844,63 38 988,66 54 132,69

Суммируя полученные коэффициенты регрессии по каждому столбцу, мы получаем величину удельных переменных затрат на производство 1 тыс. упаковок соответствующего продукта по всем статьям затрат (табл. 2).

Таблица 2 Совокупные постоянные затраты

X! X 2 X з X4 X 5 X 6

У1 88 697,66 43 029,17 184 039,3 142 970,9 151 026,6 44 165,5

У2 85 822,75 30 126,81 44 118,35 143 750,2 31 364,33 48 359,5

Уз 120 869,3 45 897,25 63 856,76 119 416,9 76 392,69 96 869,63

У4 45 243,86 18 087,07 26 303,59 31 527,85 31 198,3 16 090,27

У5 35 972,8 19 389,47 22 702,84 55 919,7 29 234,63 62 291,55

Уб 13 568,5 7 645,70 9 272,32 15 799,29 13 883,6 13 857,52

У 7 670,74 1 924,87 4420,89 13 369,38 5097,21 2 115,19

У8 1 152,09 2 714,82 4 667,97 10 742,2 2 807,89 8 993,93

У, 2469,41 1 587,15 2 008,54 3978,58 1 691,89 3 787,03

у. 1305,57 299,12 507,05 1 284,99 733,21 1 160

У1 239965,4 111 978,8 148 943,1 282 340,3 221134 237 449,4

У. 132 606,5 80 434,57 138 771,1 202 783,6 264 532,9 382 372,8

Уз 24 856,67 8 831,14 23 245,83 42 952,71 48 632,51 58 038,91

Для реализации прогнозного этапа нашего исследования используем полученную систему уравнений линейной регрессии (см. рис. 6). Рассматривая в качестве объема производства продукта X1 величину х\ = 100 тыс. упаковок и подставляя ее в систему уравнений регрессии, получим точечный прогноз величины производственных затрат по всем статьям, необходимых для производства данного количества продукции. Используя стандартную ошибку уравнения регрессии, вычислим ±95%-ный доверительный интервал для полученных значений затрат (табл. 3).

При высоком качестве уравнения регрессии такой прогноз можно рассматривать как достаточно достоверный.

Решим обратную задачу, т.е. построим уравнения регрессии, характеризующие взаимосвязь между объемом выпуска каждого вида готовой продукции и понесенными на его производство затратами. Воспользуемся эконометрической моделью (см. рис. 4), а также введенными выше обозначениями, и приведем для примера одно из полученных уравнений регрессии, оценивая при этом параметры уравнения и его качество.

Заметим, что далеко не всегда удается получить в одном уравнении регрессии коэффициенты для всех факторных переменных. Главным образом это следствие недостатка статистических данных или сильной коррелированности зависимых переменных. Выходом из сложившейся ситуации служит ранжирование факторных величин по степени их взаимосвязанности и построение дополнительного уравнения регрессии, включающего в себя наблюдаемые (исходные) и все предсказанные значения зависимой переменной в уже полученных уравнениях регрессии.

Итак, определим зависимость количества Хг продукта Х1 от всех затрат на его производство. Первое уравнение включает в себя только 8 факторных величин (статей затрат) из данных 13:

X/1 =-22,9468 + 0,0001у1 + 0,0005у2 + + 0,0002у4 - 0,0003у8 - 0,0013у9 + + 0,0041у10 -0,000016у11 -0,000005у12.

Построим второе уравнение регрессии, используя оставшиеся 5 факторов:

х /71 = 11,933 + 0,00045у3 - 0,0015у5 + + 0,0033у6 -0,00085у7 -0,00018у13.

После двух шагов множественной регрессии мы получили предсказанные значения наблюдаемой переменной по двум уравнениям. В итоге, построив зависимость между наблюдаемой переменной и предсказанными значениями, мы получим прогнозное значение объема продукции: хпрог = 0,129+1,0048x1 - 0,006х1//.

Вычисленные коэффициенты регрессии показывают среднее изменение результата (количество готовой продукции) с изменением производственного фактора (статьи затрат) на одну единицу. Качество полученного уравнения характеризует высокий показатель коэффициента детерминации, который достаточно полно описывает долю объясненной вариации зависимой переменной от включенных в регрессию производственных факторов. Средняя ошибка полученных оценок не превышает 10%.

Таким образом, используя эконометрическую модель и соответствующий статистический материал, мы получили достаточно достоверные уравнения регрессии, позволяющие проводить оперативный анализ и контроль объемов производства по фактически произведенным затратам.

Контрольные карты качества

На третьем этапе нашего исследования мы рассмотрим процедуру контроля качества выпускаемой продукции, реализованную посредством контроля производственных затрат с помощью эконометрических моделей.

Затраты, руб.

У +а 118 987,7

У1

107 973,7

У - а 96 959,7

При организации любого производственного процесса возникает задача контроля качества, в рамках которого произведенная продукция удовлетворяет своему предназначению. Вообще говоря, существует два «врага» качества продукции: отклонения от плановых нормативов и слишком большой разброс реальных характеристик изделий (относительно плановых нормативов). На ранних стадиях контроля производственного процесса для оптимизации этих двух показателей качества часто используются контрольные карты качества.

Контрольные карты представляют собой графические средства анализа, которые можно легко подготовить и использовать в заводских производственных условиях. Цель применения контрольных карт заключается в том, чтобы обеспечить визуальное наблюдение измеряемой переменной и обнаружение различного рода отклонений от планового норматива. До тех пор, пока статистические данные, откладываемые на этом графике, попадают в интервал между двумя указанными пределами, процесс считается находящимся под статистическим контролем. Превышение контрольного предела указывает на наличие аномального явления в ходе протекающего процесса, что влечет за собой технологический анализ сложившейся ситуации и принятие соответствующих решений [7].

Покажем, как можно интегрировать полученные нами результаты эконометрических вычислений в систему контроля качества производимой продукции. В качестве измеряемой переменной используем величины производственных затрат, полученных на базе уравнений регрессии, а под верхним и нижним контрольными пределами будем понимать ±95%-ные доверительные интервалы.

Пусть нам нужно проконтролировать величину у статьи затрат 1 на производство продукта Х1.

верхний контрольный предел (+95%-ный довер. интервал)

нижний контрольный предел (-95%-ный довер. интервал) Ч—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—1—1-►

о 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1С 11 12 13 14 15 16 Время, мес Рис. 7. Контрольная карта производственных затрат

Для этого необходимо проследить динамику изменения величины затрат в зависимости от времени. В качестве среднего значения выступает условная величина затрат на производство 50 тыс. упаковок данного продукта, рассчитанная по формуле: у1 = ь11 + а11х1 = 88 697,66 + 385,52-50 = 107 973,7, где ь11 = 88 697,66 — постоянные затраты в сумме статьи У1 (табл. 2);

а11 = 385,52 — удельные переменные затраты в сумме статьи У1 на 1 тыс. упаковок (табл. 1).

С помощью стандартной ошибки о рассчитаем ±95% -ныедоверительныеинтервалы: У1 - о < У[ < У[ + о . Нанесем на контрольную карту (рис. 7) фактические значения затрат на 50 тыс. упаковок по статье У1 за 16 месяцев.

Очевидно, что в целом затраты по статье У1 находятся под контролем, и отклонения от среднего значения не превышают 10%.

Выводы

Резюмируя все сказанное, хотелось бы отметить, что авторами представлен и реализован достаточно нетрадиционный подход к классической проблеме анализа поведения производственных затрат, основанный на использовании экономет-рических моделей при принятии управленческих решений предприятия. На основе полученных результатов разработан и успешно апробирован способ прогнозирования будущих затрат производственной деятельности. В завершение представлен метод интеграции полученных результатов в сис-

тему управления качеством на предприятии, позволяющий осуществлять оперативный контроль над показателями производственных затрат.

В дальнейшем предполагается создание автоматизированного программного комплекса, предназначенного как для решения задач управленческого учета, так и вопросов менеджмента качества в более наглядном и удобном для пользователя виде.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пашутин С.Б. К вопросу повышения эффективности управления фармацевтической компанией/Менеджмент в России и за рубежом. 2003. № 2.

2. Мазманова Б.Г. Учетная политика и стимулирование персонала как поддержка стратегии предприятия// Менеджмент в России и за рубежом. 2003. № 4.

3. Берколайко М.З., Плетнев Ю.М., Руссман И.Б. Методика дифференциации производственных затрат// Финансовый менеджмент. 2002. № 3.

4. Беленков М.В. Об эконометрическом методе учета производственных затрат /Вклад молодых ученых в решение проблем аграрной науки 2005 г. Материалы межрегиональной научно-практической конференции молодых ученых 12—13 мая 2005 г. Часть 1. Под ред. В.В. Верзилина - Воронеж: ФГОУ ВПО ВГАУ, 2005. С. 110-112.

5. Эконометрика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой.

— М.: Финансы и статистика, 2005. — 576 с.

6. Широбоков В.Г., Яновский Л.П., Яновская М.Л. Конструктивно-аналитический метод дифференциации затрат // Финансовый менеджмент. 2004. № 2.

7. Химмельблау Д. Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах.

— Л.: Химия, 1983. — 352 с.

Не успели оформить

подписку на 2006 год?

оформить подписку на журналы издательского дома «Финансы и кредит» можно с любого номера в редакции или в одном из агентств альтернативной подписки.

Полный список агентств альтернативной подписки можно посмотреть на сайте : www.financepress.ru.

Тел./факс: (495) 621-69-49, Http://www.financepress.ru

(495) 621-91 -90 Е-таП: post@financepress.ru