CC BY
18Решетнеескцие чтения. 2015
3. Kennedy J., Eberhart R. Particle Swarm Optimization // Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks. 1995. Vol. IV, pp. 1942-1948.
4. Gumennikova A. V., Emelyanova M. N., Se-menkin E. S., Sopov E. A. Vestnik SibGAU. 2003. No. 4, pp. 14.
5. Semenkin E. S., Semenkina M. E. Programmnye produkty i sistemy. 2012. No. 4, pp. 73-77.
6. Brester Ch. Yu., Semenkin E. S. Vestnik SibGAU. 2013. No. 4(50), pp. 99-103.
7. Stanovov V. V., Semenkin E. S. Vestnik SibGAU. 2013. No. 4(50), pp. 148-152.
8. Khritonenko D. I., Semenkin E. S. Vestnik SibGAU. 2013. No. 4(50), pp. 112-116.
9. Semenkina M., Akhmedova Sh., Semenkin E., Ryzhikov I. Spacecraft Solar Arrays Degradation Forecasting with Evolutionary Designed ANN-based Predictors // Proceedings of the 11th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO 2014). 2014. P. 421-428.
10. Akhmedova Sh. A., Semenkin E. S. Vestnik SibGAU. 2013. No. 4(50), pp. 92-99.
11. Kennedy J., Eberhart R. A discrete binary version of the particle swarm algorithm // Proceedings of the World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 1997, pp. 4104-4109.
© AxMegoBa ffl. A., 2015
УДК 629.783
ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ ПРИ ИНЖЕНЕРНОМ АНАЛИЗЕ КОНСТРУКЦИИ
КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
Д. Ф. Баляков
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52 E-mail: d-bolyakov@iss-reshetnev.ru
Рассматривается проблема динамического анализа конечно-элементных моделей ракетно-космической техники. Приводится сравнение существующих расчетных схем. Предлагаются наиболее оптимальные методики решения задачи анализа конечно-элементных сборок большой размерности.
Ключевые слова: космический аппарат, КЭМ, редуцирование, матрица жесткости, матрица масс.
APPLICATION OF DYNAMIC REDUCTION FEM OF LARGE DIMENSION IN ENGINEERING
ANALYSIS OF SPACECRAFT DESIGN
D. F. Balyakov
JSC "Academician M. F. Reshetnev "Information satellite systems" 52, Lenin Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation E-mail: d-bolyakov@iss-reshetnev.ru
The study considers the problem of dynamic analysis offinite element models of rocket and spacecraft. The existing calculation schemes are compared. The research proposes to solve the most optimal method of finite-element models of large dimension.
Keywords: spacecraft, FEM, reduction, matrix of stiffness, matrix of mass.
Анализ поведения конструкции космического аппарата (КА) часто требует проведения расчета виброускорений, динамических сил, перемещений и других параметров. Модели КА до 1990-х годов представлялись простыми балочными схемами, которые непосредственно включались в состав моделей ракет-носителей (РН). Расчеты, выполненные на основании таких моделей, позволяли находить низкочастотные динамические нагрузки, определяющие прочность силовой конструкции [1]. В настоящее время используются конечно-элементные модели (КЭМ) КА содержащие более 400 000 узлов и элементов [2]. Для таких моделей также требуется проведение расчета
динамических сил, передающихся конструкции КА от средства выведения, которое является одним из главных источников динамического нагружения спутника. Данная проблема решается при помощи модели, учитывающей динамические свойства как средства выведения, так и космического аппарата. Создание КЭМ ракеты космического назначения производится путем объединения КЭМ РН и КЭМ КА. Каждая из этих КЭМ разрабатывается на разных предприятиях и разными группами сотрудников. КЭМ КА создается в отделе анализа конструкции КА по прочности и динамике (АО «ИСС» имени академика М. Ф. Решетнева»), КЭМ РН разрабатывается в отделе прочности
Математические методы моделирования, управления и анализа данных
ГКНПЦ имени М. В. Хруничева, но в то же время они требуют больших вычислительных ресурсов и времени.
Для расчета подобных сборок применяется метод модальной суперпозиции в сочетании с методом динамической редукции.
Суть метода модальной суперпозиции заключается в том, что отклик системы выражается с помощью небольшого числа собственных форм её колебаний. При этом зачастую необходимо определять только те формы колебаний, частота которых близка к частоте внешней нагрузки (например, только несколько первых частот необходимы для определения линейного динамического отклика системы на воздействие низкочастотных нагрузок). Данный метод может иногда применяться и для решения нелинейных задач, однако принципы суперпозиции и ортогональности применимы только для линейных систем; таким образом, применение метода модальной суперпозиции в большинстве случаев относится к динамическому анализу линейных систем.
Метод динамического редуцирования подконст-рукций позволяет эффективно проанализировать КЭМ большого размера путем разбиения исходной конструкции на отдельные подконструкции. Для каждой подконструкции проводится динамическое редуцирование по формату Крейга-Бэмптона и создаются матрицы в формате БМЮ [3]. Динамическое редуцирование проводится с помощью средств комплекса БетарМХ Данные матрицы представляют
собой обобщенные матрицы масс и жесткости соответствующие граничным узлам и собственным формам КЭМ. Данные матрицы полностью описывают динамическое поведение рассматриваемой модели и могут использоваться для создания полной КЭМ, состоящей из отдельных подконструкций [4; 5]. Метод динамического редуцирования позволяет создать результирующую КЭМ с гораздо меньшим числом степеней свободы, чем исходная, а также полностью сохранить динамические свойства конструкции.
Такие модели позволяют рассчитать нагрузки не только на силовую конструкцию КА, но и на приборы, облучатели, рефлекторы, солнечные батареи,
учитывая упругие колебания в диапазоне до 100 Гц (обусловлено вычислительными возможностями разработчиков КЭМ).
Таким образом, использование динамического редуцирования позволяет провести анализ конструкции КА в сжатые сроки, в полном объеме и при ограниченных вычислительных ресурсах.
Библиографические ссылки
1. Ильенко Ю. Е., Кулакова К. П., Зуев Н. Н. Расчеты упругих колебаний и динамических нагрузок ракет-носителей космических аппаратов // Техника воздушного флота. 1999. № 5. С. 24-34.
2. Соловьева Т. И., Шатров А. К. Комплексный подход к анализу динамического поведения спутников // Вестник СибГАУ. 2007. № 2(15). С. 195-197.
3. Рыбников Е. К., Володин С. В. Инженерные расчёты механических конструкций в системе MSC. Patran-Nastran : учеб. пособие. М., 2003. Ч. II. 174 с.
4. Бате Н., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М. : Стройиздат, 1982. 448 с.
5. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. М. : Мир, 1983. 480 с.
References
1. Ilienko U. E., Kulakova K. P., Zuev N. N. Calculations of elastic vibrations and dynamic loads of spacecraft launch vehicles // Technika vozdushnogo flota. 1999. No. 5, рр. 24-34 (In Russ.).
2. Solovieva T. I., Shatrov A. K. An integrated approach to the analysis of the dynamic behavior of the satellites // Vestnik SibGAU. 2007. No. 2(15), рр. 195197 (In Russ.).
3. Rybnikov E. K., Volodin S. V. Engineering in system MSC Patran-Nastran : handbook. Part II. Moscow, 2003. 174 p.
4. Bate N., Wilson E. Numeric method of analyze and finite element method. Moscow : Stroiizdat Publ., 1982. 448 p.
5. Hogg E., Arora J. Applied optimal desighn. Moscow : Mir Publ., 1983. 480 p.
© Баляков Д. Ф., 2015
УДК 004.932.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛОБАЛЬНЫХ ПРИЗНАКОВ ПОДПИСИ НА ДОКУМЕНТЕ
Р. П. Баранов, А. Н. Болгов, Е. С. Казмирук
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: zeatool@gmail.com
Рассматривается подход к решению задачи идентификации человека по подписи. Основное внимание уделяется распознаванию статической подписи, полученной с изображения. Данная задача востребована в сфере бизнеса, маркетинга, банковских операций, контроля безопасности и аутентификации документа. Особенно остро проблема идентификации личности стоит в электронном документообороте. Чаще всего на документах стоят электронные подписи, однако далеко не все документы имеют исключительно электронный вид,
