CC BY
20
± ПОЖАРНАЯ И ПРОМЫШЛЕННАЯ
1 ГЧ БЕЗОПАСНОСТЬ
УДК 614.8:69
ПРИМЕНЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО АЛГОРИТМА ДИАГНОСТИКИ УТЕЧЕК В ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИХ БЕЗОПАСНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
СЛ. Сазонова
Рассматривается регуляризующий алгоритм, необходимый для устойчивого решения задачи диагностики утечек гидравлических систем при реализации итеративного процесса. В алгоритме используется линеаризованная математическая модель диагностики утечек. Алгоритм может быть адаптирован к декомпозиционному подходу в диагностике утечек крупных гидравлических систем, когда эквивалентированию подлежит не только инфраструктура абонентских подсистем, но и совокупность локальных подзон. Алгоритм в составе программного обеспечения автоматизированных систем управления позволит при мониторинге текущего состояния гидравлических систем обеспечить требуемый уровень безопасности за счет своевременного обнаружения утечек и оперативного их устранения.
Ключевые слова: гидравлические системы, диагностика утечек, математическое моделирование, безопасность, мониторинг технического состояния.
Введение. Известные до появления работы [1] подходы к решению проблемы утечек в гидравлических системах (ГС) не содержат в себе вообще понятие их месторасположения (координат) и устанавливают лишь их наличие в функционирующей системе, причем это не случайно, поскольку в них ставится и решается принципиально другая задача, а именно -идентификации (а не диагностики) утечек. Оперируя параметрами лишь текущего состояния можно только установить факт существования утечки, а поднимать вопрос о координатах вообще не имеет смысла и только совместная обработка изменения косвенных параметров позволяет перейти к задаче диагностики. С точки зрения обеспечения безопасности при функционировании ГС наиболее актуальной задачей может быть именно задача определения местоположения утечки при мониторинге технического состояния ГС, так как от решения этой задачи будет зависеть оперативность устранения аварий на объектах защиты. С целью
формализации задачи диагностики утечек рассмотрим ее на алгоритмическом уровне.
Линеаризованная модель диагностики утечек. При составлении рационального алгоритма диагностики утечек [2, 3, 4] желательно ускорить процедуру поиска, поскольку перебор всего множества контрольных узлов с учетом необходимости решения системы нелинейных уравнений [1] для каждого варианта влечет за собой чрезмерно большой объем расчетов.
Для этого допустим, что величина утечки ци « §у и в силу того, что возмущения по расходам 817у, 8(^1 и давлениям в случае возникновения утечки целевого продукта сравнительно малы, то решение задачи диагностики утечки [5, 6, 7, 8, 9] становится возможным с помощью линеаризованной модели [1]. Модель после разложения в ряд Тейлора можно представить в следующей матричной форме:
[Cpxnl Cpxn2 Opxl] х
R
nl(d)
О
о
R
n2(d)
О
о о
ÖQnlxl &Qn2xl !
^nl(d) 0 0 SQnixi
[^rxnl 0rxn2 Orxi] X 0 ßji2(d) 0 X ÖQn2Xl
0 0
= Kx(.+1)] X
= [Orxi]
SH*X1 ßttixi.
(2)
[Amxn 1 Amxn2 ¿mxl] X
ÖQnlXl ÖQn2xl Sqfxi
= [Omxl]
(3)
где - расход среды на участке / в исходном состоянии; Ri — а5£ |<2г1а-1 - элемент диагональных матриц; 5 - гидравлическое сопротивление участка;
= {1^} - количество реальных элементов в унарной расчетной схеме зоны; п2 — {1ае} -количество фиктивных участков,
эквивалентирующих абонентские подсистемы (АП); е - полное число энергоузлов бинарной расчетной схемы (БРС) с фиксированным узловым потенциалом или характеристикой е = и /£(р)}; р - число независимых цепей (р = е -1); г - число контуров в БРС; т — - множество узлов БРС с нефиксируемым узловым потенциалом. Все остальные обозначения соответствуют обозначениям из [1, 2].
В силу того что в возмущенном состоянии энергоузлами зоны являются только висящие узлы эквивалентов АП, то поправки 8Щ равны нулю. Для таких узлов и узлов присоединения источников давление полагается неизменным и равным барометрическому в соответствии с тупиковым принципом эквивалентирования. В опорном узле величина поправки 8Й° определяется по данным манометрической съемки как разность показаний прибора для исходного и возмущенного состояний системы.
По полученным значениям 8(21 необходимо решить систему уравнений (1)-(3). Далее относительно исходного состояния необходимо вычислить значения расходов в возмущенном состоянии (¿1 = (¿1 + 8(21 с помощью применения замыкающих соотношений для величины узловых потенциалов Р), необходимых для определения целевой функции
Переход к линеаризованному варианту модели диагностики дает существенный выигрыш по объему вычислений, но в то же время может привести к ошибочным результатам не только по величине, но и координате утечки. Дело в том что целевая функция ¥, определяемая в зависимости от положения контрольного узла, имеет ярко
выраженный минимум, но не для одного, а для целой группы узлов, находящихся в окрестности места действительного приложения утечки. Однако отмеченное обстоятельство лишь на первый взгляд является следствием перехода от исходной модели к (1)-(3). Возврат к исходной (нелинейной) постановке для установленной группы с близкими значениями целевой функции ¥ не дает положительного результата, что свидетельствует о принадлежности задачи диагностики утечек к классу некорректно поставленных задач.
Обычно выход из таких ситуаций связан с применением методов регуляризации решений. Например, при решении плохо обусловленных систем уравнений они базируются на построении регуляризующих операторов. Известно достаточно много вариантов их построения: с применением вариационного исчисления, то есть минимизации некоторых функционалов, которые получили название сглаживающих; с использованием спектра исходного оператора; с помощью интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина и т.д. Однако наиболее широкое распространение получили алгоритмические приемы итеративной корректировки решений.
Между тем, непосредственно применить известные методы регуляризации в решаемой задаче не представляется возможным. Дело в том что некорректность ее постановки оказывается не прямой, а косвенной. То есть сама по себе система уравнений (1)-(3) не обладает свойством вырожденности (плохой обусловленности). Интерпретировать традиционную особенность некорректно поставленных задач тогда, когда малым отклонениям в значениях исходных данных соответствуют значительные изменения вектора решения, здесь можно таким образом, что практически совпадающее значение целевой функции ¥ возможно при совершенно различных координатах утечки.
Детерминированный алгоритм
диагностики утечек. Добиться устойчивого решения можно при реализации итеративного
процесса при условии смещения опорного узла. Рассмотрим необходимый для решения задачи диагностики утечки в ГС детерминированный регуляризующий алгоритм.
1. На основе манометрической съемки системы выполняется анализ потокораспределения [10, 11]. По полученным значениям (}1 определяются гидравлические характеристики эквивалентов АП.
2. Принимается произвольно опорный узел из множества узлов, для которых в возмущенном состоянии было измерено давление.
3. В качестве контрольного принимается начальный узел к, затем проводится анализ потокораспределения с помощью решения системы уравнений (1)-(3) и определяются поправки к участковым расходам 8(к. С их помощью находят участковые расходы в возмущенном состоянии. Затем вычисляют Р? по замыкающим соотношениям и определяют значение целевой функции Е.
4. Для всех узлов расчетной схемы необходимо выполнять пункт 3 до тех пор, пока не будут проверены в них условия наличия утечки. В результате будет получено множество значений целевой функции Рк. По минимальному значению из них подбирается соответствующий узел, для которого наиболее вероятна утечка.
5. Переход к пункту 6 осуществляется в случае совпадения опорного узла с узлом, где наиболее вероятна утечка. Иначе необходимо опорный узел «переместить» в узел, где наиболее вероятна утечка, и выполнить переход к пункту 3. Таким образом, пункты 3 и 4 необходимо выполнять до тех пор, пока не выполнится условие пункта 5.
6. Выполняется окончательный анализ возмущенного состояния системы при условии совмещения испытуемого узла и опорного по линеаризованной модели. Найденная при этом величина утечки является ее наиболее вероятным значением.
Рассмотренный алгоритм опирается на условие наличия приборов учета во всех узлах расчетной схемы при проведении манометрической съемки. В этом случае детерминированный алгоритм можно считать логически завершенным. При этом между его этапами устанавливается строго определенная последовательность, которая приводит к результатам за конечное число действий. Отдельно подлежит рассмотрению модификация алгоритма, необходимая в условиях неплотной манометрической съемки.
Из алгоритма видно, что управляющим фактором организации целенаправленного процесса является смещение опорного узла в узел наиболее вероятной утечки до момента их совпадения. К сожалению, пока нет средств для доказательства сходимости этого процесса, которая подтверждается лишь вычислительным экспериментом. Однако ясно и то, что задача диагностики (как и все типы задач моделирования) является экстремальной, несмотря на то какие величины будут искомыми. Проблемы
формализации таких задач обусловлены тем, что главная цель заключается в установлении координаты утечки, то есть величины, задающей ее положение в пространстве и таким образом никак не связанной с гидравлическими процессами. Отсюда практически невозможно записать целевую функцию относительно координат, а следовательно, и применить традиционные приемы проверки средствами дифференциального исчисления. Между тем, сама целевая функция (минимальное отклонение между расчетными и
экспериментальными данными) существует, и есть основания полагать, что она унимодальная, несмотря даже на наличие нелинейных ограничений. Так как для задач анализа потокораспределения справедлива теорема о единственности решения, поэтому, в принципе, любым (даже малым) вариациям координаты утечки должны соответствовать существенные отклонения в узловых параметрах. Таким образом можно рассчитывать и на устойчивость алгоритма.
Следует также отметить, что нет принципиальных препятствий для адаптации алгоритма к декомпозиционному подходу в диагностике утечек крупных гидравлических систем, когда эквивалентированию подлежит не только инфраструктура АП, но и совокупность локальных подзон. Для этого требуется лишь разработать механизм их локализации в пределах отдельной подзоны.
Обеспечения безопасности
функционирования ГС при решении комплексной задачи. Математические модели потокораспределения и алгоритм диагностики утечек составляют основу программного обеспечения автоматизированных систем управления (АСУ) при технической диагностике и обеспечении безопасности ГС. Для разрабатываемой АСУ необходимо
дополнительно рассмотреть задачу
информационной безопасности на примере работ [12, 13]. Реализация поставленной задачи требует решения ряда дополнительных задач, обеспечивающих безопасность [14, 15, 16] таких сложных систем. К прикладным задачам можно отнести резервирование ГС [17, 18, 19], необходимость в котором неизбежна при развитии и изменении системы. Комплексное решение поставленных задач будет способствовать обеспечению требуемого уровня безопасности на объектах защиты.
Выводы:
1. Рассмотрен регуляризующий алгоритм, необходимый для устойчивого решения задачи диагностики утечек гидравлических систем при реализации итеративного процесса. Алгоритм может быть адаптирован к декомпозиционному подходу в диагностике утечек крупных гидравлических систем, когда эквивалентированию подлежит не только инфраструктура абонентских подсистем, но и совокупность локальных подзон.
2. Приведена линеаризованная математическая модель диагностики утечек, лежащая в основе регуляризующего алгоритма.
3. Применение алгоритма в составе программного обеспечения автоматизированных
Библиографический список
1. Квасов И.С. Анализ и параметрический синтез трубопроводных гидравлических систем на основе функционального эквивалентирования: автореф. дис. доктора технических наук: 05.13.16 / И.С. Квасов. -Воронеж, 1998. - 30 с.
2. Сазонова С.А. Комплекс прикладных задач оперативного управления, обеспечивающих безопасность функционирования гидравлических систем / С.А. Сазонова // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. - 2015. -№2 (15). - С. 37 - 41.
3. Сазонова С.А., Колодяжный С.А., Сушко Е.А. Диагностика утечек в гидравлических системах с целью обеспечения безопасности их функционирования / С.А. Сазонова, С.А. Колодяжный, Е.А. Сушко // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. - 2015. -№ 1 (14). -С. 32- 35.
4. Сазонова С.А. Решение прикладных задач управления функционированием системами теплоснабжения / С.А. Сазонова // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. - 2013. - № 2 (11). -С. 59 - 63.
5. Сазонова С.А. Информационная система проверки двухальтернативной гипотезы при диагностике утечек и обеспечении безопасности систем газоснабжения / С.А. Сазонова // Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2015. -№14.-С. 56-59.
6. Сазонова С.А. Решение задач обнаружения утечек систем газоснабжения и обеспечение их безопасности на основе методов математической статистики / С.А. Сазонова H Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2015. -№14. - С. 51- 55.
7. Сазонова С.А. Обеспечение безопасности функционирования систем газоснабжения при реализации алгоритма диагностики утечек без учета помех от стохастичности потребления / С.А. Сазонова // Вестник Воронежского института высоких технологий. - 2015. -№14.-С. 60- 64.
8. Николенко С.Д., Сазонова С.А. Дистанционное обнаружение утечек в гидравлических системах с целью обеспечения безопасности функционирования при своевременном предупреждении аварий / СД. Николенко, С.А. Сазонова // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах. - Воронеж: ВГАСУ, 2016. -№1. -С. 151 - 153.
9. Сазонова С.А. Разработка методов и алгоритмов технической диагностики систем газоснабжения: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / С.А. Сазонова. - Воронеж, 2000.
10. Сазонова С.А. Моделирование неустановившегося и установившегося потокораспределения систем теплоснабжения / С.А. Сазонова // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. - 2013. -№1 (10). - С. 55 - 60.
11. Сазонова С.А. Итоги разработок
систем управления необходимо при мониторинге текущего состояния гидравлических систем для обеспечения требуемого уровня безопасности за счет своевременного обнаружения утечек и оперативного их устранения.
References
1. Kvasov I.S. Analiz i parametricheskij sintez truboprovodnyh gidravlicheskih sistem na osnove funkcional'nogo jekvivalentirovanija: avtoref. dis. doktora tehnicheskih nauk: 05.13.16 / I.S. Kvasov. -Voronezh, 1998. - 30 c.
2. Sazonova S.A. Kompleks prikladnyh zadach operativnogo upravlenija, obespechivajushhih bezopasnost' funkcionirovanija gidravlicheskih sistem / S.A. Sazonova // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MChS Rossii. - 2015. -№2(15). -S. 37-41.
3. Sazonova S.A., Kolodjazhnyj S.A., Sushko E.A. Diagnostika utechek v gidravlicheskih sistemah s celju obespechenija bezopasnosti ih funkcionirovanija / S.A. Sazonova, S.A. Kolodjazhnyj, E.A. Sushko // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MChS Rossii. - 2015. - № 1 (14). -S. 32-35.
4. Sazonova S.A. Reshenie prikladnyh zadach upravlenija funkcionirovaniem sistemami teplosnabzhenija / S.A. Sazonova // Nauchnyj zhurnal. Inzhenernye sistemy i sooruzhenija. -2013. -№2 (11). -S. 59-63.
5. Sazonova S.A. Informacionnaja sistema proverki dvuhal'ternativnoj gipotezy pri diagnostike utechek i obespechenii bezopasnosti sistem gazosnabzhenija / S.A. Sazonova // Vestnik Voronezhskogo instituta vysokih tehnologij. - 2015. -№14.- S. 56 - 59.
6. Sazonova S.A. Reshenie zadach obnaruzhenija utechek sistem gazosnabzhenija i obespechenie ih bezopasnosti na osnove metodov matematicheskoj statistiki / S.A. Sazonova // Vestnik Voronezhskogo instituta vysokih tehnologij. - 2015. -№14. -S. 51- 55.
7. Sazonova S.A. Obespechenie bezopasnosti funkcionirovanija sistem gazosnabzhenija pri realizacii algoritma diagnostiki utechek bez ucheta pomeh ot stohastichnosti potreblenija / S.A. Sazonova // Vestnik Voronezhskogo instituta vysokih tehnologij. - 2015. - №14. -S. 60 - 64.
8. Nikolenko S.D., Sazonova S.A. Distancionnoe obnaruzhenie utechek v gidravlicheskih sistemah s celju obespechenija bezopasnosti funkcionirovanija pri svoevremennom preduprezhdenii avarij / S.D. Nikolenko, S.A. Sazonova // Nauchnyj vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Informacionnye tehnologii v stroitel'nyh, social'nyh i jekonomicheskih sistemah. - Voronezh: VGASU, 2016. - Mel. -S. 151-153.
9. Sazonova S.A. Razrabotka metodov i algoritmov tehnicheskoj diagnostiki sistem gazosnabzhenija: avtoreferat dissertacii na soiskanie uchenoj stepeni kandidata tehnicheskih nauk /S.A. Sazonova. - Voronezh, 2000.
10. Sazonova S.A. Modelirovanie neustanovivshegosja i ustanovivshegosja potokoraspredelenija sistem teplosnabzhenija / S.A. Sazonova // Nauchnyj zhurnal. Inzhenernye sistemy i sooruzhenija. -2013. -№1 (10). -S. 55- 60.
11. Sazonova S.A. Itogi razrabotok matematicheskih modelej analiza potokoraspredelenija dlja sistem teplosnabzhenija / S.A. Sazonova // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - Tom 7. -№ 5. - 2011 -S. 68-71.
математических моделей анализа потокораспределения для систем теплоснабжения / С.А. Сазонова // Вестник Воронежского государственного технического университета. - Том 7. -№ 5. - 2011 - С. 68 - 71.
12. Жидко ЕА. Методология исследований информационной безопасности экологически опасных и экономически важных объектов: монография /Е.А. Жидко. Воронеж: Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, 2015. -183 с.
13. Жидко Е.А. Высокие интеллектуальные и информационные технологии интегрированного менеджмента XXI века: монография / Е.А. Жидко. -Воронеж: Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина, 2014. -110 с.
14. Колотушкин В.В., Николенко С.Д. Безопасность жизнедеятельности при эксплуатации зданий и сооружений: учеб. пособ. / В.В. Колотушкин, С.Д. Николенко. -Воронеж: ВГАСУ, 2009. -192 с.
15. Сазонова С.А., Николенко С.Д., Манохин В.Я., Манохин М.В. Численная апробация математических моделей мониторинга безопасного функционирования систем газоснабжения / С.А. Сазонова, С.Д Николенко,
B.Я. Манохин, М.В. Манохин // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета - 2016. - № 1,— С. 255 - 264.
16. Манохин М.В., Манохин В.Я., Сазонова
C.А., Головина Е.И. Геоэкологические факторы и нормы накопления твердых бытовых отходов / М.В. Манохин, В.Я. Манохин, С.А. Сазонова, Е.И. Головина // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. -2015. -№4(34). - С. 370 - 376.
17. Сазонова С.А., Манохин В.Я., Манохин М.В., Николенко С.Д. Математическое моделирование резервирования систем теплоснабжения в аварийных ситуациях / С.А. Сазонова, В.Я. Манохин, М.В. Манохин, С.Д. Николенко // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. - 2015. -№4(34). - С. 440 - 448.
18. Сазонова С.А., Манохин В.Я. Оценка надежности систем газоснабжения при проведении вычислительных экспериментов с ординарными отказами линейных элементов / С.А. Сазонова, В.Я. Манохин // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Высокие технологии. Экология. -2015. -Ш.- С. 138-147.
19. Мезенцев А.Б., Сазонова С.А. Результаты расширенного вычислительного эксперимента по оценке надежности и резервированию распределительных гидравлических систем / А. Б. Мезенцев, С.А. Сазонова // Моделирование систем и процессов. - 2015. - №2. - С. 26 - 29.
12. Zhidko E.A. Metodologija issledovanij informacionnoj bezopasnosti jekologicheski opasnyh i jekonomicheski vazhnyh ob#ektov: monografija / E.A. Zhidko. Voronezh: Voronezhskij gosudarstvennyj arhitekturno-stroitel'nyj universitet, 2015. -183 s.
13. Zhidko E.A. Vysokie intellektual'nye i informacionnye tehnologii integrirovannogo menedzhmenta HHI veka: monografija / E.A. Zhidko. - Voronezh: Voenno-vozdushnaja akademija imeni professora N.E. Zhukovskogo i JuA. Gagarina, 2014. -110 s.
14. Kolotushkin V.V., Nikolenko S.D. Bezopasnost' zhiznedejatel'nosti pri jekspluatacii zdanij i sooruzhenij: ucheb. posob. / V. V. Kolotushkin, S.D. Nikolenko. -Voronezh: VGASU, 2009. -192 s.
15. Sazonova S.A., Nikolenko S.D., Manohin V.Ja., Manohin M. V. Chislennaja aprobacija matematicheskih modelej monitoringa bezopasnogo funkcionirovanija sistem gazosnabzhenija / S.A. Sazonova, S.D. Nikolenko, V.Ja. Manohin, M.V. Manohin // Izvestija Kazanskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta -2016. -№1.-S. 255-264.
16. Manohin M.V., Manohin V.Ja., Sazonova S.A., Golovina E.I. Geojekologicheskie faktory i normy nakoplenija tverdyh bytovyh othodov / M.V. Manohin, V.Ja. Manohin, S.A. Sazonova, E.I. Golovina // Izvestija Kazanskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. - 2015. -№4(34).-S. 370 - 376.
17. Sazonova S.A., Manohin V.Ja., Manohin M.V., Nikolenko S.D. Matematicheskoe modelirovanie rezervirovanija sistem teplosnabzhenija v avarijnyh situacijah / S.A. Sazonova, V.Ja. Manohin, M.V. Manohin, S.D. Nikolenko // Izvestija Kazanskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. - 2015. - №4(34). -S. 440 - 448.
18. Sazonova S.A., Manohin V.Ja. Ocenka nadezhnosti sistem gazosnabzhenija pri provedenii vychislitel'nyh jeksperimentov s ordinarnymi otkazami linejnyh jelementov / S.A. Sazonova, V.Ja. Manohin // Nauchnyj vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Serija: Vysokie tehnologii. Jekologija. - 2015. -№1. -S. 138 - 147.
19. Mezencev A.B., Sazonova S.A. Rezul'taty rasshirennogo vychislitel'nogo jeksperimenta po ocenke nadezhnosti i rezervirovaniju raspredelitel'nyh gidravlicheskih sistem / A.B. Mezencev, S.A. Sazonova // Modelirovanie sistem i processov. - 2015. -№2. -S. 26- 29.
THE USE OF A DETERMINISTIC ALGORITHM FOR THE DIAGNOSIS OF LEAKAGE IN HYDRAULIC SYSTEMS TO ENSURE THEIR SAFE OPERATION
Discusses the regularizing algorithm is needed for sustainable solution of the problem of diagnostics of leakages of the hydraulic systems in the implementation of an iterative process. The algorithm uses a linearized mathematical model for diagnosing leaks. The algorithm can be adapted to the decomposition approach in the diagnosis of large leakage of hydraulic systems, when ekvivalentiruetsya is not only infrastructure, subscriber subsystems, but also a set of local sub-zones. The algorithm in the software of automated control systems will allow the monitoring of hydraulic systems to provide the required level of security due to timely detection and prompt their removal.
Keywords: hydraulic system, leak diagnosis, mathematical modelling, security, the monitoring of the technical condition.
Сазонова Светлана Анатольевна,
доцент, к.т.н.,
Воронежский государственный технический университет, Россия, Воронеж;
e-mail: Sazonovappb @vgasu. vrn. ru
Sazonova S.A.,
Assoc. Prof., Cand. Tech. Sci., Voronezh State Technical University, Russia, Voronezh,
© Сазонова CA., 2017
