CC BY
217
УДК 37.016:51
ББК В1р ГСНТИ 14.35.09 Код ВАК 13.00.02 Мишенина Ольга Викторовна,
кандидат педагогических наук, профессор кафедры математики, Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого; 143900, Московская обл., г. Балашиха, ул. Карбышева, д. 8; e-mail: o.v.mishenina@gmail.com.
Ощепкова Елена Александровна,
преподаватель отдельной дисциплины (математика, информатика и ИКТ), Уссурийское суворовское военное училище; 692511, г. Уссурийск, ул. Афанасьева, 8; e-mail: october241986@mail.ru.
ПРИКЛАДНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КУРСА КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩЕГО СПЕЦИАЛИСТА
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: прикладная направленность; практико-орентированная задача; межпредметные связи; профессиональная компетентность.
АННОТАЦИЯ. В данной статье рассматривается проблема реализации прикладной направленности математического курса на инженерно-технических специальностях вуза как наиболее значимого средства формирования профессиональной компетентности выпускника.
Определена основная цель обучения курсу высшей математики как предоставление будущему специалисту системы знаний, позволяющих применять математические методы для решения социальных и профессиональных задач; методологических знаний, обеспечивающих достаточный уровень математической культуры и кругозора, которые стали бы основой для приобретения новых знаний, необходимых для успешной профессиональной деятельности. Показана целесообразность включения в преподавание математических дисциплин на инженерно-технических специальностях вуза, практических и лабораторных работ, использования практико-ориентированных задач. Решение задач с практическим содержанием рассмотрено с позиции средства реализации межпредметных связей. Показана значимость внедрения в процесс обучения практико-ориентирован-ных задач для формирования и развития способностей использования базовых положений математики при решении социальных и профессиональных задач, критического оценивания освоенных теорий и концепций, границ их применимости, а также для воспитания устойчивого интереса к предмету, привития универсально-трудовых приемов планирования и рационализации деятельности обучающихся, формирования профессиональной компетентности будущего специалиста.
Mishenina Ol'ga Viktorovna,
Candidate of Pedagogy, Professor of Department of Mathematics, Peter the Great Strategic Rocket Forces Academy, Balashiha, Russia.
Oshchepkova Elena Aleksandrovna,
Teacher of Separate Discipline (Mathematics, Computer Science, Information and Communication Technologies), Ussuriisk Su-vorov Military School, Ussuriisk, Russia.
THE APPLIED MATHEMATICAL COURSES ORIENTATION IS AS A MEANS OF THE BUILDING PROFESSIONAL COMPETENCE OF THE FUTURE SPECIALIST
KEYWORDS: applied mathematical; practice-oriented problems; intersubject communications; master competence.
ABSTRACT. This article discusses the problem of realization of an applied mathematical course for engineering specialties of high school as the most significant means of formation of master competence of the graduate.
It identifies the main purpose of the training course of higher mathematics as giving future professionals with the competence to apply mathematical methods to solve social and professional problems; methodological knowledge to ensure a sufficient level of mathematical culture and outlook that would become the basis for the acquisition of new knowledge required for a successful career. The expediency of inclusion in teaching mathematics to engineering and technical specialties of high school practical and laboratory works, the use of practice-oriented problems.
Solving problems with the practical content is reviewed from the perspective of a means of implementing intersubject communications. The importance of implementation in the process of learning the practice- oriented problems for the formation and development of the ability to use the basic position of mathematics in solving social and professional problems, critically evaluate the mastered theories and concepts , the boundaries of their applicability, as well as education for sustainable interest in the subject , instilling universal labor practices of planning and rationalization of students, formation of master competence of the future expert.
О
сновной целью обучения курсу применять математические методы для ре-
высшей математики будущего шения социальных и профессиональных
специалиста на инженерно-технических задач; методологических знаний, обеспечи-
специальностях вуза является предоставле- вающих достаточный уровень математиче-
ние ему системы знаний, позволяющих ской культуры и кругозора, которые явля-
© Мишенина О. В., Ощепкова Е. А., 2016
лись бы основой для приобретения новых знаний, необходимых для успешной профессиональной деятельности. Для достижения этой цели требуются не только фундаментальные знания по математическим дисциплинам, включающим в себя математический анализ, линейную алгебру и аналитическую геометрию, численные методы, вариационные методы и другие, но и умение применения этих знаний на практике. То есть у выпускников инженерно-технических специальностей вуза должен быть сформирован достаточный уровень математической подготовки, необходимый для достижения поставленных целей, характеризующих профессиональную компетентность будущего специалиста [6; 15].
В математике наиболее значимым средством профессионально направленного обучения является практическая направленность, которая предусматривает ориентацию содержания и методов на изучение математической теории в процессе решения задач и формирование у обучающихся таких компетенций, как способность самостоятельно применять методы и средства математики для приобретения новых знаний (ОК-10), понимать сущность и значение математики в развитии современного информационного общества (ПК-1), владеть основными методами, способами и средствами математики, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ПК-2), использовать базовые положения математики при решении социальных и профессиональных задач и способность критически оценить освоенные теории и концепции, границы их применимости (ПК-3), разрабатывать методики математического моделирования динамических систем (ПК-10) (ОК - общекультурная компетенция, ПК - профессиональная компетенция) [9].
Прикладная направленность математического курса способствует воспитанию устойчивого интереса к предмету, привитию универсально-трудовых приемов планирования и рационализации деятельности обучающихся [6].
Возможны различные пути формирования подобных приемов. Один из них лежит через широкое внедрение в процесс обучения практических и лабораторных работ, решение практико-ориентированных задач (их часто называют прикладными задачами, или задачами межпредметного характера) [3; 7]. Под практико-ориентиро-ванными задачами понимаются задачи, обусловленные практической необходимостью (прикладная задача - это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами) [13].
Решение задач с практическим содержанием является также средством реализации межпредметных связей. Их необходимо выстраивать в течение всего периода изучения алгебраического и геометрического материала, разделов математического анализа, вариационных методов, вычислительной математики, дискретной математики, численных методов математического программирования и других на основе практического применения теоретических фактов и демонстрации связей между математическими дисциплинами в ходе решения прак-тико-ориентированных задач. И. М. Шапиро в статье «Использование задач с практическим содержанием в обучении математике», посвященной школьной математике, писал: «Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (координаты - в математике, физике, географии; уравнения - в математике, физике, химии; функции и графики - в математике, физике, биологии, географии), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства и их системы) находят применение при изучении смежных дисциплин» [14]. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы не только имеет прикладную и практическую значимость, но и отражает современные тенденции развития науки, создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения, а следовательно, будет работать на формирование коммутативных, информационных компетентно-стей и компетентностей решения проблемы [1; 2; 4; 10; 11; 12; 14].
Реализация межпредметных связей одинаково актуальна при изучении как элементарной, так и высшей математики и связана с согласованием трактовки одноименных понятий и времени их изучения в различных учебных дисциплинах. С дидактических позиций осуществление межпредметных связей, как и связи математики с жизнью в целом, предполагает широкое использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования практически значимых умений и навыков и ключевых компетентностей [5;
6; 8; 14].
Практико-ориентированные задачи в том или ином объеме представлены в учебниках по высшей математике, но, к сожалению, их содержание в основном не ориентируется на современные запросы общества и интересы обучающихся. Поэтому перед
преподавателями встает задача модернизировать содержание задач и дополнить существующий список новыми задачами.
Важно отметить, что включение прак-тико-ориентированных заданий в процесс обучения целесообразно:
- в ситуации, когда есть опасность непринятия обучающимися какого-либо учебного задания;
- при прохождении сложных тем или при постановке трудных дидактических задач занятия;
- при выработке умений и навыков обучающихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений;
- при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию.
При этом следует отдавать предпочтение практико-ориентированному материалу, отражающему существенные моменты изучаемых тем, а также задачам с практическим содержанием неоднократного использования.
Для каждого практико-ориентиро-ванного упражнения, которое предполагается использовать на занятии, преподаватель должен выяснить:
- будет ли оно соответствовать запросам общества, интересам обучающихся данных учебных отделений (содержать военную составляющую для военных образовательных учреждений, в частности, для Военной академии РВСН имени Петра Великого);
- органично ли оно войдет в структуру занятия;
- будет ли его использование эффективным.
Преподавателю надо постараться избежать таких ошибок в использовании задач с практическим содержанием на занятии, как отвлечение от темы и дидактических задач занятия, неподготовленность практико-ориентированных заданий предыдущей учебной деятельностью на занятии, отсутствие учета всех категорий обучающихся и др.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бегенина Л. Ю. Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий : автореф. дис. ... канд. пед. наук. Саранск, 2003. l8 с.
2. Груденов Я. И. Совершенствование работы учителя математики : кн. для учителя / Я. И. Груденов. M. : Просвещение, l990. 224 с.
3. Демидова Т. Е., Тонких А. П. Теория и практика решения текстовых задач : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. M. : Академия, 2002. 288 с.
4. Егорченко И. В. Теория и методика использования реальности в обучении математике : автореф. дис. ... канд. пед. наук. Саранск, l999. l8 с.
5. Иванова Т. А., Перевощикова Е. H., Григорьева Т. П., Кузнецова Л. И. Теоретические основы обучения математике в средней школе : учеб. пособие / под ред. проф. Т. А. Ивановой. H. ^вгород : HГПУ, 2003. 320 с.
6. Колягин Ю. M., Пикан В. В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Mатематика в школе. l985. № б.
7. Крутихина M. В. Обучение некоторым элементам математического моделирования как средство подготовки к профильному образованию // Mатематический вестн. педвузов и университетов Волго-Вятского рег. : период. межвуз. сб. науч.-метод. работ. Киров : Изд-во ВятГГУ, 2004. Вып. б. С. 246-254.
S. Mолчанова Е. А. Задачи прикладного характера как средство интеграции естественно-математических знаний / / Mатематический вестн. педвузов и университетов Волго-Вятского рег. : период. межвуз. сб. науч.-метод. работ. Киров : Изд-во ВятГГУ, 2004. Вып. б. С. l79-l85.
9. Образовательный стандарт высшего профессионального образования Mi'1'У им. H. Э. Баумана по специальности i61702 «Hавигационно-баллистическое обеспечение применения космической техники». M., 20ll. URL: http://bmstu.ru/content/niu/standards/spec/l6l702.pdf.
10. Петров В. А. Прикладные задачи на уроках математики : кн. для учителей математики и студентов мат. фак. педвузов. Смоленск : Изд-во СГПУ, 200l. 2б8 с.
11. Саранцев Г. И. Mетодология методики обучения математике. Саранск : Тип. «Красн. Окт.», 2001. 144 с.
12. Сухорукова Е. В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02. M., 1997. 17 с.
13. Терешин H. А. Прикладная направленность школьного курса математики : кн. для учителя. M. : Просвещение, l990. 9б с.
14. Шапиро И. M. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике : кн. для учителя. M. : Просвещение, l990. 9б с.
15. Юшин H. Б. Прикладные математические задачи // Прикладные математические задачи. URL: http://www.scienceforum.ru/20i5/pdf/i5372.pdf.
REFERENCES
1. Begenina L. Yu. Realizatsiya prikladnoy napravlennosti obucheniya matematike v srednikh spetsial'nykh uchebnykh zavedeniyakh s ispol'zovaniem informatsionnykh tekhnologiy : avtoref. dis. ... kand. ped. nauk. Saransk, 2003. lS s.
2. Grudenov Ya. I. Sovershenstvovanie raboty uchitelya matematiki : kn. dlya uchitelya / Ya. I. Grudenov. M. : Prosveshchenie, 1990. 224 s.
3. Demidova T. E., Tonkikh A. P. Teoriya i praktika resheniya tekstovykh zadach : ucheb. posobie dlya stud. vyssh. ped. ucheb. zavedeniy. M. : Akademiya, 2002. 288 s.
4. Egorchenko I. V. Teoriya i metodika ispol'zovaniya real'nosti v obuchenii matematike : avtoref. dis. ... kand. ped. nauk. Saransk, 1999. 18 s.
5. Ivanova T. A., Perevoshchikova E. N., Grigor'eva T. P., Kuznetsova L. I. Teoreticheskie osnovy obucheniya matematike v sredney shkole : ucheb. posobie / pod red. prof. T. A. Ivanovoy. N. Novgorod : NGPU, 2003. 320 s.
6. Kolyagin Yu. M., Pikan V. V. O prikladnoy i prakticheskoy napravlennosti obucheniya matematike / / Matematika v shkole. 1985. № 6.
7. Krutikhina M. V. Obuchenie nekotorym elementam matematicheskogo modelirovaniya kak sredstvo podgotovki k profil'nomu obrazovaniyu / / Matematicheskiy vestn. pedvuzov i universitetov Volgo-Vyatskogo reg. : period. mezhvuz. sb. nauch.-metod. rabot. Kirov : Izd-vo VyatGGU, 2004. Vyp. 6. S. 246-254.
8. Molchanova E. A. Zadachi prikladnogo kharaktera kak sredstvo integratsii estestvenno-matematicheskikh znaniy // Matematicheskiy vestn. pedvuzov i universitetov Volgo-Vyatskogo reg. : period. mezhvuz. sb. nauch.-metod. rabot. Kirov : Izd-vo VyatGGU, 2004. Vyp. 6. S. 179-185.
9. Obrazovatel'nyy standart vysshego professional'nogo obrazovaniya MGTU im. N. E. Baumana po spetsial'nosti 161702 «Navigatsionno-ballisticheskoe obespechenie primeneniya kosmicheskoy tekhniki». M., 2011. URL: http://bmstu.ru/content/niu/standards/spec/161702.pdf.
10. Petrov V. A. Prikladnye zadachi na urokakh matematiki : kn. dlya uchiteley matematiki i studentov mat. fak. pedvuzov. Smolensk : Izd-vo SGPU, 2001. 268 s.
11. Sarantsev G. I. Metodologiya metodiki obucheniya matematike. Saransk : Tip. «Krasn. Okt.», 2001. 144 s.
12. Sukhorukova E. V. Prikladnye zadachi kak sredstvo formirovaniya matematicheskogo myshleniya uchashchikhsya : avtoref. dis. ... kand. ped. nauk : 13.00.02. M., 1997. 17 s.
13. Tereshin N. A. Prikladnaya napravlennost' shkol'nogo kursa matematiki : kn. dlya uchitelya. M. : Prosve-shchenie, 1990. 96 s.
14. Shapiro I. M. Ispol'zovanie zadach s prakticheskim soderzhaniem v obuchenii matematike : kn. dlya uchitelya. M. : Prosveshchenie, 1990. 96 s.
15. Yushin N. B. Prikladnye matematicheskie zadachi // Prikladnye matematicheskie zadachi. URL: http:// www.scienceforum.ru/2015/pdf/15372.pdf.
Статью рекомендует д-р психол. наук, проф. Э. Э. Сыманюк.
УДК 37.016:51
ББК В1р ГСНТИ 14.35.09 Код ВАК 13.00.02
Рассамагина Фаина Анатольевна,
старший преподаватель высшей математики Уральского института бизнеса; 620014, г. Екатеринбург, пер. Центрального
рынка, д. 6; e-mail: frassamagina@mail.ru.
Новосёлов Сергей Аркадьевич,
доктор педагогических наук, профессор Уральского государственного педагогического университета; 620017, г. Екатеринбург, пр-т Космонавтов, д. 26; e-mail: inobr@list.ru.
ИНТЕГРАТИВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАЧИ С ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ УСЛОВИЯМИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: интегративный подход; обучение студентов математическим дисциплинам; учебно-творческая деятельность; творческая компетентность; формирование профессионально -творческой компетентности; комплексы математических задач с изменяющимися условиями; комплексы интегративных математических задач.
АННОТАЦИЯ. В статье рассмотрена проблема подготовки студентов, обучающихся по образовательным программам естественно-научной и экономической направленности, к будущей созидательной профессионально-творческой деятельности на основе реализации принципов интегратив-ного подхода в процессе обучения математике. Особое внимание уделено организации учебно-творческой деятельности студентов в процессе обучения математике. Рассмотрены условия формирования творческой и профессионально-творческой компетенции будущих специалистов в процессе обучения математике на основе интегративного подхода. Предложена методика формирования этих компетентностей, ядром которой является применение комплексов математических задач с изменяющимися условиями и комплексов интегративных математических задач. Рассмотрены механизмы и средства реализации принципов интегративного подхода как на уровне внутрипредмет-ных, так и на уровне межпредметных связей между компонентами системно построенного содержания обучения. В предлагаемых в статье новых комплексах задач рассмотрена интеграция известных методов и средств обучения математике, прежде всего за счет обязательного требования решать предъявленные студентам задачи не одним-единственным, а различными способами, что развивает у студентов дивергентное мышление, которое является важнейшей характеристикой креативности. Приведены примеры составления и решения математических задач с изменяющимися условиями и интегративных математических задач из разработанных авторами комплексов.
Rassamagina Faina Anatol'evna,
Senior Lecturer of Higher Mathematics, Ural Institute of Business, Ekaterinburg, Russia.
Novoselov Sergey Arkad'evich,
Doctor of Pedagogy, Professor, Ural State Pedagogical University, Ekaterinburg, Russia.
INTEGRATIVE MATHEMATICAL PROBLEMS AND PROBLEMS WITH VARIABLE CONDITIONS AS A MEANS OF FORMATION OF CREATIVE COMPETENCE OF STUDENTS
KEYWORDS: integrative approach; teaching students mathematical disciplines; learning creative activity; creative competence; formation of professional and creative competence; complexes of mathematical problems with variable conditions; complexes of integrative mathematical problems.
ABSTRACT. The article considers the problem of preparation of students enrolled in educational programs of natural science and economic orientation to their future of creative professional activity through the implementation of the principles of integrative approach in teaching mathematics. Particular attention is paid to the organization of educational and creative activity of students in learning mathematics. The article considers the conditions of formation of general-creative and professional-creative competences of future specialists in the process of teaching mathematics based on integrative approach. The authors offer a method of formation of these competences, the core of which is made up by complexes of mathematical problems with variable conditions and complexes of integrative mathematical problems. The article dwells on mechanisms and means of realization of the principles of integrative approach both at the level intradisciplinary and interdisciplinary connections between the components of systemically constructed content of education. The proposed new complexes of tasks presuppose integration of the known methods and means of teaching mathematics, primarily due to the mandatory requirement for students to solve the set problems not only using one, but a variety of ways. This develops students' divergent thinking, which is the most important characteristic of creativity. The article provides examples of setting up and solving mathematical problems with variable conditions and integrative mathematical problems from the complexes worked out by the authors.
П
одготовка студентов вуза к буду- высшего образования. Решению этой зада-
щей созидательной профессио- чи способствует реализация принципов
нально-творческой деятельности является интегративного подхода в образователь-
одной из приоритетных задач системы ном процессе и особенно в такой его состав-
© Рассамагина Ф. А., Новосёлов С. А., 2016
