CC BY
112
пластину на 12 мм, что обеспечивает около 25 переточек одной пластины.
Список литературы
1. Патент РФ МКП RU C1 2445195 B23F 21/12. Резцовая головка / Ю.Н. Федоров, В.Д. Артамонов, А.А. Маликов, В.А. Кондрашов. Опубл. 20.03.2012. Бюл. № 8.
2. Малахов Г.В. Чистовое зубонарезание цилиндрических зубчатых колес: дис. ... канд. техн. наук. Тула, 1980. 207 с.
Кондрашов Владимир Александрович, ассистент, kovlal@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ALIGNMENT OF A FACET OF A PROFILE AT FAIR RUNNING IN TOOTH-BROACHING DESIGN CHANGE CUTTER HEADS
V.A. Kondrashov
The way of alignment of a facet on a profile at the expense of change of a district step of cutters two numbers disk cutter heads is offered. The design of the tool is resulted and process processing of teeths is described.
Key words: processing of teeths, cutter heads, design data, accuracy.
Kondrashov Vladimir Aleksandrovich, assistant, kovlal@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9.025
ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ ПРОЦЕССА ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ АВТОКОЛЕБАНИЙ ПРИ ТОЧЕНИИ РЕЗЦАМИ СО СТРУКТУРИРОВАННЫМИ ДЕРЖАВКАМИ
Н.Н. Бородкин, С.А. Васин, Л.А. Васин
Проведены теоретические исследования динамики процесса резания, закономерности формирования сил во взаимосвязи с координатами состояния и траектории движения элементов станка на примере токарного резца и его державки.
Ключевые слова: процесс резания, динамические подсистемы, структурированные державки.
В машиностроении широко используется такой метод обработки, как точение. Обеспечение высокой производительности точения при одновременном достижении необходимой точности и шероховатости обработанной поверхности до сих пор сдерживается наличием вибраций, сопро-
234
вождающих процесс резания. Следует отметить, что в настоящее время проблема вынужденных колебаний при токарной обработке может быть решена на основе проведения необходимых расчетов, не вызывающих существенных затруднений. Возникновение вибраций при точении вызывается возмущающими силами и свойствами упругой системы, взаимным влиянием упругой системы и сил, которые определяют характер связей.
Наиболее распространенным видом вибраций при работе на металлорежущих станках являются автоколебания. Известно, что возникновение автоколебаний в процессе точения можно предотвратить путем снижения скорости резания, что приводит к уменьшению производительности обработки и увеличению себестоимости выпускаемой продукции.
Изучению автоколебаний были посвящены работы следующих ученых: В.В. Агафонова, В. Л. Заковоротного, И.И. Ильницкого, А.И. Каши-рина, П. Като, В.А Кудинова, Л.К. Кучмы, Г.С. Лазарева, Л.С. Мурашки-на, С. Л. Мурашкина, В. А. Остафьева, В.Н. Подураева, А.П. Соколовского, Н.И. Ташлицкого, И. Тлусты, С.А. Тобиаса, Шоу, Холкена, М.Е. Эльяс-берга и др.
Существует несколько причин возбуждения и развития автоколебаний при точении, одной из которых является наличие координатной связи. При этом автоколебания инициируются, как правило, наиболее слабым звеном технологической системы, роль которого часто выполняет режущий инструмент.
До настоящего времени было проведено большое количество исследований в области изучения теории координатной связи при точении и других видах обработки. При этом установлено, что главными причинами возникновения координатной связи в подсистеме «инструмент - заготовка» являются:
- наличие связей обобщенных координат (зависимость между собой отдельных перемещений);
- несовпадение действующей результирующей силы с направлением главных осей жесткости упругой системы.
До настоящего времени остается нерешенной проблема повышения виброустойчивости процесса точения на основе снижения уровня проявления координатной связи. При этом известно, что устранить автоколебания, связанные с проявлением координатной связи, можно на основе ориентации жесткости и диссипации наиболее слабого звена технологической системы по направлению результирующей силы резания. Реализовать при точении рациональную ориентацию осей жесткости подсистемы инструмента как наиболее слабого звена технологической системы по направлению равнодействующей силы резания для существующих конструкций резцов практически невозможно, а соответственно нельзя устранить автоколебания, связанные с проявлением координатной связи. В связи с этим повышение виброустойчивости токарной обработки на основе
снижения уровня проявления координатной связи можно обеспечить путем применения токарных резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью.
Процесс резания осуществляется в результате взаимодействия подсистем станка инструмента и заготовки. Это взаимодействие формирует динамическую связь, а сами подсистемы станка объединяются с ее помощью, в результате чего образуется единая динамическая система [1].
Динамическая система резания рассматривается как единая совокупность управляемых приводов элементов станка, несущей системы, управления, формируемого в координатах состояния, и динамической связи, образующейся в результате взаимодействия инструмента и заготовки.
Динамическая характеристика процесса резания является эволю-ционизирующей [2]. Свойства процесса резания зависят от всей динамической системы резания.
Координаты состояния управляемой системы представляют зафиксированные в определенный момент времени координаты, характеризующие процесс резания, упругие деформации инструмента относительно заготовки, координаты перемещений исполнительных элементов станка (координаты суппорта и угловые координаты шпинделя и т.д.) [2].
Траектория состояния или траектория исполнительных элементов станка отличается от координат состояния тем, что она задана на некотором временном интервале.
Проблема виброустойчивости при токарной обработке включает в себя две компоненты. Во-первых, это анализ устойчивости в точке равновесия динамической системы и процесса резания. И если эта система неустойчива, то формируются автоколебания, либо другие многообразия типа инвариантных торов и даже хаотических аттракторов [2].
Во-вторых, это реакция системы на внешние силовые возмущения.
Эти факторы оказывают влияние на колебания инструмента относительно заготовки в процессе токарной обработки, и эти колебания влияют на качество, износостойкость, производительность и т.д.
В настоящее время проблема устойчивости в точке равновесия динамической системы и процесса резания рассматривается, прежде всего, под углом зрения:
- формирования запаздывающего аргумента в вариациях сил относительно координатных упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки.
- запаздывания (оценивания) уменьшения сил по мере увеличения скорости, так называемая кинетическая характеристика процесса резания.
- гистерезисных связей, которые рассматривают изменения траектории при движении инструмента в сторону заготовки и от нее.
Можно не называть фамилии зарубежных и наших ученых, которые рассматривали те или иные модели. Но если внимательно посмотреть, то
все модели, в конечном счете, учитывают почти одно «обстоятельство», что формируется отрицательное трение (отрицательное резание) т.е. уменьшение сил по мере увеличения скоростей колебательных смещений.
Ранее В.А. Кудиновым, Полачеком , И. Тлусты показано, что в процессе резания формируются координатные связи. Все предыдущие исследования рассматривали скалярные модели, т.е. рассматривали модели, которые анализируют зависимость некоторой общей составляющей силы от некоторой одной координаты упругих деформационных смещений.
Координатная связь, которая была сформулирована и существование этой связи, тем не менее, было гипотетическим, но в дальнейших исследованиях никак не использовалось. И дело здесь вот в чем, когда мы приходим от скалярных к векторным моделям, то формируется множество дополнительных связей, которые необходимо учитывать. Например, так как матрица динамической жесткости процесса резания является не симметричной, то суммарная матрица жесткости той же системы не является симметричной. Она может быть представлена в виде симметричной и ко-сосимметричной составляющих, а кососимметричные составляющие определяют так называемые циркуляционные силы [3].
Именно циркуляционные силы формируются за счет координатной связи. А это означает, что координатные связи могут привести к потере устойчивости системы. За счет формирования циркуляционных сил, которые сами по себе могут привести к потере устойчивости, и наблюдается это на основе формирования прецессионных колебаний [3].
Известно, что при анализе осциллограмм изменения сил от колебательных смещений при резании, эти траектории движения инструмента осуществляются по эллипсу, причем направления движения инструмента происходят против часовой стрелки. Такое направление движения соответствует формированию циркуляционных составляющих сил [3].
Координатную связь между обобщенными координатами упругой сисстемы (УС) рассмотрим на примере системы токарного станка. При этом проанализируем отдельно перемещения инструмента при деформировании суппортной группы и обрабатываемой детали при деформировании шпиндельной группы станка. Эти перемещения суммируются как независимые. УС суппортной группы представлена системой, имеющей так называемый центр жесткости или кручения. Если нагрузка проходит через центр жесткости, то смещение любой точки верхней части суппорта (резцедержателя) определяется деформациями по двум главным центральным осям жесткости без поворота резцедержателя. Если сила не проходит через центр жесткости, то к указанному перемещению добавляется смещение от поворота вокруг центра жесткости. Величина этого смещения определяется моментом силы и крутильной жесткостью.
Статическая характеристика УС определяется отношением деформации по оси У к внешней силе, действующей по направлению силы ре-
зания. По В.А.Кудинову получаем эллипс жесткости, который аналогичен эллипсу инерции сечения балки, принятому в сопротивлении материалов. При косом изгибе балки, т.е. при несовпадении силы с направлением главных осей жесткости (оси эллипса), направление полной деформации перпендикулярно касательной к эллипсу в точке пересечения его с линией действия силы (рис.1).
При определенных значениях параметров системы возможно появление нулевой и отрицательной статической характеристики (бесконечная и отрицательная технологическая жесткость) [1].. В этом случае вершина резца не перемещается по оси У или перемещается навстречу проекции Ру действующей внешней силы. Условия возникновения такого явления
могут быть получены из рассмотрения эллипса жесткости.
Обозначив угол между направлением деформации и осью максимальной жесткости, получаем условие положительности проекции перемещения на ось У:
у/<а + р. (1)
На основании свойства сопряженных диаметров эллипса
tgy = -1 tgb, C2
где Q = Cmax, а C2 = C
min
а б
Рис. 1. а - направление осей жесткости и демпфирования в подсистеме инструмента; б - плоская диаграмма перемещений
вершины токарного резца
После подстановки и преобразований условие (1) получит вид
C1 ¿2-e <0, (2)
C2
e = cos b • sin (a + J3) e2 = sin b • cos(a+b).
При равенстве нулю выражения (2) УС обладает нулевой статической характеристикой. Некоторые авторы полагают эту характеристику идеальной для токарного станка, так как в этом случае исключается влияние деформации суппорта на точность обработки. При этом не учитывается влияние замкнутости динамической системы, т.е. изменение сил резания с деформацией, а также возможность появления апериодической неустойчивости системы.
Проектируя внешнюю силу P на главные оси жесткости, находим соответствующие деформации. Суммирование их проекций на ось Y дает интересующее нас перемещение.
Таким образом, статическая характеристика, выраженная передаточным коэффициентом, имеет вид
К = у_e_
эус р с2 с1
По определению А.П. Соколовского выражение для технологической жесткости будет иметь вид в виде отношения Ру к перемещению y
. РУ • с 1 ■
j = — = sin a ■ —--=-sin a.
y Cl e2 _e Кэус
C2
На рис. 2 представлен график зависимости статической характеристики и технологической жесткости УС суппорта от угла y, построенным по данным, полученным в процессе моделирования.
В рассмотренной ТС станка механизм возникновения автоколебаний (вибраций) осуществляется в присутствии координатной связи в целом всех ее элементов динамической модели. Координатная связь ТС (упругой ее части всех элементов) проявляется в том, что в общем случае под действием приложенной силы к вершине резца (в процессе точения), как самый слабый элемент в ТС стремится сместиться не только в направлении вектора силы Pz, но и в радиальном направлении.
C /
Упругая система при уГ >2 и более приобретает минимальную
/ с2
линейную зависимость (статическую характеристику) от угла b, в этом случае не учитывается влияние замкнутости динамической системы и исключается влияние деформации суппорта на точность обработки. На рис. 3 представлены конструкции резцов с державками резца стальной и двух структурированных, учитывающих направление жесткости и их величины.
Таким образом, виброустойчивость ТС зависит не только от значений основных параметров системы (масс, коэффициентов жесткостей и демпфирования элементов), но и от ориентации главных осей жесткости относительно направления силы резания.
Анализируя изложенный ранее материал, можно констатировать,
что в литературе отсутствует как систематизированный подход к проектированию комбинированных державок резцов с учетом уменьшения проявления координатной связи, так и инженерная методика определения геометрии слоев, физико-механических, деформативных и диссипатив-ных свойств.
Стш / куртаг ^ Стт »^Уу^Ста/ г Г1
у X Ьтт
у У
и / д У''
/Л Стт
У »** о --- _____ □
__ -—^ ыш
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 V
Рис. 2. Результаты моделирования зависимостей изменения жесткости по направлениям угла ( между направлением результирующей силы с осью максимальной жесткости и угла у между направлением деформации с осью максимальной
жесткости
В работах С.А. Васина, Л.А. Васина, В.А. Рогова и др. изложены вопросы конструкторско-технологических решений при проектировании, конструировании и эксплуатации державок режущих инструментов на основе применения композитов и металла. Однако в данных работах многослойные и комбинированные конструкции державок резцов выполнены без учета уменьшения влияния координатной связи.
При проявлении координатной связи при точении, необходимо уменьшить ее влияние на процесс резания. При растачивании - это выполнимо, а при точении эта задача не решена. В обычных резцах уменьшение влияния проявления эффекта координатной связи невозможно, а в конструкциях резцов со структурированными державками это выполнимо.
На основе анализа состояния вопроса сформулированы основные направления повышения виброустойчивости процесса точения с учетом координатной связи (рис.4).
а б в
Рис.3. Конструкции резцов с державками: а - стальной и двух структурированных, учитывающих направление жесткости:
б - с одной укосиной ^^^ ^ 2; в - тремя укосинами ^ 3
'2
Параметры и настройки, определяющие свойства колебательной системы инструмента с учетом координатной евши
Ориентация системы по направлениям
а угол, определяющим направление оси максимальной жестко стн
Р Угол, определяющий
напр ав л ение р езу ль тиру ю щ ей силы резания
Параметры системы
Жесткость максимального и минимального направлений, С1 и С2.
Демпфирование
максимального и si si минимального направлений
Собственные частоты
колебаний по направлениям col и со2
Настройка системы
Относительные жесткости по направлениям d=C2iC\
Относительные затухания по напр авлениям g = 52 i S\
Относительные частотные характеристики по напр авлениям d = а>2 а>\
Рис. 4. Основные параметры и настройки системы проектирования процесса точения с учетом координатной связи
Повышение виброустойчивости при токарной обработке можно решить на основе уменьшения влияния координатной связи и изменения ориентации главных осей жесткости путем использования корректирующей инструментальной оснастки или инструмента с направленной жесткостью. В современных условиях данная проблема наиболее эффективно решается путем создания анизотропной среды с направленной жестко-
стью и эффективным демпфированием, а также ориентирования главных осей жесткости упругой системы (УС) «резец - заготовка» на основе конструирования и использования структурированных державок резцов.
В резцах со структурированными державками в конструкции используются укосины, позволяющие создавать жесткость в необходимых направлениях. Для обеспечения максимальной жесткости, угол расположения укосин, должен соответствовать направлению действия равнодействующей силы резания при точении. При этом уменьшается влияние координатной связи.
Таким образом, общий концептуальный замысел заключается в эффективном использовании жесткости и диссипации в подсистеме инструмента для уменьшения проявления координатной связи.
Конструктивные решения подсистемы инструмента получили подтверждение в виде патентов на изобретения, технические решения и полезные модели. В процессе анализа и исследования вопросов конструирования державок сформулированы и обоснованы направления повышения эффективности процесса точения путем учета направленной жесткости и диссипации в структурированных конструкциях державок инструмента и уменьшения на основе влияния координатной связи.
В работах [3,4] рассматриваются, действительно, координатные связи, т.е. связи которые учитывают векторные представления и о силах, и о реакциях сил, например, сила резания в вариациях относительно точки равновесия в линеаризованном представлении, и представляются в виде матрицы динамической жесткости.
Таким образом, виброустойчивость ТС зависит не только от значений основных параметров системы (масс, коэффициентов жесткостей и демпфирования элементов), но и от ориентации главных осей жесткости относительно направления силы резания.
Существующие сегодня подходы к анализу динамической устойчивости процесса резания опираются на представлениях о зависимости силы резания от упругих перемещений инструмента относительно заготовки в направлении нормали к поверхности резания. Такие представления отражены в работах В. А. Кудинова, И. Тлусты, В. А. Остафьева и др. При этом не раскрывается преобразование всей динамической структуры станка в зависимости от координат пространства и его состояния.
Из вышеизложенного следует, что дополнительная связь, формируемая силами резания в координатах состояния системы, принципиально влияет на устойчивость равновесия. Одновременно на устойчивость равновесия принципиально влияет и структура формирования упругих и дисси-пативных сил в подсистемах режущего инструмента и обрабатываемой детали.
Приведенный анализ показал, что для обеспечения асимптотической устойчивости процесса резания важным направлением совершенство-
вания режущего инструмента, являются такие конструктивные изменения, которые позволяют создавать державки резцов с необходимыми динамическими параметрами.
Список литературы
1. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967.
359 с.
2. Заковоротный В. Л., Флек М.Б. Динамика процесса резания. Си-нергетический подход. Ростов-на-Дону: «Терра». 2006. 876 с.
3. Бородкин Н.Н. Влияние координатных связей на устойчивость равновесия технологической системы при резании // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. С. 137 - 144.
4. Бородкин Н.Н. Влияние ориентации эллипсов жесткости и диссипации на устойчивость равновесия динамической системы резания // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. С.144 - 151.
Бородкин Николай Николаевич, д-р техн. наук, доц., зав. кафедрой, n. borodkin @уапс\ех.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Васин Сергей Александрович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Васин Леонид Александрович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, Россия, Тула, Тульский государственный университет
PREVENTION OF THE EMERGENCE AND DEVELOPMENT OF SELF-OSCILLATIONS IN TURNING CUTTERS WITH STRUCTURAL HOLDERS
N.N. Borodkin, S.A. Vasin, L.A. Vasin
The theoretical study of the dynamics of the cutting process, patterns of force generation in relation to the coordinates of the status and trajectory of the elements of the machine for example, a lathe tool and its holder.
Key words: cutting process, dynamic subsystems, and structured holder.
Borodkin Nikolay Nikolaevich, doktor of technical science, docent, manager of department, n. borodkin@yandeх.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Vasin Sergey Aleksandrovich, doktor of technical science, professor, manager of department, Russia, Tula, Tula State University,
Vasin Leonid Aleksandrovich, doktor of technical science, professor, manager of department, Russia, Tula, Tula State University,
