CC BY
47
УДК 621.983; 539.974
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ГОРЯЧЕГО ПРЯМОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ФЛАНЦЕВЫХ ВТУЛОК ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
А. А. Пасынков, А.В. Черняев, В.И. Платонов, А. А. Перепелкин
На основании математической модели операции прямого горячего выдавливания фланцевых втулок из высокопрочных материалов в режиме кратковременной ползучести, произведена оценка предельных возможностей формообразования. Установлено влияние технологических параметров операции на предельные возможности формоизменения.
Ключевые слова: прямое выдавливание, кратковременная ползучесть, штамповка, повреждаемость, скорость, деформация, напряжение.
Соединительные элементы труб (фланцевые втулки и др.) рационально изготавливать изотермической штамповкой, что обеспечивает их точность под сборку и качественную сварку без потери прочности и герметичности. Изотермическое выдавливание позволяет получать сложные по геометрии изделия при минимальных припусках под мехобработку [1].
При разработке технологических процессов операции изотермического прямого выдавливания осесимметричных заготовок (соединительных элементов трубопроводов) используются эмпирические зависимости из различных справочных материалов, а также результаты теоретических исследований, в которых не в полной мере учитываются реальные механические свойства исходных заготовок, особенности протекания технологических процессов деформирования. Во многих случаях это приводит к необходимости экспериментальной отработки перечисленных выше процессов обработки металлов давлением, что удлиняет сроки подготовки производства изделия.
При изотермической штамповке существенна зависимость давления, степени формообразования, повреждаемости материала от температурно-скоростных условий деформирования. Эта зависимость выражается функцией механического состояния [1, 2]
а, = А-е? , (1)
где ае, ее, Хе - эквивалентные напряжение, деформация и скорость деформации; А, т, п - константы материала.
Рассмотрим процесс горячего выдавливания фланцевой втулки. Схема процесса показана на рис. 1. Здесь же приведено разрывное поле скоростей перемещений материала заготовки. Оно состоит из жестких блоков «0», «2» и блока деформаций «1». Блоки разделены поверхностями разрыва скорости перемещений соответственно 301 и 3^12. Коническая по-
574
верхность трения матрицы образована линией 313. При этой схеме, которая является осесимметричной, деформации имеют место в блоке деформаций, и на поверхностях разрыва скорости, в том числе на поверхности трения матрицы. Скорости жестких блоков постоянны, а скорость перемещения точек в блоке деформаций есть функция координаты. План скоростей приведен на рис. 2. Для последующих расчетов будем использовать верхнеграничный метод, в соответствии с которым справедливо энергетическое неравенство[2]
дк(г0 - Г12) ^ £ Nд + {мр )01 + (мр )12 + Мтр. (2)
2г0
2 г\
2а
Рис. 1. Схема операции и разрывное поле скоростей
Здесь д - внешнее давление; го , г - размеры изделия; Го - скорость перемещения пуансона; в левой части неравенства - мощность внешних сил; в правой - соответственно мощности в объеме деформаций, на поверхностях разрыва скорости и на контактной поверхности матрицы.
Таким образом, задача связана с расчетом мощностей. Рассмотрим для этого кинематику процесса. Вычислим мощность в объеме деформаций (блок «1»), для чего установим распределение скорости перемещения материала в этом блоке. Используем граничные условия, которые можно
установить, используя поле скоростей (рис. 2). Эти условия следующие:
VI = Vol = VI = П2
V) cosЬ
sin(p + ф)
Щг0 -П2)^па
при у = Уоь
при у = У12,
(г22 - ?12)^(а-ф)
где у01 = xctgb + г1; 312 = xtga + г - уравнения образующих поверхностей разрыва скорости. Получим функцию скорости
VI = V)
1 +
1 - p
у01 - у12
(У - У01)
sin(p + ф)
(3)
Здесь
р
(го2 - г2 ) sin а sin(p + ф) (г2 - rl2)cos Ь cos(a-ф)
Рис. 2. План скоростей при осесимметричном выдавливании
Запишем, учитывая функцию (3), компоненты скорости деформаций в блоке «1»:
X Х=Мк=мяп ф, х у =Э^)у- =м
Эх
Эx
Х Ф=-Х г-Х У =-
Эу Эу
ЭV1 . ЭК —1 Sin ф + —1 cos ф Эx Эу
cos ф,
g
ху
Э(^)х Э (Vl) у Э^1 . Э^1
х +—I—- = ^^sin ф+--lcos ф.
ду дх ду дх
Компоненты скорости деформаций позволяют представить эквивалентные скорость деформации и деформации как
Хе = 2 +Х у +Хф) + Уху =
1
ґЖл2
Эх
(1 + 4tg 2ф) +
ЭУ
2
(4 + tg ф)
2 ^V1 ЭV1 . _
cos ф + 3— -------- sm2ф ;
Эх Эу
Ah г e е =—Хе
е Vo е
где АН - рабочий ход пуансона. Эквивалентное напряжение получим в соответствии с уравнением состояния (1), т.е.
се = A •
AhЛ m
Vo J
Х
m+n
е
Используем полученные выражения для записи мощности в объеме деформаций. Получим соотношение
Nд = | Ъе^е^ = РУц.т101112 С0^а + РУ Ъе^ ,
W
где
1 = ro - rl . l0l =--------------
1 = r2 - rl 112 = —
P , 12 . (4)
cos p sin a
длины образующих поверхностей разрыва скорости; уцт - ордината центра тяжести площади блока «1» в осевом сечении (треугольник); w, 5 - соответственно объём блока «1» и его площадь в осевом сечении. Окончательно, перейдя к интегралу по координатам, получим:
Nэ = рА
AhЛ m vVoy
(r0 -rl)(r2 -rl) h7 xi+ m+ndyd,.
cos(a + p) o y12
(5)
Здесь вычисляется внутренний интеграл по « у » при постоянном « х », затем - внешний.
Перейдем к поверхностям разрыва скорости. На первой из них с образующей yoi касательная и нормальная скорости соответственно (рис. 2)
Vq cosj
(Vol) я
(V0l)n = Vocosp .
sm(P + ф)
Компоненты скорости деформаций при длине линии (4) будут
(Уи) х_ Уо
Хе =
lol (ro - rl)(tgp + ^ф)5
577
5
и так как
¥, то для определенности примем, что
х =х х У = (Voi)t і (Voi)
Sn = Sl, хф = -2Sl, gnl =-------------------+
Vo cos2 p
п 1о1 Го - Г1
С помощью компонент скорости деформаций выразим эквивалентные скорость деформации, деформацию и касательное напряжение в виде:
(Х е)01 = “^л/12Х 2 +&2 =
л/3
І і
12
aiVo
Vo cos p
V3(ro - r1^ cos4 p(tgp! tgф)2 V3(ro - r1)
(ее )oi = ~ (Хэ )oi,
V
= 1 , 4 = A
toi 43 )oi (V3)1+m+n
ai
\ m і n
(Ah) mVo
mn
o
V го- Г1;
Используя полученные выражения, представим мощность на этой поверхности разрыва скорости соотношением
^р )01 = х01(У01) х ^01 =
= рА-
22 ro - ri
(V3)
Іі m і n
ai
\m і n
(Ah) mVo1+n
cos j
(6)
^ r0 - ri J “ cos P- sin(P + j)
На второй поверхности разрыва имеем следующие составляющие полной скорости (рис. 2):
(V12)t = (V12)t + (V2)t = V12sin(a-j) + V2 cos a =
2 2 ro — ri
= Vq -q—V (1 + tga - tg(a — j)) cos a,
r2 - r1 (V12)h = V12 cos a
Vo(ro2 - ri2)sln2a 2(r2 - ri2) cos(a - ф)
Аналогично изложенному выше для данной поверхности получим
а2 ' У0
(Хе )12
Vo(ro2 - ri2)sln2a
2V3(r2- ri2)(r2- ri) \
1112
2
Ґ11 tga • tg (a - ф)Л
cos(a - ф)
V3(r2 - ri) ’
Ah
(eе )12 = ~ (Хе )12
Vo
^12
A
ЛІЗ
(°е )12
A
/■ \m! n
a2
(V3)
Іі m і n
V
r2 - r1
(Ah)m • Von,
у
2 — 2 f
(N p )12 = т12 • (V12) t • s12 = pA , °In+n
a2 r2 — r1 у
(Dh) mV01+n x
(V3y
x (1 + tga • tg(a — j)) cos a . (7)
На конической поверхности трения матрицы скорость перемещения материала определяется выражением (3), т.е. Vk = V1 при
У = У13 = (h — x)ctgj + r2 .
Длина образующей этой поверхности
l13 =
r0 — r2 cos j
Касательное трение примем как
хтр =№ cos ф:
где т - коэффициент трения.
Мощность трения выразим в виде
h
Nтр = j tтрVkds = W(r0 r2 )j vkdx, s k
(8)
где
к = Н - (г0 - г2^Ф .
Внесем соотношения для мощностей (5) - (8) в энергетическое неравенство (2). Получим следующую зависимость для расчетной оценки давления операции:
Ну01
q < A(ro — r1)(Dh )m • v0n
r0 + r1
{S)
1+ m+n
r2 — r1
V1+m+n ro cos(a + )
m+n f
«1
• b +
V ro — r1 J r0 — r1
«2 V r2 — r1 у
j j m+ndxdy +
0 y12 m+n
• b
2 “2 m(ro2 — Г2 )h Vkdx
v Го — r1 v0 k
(9)
где
«1 = cos2 P 11 +
12
cos4 p(tgp + tgj)2
«2 =
(ro — r12)sin2a
2(r2 — r1) \
1 +12
2
^1 + tga^ tg (a —j)A cos(a — j)
cos j
cos P^ sin(P +j)
, b2 = (1 + tga • tg (a — j)) cos a.
/
/
Повреждаемость материала заготовки оценивали на основе энергетической или кинетической теории прочности. Положим, что в наибольшей мере повреждаемость накапливается на поверхности разрыва скорости
с образующей У12. В соответствии с энергетической теорией прочности
А
А
02
пр
,^з(г2 - п).
\1+т+П ,киЛ1+т (АН)
1 + т
уП у0 =
(10)
а с кинетическом теориеи прочности
^2 АН
12
(11)
(ее ) пр.Л^3(г2 Г1 )
Критическому режиму, связанному с полной потерей прочности, соответствует условие о>12 = 1. При этом условии можно установить критические значения скорости или геометрии изделия.
Предельная удельная работа разрушения и предельная эквивалентная деформация в зависимостях (10) и (11) определяются соотношениями:
А
пр.
С ехр
V
о
е У
(ее )пр. = С2 ехр
Во —
о
(12)
(13)
е У
Здесь се = (се )^; с - среднее напряжение; С\, С2, Б\, В2 - константы материала. Положим, что в опасной точке линии разрыва скорости сх = -# . Тогда по условию полной пластичности
су = сф = (се )12 - Я
Ф
и, следовательно, среднее напряжение
_1/ ч _ 2 ,
о з(ох +оу + оф ) з (0е )12 У '
Приведенные выше соотношения позволяют оценить технологические параметры операции осесимметричного изотермического прямого изотермического выдавливания соединительных элементов трубопроводов
из алюминиевого АМг6 при Т =450± 5 ° С и титанового ВТ6С при
Т =930 ± 5 ° С сплавов, поведение которых описывается энергетической и кинетической теориями повреждаемости соответственно. Механические характеристики для исследуемых материалов приведены в работе [1].
Выполнены исследования влияния угла конусности инструмента Ф и степени деформации е на повреждаемость материала заготовки ю при
580
прямом выдавливании фланцевых втулок из трубных заготовок (рис. 3). Показано, что с увеличением е от 0,1 до 0,5 повреждаемость сплавов
АМг6 и ВТ6С возрастает на 35...55 %. Увеличение ф от 10 до 50° сопровождается ростом ю в 1,7-2,1 раза. Для материалов, поведение которых описывается энергетической теорией прочности, выявлено существенное влияние на величину накопленной повреждаемости скоростных режимов деформирования.
со
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
<Р=3 0° 9=40° <Р=5 0° \ ’
\ \
-——■
.— з—-
\
\<р=ю° \<?=20°
ОД
0,2
0,3
0,4
0,5
а
со
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
^=40° \ <р=% о°
\
\<Р=10° о О П II 3) о О СП II 3^
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
б
Рис. 3. Зависимости изменения ю от е при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплавов АМг6 (а) и ВТ6С (б)
(V = 1 мм/с; т = 0,1)
На рис. 4 приведены результаты теоретических исследований влияния скорости перемещения инструмента V на величину повреждаемости ю при прямом выдавливании трубных заготовок из алюминиевого сплава АМг6. Показано, что при увеличении V от 0,01 до 10 мм/с величина повреждаемости возрастает на 20 %.
<Р=30° \ <Р=40° \ <р=5 о° \
\ V- __——
—-т ЦТ
=1 _ ^
\<Р=10° \<Р=20°
0,01 од 1 мм/с ю
Рис. 4. Зависимости изменения ю от V при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплава АМг6 (е = 0,5; т = 0,1) через матрицы с различными углами конусности ф
Для материалов, поведение которых описывается кинетической теорией прочности, величина повреждаемости определяется накопленной деформацией и не зависит от скорости деформирования.
Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
2. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков [и др.] // Под ред. В. А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Черняев Алексей Владимирович, д-р техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Перепелкин Алексей Алексеевич, асс., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
EXTREME PERFORMANCE OF HOT FORMING DIRECT EXTRUSION FLANGED CARTRIDGES FROM HIGH-STRENGTH MA TERIALS
A.A. Pasynkov, A. V. Chernyaev, V.I. Platonov, A.A. Perepelkin
Based on the mathematical model of the operation of direct hot extrusion flange sleeves of high performance materials in short-term creep mode, evaluated the limiting possibilities offormation. The influence ofprocess parameters on the operation of limiting the possibility offorming.
Key words: direct extrusion, transient creep, punching, damaging, velocity, strain,
tension.
Stepsons Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, associate professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Tchernyaev Alexey Vladimirovich, doctor of technical sciences, associate professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Platonov Valery Ivanovich, candidate of technical sciences, associate professor, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Perepelkin Alexey Alekseevich, assistant, mpf-tula@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
