CC BY
69
ВООРУЖЕНИЕ И ВОЕННАЯ ТЕХНИКА
УДК 534.8
ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ГИДРОКАВИТАЦИОННОГО МЕТОДА РАССНАРЯЖЕНИЯ
БОЕПРИПАСОВ
К.М. Колмаков, А. Л. Романовский, Г.В. Козлов
На основе коагуляционно-диффузионной теории формирования зародышей кавитации разработана модель для оценки влияния внешних условий на размеры зародышей и их количество.Расчётами установлено, что для принятых исходных условий существует оптимальное содержание воздуха, которое обеспечивает увеличение работы кавитации в интервале температур 20 - 60 °С в 22 - 15раз.
Ключевые слова: гидрокавитационный метод, расснаряжение боеприпасов, зародыши кавитации, коллапс пузырька, давление ударной волны, работа кавитации.
В настоящее время в России реализуется третья по счёту Федеральная целевая программа «Промышленная утилизация вооружения и военной техники на 2011-2015 годы и период до 2020 года». Количество боеприпасов, подлежащих утилизации по оценкам МО РФ на 1 сентября 2010 года составляло 6,5 млн т. Их значительная часть снаряжена алюминийсодержащими ВВ. Наиболее отработанным в настоявшее время для боеприпасов с разрывными зарядами из алюминийсодержащими ВВ является гидрокавитационный метод расснаряжения. Факторами, сдерживающими применение этого метода являются высокий расход воды и жесткое ограничение по времени (не более 5 суток) дальнейшего хранения или переработки извлеченного алюминий содержащего ВВ. Расширение возможностей гидрокавитационного метода может быть реализовано на основе изучения закономерностей процесса гидродинамической кавитации.
Для оценки степени повышения интенсивности технологического процесса была разработана феноменологическая модель кавитации.
Исходя из механизма многопузырьковой струйной кавитации для построения модели необходимо определить:
201
1) размер кавитационных ядер в воде в зависимости от ряда условий;
2) связь содержания воздуха в воде с характеристиками ядра кавитации;
3) параметры коллапса кавитационного пузырька;
4) концентрации ядер кавитации;
5) работу кавитации.
При построении модели кавитационного воздействия приняты следующие допущения:
- пузырь наполнен смесью пара и неконденсирующегося газа и давление во всем его объеме постоянно;
- распределение температуры в полости пузыря однородно;
- перенос массы за счет диффузии, парообразования и конденсации медленный процесс по сравнению с процессами кавитационной динамики, поэтому принимается, что газосодержание пузыря остается постоянным;
- граница раздела между жидкостью и содержимым пузыря имеет сферическую поверхность, и она остается такой во время всего движения пузыря;
- предполагается, что отсутствуют процессы зарождения, дробления и коагуляции пузырей.
Источником кавитационных пузырьков являются ядра кавитации -мельчайшие газовые пузырьки радиусом 10-8 - 10-6м. Каждый кавитационный пузырек, формируясь из ядра, растет до конечных размеров, после чего схлопывается. Весь процесс происходит в течение нескольких миллисекунд. Пузырьки могут появляться друг за другом настолько быстро, что кажутся одной каверной.
Наиболее реально объяснить повышенную концентрацию свободного воздуха в воде и причины его стабилизации позволяет коагуляционно-диффузионная модель ансамбля газовых кавитационных зародышей.
Молекулы газа в молекулярном растворе в воде гидрофобны и в результате коагуляции образуют пузырьки [1, 2]. Коагуляционныймассопо-ток на средний по ансамблю пузырек [3] без учета его движения описывается выражением
1к=, (1)
3^
где С- массовая концентрация газа в воде, г/м ;к — постоянная Больцмана, Дж/К; Т — абсолютная температура, К;^ - динамическая вязкость воды, Па- с.
Под действием такого потока уже за время 1 = 2^10-2 с концентрация свободного воздуха достигает величины в ~ 10"5, что позволяет объяснить повышенное свободное воздухосодержание воды.
Процесс роста пузырьков замедляется отрицательным диффузион-
ным массопотоком на пузырек, ослабленный пленкой, которая адсорбирована его поверхностью [2 - 4]:
Г ' 2а Ц, (2)
IД = 4рЛЯ2
г~\
С - С
0
1+
ЯР
0
где А - эмпирически определяемая величина, характеризующая диффузионную проницаемость адсорбционного слоя на поверхности пузырька. При отсутствии специально добавленных примесей А» 10-6 м/с, хотя это значение может варьироваться в зависимости от качества воды;Я - радиус газового пузырька;С0 - равновесная концентрация газа в жидкости; г/м3;а - коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м;Р0 - гидростатическое давление жидкости, Па.
Рост пузырьков под действием суммарного массопотока прекратится, когда они достигнут стабильного радиуса ЯЗ, определяемого условием равновесия
1к = 1д. (3)
Подставляя выражения (1) и (2) в (3), получаем условие равновесия:
та кТР
рА(С - С0)Я2т - 2рАоС0 = 0. (4)
Р,
Здесь величина ЯЗ представляет собой максимальный радиус ансамбля стабильных газовых зародышей. Решая квадратное уравнение (4) относительно ЯЗ, получаем зависимость ЯЗ от гидростатического давления, температуры и газосодержания воды. В частности, для воды, насыщенной воздухом при атмосферном давлении и температуре 20 °С,
яЗ = кТР0 » 3 -10-7 м .
6ллЛц
Связь максимального стабильного радиуса зародышей с концентрацией воздуха в воде описывается выражением
а
с Л с Л
-1
С0 У С0 )
3Лл,ш
2
Р.
0
с
V С0
1
(5)
Для оценки температурного влияния на ЯЗ необходимо учесть температурную зависимость вязкости воды (^) и поверхностного натяжения (а)[5 - 7].
Равновесная концентрация газа (воздуха) в воде (С0) зависит от температуры и парциального давления газа над поверхностью иописывает-
203
ся законом Генри [5 - 7].
При движении воды или принудительной аэрации её газосодержащие существенно меняется [11]. Поэтому рассчитывались размеры зародышей при повышенной концентрации воздуха в воде.
Расчёты по уравнению (5) для воды с повышенным содержанием воздуха с учётом только положительных значений как имеющих физический смысл представлены на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость радиуса зародыша (ЯЗ) от температуры (I)
и содержания воздуха (в)
Анализ расчётных данных показывает, что наиболее значительное увеличение размера зародышей происходит при избыточном значении
3 3 3
в = 0,05 м воздуха/м воды или 0,06 кг/м . В температурном интервале 10 - 60 °С. ЯЗ принимает значения 2,24 -2,73 мкм. Это приблизительно на порядок больше, чем размер зародышей в воде без аэрации. Такие результаты совпадают с другими теоретическими и экспериментальными исследованиями [8 - 10].
После прохождения максимума в размерах зародышей при содер-
3 3 3
жании воздуха ~ 0,2 м воздуха/м воды или 0,24 кг/м поверхность стремиться к постоянной величине. На рис.1 хорошо видно увеличение размеров зародышей при увеличении температуры.
При движении кавитационного пузырька в жидкости сначала происходит его рост в области, где давление в жидкости меньше давления насыщенных паров за счет испарения жидкости внутрь пузырька. Затем, при попадании пузырька в область с давлением выше давления насыщения, происходит схлопывание (коллапс) пузырька.
Ввиду высокой скорости процесса схлопывания с достаточной сте-
пенью точности принято считать [11]:
- сжатие пузырька протекает в адиабатическом режиме;
- вся кинетическая энергия сжатия выделяется в окружающую среду;
- в точке схлопывания формируется ударная волна (УВ).
Давление в УВ при схлопывании кавитационного пузырька зависит
от давления газа и паров жидкости в пузырьке и температуры. Чем больше давления газа в пузырьке, тем меньше интенсивность УВ. Объясняется это увеличением затрат энергии на сжатие парогазовой фракции внутри пузырька. Увеличение температуры также приводит к снижению давления в генерируемой УВ ввиду нарастания давления насыщенного пара внутри кавитационного пузырька.
Для определения давления УВ в воде при схлопывании реального кавитационного пузырька, который содержит паровоздушную смесь, можно использовать выражение [11, 12]
рув = Ро^4 = , (6)
где Рув - давление в УВ, генерируемой в точке схлопывания кавитационного пузырька, Па;Р0 - гидростатическое давление в жидкости, Па; Рвн — давление внутри полости при максимальном радиусе пузырька Яшах, равное сумме парциальных давлении насыщенного водяного пара и воздуха Рг, Па:
Р = P + P = P +• (7)
Рвн Г П O r ’
шах
Л - параметр, характеризующий содержание газа в полости при заданной температуре
Л = ^ВН = 1 + _i^; (8)
Р0 Р0 ^шах
Z — безразмерный минимальный радиус пузырька
Z = -Rm^, (9)
ЯшаХ
определяемый по полуэмпирической формуле
Z = —. (10)
1 + эл-л1,6
Ввиду того, что пульсация кавитационного пузырька (расширение и сжатие) протекает со скоростью, на много превосходящей скорость диффузионных процессов, возможно принять газосодержание пузырька постоянным. Определяться оно будет в момент формирования кавитационного зародыша [1, 8 - 11].
С учётом формул (7) - (10) выражение для давления в УВ при коллапсе кавитационного пузырька примет вид
2о
Ро +
Рув =
Я
(11)
При адиабатическом сжатии газового пузырька движение сферы описывается уравнением [9]
Я
ё2Я
3
&
2 2
ёЯ
&
2
Р
Г
Р
Я
тах
Я
3У
2а Р0
РЯ Р
(12)
где Ятах - максимальный размер газового пузырька при его расширении, м;р - плотность жидкости (воды), кг/м ;у = 4/3 - показатель адиабаты воздуха.
Разрешение выражения (12) относительно Ятах даёт уравнение
Я!.. - Я„
Р - Р 1 + Ро Рп
V
3Р
г
Я — а Я = о
тах рч тт *
РГ
Расчётное выражение для определения Я Я
принимает вид
Я_, =
2
1 + Ро
Р.
3Р
+
г У
1
Я2
4
1 + Ро
Р
Л 2
П
3Р
г у
(13)
(14)
Принимая за Ят;п радиус зародыша и считая содержание воздуха в пузырьке неизменным, рассчитываются размеры пузырька при его максимальном расширении и максимальное давление в УВ, генерируемой при коллапсе кавитационого пузырька. Расчёты проводились в температурном интервале 1о - бо °С. Результаты расчётов представлены на рис. 2. Для удобства значения РУВ представлены в логарифмической шкале.
Рис. 2. Давление УВ при кавитации аэрированной воды:
3 3
1 - содержание воздуха 0,06 кг/м ; 2 - содержание воздуха 0,24 г/м ;
3 - равновесное содержание
2об
Полученные результаты отражают общие закономерности кавитации [1, 8 - 11]:
а) с повышением температуры жидкости работа кавитации снижается;
б) работа кавитации сильно зависит от начального размера зародышей;
в) увеличение размера зародышей приводит к увеличению работы кавитации.
В ряде работ установлено [11 - 17], что рост пузырька будет наблюдаться при его начальномрадиусе Ят;п > 1,3.1 о-6 м.
Пузырьки меньших размеров кавитируют слабо.
Теоретически и экспериментально установлено [8 - 11], что увеличение размеров пузырьков приводит к сокращению их числа. Поэтому общую работу кавитационной эрозии можно оценить не только с учётом интенсивности УВ, но и с учётом количества кавитирующих пузырьков.
Количество кавитирующих пузырьков зависит от их размера и определяется функцией вида [13 - 15]
кк(Я) 1-■ (15)
где N - количество кавитирующих пузырьков, 1/м .
Теоретические и экспериментальные данные, проводившиеся по исследованию взаимодействия и излучения сферических пузырей [12, 13], свидетельствуют о том, что два колеблющихся пузыря на расстоянии 2,5 Ятах слабо взаимодействуют между собой. На расстоянии между пузырями 4 Ятах их можно рассматривать как одиночные (при б % об. газосодержа-
33
ния). Оптимальная концентрация воздуха составляет о,о5 м /м , или о,об%. Слабое взаимодействие пузырей на расстоянии больше 2,5 Ятах позволяет не решать задачу поведения кавитационной области, а исследовать динамику одиночного кавитационного пузыря и оценивать кавитацию как сумму действия отдельных пузырей.
Работа кавитации Ак рассчитывалась по выражению [9, Ю]
4 3
Ак = 3пЯтахРтах^кКк , (1б)
где Ук - объём кавитационной зоны, м3.
Совместные расчёты по формулам (5), (11), (14), (15), (16) для Ук = 1 м3 позволяют сравнить работу кавитации при различном содержанием воздуха в воде (рис. 3).
Содержание растворённого в жидкости воздуха зависит от количества воздуха, продуваемого через жидкость. Зависимость эта имеет вид [8, 9]
_А_ = 1 + 85о-Рв^, (17)
Рбв рж®ж
2о7
где юв, юж - объёмная скорость подачи воздуха и жидкости, м3/с; рв, рж - плотность воздуха и жидкости, кг/м ; вбв, в - содержание воздуха в жидкости без продувки и с продувкой, кг/м3.
1
• ч _ *• / 2
** * » 3
% 20 50 40 50 60
X, °с
Рис. 3. Зависимость работы кавитации от температуры воды при различном содержании воздуха в воле:
3 3
1 - 0,06 кг/м ; 2 - 0,24 кг/м ; 3 - равновесное содержание
По сути, числитель и знаменатель дроби формулы (17) в правой части зависимости представляет массовую скорость подачи компонентов, а сама дробь - относительный расход воздуха по жидкости, обеспечивающий требуемое содержание газа.
Используя выражение (17), возможно рассчитать либо относительный расход воздуха по воде
X
рвЮв _ вбв
1
ржЮж
850
(18)
либо абсолютный объёмный расход воздуха для продувки на единицу массового расхода воды (рис. 4)
'-в--1 Л
Рбв
850
• рж®ж
рв
(19)
Абсолютный расход воздуха зависит от расхода воды. Например, при расходе воды 10 кг/с, требуемый расход продуваемого воздуха составляет 0,025 м3/с (25 л/с).
На основе коагуляционно-диффузионной теории формирования зародышей кавитации разработана модель для оценки влияния внешних условий на размеры зародышей и их количество.
Рис. 4. Зависимость абсолютного расхода воздуха (м /с) от температуры и расхода воды
Расчётами установлено, что для принятых исходных условий существует оптимальное содержание воздуха, которое обеспечивает наиболее высокую работу кавитации в рабочем интервале температур (20 - 60 °С).
Определён оптимальный относительный по расходу воды расход воздуха, рекомендуемый на уровне 0,002 - 0,0045.
Расчётами установлено, что применение продувки воздуха в кавитационную зону позволяет увеличить работу кавитациив рабочем интервале температур 20 - 60 °С в 22 - 15 раз.
Список литературы
1. Чириков В.М., Юдаев В.Ф. Гидродинамические и кавитационные явления в роторных аппаратах. М.: Машиностроение 1. 2007. С. 123.
2. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975.
С. 226.
3. Роль адсорбционных явлений в стабилизации кавитационных зародышей. Акустика и ультразвуковая техника / Н.В. Чулкова [и др.]. Киев: Техника, 1981. Вып. 16. С. 3 - 7.
4. Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия, 1976. 655 с.
5. Общая химия /под. ред. Ю.А. Ершова. М. Высшая школа. 2000.
С. 560.
6. Краткий справочник по химии. Четвертое издание, исправленное и дополненное / под общей ред.чл.-кор. АН УССР О.П. Куриленко. Киев: Наукова думка, 1974. С. 984.
7. Краткий справочник физико-химических величин / Н.М. Барон [и др.]; под. ред. К.П. Мищенко, А. А. Равделя. 4-е изд., перераб. и доп. М.; Л.: Химия, 1965.С. 65.
8. Федоткин И.М., Оржельский И.В. Физические эффекты при гидродинамической кавитации и их практическое использование. Сер.«Новые физические эффекты, их использование и перспектива». Кн. 7 Киев, 2001. С. 830.
9. Федоткин И.М., Гулый И.С. Кавитация. Кавитационная техника и технология. Их использование в промышленности. Ч 2. Киев: АО ОКО, 2000. С 898.
10. Пирсол И. Кавитация. М.: Мир. 1975. С. 97.
11. Сиротюк М.Г. Влияние температуры и газосодержания жидкости на кавитационные процессы // Акустический журн. Т.Х11. Вып. 1. 1966. С. 87-92.
12. Коробейников В.П. Теория точечного взрыва. М.: Наука, 1985.
400 с.
13. Алимов М. А., Воробьев Д. А., Хвесюк В.И. Модель воздействия кавитационного пузырька на стенку канала в приближении точечного взрыва в несжимаемой жидкости. Наука и образование. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. С. 309-322.
14. Курносов Н.Е., Лебединский К.В. Экспериментальные исследования гидродинамической кавитационной очистки поверхностей деталей от масляных загрязнений // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион № 2 2012 Технические науки. Машиностроение и машиноведение. Пенза: ПГУ. С. 117-125.
15. Драпезо Б.Н., Иоффе А.Н. Взаимодействие и изучение сферических пульсирующих пузырьков в жидкости Симпозиум по физической акустике гидравлических явлений: тр. симп. Сухуми / Сухум. гос. ун-т. 1977. С. 126 - 132.
Колмаков Константин Михайлович, voenmi@MsLги, канд. техн. наук., доц., докторант, Россия, Пенза, Пензенский государственный университет,
Романовский Александр Леонардович, советник генерального директора, 533@мvwzmsk. Россия, Москва, ОАО «Научно-производственная корпорация «Уралвагонзавод»,
Козлов Геннадий Васильевич, д-р техн. наук., проф., декан, gvk17@,уапёех.ги, Россия, Пенза, Пензенский государственный университет
INCREASE OF PRODUCTIVITY OF THE RASSNARYAZHENIYA HYDROCA VITA TIONAL
METHOD OF AMMUNITION
K.M. Kolmakov, A.L. Romanovsky, G. V. Kozlov
On the basis ofcoagulation-diffusion theory of the formationof cavitationnucleideve-loped a modelto assess the impactof external conditions on the sizeand the number ofembryos. Calculations determined thatthe received baseline, there is an optimumamount of air, which provides an increase of cavitationin the temperature range20 -60° C in22 -15 times.
Key words: hydrocavitation method demilitarization of ammunition zarodyshm cavitation bubble collapse, the pressure of the shock wave, cavitationwork.
Kolmakov Konstantin Mihailovich, candidate. tehn. science, docent, voen-niialist. ru.Russia, Penza, Penza State University,
Romanovsky Alexander Leonardovich, advisor to director general, 533a,uvwzmsk. Russia, Moscow, "ScientificandProduction Corporation"Uralvagonzavod",
Kozlov Gennady Vasilevich, doctor of technical sciences, professor, dekan, gvkl7ayandex.ru.Russia. Penza, PenzaStateUniversity
УДК 621.396.96:681.32
АДАПТИВНЫЙ а - Ь -ФИЛЬТР ДЛЯ ТРАССОВОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛЕЙ
Аль-Сабул Али Хуссейн Хасан, А.Н. Грачев
Предложен адаптивный а-^-фильтр, предназначенный для трассового сопровождения целей, движение которых характеризуется значительными изменениями ускорений вследствие их маневрирования. Адаптация фильтра производится с помощью специально разработанного быстрого генетического алгоритма, основной особенностью которого является наличие резервной элитной популяции. Представлены результаты имитационного моделирования работы предлагаемого алгоритма в сравнении с классическим а-^-фильтром.
Ключевыеслова: адаптивный а-^-фильтр, трассовое сопровождение маневрирующих целей, быстрый генетический алгоритм.
Алгоритмы а-^-фильтрации являются эффективнымсредством трассового сопровождения целей в радиолокационных станциях (РЛС) [17]. Изначально а-^-фильтры были разработаны для решения задачисгла-живания дальности и скорости при трассовом сопровождении цели в предположении ее равномерного прямолинейного движения. Основным досто-
