CC BY
15
УДК 537.591
ПОТОК ЧАСТИЦ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИИ И ПОТОК ОЧЕНЬ НИЗКОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ
© 2008 г. В. Ф. Сокуров
Таганрогский государственный педагогический институт 347936, г. Таганрог, ул. Инициативная, 48, cosvicrays2008@yandex. ru
Taganrog State Pedagogical Institute, 347936, Taganrog,Iniciativnaya, St., 48, cosvicrays2008@yandex. ru
Рассмотрены экспериментально полученные результаты по потоку очень низкочастотного (ОНЧ) радиоизлучения. Проведено математическое моделирование потока атмосфериков, генерируемых широкими атмосферными ливнями. В математическую модель был заложен первичный энергетический спектр с показателем у = 2,0. Исследована связь потока первичных частиц с потоком очень низкочастотных (ОНЧ) радиоимпульсов. По полученным результатам по потоку ОНЧ сигналов идентифицирован первичный спектр космических лучей в диапазоне 3-1018 — 3-1019 эВ.
Ключевые слова: математическое моделирование, поток, широкие атмосферные ливни, энергетический спектр, радиоимпульсы, очень низкочастотных (ОНЧ) радиоизлучение, атмосферный слой, сверхвысокие энергии.
In work experimentally received results on a stream very much low frequency (VLF) radio emissions are considered. By the received results on stream ОНЧ of signals the primary spectrum of space beams in a range 31018 — 31019 эВ is identified.
Keywords: Mathematical modelling, stream, wide atmospheric downpours, a power spectrum, radio impulses, very much low frequency (VLF) a radio emission, Atmospheric a layer, ultrahigh energy.
Весьма важной проблемой в физике Земли является исследование радиационных процессов в атмосфере, возникающих при взаимодействии частиц сверхвысоких энергий с ядрами атмосферы, в результате которых развиваются потоки вторичных излучений.
Результатом взаимодействия первичных частиц с ядрами атмосферы являются такие потоки вторичных излучений, как ядерно-активная лавина (поток нуклонов и мезонов), электромагнитная лавина (поток электронов и позитронов), сопутствующие этому процессу потоки черенковского излучения, ионизационного, рентгеновского, у-, радиоизлучения в различных диапазонах.
В настоящее время все больше внимания исследователей привлекает очень низкочастотный диапазон радиоизлучения (ОНЧ электромагнитные колебания в диапазоне единиц килогерц). Это связано с тем, что комплекс Земля - ионосфера представляет собой прекрасный сферический волновод, в котором с очень малым затуханием распространяются КНЧ - ОНЧ радиоволны, которые можно принимать на очень больших расстояниях от источника излучения.
При проведении эксперимента [1] РШФ измерялся на восьми частотных каналах в диапазоне 0,5 - 10,0 КГц с полосой каналов 0,05 - 0,5 КГц на каждом канале. Дискретные же сигналы измерялись в этом же частотном диапазоне с полосой 9,5 КГц. Были выбраны по пять магнитоспокойных суток и усреднены часовые значения измерений.
Для каждого месяца измерений были получены облака точек. Далее был проведен статистический анализ полученных данных.
Проведенный методом наименьших квадратов анализ показал, что полученная зависимость наилучшим образом аппроксимируется степенной функцией
вида:
I(A > A0) = I0\A
-r
где Iо,I - пороговое и искомое значения интенсивно-стей потока; Ао, А - пороговое и заданное значения амплитуд.
Показатель у для соответствующих сезонов имеет следующие значения: июль - у = 1,84 + 0,05; сентябрь -у = 1,94 + 0,08; декабрь - у = 2,00 + 0,07.
Сезонный ход значений показателя у согласуется с
[1].
При существующем положении дел эту задачу можно решить с помощью моделирования.
При прохождении лавины ШАЛ через атмосферу Земли релятивистские частицы ионизируют атомы воздуха. В результате этого на 1 см пути каждой релятивистской частицы рождается около 100 электрон-позитронных пар [119]. Возникает столб ионизации. Электронный компонент этого столба довольно быстро рекомбинирует, так как время жизни рожденного электрона - порядка 10-7 с. Ионный компонент значи-
тельно более долгоживущ и рассасывается в течение единиц секунд.
Существующее в атмосфере Земли вертикальное электрическое поле создает электрический ток в столбе ионизации за счет ускорения ионов. На величину плотности этого тока влияет длина пробега ионов и их скорость, которая в свою очередь зависит от приложенного потенциала.
Плотность тока в ионизационном столбе опреде-
ляется по формуле: j =
e 2 En 2M
t, где е - заряд электро-
J xdx
r
Таким образом, эффективный ток в плазме для
ливней с Е0 = 10 эВ:
IЭ = js Э =
e Ent 2M
s
где Е = 1,5 10 В - потенциал для 0,5 < к < 2,0 км; ( = 102 с; =лт2э ; М - масса иона кислорода; е -
заряд электрона.
Плазменный шнур с током представляет из себя вертикальный диполь, излучающий электромагнитную энергию, оценку напряженности поля можно получить из классических уравнений [4].
Полученная зависимость напряженности электрического поля волны от расстояния от источника (рис. 1) в сравнении с оценками авторов работы [5] для ливней с Е0 = 1020 эВ показывает хорошее согласование рассмотренного механизма с экспериментальными данными [5].
1,00 Е+00
1,00Е+01 1,00Е+02 1,00 Е+03 1,00Е+04 1,00Е+05
1,00Е-0,1 -
на; Е - потенциал, приложенный к ионному столбу; М - масса иона; n - концентрация плазмы в столбе ионизации; t - время жизни столба.
Концентрация плазмы в столбе ионизации определяется пространственным распределением частиц ШАЛ:
r 1 (1 + x)1-b
n = IJ f (x, t,0)dx, где f (x, t,0) =--)-x
0 2яг02 ^ + x
xN(Eo,t,0) - функция пространственного распределения (ФПР) частиц ШАЛ [2]; I = 80 см11[3] - коэффициент линейной ионизации; lgN (E0, t,0) = = lgp600 + 4,44 - lg(b - 2) + 0,98b - полное число частиц на уровне наблюдения [2]; Ь = 3,54 --2,16(1 - cos ©) + 0,15lgp600 - параметр, определяющий r
крутизну ФПР [2]; x = — ; r - расстояние от оси ливня;
r0
r0 - параметр ФПР; E0 = 4,1 • 1017 р0,96 - энергия первичной частицы [2]; Р600- классификационный параметр, измеряемый на якутской установке ШАЛ [2].
Получим среднюю концентрацию плазмы ионизационного столба ШАЛ с Е0 = 1020 эВ для 0,5 < h < 2,0 км и 0,5 < R < 100,0 м: JJ n( x, t) xdxdt
— hr
n = -
1,00Е-0,2 .
ЕмкВ/м 1 - расчет 2 - Акено
1,00Е-0,3
Рис. 1. Зависимость напряженности вертикальной составляющей электрического поля ОНЧ волны от расстояния от оси ливня
Было проведено моделирование потока атмосфе-риков, инициированных ШАЛ. При этом в математическую модель был заложен первичный энергетический спектр ШАЛ с показателем у = 2,0 [3]:
I(> Ер) = к 1 м[Г(Ео),Л(/),Б(/, Б),О, где Ео -
энергия первичной частицы, генерирующей ШАЛ.
При этом в математическую модель необходимо включить функцию распространения ОНЧ-волны в волноводе Земля-ионосфера.
Экспериментально измеренные зависимости амплитуды от частоты были преобразованы в зависимости амплитуды от расстояния для различных частот. Были получены гладкие кривые.
Гладкие выпуклые кривые хорошо аппроксимируются параметрическим выражением
Б(X) = ■ К
(Ä + x)1 • (1 + x)b
D
где К - нормировочный множитель; о =-; В - рас-
Б0
стояние от источника; X, Ь, В0 - параметры функции.
В математическую модель закладывались следующие функции: Л(/) - амплитудный спектр источника; Б( /, Б) - интегральная функция распространения для данного сезона вида; Ф(/) - аппаратурная функция, включающая в себя полосу пропускания и чувствительность на каждом частотном канале.
Схематично программа работает следующим образом: предполагается, что источники расположены равномерно по всей поверхности Земли, и излучение их изотропно.
Розыгрыш производится на плоскости в кольце 10 < Б < 2 104 км. На этой площади разыгрывается расстояние от источника и его мощность в трехпоряд-ковом динамическом диапазоне. Далее генерируется
D.M
амплитудный спектр излучения А(/) в полосе 0,5 -10,0 КГц, интегрируется амплитуда излучения в точке приема с учетом разыгранного расстояния и мощности источника. Интегрирование производится с шагом 0,01 КГц в частотных полосах пропускания для каждого из восьми каналов измерения (из эксперимента). Для каждого канала измерения были получены спектры амплитуд сигналов.
Получен амплитудный спектр, согласующийся с экспериментально измеренными. На рис. 2 приведены экспериментальные данные в сравнении с расчетом, выполненным в настоящей работе.
lgE, мкВ/м
3-1
<
2 -V 1 -
А
lg f,i Кгц
Рис. 2. Амплитудный спектр. Лето: ▲ - расчет в настоящей работе; ■ - Барроу; ♦ - о. Врангель; х — Тейлор расчет
Показано согласие расчета с настоящим экспериментом [6] в диапазоне 4,0 - 8,0 КГц. В диапазоне 0,5 -3,0 КГц результаты расчета имеют промежуточные значения между данными о. Врангеля и Барроу.
Вычисляя поток сигналов, интегральный по всем каналам, мы получили относительный вклад числа импульсов на каждом канале в общий интегральный счет за фиксированный промежуток времени.
В результате амплитудного отбора разыгранных таким образом атмосфериков получен спектр плотности. Показатель спектра у = 0,75; эта величина согласуется со значением показателя интегрального спектра плотности. Одновременно при отборе амплитуд атмосфериков фиксировалась энергия первичной частицы, породившей данный сигнал.
Из интегрального спектра плотности потока атмо-сфериков и первичного энергетического спектра
ШАЛ, полученных в результате розыгрыша, можно найти коэффициент связи между напряженностью электрического поля атмосфериков, зарегистрированных в данной точке приема, и энергией космических лучей, породивших их.
Коэффициент связи получен в виде зависимости: Е0 = 2,36 • 1017 • E0'71 эВ.
18
Энергетический диапазон установки: 3 10 < Ео < < 3 • 1019 эВ 3 • 1018 < Е0 < 3 • 1019 эВ , а интегральный показатель: у = 2,16 + 0,05.
Это согласуется с данными [3], где у = 2,2 для
Е > 1018 эВ.
На основании интерпретации данных [3, 7] можно оценить вклад потока атмосфериков, генерируемых космическими лучами, в общий поток ОНЧ импульсов - доля ОНЧ-сигналов от космических лучей со-тавляет: = 0,7. Доля сигналов от молниевых разрядов: VIa = 0,3.
Литература
1. Огуряев С.Е. Исследование порогового распределения атмосфериков и их связь с процентом занятого времени // Тр. ГГО. 1966. Вып. 183.
2. Васильев И.В. и др. Спектры ШАЛ и первичный энергетический спектр при Е > 1017 уВ по полному массиву данных Якутской установки ШАЛ // Космические лучи с энергией выше 1017>>В . Якутск, 1983. С. 19-29.
3. Charman W.N. Atmospheric Electric Fields as a possible from Extensive Air Showers // Nature. 1967. Vol. 215. P. 497.
4. Марков Г.Т., Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн. М., 1979. С. 376.
5. Suga K., Kakimoto F., Nishi K. Radio Signals from very Large Showers // Proc. 19th ICCR. 1985. Vol. 7. P. 268-271.
6. Сокуров В.Ф. Результаты исследования спектра плотностей черенковского излучения ШАЛ: // Космические лучи с энергией выше 1017 эВ. Якутск, 1983. С. 6176.
7. Гусев А.Н., Сокуров В. Ф., Черныш Г.Н. Плотность потока дискретных сигналов в овале полярных сияний // VII школа-семинар по ОНЧ излучениям. Якутск, 1985.
Поступила в редакцию
15 февраля 2008 г.
0
