CC BY
17Математические методы моделирования, управления и анализа данных
в случае линейно разделимых выборок. Также он применим и к линейно неразделимым классам, но с некоторыми потерями в качестве классификации. Если выборка не имеет четких закономерностей и является смесью объектов из двух классов, то линейный классификатор будет иметь ошибку, стремящуюся к 50 %, а нелинейный при меньшей ошибке на обучающей выборке может иметь большую ошибку на тестовой. При наличии же неких закономерностей генерации выборки, например при выборке, созданной полиномом, нелинейный классификатор имеет значительно меньшую ошибку, чем линейный и поэтому лучше применим к таким типам задач.
Библиографические ссылки
1. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. М. : Финансы и статистика, 1989. 607 с.
2. Воронцов К. В. Лекции по методу опорных векторов [Электронный ресурс]. URL: http://www.ccas.ru/voron/download/SVM.pdf (дата обращения: 11.09.2013).
3. Xindong Wu, Vipin Kumar. The Top Ten Algorithms in Data Mining. Data Mining and Knowledge Discovery Series. 2009. 201 с.
References
1. Ayvazyan S. A., Bukhshtaber V. M., Yenyukov I. S., Meshalkin L. D. Prikladnaya statistika: klassifikatsiya i snizheniye razmernosti. M. : Finansy i statistika, 1989. 607 p.
2. Vorontsov K. V. Lektsii po metodu opornykh vektorov. URL: Available at: http://www.ccas.ru/voron/ download/SVM.pdf.
3. Xindong Wu, Vipin Kumar. The Top Ten Algorithms in Data Mining. Data Mining and Knowledge Discovery Series. 2009. 201 p.
© Федотов Д. В., 2013
УДК 539.1.01
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ИЗМЕРЕНИЯМИ
В. А. Фельк
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: vlaf@nm.ru
Исследуется влияние компактифицированного геометрического многообразия на энергетический спектр квантовой системы. Получены поправки к энергетическому спектру в потенциальной яме бесконечной глубины для данной ситуации. Намечен путь для экспериментальной проверки данного феномена.
Ключевые слова: компактификация, теория Калуцы-Клейна, М-теория, энергетический спектр.
POTENTIAL HOLE WITH ADDITIONAL DIMENSIONS
V. A. Fel'k
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, "Krasnoyarsky Rabochy" Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: vlaf@nm.ru
In work influence of compactify geometrical variety on a energy spectrum of quantum system is investigated. Мodiflcations to a energy spectrum in a potential hole of infinite depth for this situation are received. The way for experimental check of this phenomenon is designed.
Keywords: compactification, Kaluza-Klein theory, M-theory, energy spectrum.
Цель данной работы - на примере модели потенциальной ямы бесконечной глубины исследовать влияние дополнительных пространственных измерений на энергетический спектр системы.
Актуальность работы обусловлена необходимостью экспериментальной проверки одного из ключевых следствий теорий поля типа Калуцы-Клейна, заключающегося в существовании компактных дополнительных измерений [1]. В современных физических
теориях, претендующих на описание свойств реальности на глубоко фундаментальном уровне, говорится о необходимости введения дополнительных пространственных измерений, обеспечивающих непротиворечивость математического аппарата [2]. Необходимость введения дополнительных измерений возникает в рамках геометрической парадигмы. К этим теориям относятся геометрические теории типа Калуцы-Клейна и их современные версии: теория суперструн
Решетневскуе чтения. 2013
и М-теория. В этих теориях на дополнительные пространственные измерения налагается условие компак-тификации, обусловливающее их ненаблюдаемость на макромасштабе. В ускорительных экспериментах обнаружение дополнительных измерений принципиально невозможно [3].
В работе получены поправки к энергетическому спектру микрообъекта в потенциальной яме бесконечной глубины. Показано, что при достаточно больших энергиях появляется энергетическая структура, обусловленная наличием дополнительного измерения.
Таким образом, дополнительное измерение может оставаться скрытым от экспериментов при определенном уровне энергий до тех пор, пока измерение достаточно мало. Как только зондирующие энергии становятся достаточно большими, эффекты в энергетическом спектре, обусловленные дополнительным измерением, могут наблюдаться.
Установлена взаимосвязь между масштабом ком-пактификации и модификацией энергетического
спектра. На основе идеи, предложенной в настоящей работе, возможно развитие методики экспериментальной проверки рассматриваемого феномена.
Библиографические ссылки
1. Румер Ю. Б. Исследования по 5-оптике. М. : Наука., 1956. 152 с.
2. Грин М., Шварц Дж., Виттен Э. Теория суперструн. М. : Мир, 1990. 1183 с.
3. Маршаков А. В. Теория струн или теория поля // УФН. 2002. Т. 172, № 9. С. 977-1020.
References
1. Rumer Yu. B. Issledovaniya po 5-optike (5-optics research). Moscow, Nauka, 1956. 152 p.
2. Green М., Schwarz J., Witten E. Teoriya superstrun (Superstring theory). Moscow, Mir, 1990. 1183 p.
3. Marshakov А. V. Teoriya superstrun ili teoriya polya (Superstring theory or field theory) // UFN. 2002. vol. 172, № 9. 977-1020 p.
© Фельк В. А., 2013
УДК 621.355: 519.713
ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОЙ ЕМКОСТИ ЛИТИЙ-ИОННОГО АККУМУЛЯТОРА НА ОСНОВЕ ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛИ
М. М. Хандорин1, В. Г. Букреев2
1ОАО «Научно-производственный центр «Полюс» Россия, 634050, г. Томск, просп. Кирова, 56в. E-mail: m.khandorin@gmail.com Национальный исследовательский Томский политехнический университет Россия, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 30. E-mail: bukreev@tpu.ru
Предлагается способ подстройки интегрирующего счетчика ампер-часов аккумулятора на основе эмпирической модели, характеризующей его состояние. Приведены результаты моделирования в среде Matlab Simulink.
Ключевые слова: литий-ионный аккумулятор, интегрирующий счетчик ампер-часов, модель Тевенина, сплайн-интерполяция.
EVALUATION OF LITHIUM-ION BATTERY DISCHARGE CAPACITY BASED
ON THE REFERENCE MODEL
M. M. Khandorin1, V. G. Bukreev2
1 JSC "Research and production center "Polyus" 56v, Kirov prosp., Tomsk, 634050, Russia. E-mail: m.khandorin@gmail.com
2 National Research Tomsk Polytechnic University 30, Lenin prosp., Tomsk, 634050, Russia. E-mail: bukreev@tpu.ru
Propoused a method of buttery integrating amper-houer counter adjustment based on the empirical model. Shows the results of mathematical modeling in Matlab Simulink environment.
Keywords: lithium-ion battery, integrating ampere-hour counter, Thevenin model, spline-interpolation.
При эксплуатации космических аппаратов большое значение имеет оценка остаточной емкости аккумуляторной батареи системы электропитания. Для
широко применяемых в настоящее время литий-ионных аккумуляторов задачу оценки остаточной емкости можно решить при помощи счетчика ампер-
