CC BY
58
№ 2 (34), 2015
Медицинские науки. Теоретическая медицина
УДК 617.3: 616-001.5: 004.942
Ю. Н. Беккер, А. Н. Митрошин, А. В. Кузьмин
ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ПРУЖИННО-ДЕМПФИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ ФИКСАЦИИ МЕЖБЕРЦОВОГО СИНДЕСМОЗА С СОХРАНЕНИЕМ ОБЪЕМА ДВИЖЕНИЯ
Аннотация.
Актуальность и цели. В статье рассматривается проблема восстановления межберцового синдесмоза после травматического разрыва. Данная проблема является актуальной, поскольку сохраняется высокий уровень неблагоприятных исходов лечения, а множественные методы оперативной техники и средства фиксации дистального межберцового синдесмоза не отвечают всем требованиям по сохранению подвижности и стабильности фиксации при его повреждении. Цель исследования состоит в определении параметров и создании модели пружинно-демпфирующего устройства для фиксации межберцового синдесмоза после травматического разрыва с сохранением объема движения.
Материалы и методы. В работе исследуются механические свойства межберцового синдесмоза с помощью разрывной машины, результаты исследования обрабатываются с помощью пакета SCILab, анализируются, на их основе строятся соответствующие зависимости. Анатомическая часть работы включала топографо-анатомические исследования, проведенные на семи нижних конечностях.
Результаты. Авторами предложена схема проведения эксперимента и создан экспериментальный стенд для проведения исследований с использованием нижних конечностей. Предложена эквивалентная схема межберцовой связки, в которой упругие демпфирующие функции связки выполняются пружиной. На основе полученных эксперименальных данных определены и графически представлены зависимости растяжения от нагрузки дистального межберцового синдесмоза.
Выводы. Разработана модель пружинно-демпфирующего устройства, которое позволяет сохранить физиологический объем движения в дистальном межберцовом синдесмозе. На основе полученных экспериментальных данных определены характеристики воспринимаемой нагрузки (от 0 до 120 кг), растяжения (от 0 до 25 мм) и эквивалентной жесткости (4,827 кг/мм) модели пружинно-демпфирующего устройства. Модель может быть применена для разработки нового класса фиксирующих конструкций для восстановления межберцового синдесмоза после травматического разрыва с сохранением объема движения.
Ключевые слова: ортопедия, межберцовый синдесмоз, демпфер, механические параметры, математическая модель.
Yu. N. Bekker, A. N. Mitroshin, A. V. Kuz'min
DEVELOPMENT OF THE MODEL OF THE EQUIVALENT SPRING -DAMPENING DEVICE FOR FIXATION OF TIBIOFIBULAR SYNDESMOSIS WITH PRESERVATION OF MOTION RANGE
Abstract.
Background. The article is devoted to the problem of restoration of tibiofibular syndesmosis after traumatic disruption. This problem is actual because a high level
Medical sciences. Theoretical and experimental medicine
39
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
of unfavorable clinical outcomes is retained, and plural methods of operative techniques and tibiofibular syndesmosis fixation equipment do not meet the requirements of mobility preservation and fixation stability when damage. The goal of the research is to determine the parameters and development of a model of spring-dampening device for fixation of tibiofibular syndesmosis after traumatic disruption with preservation of the motion range.
Materials and methods. Mechanical properties of tibiofibular syndesmosis were examined with the help of tensile-testing machine, the results of examination were processed with the help of SCILab package and the corresponding dependencies were formulated on basis thereof. The anatomical part of the work includes topographical - anatomical researches conducted on 7 lower extremities.
Results. The authors have suggested a plan of the experiment and constructed an experimental test bench to examine lower extremities. The researchers have proposed an equivalent scheme of tibiofibular articulation where elastic and dampening functions of articulation are implemented by a spring. Dependencies of straining and load of tibiofibular syndesmosis were determined and graphically presented on the basis of the experimental data.
Conclusion. The model of the spring - dampening device which allows to preserve physiological range of motion in distal tibiofibular syndesmosis was developed. Mechanical properties such as load (0...120 kg), straining (0...25 mm), equivalent rigidity (4,827 kg/mm) of the model of the spring - dampening device were determined on the basis of the experimental data. This model could be applied at development of a new class of fixation constructions for restoration of tibiofibular syndesmosis after traumatic disruption with preservation of the motion range.
Key words: orthopaedy, tibiofibular syndesmosis, dampener, mechanical parameters, mathematical model.
Введение
Повреждение дистального межберцового синдесмоза (ДМС) является одной из актуальных проблем современной травматологии и ортопедии. Надо отметить всю важность и значимость повреждения дистального межберцового синдесмоза у людей с повышенной физической активностью (солдаты, спортсмены). По данным R. W. Wright, среди травм голеностопного сустава самое сложное лечение и длительное восстановление наблюдается при повреждении ДМС [1]. Необходимость длительного лечения и реабилитации могут игнорироваться, особенно среди профессиональных спортсменов. Об этом свидетельствуют массовые выявления кальцификации межберцового синдесмоза, возникающего при застарелых повреждениях ДМС [2].
Повреждение дистального межберцового синдесмоза встречается у 40 % больных с повреждением голеностопного сустава [3]. Причем после попыток неоперативного лечения застарелых повреждений дистального межберцового синдесмоза тяжелые дегенеративно-дистрофические изменения развиваются в 41 % случаев [4]. Несмотря на большое количество публикаций, посвященных перелому лодыжки, как в отечественной, так и в зарубежной литературе проблема лечения данного вида травм далека от эффективного решения.
Высокий уровень неблагоприятных исходов лечения, составляющих от 8 до 25 % [5], а также тот факт, что данный вид повреждений встречается в основном у лиц трудоспособного возраста (от 30 до 60 лет), говорят о значимости данного вопроса как с медицинской, так и с социальной точек зрения.
40
University proceedings. Volga region
№ 2 (34), 2015
Медицинские науки. Теоретическая медицина
В частности, остаются нерешенными вопросы выбора лечебной тактики, оценки стабильности голеностопного сустава, выбора оптимального метода стабилизации костных фрагментов и дистального межберцового синдесмоза [6, 7].
На сегодняшний день большинство травматологов отдают предпочтение открытой репозиции фрагментов наружной лодыжки и остеосинтезу пластинами АО [8]. Однако существующие технологии АО не учитывают наличие физиологической подвижности берцовых костей относительно друг друга, что приводит к ряду осложнений оперативного лечения: перелому стабилизирующего винта, рецидиву подвывиха стопы кнаружи. В связи с этим проводятся исследования, направленные на разработку люфтового остеосинтеза [9].
Множественные методы оперативной техники и средства фиксации ДМС не отвечают всем требованиям по сохранению подвижности и в то же время стабильности фиксации ДМС при его повреждении. В свою очередь разработка и применение новых средств и методов лечения требуют детального изучения биомеханических характеристик ДМС и предложения эквивалентных схем, позволяющих фиксировать поврежденные участки с сохранением минимально необходимого физиологического объема движения.
Цель и задачи исследования
Целью исследования является определение параметров и создание модели пружинно-демпфирующего устройства для фиксации межберцового синдесмоза после травматического разрыва с сохранением объема движения.
Для достижения поставленной цели предполагается решить следующие задачи:
1) провести анализ механических свойств и объема движения ДМС;
2) построить модель пружинно-демпфирующего устройства ДМС;
3) определить эквивалентную жесткость ДМС на основе анализа и обработки экспериментальных данных.
Материал и методы
Механические параметры создаваемой эквивалентной модели, такие как объем движений, усилия, возникающие при движениях, а также эквивалентная жесткость, соответствуют биомеханическим параметрам рассматриваемого объекта - ДМС [10].
Для проведения исследования механических свойств ДМС анализировались свойства исследуемого объекта и построения его модели. Реальный объект целесообразно заменить моделью, отражающей основные, важные для исследования свойства исследуемого объекта и не отражающей незначительные для исследования свойства и закономерности. В настоящем исследовании рассматриваются следующие свойства межберцового синдесмоза:
- прочностные;
- демпфирующие;
- кинематические.
В процессе движения эластичный межберцовый синдесмоз подвергается воздействию внешних сил (рис. 1). Под действием внешних сил ДМС растягивается.
Medical sciences. Theoretical and experimental medicine
41
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 1. Состояние синдесмоза: а - в свободном положении; б - в нагруженном положении; sb s2 - расстояния между большой и малой берцовыми костями в свободном и нагруженном положениях соответственно; Fs - сила, с которой
таранная кость воздействует на берцовые кости; F's - сила, под действием которой берцовые кости отдаляются друг от друга и которая заставляет ДМС растягиваться; F^ - сила упругости ДМС, возникающая в ответ на растяжение ДМС
Параметр расстояния между большой и малой берцовыми костями изменяется. Таранная кость выполняет функцию клина и заставляет раздвигаться большую и малую берцовые кости, а синдесмоз растягиваться. При этом возникает сила упругости, стремящаяся вернуть синдесмоз в исходное положение. Величина этого изменения известна из исследований и составляет в среднем 15 мм [11].
Анатомическая часть работы включала топографо-анатомические исследования, проведенные на семи нижних конечностях, взятых у четырех трупов людей, умерших в возрасте от 22 до 56 лет от травм и заболеваний, не связанных с заболеваниями периферических сосудов. Мужских трупов было пять, женских - два. Все исследованные нижние конечности не имели повреждений, деформаций или других изменений, характеризовавших наличие заболеваний, приведших к летальному исходу. Несоответствие вышеуказанным требованиям приводило к отказу от использования анатомического материала.
Результаты и обсуждение
Топографо-анатомическое исследование состояло из серии исследований: препарирования области голеностопного сустава с удалением всех тканей до обнажения связок ДМС с последующей проверкой прочности синдесмоза и межкостной перепонки при растяжении на испытательной машине Instron ElectroPulse E10000. Результаты экспериментов протоколировались. Эксперименты по изучения прочности ДМС выполнялись на базе лаборатории ООО «МедИнж» (г. Пенза). Для закрепления костей голени и захвата материала испытательной машиной использовалось специально сконструированное устройство, где фиксация костей производилась с помощью удерживающих спиц, проведенных насквозь (рис. 2).
42
University proceedings. Volga region
№ 2 (34), 2015 Медицинские науки. Теоретическая медицина
Рис. 2. Фиксация материала в испытательной машине: 1 — захваты испытательной машины; 2 — устройство для фиксации материала; 3 — удерживающие спицы
Затем проводилось растяжение с регистрацией данных о растяжении и приложенной нагрузке. Далее осуществлялась математическая обработка полученных данных, а именно их полиномиальная интерполяция, на персональном компьютере с помощью средств математического пакета SCILAb [12]. Результаты были использованы для определения результирующих механических характеристик. Полученные данные приведены в табл. 1.
Таблица 1
Данные зависимости силы от растяжения
№ Растяжение, мм
образца 0,051 0,566 1,081 1,596 2,111 2,471
1 3,472 кг 33,126 кг 57,221 кг 83,699 кг 97,867 кг 113,281 кг
2 5,252 кг 30,265 кг 59,722 кг 86,856 кг 103,061 кг 115,885 кг
3 4,579 кг 26,526 кг 50,939 кг 85,170 кг 103,083 кг 117,187 кг
4 2,641 кг 28,820 кг 53,062 кг 77,946 кг 95,274 кг 110,677 кг
5 2,690 кг 37,296 кг 58,645 кг 88,747 кг 100,537 кг 118,489 кг
6 5,362 кг 36,484 кг 58,420 кг 86,975 кг 100,488 кг 115,885 кг
7 4,348 кг 28,665 кг 54,800 кг 81,511 кг 97,907 кг 110,697 кг
Упругое сочленение берцовых костей с помощью синдесмоза позволяет выполнять синдесмозом и демпфирующие функции, связанные с гашением механических колебаний и перемещений. В данном случае происходит гашение вертикального перемещения таранной кости, поскольку за счет этого перемещения раздвигаются большая и малая берцовые кости и происходит растяжение синдесмоза, преодолевающее силу упругости синдесмоза. Таким образом вертикальное перемещение таранной кости преобразуется в горизонтальное перемещение берцовых костей, а внешняя сила, направленная верти-
Medical sciences. Theoretical and experimental medicine
43
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
кально вверх, преобразуется в горизонтальную силу, заставляющую раздвигаться берцовые кости, и уравновешивается противоположно направленной силой упругости межберцового синдесмоза, т.е. демпфируется.
С точки зрения теоретической механики межберцовый синдесмоз выполняет функции пружины (рис. 3).
Рис. 3. Эквивалентная пружинная система (Сэкв i, Сэкв 2 - эквивалентные жесткости пружин, моделирующие упругие свойства ДМС в горизонтальной и в вертикальной плоскостях соответственно)
При этом растяжение в вертикальном направлении незначительно и не оказывает влияния на изучаемые механические свойства ДМС.
На основе проведенной серии экспериментов с использованием испытательной машины получены данные по механическим параметрам ДМС. Полученные результаты приведены на рис. 4. Пунктирными линиями показаны графики зависимостей растяжения ДМС от приложенной нагрузки для семи исследованных образцов.
По результатам обработки экспериментальных данных установлено: максимальная нагрузка до разрыва связок ДМС составляет 119,7 кг, максимальное растяжение - 24,8 мм. Полученные данные в целом согласуются с данными, полученными Р. А. Наджафовым [13].
Основным параметром эквивалентной пружинной системы является коэффициент упругости эквивалентной пружины. Сила упругости пружины в общем случае рассчитывается как произведение эквивалентной жесткости на перемещение [14]. Отсюда получаем:
F
С _ упр
'-"экв 5
х
где Сэкв - эквивалентная жесткость; ^упр - сила упругости; х - перемещение.
44
University proceedings. Volga region
№ 2 (34), 2015
Медицинские науки. Теоретическая медицина
Растяжение, мм
Рис. 4. Зависимости растяжения ДМС от приложенной нагрузки
Используя статистически обработанные усредненные экспериментальные данные, получаем:
С
экв
119,7 „ .
------= 4,827 кг/мм.
24,8
Сплошной линией на рис. 4 показана зависимость растяжения эквивалентной пружины от приложенной нагрузки. На рис. 4 видно, что линия зависимости эквивалентной пружины достаточно близко повторяет кривые зависимостей для исследованных образцов.
С технической точки зрения пружинно-демпфирующее устройство для фиксации межберцового синдесмоза с сохранением объема движения может быть построено на основе пружины, параметры которой соответствуют полученным значениям. Предполагается использовать витую цилиндрическую пружину сжатия, так как в процессе работы пружины происходит уменьшение длины под нагрузкой. Витки таких пружин без нагрузки не касаются друг друга. При этом пружина может помещаться в стакан для сохранения устойчивости.
Для решения задачи выбора пружины учитывают следующие технические параметры [15]:
- количество витков;
- шаг витка;
- диаметр проволоки;
- предельно воспринимаемая нагрузка;
- линейная зависимость между деформацией (осадкой) пружины и нагрузкой, приложенной к ней.
От набора данных параметров зависит результирующая жесткость пружины, которая рассчитывается в соответствие с ГОСТ 13765-86 по следующей формуле:
C =
Gd4 8D3 n ’
Medical sciences. Theoretical and experimental medicine
45
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
где С - коэффициент жесткости; G - модуль сдвига; d - диаметр проволоки; D - диаметр намотки; n - число витков.
Выводы
1. Разработана модель пружинно-демпфирующего устройства, которое позволяет сохранить физиологический объем движения в ДМС. В основе модели лежит эквивалентная пружина, повторяющая демпфирующие функции и позволяющая сохранить объем движений межберцового синдесмоза в горизонтальной плоскости.
2. На основе полученных экспериментальных данных определены характеристики модели пружинно-демпфирующего устройства: нагрузка от 0 до 120 кг, величина растяжения от 0 до 25 мм, эквивалентная жесткость 4,827 кг/мм.
3. Модель может быть применена для разработки нового класса фиксирующих конструкций для восстановления межберцового синдесмоза после травматического разрыва с сохранением объема движения.
Список литературы
1. Ankle syndesmosis sprains in national hockey league players / R. W. Wright, R. J. Ba-rile, D. A. Surprenant, M. J. Matava // The American journal of sports medicine. -2004. - Vol. 32, № 8. - P. 1941-1945.
2. Gerber, J. P. Persistent disability associated with ankle sprains: a prospective examination of an athletic population / J. P. Gerber, G. N. Williams, C. R. Scoville, R. A. Arciero, D. C. Taylor // Foot & ankle international. - 1998. - Vol. 19, № 10. -P. 653-660.
3. Унгбаев, Т. Переломы лодыжек в сочетании с разрывом нижнего межберцового сочленения : автореф. дис. ... канд. мед. наук / Унгбаев Т. - Ташкент, 1970. -21 с.
4. Мамаев, В. М. Аллопластика связок голеностопного сустава : автореф. дис. ... канд. мед. наук / Мамаев В. М. - Л., 1977. - 22 с.
5. Лоскутов, О. А. Остеосинтез при переломе лодыжек / О. А. Лоскутов, А. Е. Лоскутов // Ортопедия, травматология и протезирование. - 2010. -№ 2 (579). - С. 48-52.
6. Корж, Н. А. Лечение пронационных переломовывихов и подвывихов в голеностопном суставе / Н. А. Корж, А. К. Попсуйшапка, Х. Басель // Ортопедия, травматология и протезирование. - 1998. - № 1. - С. 36-37.
7. Оперативное лечение неблагоприятных последствий В- и С-АО/Weber типов повреждений голеностопного сустава / К. В. Шевырев, Г. А. Оноприенко, В. П. Волошин, В. С. Зубиков // Материалы I Международной конференции по хирургии стопы и голеностопного сустава. - М., 2006. - С. 40-42.
8. Ankle Fractures: The Operative Outcome / H. Z. Ahmad, M. Y. Nazri, M. A. Azril, N. A. Kassim, N. Nordin, S. Daraup, N. Premchandran // Malaysian Orthopaedic Journal. -2011. - Vol. 5, № 1. - P. 40-43.
9. Гончарова, Л. Д. Люфтовый остеосинтез малоподвижных соединений / Л. Д. Гончарова, А. А. Тяжелов // Сборник научных трудов XV съезда ортопедов-травматологов Украины. - Днепропетровск, 2010. - С. 105.
10. Синельников, Р. Д. Атлас анатомии человека: в четырех томах / Р. Д. Синельников, Я. Р. Синельников. - М. : Медицина. - 1996. - Т. 1. - 344 с.
11. Бранков, Г. Основы биомеханики / Г. Бранков. - М. : Мир, 1981. - 254 с.
46
University proceedings. Volga region
№ 2 (34), 2015
Медицинские науки. Теоретическая медицина
12. Кузьмин, А. В. Лабораторный практикум по основам компьютерных технологий в математике на базе пакета SCILab / А. В. Кузьмин, Н. Ю. Митрохина,
О. А. Вдовикина. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2012 - 104 с.
13. Наджафов, Р. А. Анатомо-клиническая характеристика межберцового синдесмоза при повреждениях голеностопного сустава : дис. ... канд. мед. наук / Наджафов Р. А. - СПб., 2010. - 148 с.
14. Яблонский, А. А. Курс теоретической механики / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. - М. : Высшая школа, 2002. - 336 с.
References
1. Wright R. W., Barile R. J., Surprenant D. A., Matava M. J. The American journal of sports medicine. 2004, vol. 32, no. 8, pp. 1941-1945.
2. Gerber J. P., Williams G. N., Scoville C. R., Arciero R. A., Taylor D. C. Foot & ankle international. 1998, vol. 19, no. 10, pp. 653-660.
3. Ungbaev T. Perelomy lodyzhek v sochetanii s razryvom nizhnego mezhbertsovogo sochleneniya: avtoref. dis. kand. med. nauk [Malleolar fractures in combination with disruption of lower tibial joint: author’s abstract of dissertation to apply for the degree of the candidate of medical sciences]. Tashkent, 1970, 21 p.
4. Mamaev V. M. Alloplastika svyazok golenostopnogo sustava: avtoref. dis. kand. med. nauk [Alloplasty of ankle joint ligaments: author’s abstract of dissertation to apply for the degree of the candidate of medical sciences]. Leningrad, 1977, 22 p.
5. Loskutov O. A., Loskutov A. E. Ortopediya, travmatologiya i protezirovanie [Orthopedics, traumatology and prosthetics]. 2010, no. 2 (579), pp. 48-52.
6. Korzh N. A., Popsuyshapka A. K., Basel' Kh. Ortopediya, travmatologiya i protezirovanie [Orthopedics, traumatology and prosthetics]. 1998, no. 1, pp. 36-37.
7. Shevyrev K. V., Onoprienko G. A., Voloshin V. P., Zubikov V. S. Materialy IMezhdu-narodnoy konferentsii po khirurgii stopy i golenostopnogo sustava [Proceedings of I International conference on foot and ankle surgery]. Moscow, 2006, pp. 40-42.
8. Ahmad H. Z., Nazri M. Y., Azril M. A., Kassim N. A., Nordin N., Daraup S., Prem-chandran N. Malaysian Orthopaedic Journal. 2011, vol. 5, no. 1, pp. 40-43.
9. Goncharova L. D., Tyazhelov A. A. Sbornik nauchnykh trudov XV s"ezda or-topedov-travmatologov Ukrainy [Proceedings of XV congress of orthopedists and traumatologists]. Dnepropetrovsk, 2010, p. 105.
10. Sinel'nikov R. D., Sinel'nikov Ya. R. Atlas anatomii cheloveka: v chetyrekh tomakh [Human anatomy atlas: in 4 volumes]. Moscow: Meditsina. 1996, vol. 1, 344 p.
11. Brankov G. Osnovy biomekhaniki [Fundamentals of biomechanics]. Moscow: Mir, 1981, 254 p.
12. Kuz'min A. V., Mitrokhina N. Yu., Vdovikina O. A. Laboratornyy praktikum po osno-vam komp'yuternykh tekhnologiy v matematike na baze paketa SCILab [Laboratory session on fundamentals of computer technologies in mathematics on the basis of SCILab package]. Penza: Izd-vo PGU, 2012, 104 p.
13. Nadzhafov R. A. Anatomo-klinicheskaya kharakteristika mezhbertsovogo sindesmoza pri povrezhdeniyakh golenostopnogo sustava: dis. kand. med. nauk [Anatomic clinical characteristics of tibiofibular syndesmosis at ankle damage: dissertation to apply for the degree of the candidate of medical sciences]. Saint-Petersburg, 2010, 148 p.
14. Yablonskiy A. A., Nikiforova V. M. Kurs teoreticheskoy mekhaniki [Theoretical mechanics course]. Moscow: Vysshaya shkola, 2002, 336 p.
Medical sciences. Theoretical and experimental medicine
47
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Беккер Юрий Наумович аспирант, Медицинский институт, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: stopapnz@mail.ru
Митрошин Александр Николаевич доктор медицинских наук, профессор, кафедра хирургии, Медицинский институт, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: pmisurg@gmail.com
Кузьмин Андрей Викторович
кандидат технических наук, доцент, кафедра информационновычислительных систем, Политехнический институт, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: flickerlight@inbox.com
Bekker Yuriy Naumovich Postgraduate student, Medical Institute, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Mitroshin Aleksandr Nikolaevich Doctor of medical sciences, professor, sub-department of surgery, Medical Institute, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Kuz'min Andrey Viktorovich
Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of information-computing systems, Polytechnic Institute, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
УДК 617.3: 616-001.5: 004.942 Беккер, Ю. Н.
Построение модели эквивалентного пружинно-демпфирующего устройства для фиксации межберцового синдесмоза с сохранением объема движения / Ю. Н. Беккер, А. Н. Митрошин, А. В. Кузьмин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. -2015. - № 2 (34). - С. 39-48.
48
University proceedings. Volga region
