CC BY
83
ПОСТРОЕНИЕ БЫСТРЫХ АППРОКСИМАЦИОННЫХ МОДУЛЕЙ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КАРОТАЖА
Константин Сергеевич Сердюк
ИНГГ СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Коптюга, 3, инженер лаб. 564 электромагнитных полей, тел. (913)393-71-63, e-mail: kserdyuk@gmail.com
Игорь Андреевич Агбаш
ИНГГ СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Коптюга, 3, инженер лаб. 564 электромагнитных полей, тел. (913)457-38-98, e-mail: igor.agbash@gmail.com
Андрей Юрьевич Соболев
ИНГГ СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Коптюга, 3, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, e-mail: SobolevAY@ipgg.sbras.ru
В статье рассматриваются методы аппроксимации с заранее насчитанными данными одномерной трехслойной прямой задачи ВИКИЗ - искусственные нейронные сети, палетки. Приведены оценки точности и скорости расчёта выходных значений.
Ключевые слова: прямая задача ГИС, искусственная нейронная сеть, палетка.
FAST APPROXIMATION UNITS FOR HIGH FREQUENCY ELECTROMAGNETIC LOGGING 1D DIRECT PROBLEM
Konstantin S. Serdyuk
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Akademika Koptyuga Prosp., 630090, Russia, Novosibirsk, engineer, Laboratory of electromagnetic fields, tel. (913)393-71-63, e-mail: kserdyuk@gmail.com
Igor A. Agbash
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Akademika Koptyuga Prosp., 630090, Russia, Novosibirsk, engineer, Laboratory of electromagnetic fields, tel. (913)457-38-98, e-mail: igor.agbash@gmail.com
Andrey Y. Sobolev
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3 3, Akademika Koptyuga Prosp. Novosibirsk, 630090, Senior Research Fellow, Candidate of Technical Sciences, e-mail: SobolevAY @ipgg. sbras.ru
The article discusses artificial neural networks and master curves as the methods of precalculated data approximation for VIKIZ direct problem. Results on the accuracy and speed of calculation are obtained.
Key word: direct problem, artificial neural network, master curves.
Введение
При исследовании разрезов нефтегазовых скважин на территории Западной Сибири используют набор электрических и электромагнитных методов, в том числе высокочастотное индукционное каротажное изопараметрическое
зондирование (ВИКИЗ) [1]. ВИКИЗ позволяет получить пространственное распределение удельного электрического сопротивления (УЭС) и относительной диэлектрической проницаемости (ОДП) пород в околоскважинной области. По полученным параметрам можно определить свойства и расположение водонасыщенных пластов и нефтенасыщенных коллекторов.
Ввиду сложной структуры околоскважинного пространства производится ее моделирование в виде одномерных радиально-цилиндрических слоев с константными геоэлектрическими параметрами. Интерпретация данных ВИКИЗ производится подбором параметров такой модели и расчетом синтетического отклика прибора в ней. Данный процесс является ресурсоемким, поэтому актуально построение быстрых аппроксимантов прямых задач с заданной точностью.
В данной статье рассмотрены два разных способа аппроксимации многомерных непрерывных функций по заранее насчитанным данным - искусственные нейронные сети и палеточный подход.
Аппроксимация при помощи искусственных нейронных сетей
Основное отличие этого способа аппроксимировать от остальных является то, что нейронная сеть обучается, а не программируется. При правильном выборе функции нейрона и структуры нейронной сети, нейронная сеть достаточно хорошо приближает значение многомерной непрерывной функции. Предварительная подготовка (преобразование) входных данных позволяет существенно уменьшить время обучения и ошибки аппроксиманта.
На примере задачи высокочастотного индукционного метода ВИКИЗ проведены исследования по возможности применения нейросетевого моделирования с погрешностями, которые меньше чем аппаратурные. В качестве исследуемой области был взят типичный для Западной Сибири диапазон параметров среды и геоэлектрические характеристики скважины. Моделирование осуществлялось для трёхслойный одномерных радиально -цилиндрических моделей, диапазоны значений параметров которых приведены в таблице (табл. 1).
Таблица 1
Диапазоны геоэлектрических параметров рассматриваемой среды для построения нейронной сети
Кол-во слоев рскв £скв ь ААскв рзп £зп Ьзп рпл £дд
3 2 60 0.108 2-300 15 0.2-0.7 1-100 10
В качестве входных параметров были сопротивление пласта, зона проникновения, и сопротивление зоны проникновения. Нейронная сеть использовала для обучения 27000 экземпляров (30х30х30).
Для создания искусственных сетей опробовалось и программное обеспечение GMDH Shell[2], NeuroSolutions[3], Alyuda NeuroINTELLIGENCE[4], PyBrain[5] и FANN[6]; сравнивалась скорость расчета и обучения, стоимость и
дополнительные возможности. Для нашей задачи наиболее подходит библиотека FANN.
Исследования по необходимой структуре сети проводились на данных короткого зонда DF05, потому что именно на нем более явно выражена зависимость между входными параметрами и значением фазы.
Сравнивались однослойные персептроны с количеством нейронов в скрытом слое 5, 10, 13, 15, 17, 100, 200; количество эпох обучения 1000. Для сетей с небольшим количеством нейронов лучший результат получен для 13 нейронов, средняя ошибка 10%. Сети с 100 и 200 нейронами показали примерно одинаковый результат со средней ошибкой 5%.
Также сравнивалось количество эпох, необходимых для обучения (100, 1000, 10000). Результаты для 10000 хуже, чем для 100 и 1000, это связано с эффектом переобучения сети: ошибка уменьшалась примерно до 2000 эпохи, а потом начала увеличиваться.
Выводы для данного примера задачи:
• Для нейросети достаточно 100 нейронов на единственном скрытом слое, большее количество практически не изменяет ошибку.
• Количество эпох, необходимое для обучения, - около 2000, веса нейронов определяются случайно и обучение всегда происходит по-разному.
• Выбор количества нейронов и эпох для обучения нужно проводить в зависимости от тестирования на коротком зонде, там как именно на нем наиболее заметна зависимость от этих настроек нейросети.
• Для достижения наилучших результатов фазу зонда необходимо логарифмировать, а амплитуду оставлять без изменений.
• Ошибка при расчете амплитуды - меньше.
Аппроксимация палеточным подходом
Одним из широко используемых подходов для решения задач скважинной геоэлектрики является построение палеток - совокупности заранее определённых решений и их входных данных. В работе рассматриваются палетки, созданные с применением современных вычислительных ресурсов и уникальных алгоритмов моделирования электрических свойств среды ИНГГ СО РАН.
Для построения палеток был выбран подход, описанный в [1]. Алгоритм создания таких палеток состоит из следующих этапов: определение расчётной сети требуемого пространства моделей, проведение расчётов, оптимизация результатов, организация данных в единое хранилище в зависимости от типа решаемой задачи. При построении палеток для данной работы процесс оптимизации палетки не проводился, так как уменьшение занимаемого палеткой объема данных не требовалось. Для получения результата решения прямой задачи происходит п-квадратичная интерполяция по данным из палетки.
Были построены две палетки с различной плотностью сети.
Первая палетка была рассчитана для широких пределов параметров среды (табл. 2). Результаты решения прямой задачи ВИКИЗ при помощи такой палет-
ки имеют заведомо более высокую точность, чем точность измерений аппаратурой (см. табл. 4).
Вторая палетка строилась так, чтобы скорость решения была аналогична той, которой можно достичь при использовании нейронных сетей. Поэтому количество заранее насчитанных данных невелико - по 7 значений в варьируемых параметрах (табл. 3).
Таблица 2
Диапазоны геоэлектрических параметров рассматриваемой среды для палетки с высокой плотностью
Кол-во слоев рскв Єскв Ь ААскв рзп Єзп Ьзп рпл Єпл
Кол-во точек с логарифмическим шагом
3 0.02-0.5 60 0.07-0.108 0.108-0.2 0,1-100 15 0.01-2.0 0,1-100 10
22 1 13, 13 37 1 37 43 1
Таблица 3
Диапазоны геоэлектрических параметров рассматриваемой среды для небольшой палетки
3 2.0 60 0.108 2-300 15 0.2-0.7 1-100 10
1 1 1 7 1 7 7 1
Заключение
В рамках работы было проведено сравнение скоростей вычисления прямой задачи разными решателями для параметров, заданных в табл. 1. Результаты приведены в табл. 4.
Таблица 4
Сравнительная таблица методов
Метод Время расчета 90 тыс. прямях задач, с. Отношение погрешности метода к аппаратурной
Средние Макс.
ЛЬУІК 2700 - -
Нейронная сеть 15 0.452 1.107
Быстрая палетка 15 0.473 1.588
Точная палетка 45 0.027 0.066
Палетка строится на регулярной сетке, и для большей достоверности определения погрешностей результатов методом палеток значения ширины зоны проникновения исследуемой модели выбирались как на ребре расчётной сети (0.4 м), так и в точке, равноудаленной от расчётных ребер (рис. 1-3).
Сопротивление пласта, Омм Сопротивление пласта, Омм
Рис. 1. Отношения погрешности решения нейросетевой прямой задачи к аппаратурной погрешности ВИКИЗ для зонда ВБ05
Рис. 2. Отношения погрешности решения быстрой палеточной прямой задачи к аппаратурной погрешности ВИКИЗ для зонда DF05
Рис. 3. Отношения погрешности решения нейросетевой прямой задачи к аппаратурной погрешности ВИКИЗ для зонда DF05
Реализованные быстрые методы решения прямых ВИКИЗ на основе палеток и нейронных сетей были встроены в единую программную библиотеку интерпретации каротажных данных ЕтіЬоге.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Эпов М. И., Антонов Ю. Н. Технология исследования нефтегазовых скважин на основе ВИКИЗ. Методическое руководство. Новосибирск: НИЦ ОИГГМ СО РАН : СО РАН, 2000.
2. GMDH Shell [официальный сайт] // http://www.gmdhshell.com/
3. NeuroSolutions [официальный сайт] // http://www.neurosolutions.com/
4. Alyuda NeuroINTELLIGENCE [официальный сайт] // http://www.alyuda.com/neural-networks- software. htm
5. PyBrain [официальный сайт] // http://pybrain.org/
6. FANN [официальный сайт] // http://leenissen.dk/fann/wp/
7. Сердюк, К.С. Методика обработки палеточных данных для решения задач скважинной геоэлектрики / К.С. Сердюк, А.С. Мартьянов, Д.В. Тейтельбаум, А.А. Власов // Трофи-муковские чтения молодых учёных - 2011. Труды. 16 - 23 октября 2011г., Новосибирск -Новосибирск, 2011.
8. А. С. Мартьянов, Д. В. Тейтельбаум, К. С. Сердюк, А. А. Власов, И. Н. Ельцов. Использование свободных сетевых ресурсов предприятия для решения емких вычислительных геофизических задач // НТВ “Каротажник”. Тверь: Изд. АИС. 2011. Вып. 11 (209).
© К.С. Сердюк, И.А. Агбаш, А.Ю. Соболев, 2013
