CC BY
53
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.3.018.3
ПОЛУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЙ ИЗОЛЯЦИИ КАБЕЛЯ АВбБШв (4 х 70) ОТ ЧАСТОТЫ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ СХЕМЕ ПОДКЛЮЧЕНИЯ «ФАЗА-ОПЛЕТКА» И «ФАЗА-ФАЗА»
А. А. АЛФЕРОВ, А. В. ЗАСИМЕНКО, Т. В. АЛФЕРОВА, Ю. А. РУДЧЕНКО
Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого», Республика Беларусь
Введение
В последние годы в жилых и общественных зданиях возросло количество нелинейных потребителей (в частности, компьютеров, телевизоров, микроволновых печей, кондиционеров и др.), являющихся источниками высших гармоник, которые негативно влияют на оборудование электрической сети [1].
С внедрением программ по энергосбережению все активнее обычные лампы накаливания заменяются энергосберегающими светодиодными и индукционными; широко применяется частотно-регулируемый привод и вентильно-индукторные двигатели.
Совершенствование электроприемников направлено на повышение коэффициента полезного действия, оптимизацию режима работы и снижение энергопотребления. Большинство таких электроприемников потребляет ток несинусоидальной формы. Несмотря на относительно небольшую мощность каждого отдельного электроприемника, их массовое применение приводит к существенному искажению синусоидальности кривых напряжения и тока в электрических сетях напряжением 380 В.
Основным источником электромагнитных помех в сети, влияющим на кривую напряжения, являются электроприемники потребителей с нелинейной вольт-амперной характеристикой.
По мнению некоторых специалистов [2], в случаях, когда мощность нелинейных потребителей не превышает 10-15 %, каких-либо особенностей в эксплуатации системы электроснабжения не возникает. При превышении указанного предела в распределительной сети следует ожидать ухудшения качества электроэнергии.
Высшие гармонические составляющие, присутствующие в кабельных линиях, питающих нелинейные нагрузки, в большинстве случаев приводят к аварийным последствиям: к дополнительному нагреву жил кабелей за счет поверхностного эффекта и эффекта близости; возможному перегреву и разрушению нулевых рабочих проводников кабельных линий вследствие их перегрузки токами гармоник, кратных трем; увеличению диэлектрических потерь; ускоренному старению изоляции проводов и кабелей [3].
Для анализа влияния нелинейной нагрузки на питающие их кабели необходимо знать, как зависит сопротивление изоляции кабеля от частоты напряжения, приложенного к кабелю. Целью данной работы является получение и анализ зависимостей сопротивлений изоляции кабеля АВБбШв (4 х 70) от частоты питающего напряжения для различных схем подключения.
Основная часть
Для получения экспериментальных данных была собрана испытательная установка, принципиальная схема которой (для опыта «фаза-оплетка (броня)» приведена на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальная схема испытательной установки
В ходе проведения эксперимента генератор выдавал напряжение заданной частоты, которое через усилитель мощности подавалось на изоляцию кабеля 0,4 кВ АВБбШв (4 х 70). Напряжение прикладывалось между одной из жил кабеля и оплеткой брони, выполненной из металлических лент.
В ходе эксперимента регистрировалось напряжение на изоляции кабеля и1 (между точками А и В), падение напряжения и2 на резисторе Яш = 100 Ом (между точками В и С), частота входного сигнала и угол сдвига между напряжениями и и и2. Данные снимались с осциллографа в виде временных диаграмм напряжений, далее оцифровывались и записывались в файл в виде мгновенных значений.
Данные, полученные после обработки, показаны на рис. 2.
0 1 2 3
0 50 1.173-105 3.875 131.134
1 50 1.173-105 3.42 106.822
2 51.939 1.18-105 4.275 123.681
3 56.98 1.194-105 4.542 127.519
4 59.944 1.201105 4.972 129.064
5 62.937 1.207 105 4.647 125.161
6 67.024 1.215-105 4.358 124.33
7 70.028 1.22105 4.865 120.955
8 72.944 1.223-105 4.814 118.726
9 77.073 1.228 105 4,63 119,778
10 79.972 1.23Г105 4.627 119,756
И 33.001 1.234-105 5.049 117.141
12 37.015 1.239-105 4,732 116,689
13 90 1.24-105 5.554 113.06
14 92.975 1.243-105 5.112 125,708
15 97.087 1.244-105 5.894 ...
Рис. 2. Данные, полученные после обработки: 0 столбец - частота напряжения £ Гц; 1 столбец - напряжение и1, мВ; 2 столбец - напряжение и2, мВ; 3 столбец - угол ф между напряжениями и1 и и2
Из-за особенностей схемы установки (напряжения U1 и U2 направлены встречно), чтобы получить угол сдвига между напряжением, приложенным к изоляции кабеля, и током утечки через изоляцию от измеренного угла, необходимо отнять 180°.
На рис. 3 приведена зависимость входного напряжения (ЦД падения напряжения на резисторе (и2) и угла сдвига фаз между напряжениями (ф) от частоты (/).
£
Гц
Рис. 3. Зависимость входного напряжения (и1), падения напряжения на резисторе (и2) и угла сдвига фаз между напряжениями (ф) от частоты (/)
По данным, приведенным на рис. 2, определяется изменение сопротивления изоляции кабеля от частоты питающего напряжения (рис. 4):
у и1
¿{г -—--модуль полного сопротивления изоляции;
и 2 100
У — 1 в1 (ф180) - полное сопротивление изоляции в комплексной экспоненци-
и 2 100
альной форме;
т^ — Яе(У) - активное сопротивление изоляции;
х^ — 1ш(У) - емкостное сопротивление изоляции.
100 1)1 10 1*10
Гц
Рис. 4. Зависимости сопротивлений изоляции от частоты питающего напряжения
Из анализа рис. 4 следует, что с повышением частоты сопротивление изоляции уменьшается: так, на частоте 100 Гц активное сопротивление изоляции составляет 92 МОм, а на частоте 470 Гц - 13,2 МОм.
Известно [4], что емкость изоляции зависит от частоты приложенного напряжения. При увеличении частоты емкость уменьшается. Эта зависимость является следствием процессов медленной поляризации, в результате которых происходит накоп-
ление зарядов в диэлектрике, что приводит к увеличению его емкости. При переменном напряжении процесс накопления зарядов ограничен длительностью одного полупериода. Чем выше частота, тем в меньшей степени успевают развиваться процессы поляризации и тем меньшей будет емкость.
Частичную емкость кабеля определяем по выражению (1), не учитывающему изменение частоты:
С = (1)
ln Rd-rd
где s - относительная диэлектрическая проницаемость изоляции, принимается const
Кл 2
(для ПВХ принимаем 4,5); s0 - диэлектрическая постоянная s0 = 8,85 -10 12 --;
Н - м
l - длина кабельной линии в км, 0,0015 км; Rd - внешний диаметр изоляции; rd - внутренний диаметр изоляции.
Чтобы связать данную формулу с частотой, емкость С заменим выражением (2):
С = —, (2)
шхс
где ш = 2%f - угловая частота.
Выражая хс из формулы (2) и подставив его в формулу (1), получим выражение (3) для расчета емкостного сопротивления изоляции:
Rd
ln-
4% ss 0lf
r
X = 2 d. . . (3)
R
Для кабеля АВБбШв (4 х 70) отношение ln —- равно 0,00125.
rd
Сравнительная характеристика емкостного сопротивления изоляции (расчетного -по выражению (3) и экспериментального) приведена на рис. 5.
Рис. 5. Сравнение расчетного хс и экспериментального х^ емкостного сопротивления изоляции
Из анализа рис. 5 следует, что емкостное сопротивление, полученное в ходе проведения эксперимента и рассчитанное по формуле (3), начиная с частоты 1 кГц, имеют минимальное отклонение друг от друга.
Следует отметить, что величина емкостного сопротивления изоляции, определенная экспериментальным путем, получается более точной, так как она учитывает изменение относительной диэлектрической проницаемости изоляции в в диапазоне частот до 1 кГц, что не учитывается расчетной зависимостью.
Определить активное сопротивление расчетным способом в зависимости от частоты можно, выразив его из выражения (4) для определения потерь активной мощности в изоляции:
р = и 2ша§5,
(4)
где и - напряжение, приложенное к изоляции; - тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции.
Я
Заменив в выражении (4) = —, после преобразования получим:
Р
Я =
2к/С и22п/С'
(5)
Построим по выражению (5) расчетную зависимость активного сопротивления изоляции кабеля от частоты. При этом величина С берется в виде зависимости, полученной экспериментальным путем, чтобы учесть процессы медленной поляризации в диэлектрике при низкой частоте. Потеря мощности для кабельной линии длиной 1,5 м принимается постоянной и равной 0,003 Вт; напряжение принимается постоянным и равным 125 В (среднее экспериментальное значение, выдаваемое установкой). Расчетная и экспериментальная зависимости активного сопротивления от частоты приведены на рис. 6.
Рис. 6. Зависимость активного сопротивления от частоты
1
Из анализа рис. 6 следует, что активные сопротивления, полученные экспериментальным и расчетным путем, практически совпадают на частотах до 1 кГц, на более высоких частотах расхождение графиков происходит из-за увеличения потерь мощности и токов утечки через диэлектрик с повышением частоты.
Аналогичным образом были получены экспериментальные данные для схемы подключения «фаза-фаза». Полученные результаты, совмещенные со схемой опыта «фаза-оплетка», приведены на рис. 7 и 8.
1.5х106 1.2х106 Ом 9.00 СИ:-: 105 б.ОООбхЮ5
Ом
з.ооовхю5
100
100 480 860 1.24Х 10"' 1,62х 10"' 2x10?
а Л
Га'Гц
Рис. 7. Зависимость активного сопротивления от частоты: г^ - при схеме подключения «фаза-оплетка»; г2,г - при схеме «фаза-фаза»
1.5л 10®
1.2* 106
0к, 9.0004л 1!Г 5
Л, б.оообхш Ом
3.0008* Ю5
100'-1-1-
100 450 860 1.24х103 1.62*103 2* 103
а I Гц ' Гц
Рис. 8. Зависимость реактивного сопротивления от частоты: х¡г - при схеме подключения «фаза-оплетка»; х2,2 - при схеме «фаза-фаза»
Из анализа рис. 7 и 8 следует, что зависимости сопротивлений при схеме подключения «фаза-оплетка» и «фаза-фаза» имеют одинаковую форму и отличаются лишь численными значениями. Слой изоляции в опыте «фаза-фаза» (добавляется сопротивление изоляции 2-й жилы) получается толще, чем в случае опыта «фаза-оплетка», поэтому величина сопротивления изоляции в данном случае больше.
Заключение
Проанализировав полученные результаты, можно сделать следующие выводы:
- с повышением частоты питающего напряжения происходит снижение сопротивления изоляции кабеля АВБбШв (4 х 70): на частоте 100 Гц активное сопротивление изоляции составляет 92 МОм, а на частоте 470 Гц - 13,2 МОм;
- зависимости емкостного сопротивления от частоты питающего напряжения, полученные экспериментальным и расчетным путем, начиная с частоты 1 кГц, имеют минимальное отклонение друг от друга;
- практически совпадают на частотах до 1 кГц активные сопротивления, полученные экспериментальным и расчетным путем; из-за увеличения потерь мощности через диэлектрик с повышением частоты на более высоких частотах происходит расхождение графиков;
- при схеме подключения «фаза-оплетка» и «фаза-фаза» зависимости сопротивлений изоляции от частоты имеют одинаковую форму, отличаясь лишь численными значениями. В опыте «фаза-фаза» (добавляется сопротивление изоляции 2-й жилы) слой изоляции получается толще, чем в опыте «фаза-оплетка», по этой причине величина сопротивления изоляции в данном случае больше.
Литература
1. Влияние высших гармоник тока на режимы работы кабелей распределительной сети 380 В / В. Н. Тульский [и др.] // Промышл. энергетика. - 2013. - № 5. -С. 42-47.
2. Влияние электронного оборудования на условия работы систем электроснабжения зданий / О. А. Григорьев [и др.] // Технологии электромагнит. совместимости. -2003. - № 1 (4). - С. 53-57.
3. Избранные вопросы несинусоидальных режимов в электрических сетях предприятий / И. В. Жежеленко [и др.]. - М. : Энергоатомиздат, 2007. - 296 с.
4. Балашов, А. И. Кабели и провода. Основы кабельной техники / А. И. Балашов, М. А. Боев, А. С. Воронцов ; под ред. И. Б. Пешкова. - М. : Энергоатомиздат, 2009. - 470 с.
Получено 11.11.2014 г.
