CC BY
162
УДК 62-83-52: 62-573
С. С. Переверзев, А.В. Нестеровский
К ВОПРОСУ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ СПОСОБОВ УПРАВЛЕНИЯ ПУСКОМ ГОРНЫХ И ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
Применяемый в подавляющем большинстве горных и транспортных машин (ГТМ) серийный нерегулируемый электропривод оснащен асинхронными электродвигателями с короткозамкнутым ротором (АД). Особенностью пуска АД прямым подключением к сети является возникновение знакопеременных переходных электромагнитных моментов, амплитуда которых во многих случаях значительно превышает пусковой момент АД. Так как режим работы электропривода ГТМ характеризуется частыми пусками, то развиваемые АД знакопеременные электромагнитные моменты увеличивают уровень динамической на-груженности электропривода, вызывают удары и деформации в элементах трансмиссии с их интенсивным износом и поломками и являются одной из основных причин, снижающих надежность и ресурс ГТМ.
Одним из направлений повышения функциональной надежности электроприводов ГТМ является управление состоянием приводных электродвигателей при пуске, направленное на ограничение динамических воздействий со стороны электродвигателей на механическую часть ГТМ.
Основными элементами электротехнического комплекса горных и транспортных машин являются трансформатор, питающий кабель и приводные асинхронные электродвигатели. При этом питание электродвигателей осуществляется через протяженную кабельную сеть, в которой при пуске АД происходит увеличение падения напряжения со снижением напряжения на вторичной обмотке трансформатора. Помимо этого, на переходный процесс пуска АД также влияет характер момента сил сопротивления на валу электродвигателя, зависящий от нагрузки конкретного типа машины. Эти факторы необходимо учитывать при исследовании динамических процессов в электроприводе ГТМ при пуске и анализе эффективности способов управления пуском асинхронного электропривода.
Основным методом исследования динамических процессов в электроприводе ГТМ является компьютерное моделирование. Максимальное приближение результатов компьютерного моделирования к реальным динамическим процессам в электроприводе ГТМ, а, следовательно, получение правильной оценки эффективности способов управления пуском приводных электродвигателей возможно при использовании интегрированной математической модели электрических компонентов электротехнического комплекса ГТМ в соста-
ве: трансформатора, кабельной сети, устройства управления пуском, асинхронного электродвигателя.
Переменные состояния первичной и вторичной цепи трехфазного трансформатора, а также кабельной сети определяются системами дифференциальных уравнений, приведенными в [1]:
Ж¥яТЛ .
ияТЛ - КяТіяТЛ +
и
яТВ - КяТіяТВ +
ияТС - КяТіяТС +
— и
гТЛ - КгТігТЛ +
игТВ - КгТігТВ +
— игТС - КгТігТС +
Ж ’
ТВ .
Ж ’
—УяТС .
Ж ’
—УгТЛ .
Ж ’
— УгТВ .
Ж ’
—УгТС .
Ж ’
Ж
икЛ - + КкікЛ;
Ж
икВ - Ьк —7^ + КкікВ;
Ж
икС - Ьк жт"- + Ккікс,
Ж
где: К$т, її-гТ - активные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора. УяТЛ, уятв, уятс - потокосцепления фаз первичной обмотки трансформатора; угтл, угтв, угтс - пото-косцепления фаз вторичной обмотки трансформатора; иятл, иятв, иятс - фазные напряжения первичной обмотки трансформатора. игТЛ, игТВ, игТС
- фазные напряжения вторичной обмотки; і$тл, і$тв, іятс - фазные токи первичной обмотки трансформатора; ігтл, ігтв, ігтс - фазные токи вторичной обмотки трансформатора Кк, Ьк - активное и индуктивное сопротивления кабельной сети; икЛ, икв, икс - падения напряжения в фазах кабельной сети; ікл, ікВ, ікс - фазные токи кабельной сети.
Для формирования интегрированной математической модели электрических компонентов электротехнического комплекса ГТМ модель АД, приведенную в [1], удобно представить в виде системы, записанной в неподвижной относитель-
но статора системе координат а, в :
di
di
sA
1
dt II sL Со
disB 1
dt oLs
disC _ 1
dt oLs
(usA — RsisA — erA ); (usB — RsisB — erB ); (usC — RsisC — erC );
dwra _ R ^mi — R'r_ W — Pm„, •
j Rr T isa j W ra P^Wrfi;
dt Lr Lr
dWrp _ Lm , Rr
= Rr~is0- — Wrfl+ P-Wa
3 L
Mэм _ 2 P ~L (WrásP — Wrfiísa ),
где: isA , isB , isC, UsA , uSB , usc - фазные токи и напряжения статора; Rs, Rr - активные сопротивления обмоток статора и ротора; О _ 1 — Lm / LsLr - коэффициент рассеяния; Lm
- взаимная индуктивность между статорной и роторной обмотками; Ls, Lr - индуктивности обмоток статора и ротора; p - число пар полюсов; т
- частота вращение ротора; Мэм - электромагнитный момент, развиваемый электродвигателем.
Составляющие тока статора (isa, isp) и потокос-цепления ротора (ут, tyrfí) по осям а, в, а также величины erA, erB, erC, определяющие ЭДС, наводимую вращающимся магнитным потоком ротора в фазах статора, определяются в соответствии с выражениями по [2] :
i _ 2 (i ísB + isC ); isa _ 3(isA 2----);
isP _~= (isB — isC );
1 VT
dwrA _ dwr dt dWrB
dt
dWrC
dt
dt
1 dWr,
2 dt
1 dWr,
2 dt
+
Уэ dWrp. 2 dt ;
V3 dWrp, 2 dt ;
e _ Lm dWrA , e _ Lm dWrB . erA —--------:--; erB —
Lr
dt
erC _
rB
Lm dWrC
L r dt
Lr
dt
При этом состояние тиристорных коммутационных элементов (ТКЭ), а, следовательно, фаз статорной обмотки определяется разностью потенциалов между нулевыми точками звезды напряжений источника питания и звезды напряжений электродвигателя — и0 :
sA
dt il L Ce
'S di 1
dt o' Ce
и s di =1
(ияЛ - u0 - RsisA - егЛ );
(ияБ - u0 - ?яіяБ - егБ );
Т (ияС - u0 - RsisC - егС )-
dt аЬ,,
При непроводящем состоянии ТКЭ, например фазы А, величина ы0 будет определяется выражением (єгл + ив + )/2, при непроводящем
состоянии ТКЭ в двух фазах (А и В) -и0 = егЛ + егБ + »с, где ил, иБ, ис - фазные напряжения источника питания.
Выразив уравнения, описывающие состояния первичной и вторичной обмоток трансформатора через составляющие потокосцепления первичной обмотки в неподвижных ортогональных осях а, в - ^яТа, и фазные токи вторичной обмотки -ІГТЛ, ігТБ, ІГТС, после преобразования получим интегрированную математическую модель электрических компонентов электротехнического комплекса ГТМ, включающую в себя описание силового трансформатора, кабельной сети, устройства управления пуском и асинхронного электродвигателя:
di
sA
1
dt oTLrT +oLs + Lfc
x [u0 — esTA — (RrT + Rs + Rk )isA — erA ];
di
sB
1
dt OTLrT + oLs + Lk
+ [u0 — esTB — (RrT + Rs + Rk )isB — erB ];
disC ____________1_________
dt OTLrT + oLs + Lk
x [u0 — esTC — (RrT + Rs + Rk )isC — erC ];
dwsTa r. LmT . Rst
_ UsTa + RsT -------isa —~-----WsTa;
L
sT
L
sT
L
R
sT
¥sTp;
dt
ІЇУяТв „ LmT .
—----- ияТв+ ^Т~------1їР т
М Ь8Т Ь8Т
^^га— т? Ьті - ^ ,,, - птиг •
?г L яа L ига Рт¥гр;
М^гР „ Ьт . ?г +
— ?г~1яв - — ¥гв+ рт¥га;
3 Ь
Мэм — 2 Р^т (и^яр-и^яа\
где: Ьт, ЬГТ - индуктивности первичной и вторичной обмоток трансформатора; Ьтт - взаимная индуктивность между первичной и вторичной об-
А в С
Ж
"Ж
Щтс
Щтв
Л ж ж
игТС і игТВ игТА
А
РкС
%кВ
V
Ж-Шм
У
V
Ж.
_ж_
е
* # а
• * • —
О
О
Рабочий оргии скребкового конвейера
Рис. 1. К формированию математической модели системы: «трансформатор - кабельная сеть -устройство управления пуском - асинхронный электродвигатель - рабочий орган скребкового конвейера»
мотками трансформатора;
Тт — 1 - ЬтТ / Ь8т ЬгТ - коэффициент рассеяния трансформатора; ията, и8тр - составляющие напряжения первичной обмотки трансформатора по осям а и в; ио - напряжение между нулевыми точками вторичной обмотки трансформатора и статорной обмотки электродвигателя.
Величина ио во всех фазах при проводящем состоянии тиристоров определяется в соответст-
вии с выражением: и0 — (еТЛ + еТБ + еяТС)/3, а
при непроводящем состоянии тиристора в одной фазе, например в фазе А , справедливо:
и0 = (еяТБ + еяТС - егЛ) / 2.
Данная модель получена с учетом того, что напряжение на зажимах электродвигателя равно напряжению на зажимах вторичной обмотки трансформатора за вычетом падения напряжения в кабельной сети:
т
икВ ;
ияЛ = игТЛ - икЛ ; ияВ = игТВ
ияС = игТС - икС , а также с учетом равенства токов в фазах трансформатора, силового кабеля и электродвигателя:
ігТЛ = ікЛ = іяЛ ; ігТБ = ікБ = іяБ ;
ігТС = ікС = іяС .
Величины егЛ, егБ, егС и ток статора в осях а, в определяются в соответствии с вышеприведенными выражениями, а величины е8тЛ, є8тб, е8тС -по выражениям:
Ьтт ита .
еятЛ =
Ь
ят
'ятБ
тт
г
еятС =
ят
тт
Ь
ят
dt
1 М¥зта
2 dt
1 М¥зта
2
\
+
Уз МУятр 2 dt
/
Уз м¥,?тр'Л' 2
& 2 Л
/
Данная модель справедлива не только для случая применения тиристорных коммутационных элементов, но и при использовании в силовой схеме полностью управляемых полупроводниковых приборов, так как состояние статорной обмотки определяется величиной и0, которая, в свою очередь, при компьютерном моделировании задается программно, в зависимости от условий переключения коммутационных элементов (условия существования тока в цепи с коммутационными элементами) и от выбранного типа управления (фазовое, квазичастотное, широтноимпульсное - при использовании полностью управляемых полупроводниковых приборов).
При дополнении интегрированной модели математической моделью рабочего органа конкретной машины (рис.1) появляется возможность исследовать эффективность выбранного способа пуска её приводных электродвигателей.
Рассмотрим вопрос управления пусковыми режимами электропривода скребкового конвейера (СК), для которого проблема благоприятного пуска является особенно острой. Для этой цели вос-
пользуемся описанием рабочего органа СК, приведенным в [3].
Математическая модель рабочего органа СК при этом представляется в виде совокупности отдельных элементарных звеньев, которые состоят из трех элементов: масса (тк), упругий элемент с коэффициентом упругости равным ку, демпфирующий элемент, обусловленный действием сил вязкого трения, с коэффициентом вязкого трения равным квт (рис.2).
На каждую массу элементарного звена (к-й элемент) действуют упругие силы со стороны соседних элементов /к-1 = к у (Хк-1 — Хк — ¿о) и
/к+1 = ку (Хк — Хк+1 — L0), силы внешнего (сухого) трения /тр(ук), зависящие от скорости перемещения звена ук, тангенциальная составляющая силы тяготения /т = mg ■ БШ в, величина которой определяется положением конвейера (углом наклона става конвейера - в), а также сила реакции опоры N (става конвейера).
Правомерность подобного подхода к описанию рабочего органа СК обусловлена тем, что при движении рабочего органа происходит концентрация перемещаемого груза в районе скребков (рис. 3), поэтому принимаем, что суммарная масса тк (цепь, скребок, груз) распределяется не равномерно по длине элементарного звена L0, а сосредоточена в одной его зоне.
Рис. 3. Участок рабочего органа скребкового конвейера
ш\- ...
*150
й 50 [| ч.
( ї* і
б)
Рис. 4. Прямой пуск приводного электродвигателя скребкового конвейера: а) - электромагнитный момент (М) и частота вращения (т); б) - токи в обмотках статора
(I¡¡) и ротора (1Г)
При такой постановке задачи, уравнения дви
жения рабочего органа скребкового конвейера будут иметь следующий вид:
Лх0
= у0;
0
Мм1р_
Я т
А^при1пр
Му
-(х0 -Х1 -Ь0)_
к
у
т
dt Му0 dt
Мхі dt
- ку (х1 - х2 - Ь0) - їтр (у1) - їт Vт
где: Хк, Ук, тк - координата, скорость движения и масса к-ого элемента (рис. 2 и рис. 3); Ь00 - длина элементарного звена.
г — М эм Ір ^пр~
Усилие
Я т ^'■пр пр
передаваемое со
пр
— — У1 ^ -мЇ1 _ [ку(х0 - Х1 -Ь0)-
Мх
Му
— Ук ;■
к
— [ку (Хк-1 - Хк - Ь0 ) -
dt к dt у - ку (хк - Хк+1 - Ь0) - !тр (ук ) - !т ]/тк;
МСЫ —" ' — [ку (хк-1 - Хк - Ь0) -
— У
dt dt їтр (ук ) їт ] / тМ;
Мю
dt
Му0 ір dt Я
пр
стороны приводного электродвигателя, задаётся через начальную координату х0 системы. Здесь ір
- передаточное отношение редуктора; тпр - приведенная масса вращающихся частей привода; Япр
- радиус приведения.
В этих уравнениях не представлено действие сил вязкого трения, так как в первом приближении их влиянием на характер протекания динамических процессов при управляемом пуске асинхронного электропривода ГТМ можно пренебречь.
На рис. 4 представлены графики изменения момента, частоты вращения ротора и тока в обмотках статора и ротора при пуске электродвигателя скребкового конвейера прямым подключением к сети, полученные при компьютерном моделировании. Использовались следующие па-
Рис. 5. Электромагнитные переходные моменты при прямом пуске (1), при квазиоптимальном пуске (2), при пофазной подаче напряжения (3), при ШИМ- пус-
ке(4)
раметры: длина конвейера - 100 м, калибр цепи - щую переходного электромагнитного момента,
18х64, масса одного метра цепи со скребками - 18 при этом достигается уменьшение ударных значе-
кг масса груза - до 50 кг^ передаточное отно- ний электромагнитного момента Му.уп и пусково-
шение редуктора 1р - 20, рабочий орган приводится в движение асинхронным электродвигателем ДКВ45.
Как видно из рисунка, приводной электродвигатель развивает значительные по величине знакопеременные электромагнитные моменты, приводящие к опасным механическим напряжениям в трансмиссии и тяговой цепи конвейера. При этом пусковые токи в обмотках электродвигателя достигают величин, в несколько раз превосходящих номинальные значения, что негативным образом сказывается на состоянии лобовых частей статорной обмотки.
На рис. 5 приведены переходные моменты при моделировании управляемого пуска АД (пофаз-ный пуск [4], квазиоптимальный пуск [5], ШИМ-пуск [6]). Очевидно, что управляемый пуск АД значительно снижает динамическую составляю-
го тока 1у.у.п по сравнению с прямым пуском (см. рис. 6). Приведенные здесь номера соответствуют отмеченным способам пуска на рис. 5.
Результаты компьютерного моделирования управляемого пуска приводного электродвигателя СК также показали, что за счет ограничения пускового тока и уменьшения длительности переходного процесса достигается снижение энергии электрических потерь в АД (рис. 6,в).
Таким образом, повышение функциональной надежности асинхронных электроприводов ГТМ возможно при переходе к управляемому пуску. Для экспериментальной проверки нами было разработано универсальное транзисторное устройство управляемого пуска АД, испытания которого подтвердили приведенные здесь результаты компьютерного моделирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Копылов, И.П. Математическое моделирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 2001.
- 327 с.
2. Моделирование асинхронных электроприводов с тиристорным управлением / Л.П. Петров, В.А. Ладензон, Р.Г. Подзолов, А.В. Яковлев. - М.: Энергия, 1977. - 200 с.
3. Бандурин, А.Н. Моделирование динамики рабочего органа скребкового конвейера // Вестн. Кузбасского гос. тех. унив., 1999. - №2. - С. 46-49.
4. Петров, Л.П. Управление пуском и торможением асинхронного двигателя. - М.: Энергоиздат, 1981. - 184 с.
5. Способ пуска асинхронного электродвигателя / Е.К. Ещин, В.Г. Каширских, И.А. Соколов, С.С. Переверзев // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18: Сб. трудов 18-й Междуна-род. науч. конф.: в 10 т. Т.5. Секция 5 / Под общ. ред. В.С. Балакирева. - Казань: изд-во Казанского гос. технол. ун-та, 2005. - С. 200 - 204.
6. Каширских, В.Г. Формирование алгоритма управления плавным пуском асинхронного электродвигателя на основе метода скоростного градиента / В.Г. Каширских, В.М. Завьялов, С.С. Переверзев // Вестн. Кузбасского гос. тех. унив., 2005. - № 2 - С. 7 - 9.
□ Авторы статьи:
Переверзев Сергей Сергеевич
- канд. техн. наук, доц. каф. электропривода и автоматизации КузГТУ, Email: pss1980@tut.by,
Тел.8(3842) 39-63-54.
Нестеровский Александр Владимирович - к канд. техн. наук, доц. каф. электропривода и автоматизации КузГТУ, Email: nsky@tut.by, Тел.8(3842) 39-63-54.
УДК 628: 621.316.31.019.3 Г.И. Разгильдеев, Е.В. Ногин ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ 10-6-0,4 кВ
Из [1,2] известно, что распределительные электросети (РЭС) напряжением 10-6-0,4 кВ
на территории нашей области общей протяженностью более 21 тыс. км (от 1,2 до 68,5 км) с подстанциями обслуживают три производственных сетевых предприятия: Северо-Восточные, Центральные, Южные электросети (соответственно СВЭС, ЦЭС, ЮЭС), входящие в состав “Кузбасс-энерго - РЭС” - филиал ОАО “МРСК Сибири”, СВЭС обслуживает 71,7 % всех электросетей и подстанций, ЦЭС - 16,7 и ЮЭС - 12 %.
Статистика показывает, что при эксплуатации электрооборудования (ЭО) РЭС на территории Кемеровской области ежегодно в среднем имеет место до 18000 аварийных отключений линий электропередачи (ЛЭП) по разнообразным причинам с разной длительностью, а среднегодовой не-доотпуск электроэнергии (ЭЭ) из-за этих отключений составляет около 295 тыс. кВт-ч.
Эти данные свидетельствуют об актуальности задачи исследования с целью повышения надежности РЭС и их ЭО.
Анализ аварийных отключений РЭС напряжением 10-6-0,4 кВ за пять лет показал, что они возникают по следующим причинам (в среднем в процентах от общего числа отключений):
- повреждение ЭО РЭС - 18,5;
- повреждение при грозах - 27,5;
- причины неизвестны - 54.
Повреждение ЭО РЭС проявляются в виде
механических повреждений кабелей, в дефектах монтажа концевых и соединительных муфт, в разрушениях изоляторов воздушных линий электропередачи (ВЛЭП), в поломках деревянных и железобетонных опор, в повреждении коммутационной аппаратуры и трансформаторов питающих подстанций (ТП), в повреждении проходных изоляторов ТП и другого электрооборудования.
Пути повышения надежности электроснабжения из-за отказов ЭО известны:
- замена устаревшего ЭО на соответствующее современным требованиям по надежности и безопасности;
- повышение надежности ЭО РЭС за счет применения научно обоснованной периодичности и улучшения качества его технического обслуживания.
Реализация первого из этих направлений определяется состоянием экономики как отдельных предприятий - владельцев ЭО РЭС, так и общей экономической ситуацией в стране и в предмет обсуждения настоящей статьи не входит.
Вторая задача может быть решена применением методов теории массового обслуживания (ТМО) к планированию технического обслуживания ЭО РЭС.
Для этой цели необходимо выполнить два условия:
- знать характер потока отказов ЭО РЭС;
- располагать показателями надежности отдельных видов ЭО в РЭС.
Для применения методов ТМО к планированию технического обслуживания ЭО необходимо, чтобы потоки отказов были простейшими (пуас-соновскими), т.е. чтобы они обладали тремя основными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия и ординарностью.
Стационарность потока означает, что вероятность появления некоторого числа отказов в течение определенного отрезка времени зависит от его длительности и не зависит от начала отсчета на оси времени.
Отсутствие последствия состоит в том, что вероятность возникновения на некотором отрезке
времени определенного числа отказов не зависит от того, сколько отказов уже возникло, т.е. не зависит от предыстории явления.
Ординарность потока отказов означает практическую невозможность появления двух и более отказов в один и тот же момент времени.
Важной характеристикой простейшего потока отказов является его интенсивность. Математическое ожидание k числа отказов за время (0;t) равно:
[k] = Yk ■ pk (t) = e~AtYk(At)k /k!= At
(1)
Математическое ожидание числа отказов в единицу времени или интенсивность отказов, которая получается при t=1, равно:
M1 [k ] = A = const (2)
Постоянной интенсивностью отказов характеризуется экспоненциальное распределение наработки на отказ.
Для выявления закономерностей, присущих РЭС, были проанализированы 628 отключений за
Таблица 1. Расчет показателей надежности РЭС 6-10 кВ
Интервал времени At, At. i ~Y m mt P = — n ±m F 1 f (t) m‘ A(t) = fi( > T
f () At n 2 i
Fi = n
0 - 2816 1408 362 0,576 0,576 0,0004094 0,00071 811,61783
2816 - 5632 4224 140 0,223 0,799 0,0000792 0,000355 627,7707
5632 - 8448 7040 51 0,081 0,881 0,0000192 0,000237 343,03185
8448 - 11264 9856 31 0,049 0,930 0,0000088 0,000178 278,01274
11264 - 14080 12672 19 0,030 0,960 0,0000043 0,000142 212,99363
14080 - 16896 15488 15 0,024 0,984 0,0000028 0,000118 201,78344
16896 - 19712 18304 10 0,016 1,000 0,0000016 0,000101 156,94268
п =628 - общее число отключений;
- число отключений на интервале времени Atj
0,0004500
0,0003500 -I 0,0002500 0,0001500 ■ 0,0000500 -
+
4224 7040 9856 12672 154S8 13304
Рис. 1. Плотность распределения вероятностей
пять лет двадцати двух РЭС длиной от 4,1 до 56,18 км со средней длиной 21,6 км. При этом фиксировали наработку на отключение, ч, и длительность простоя без электроэнергии, ч. Расчеты плотностей распределения вероятностей ^) для
каждого 7-го интервала, интенсивности отказов (отключений) ^), функции распределения
^) и функции надежности р ^) произведены
по формулам, приведенным в табл. 1.
По результатам расчетов, представленным в табл. 1, построена плотность распределения вероятностей на рис.1, откуда видно, что она может соответствовать экспоненциальному закону с
плотностью распределения /7 ^) = X • е х .
Для рассматриваемых в данном случае РЭС 610 кВ средняя наработка на отказ (отключение) составила 3316 ч, интенсивность отказов
1 = 3 38 • 10-4, 1/ч. время простоя на
ХЕ =
ътп
один отказ также подчиняется экспоненциальному распределению, а среднее значение
^а.ср = ТВ = ^ Мср = 3,4 4 .
Соответствие экспериментального распределения с теоретическим экспоненциальным при большом объеме выборки (в данном случае п=628) удобно проверить с помощью критерия согласия
Таблица 3. Средние значения показателей надежности электрооборудования РЭС
№ п/п Наименование электрооборудования Интенсивность отказов X, 10 5,1/ч Среднее время простоя tгa.ср ,ч Вероятность простоя р.(Э) I0-!
1 Трансформаторы 6-10 кВ до 1000 кВА в ТП 0,263 1,4 0,368
2 ВЛ 6-10 кВ на деревянных опорах на 1 км 3,33 3,4 11,32
3 ВЛ 6-10 кВ на железобетонных опорах на 1 км 4,66 3,4 15,844
4 ВЛ 0,4 кВ на деревянных опорах на 1 км 24,3 1,7 41,31
5 Разъединители 6-10 кВ на ВЛ на один комплект (3 фазы) 1,48 3,2 4,736
6 Разрядники 6-10 кВ трубчатые на ВЛ на один комплект (3 фазы) 1,43 2,4 1,032
7 Разрядники 6-10 кВ трубчатые на ТП (3 фазы) 0,43 2,2 0,946
8 Кабельные вставки 6-10 кВ на ТП на 100м 1,72 4,3 7,396
9 Кабельные вставки 6-10 кВ на В Л на 100м 5,22 14,2 74,124
Колмогорова. В этом случае в качестве меры расхождения теоретического и экспериментального распределений принимают максимальное абсолютное значение разности модуля теоретической /Т (7) и статической (7) функций:
Л = В -4п . (3)
Проверку проведем для уровня значимости а =0,0005.
Таблица 2. Расчет модулей функций по критерию Колмогорова
/т /т — /
0,576 0,657 0,081
0,799 0,882 0,083
0,881 0,960 0,079
0,930 0,986 0,056
0,960 0,995 0,035
0,984 0,998 0,014
1,000 0,999 -0,001
В табл. 2 ¥Т = 1 — е Л - теоретическая функция распределения для экспоненциального закона распределения. Модуль максимального
отклонения теоретического значения ¥Т от фактического значения / составил В=0,08.
Из таблиц для а=0,01 критическое значение критерия Колмогорова Ла =2,03. [4]
Для 628 отказов значение Л = В -4п = 0,08 -У628 = 2,005.
Поскольку Л < Ла , гипотеза о принадлежности выборки к экспоненциальному закону принимается.
В соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятности возможно допущение о том, что если закон случайной величины системы известен, то входящие в нее элементы имеют такие же законы распределения такой же случайной величины. В данном случае экспоненциальный закон распределения наработок (времени безотказной работы) имеет электрооборудование, составляющее РЭС: трансформаторы, коммутационные аппараты (разъединители, выключатели), опоры ЛЭП, кабельные вставки, изоляторы и
др., а интенсивность отказов РЭС ЛЕ есть сумма
интенсивностей отказов входящих в эту систему 7х элементов:
Л = 2Л,-. (4)
Таблица 4. Действия АПВ распределительных сетей 6-10 кВ
№ п/п Наименование Обозна- чение Год наблюдения Среднее значение за три года наблюдений Отклонение от среднего значения, %
1-й год 2-й год 3-й год
1 Успешные АПВ У 1395 1089 1392 1292 +7,9; -15,7
2 Неуспешные АПВ Н 1216 920 1230 1122 +9,6; -18,0
3 Учтенные действия АПВ У+Н 2611 2009 2622 2414 +8,6; -16,7
4 Число отказов устройств АПВ во время срабатывания О 127 61 139 109 -
5 Неуспешные АПВ при грозах НГ 367 220 328 305 -
6 Число отказов устройств АПВ при грозах ОГ 19 3 19 13,6 -
7 Вероятность успешного АПВ У У+Н 0,534 0,542 0,531 0,535 +1,3; -0,7
8 Вероятность неуспешного АПВ Н У+Н 0,465 0,469 0,465 +0,8; -1,7
9 Вероятность отказа устройства АПВ при срабатывании О У+Н 0,048 0,030 0,053 0,0436 -
10 Вероятность неуспешного АПВ при грозах НГ У+Н 0,140 0,109 0,125 0,124 -
11 Вероятность устройства АПВ при грозах ОГ 0,00727 0,00149 0,00724 0,0053 -
У+Н
Применительно к поверхностным воздушным ЛЭП угольных шахт и входящего в него ЭО наличие экспоненциального закона распределения времени безотказной работы и времени восстановления было доказано в [3].
Исходя из этого, были рассчитаны приводимые в табл. 3 показатели надежности ЭО РЭС:
средняя интенсивность отказов
А,
!.ср
среднее
время аварийного простоя 77а и средняя веро-
ятность простоя (аварийного простоя)
Р(Э) = Ц. / Л. + Ц. « Л- • 7 ,
7 / г*1 ' I г*1 г.ср г.а.ср >
где Ц = 1/ 7аср «1/ ТВ - интенсивность восстановления, 1/ч.
Вероятность простоя (аварийного простоя) Р(Э) является удобной величиной для расчетов экономического выражения надежности [3].
С помощью приведенных в табл. 2 интенсивностей отказов можно рассчитать вероятность появления любого £=1,2,3,... числа отказов вида электрооборудования, входящего в состав некоторой РЭС за время 7 по формуле Пуассона.
Рк =
(А-і ) * к!
- е
-Лі
(5)
По формуле (5) рассчитаны вероятности появления различного числа отказов для ВЛ на ЖБ опорах, разъединителей 6-10 кВ на ВЛ и кабельных вставок 6-10 кВ на ВЛ в течение года. На основании этих данных для примера построен график вероятности появления отказов для ВЛ на ЖБ опорах (рис.2)
Отключения РЭС во время гроз, как показано выше, занимают от общего их числа немногим менее 30%. Причины отключений - это обрывы и схлестывания проводов при сильных и порывистых ветрах, разрушения разрядников при токах, превышающих расчетные значения, разрушения разрядников при близких от опор разрядах молнии, прогибы и поломки опор, разрушение разъединителей, установленных на ВЛ и др.
Время аварийного простоя при таких отключениях формируется следующим образом: в 80 % длительность не превышает 3,5 ч, 10 % случаев
приходится на промежуток 3,5 - 6 часов, на простои более 24 ч приходится менее 1 % всех отключений.
Отключения при грозах сопровождаются действием АПВ (автоматического повторного включения), что в ряде случаев не ведет к успеху. В табл. 4 приведены результаты обработки действий АПВ 6-10 кВ за три года наблюдений из которых можно сделать следующие выводы:
- вероятностный режим успешных и неуспешных действий АПВ за 3 года наблюдений оставался практически стационарным (отклонения от среднего значения не превышают +1,3 и - 0,7 % для успешных и +0,8 и - 1,7 % для неуспешных АПВ);
- вероятность отказов устройств АПВ при срабатывании относительно невелика (в среднем 4,36 % от общего числа устройств, находившихся под наблюдением);
- потоки успешных (неуспешных) АПВ с достаточной для практики точностью можно считать простейшими, т.е. пуассоновскими, а для расчетов периодичности технического обслуживания применять аппарат теории массового обслуживания;
- бесперебойность электроснабжения может быть существенно улучшена за счет применения средств определения характера и места повреждения, вызывающих неуспешные АПВ;
- существующие устройства АПВ, установленные на питающих РЭС подстанциях, характеризуются относительно высокой вероятностью неуспешных действий при грозах.
Ранее было отмечено, что более 50 % всех отключений приходится на невыясненные причины. Практика показывает, что такого рода перерывы электроснабжения являются следствием отсутствия на РЭС регистраторов аварийных событий. В связи с этим в большинстве случаев оказывается невозможно определить характер отказа и причину его возникновения, как и указать хотя бы приблизительно область обхода ВЛ. Эти трудности особенно проявляются при эксплуатации протяженных ВЛ, проходящих в труднодоступной местности, особенно в зимнее время.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. http://www.kuzbassenergo-rsk.ru
2. Разгильдеев, Г.И. Характеристика распределительных сетей системы электроснабжения Кемеровской области / Г.И. Разгильдеев, Е.В. Ногин // Вестн. Кузбасского гос. тех. унив. 2009, № 5, с. 65-69
3. Разгильдеев, Г.И. Надежность электрооборудования и электроснабжения угольных шахт: дис. докт. тех. наук: 05.281. - Л.1971. - 245 с.
4. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Юнити, 2007, с.364-366
□ Авторы статьи:
Разгильдеев Геннадий Иннокентьевич
- докт. техн. наук, проф. каф. электроснабжения горных и промышленных предп. КузГТУ, тел. 8(3842)39-63-20
Ногин
Евгений Витальевич
- соискатель каф. электроснабжения горных и промышленных предприятий КузГТУ, , тел. 8(3842)39-63-20
