CC BY
31
Bessmertnaya Yuliya Vyaceslavovna, candidate of technical sciences, assistant, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Yakovlev Boris Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Malyshev Aleksandr Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, amaly-shev@ru. gestamp. com, Russia, Kaluga, Kaluga Branch of the Moscow State Technical University named after N.E. Bauman
УДК 621.983; 539.374
ПОДХОД К АНАЛИЗУ СИЛОВЫХ РЕЖИМОВ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ПРОШИВКИ ПАТРУБКОВ ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
В.Н. Чудин, А. А. Пасынков, П.В. Крутиков
На основании верхнеграничной теоремы пластичности получены соотношения для расчета силовых параметров изотермической прошивки в условиях кратковременной ползучести с упрочнением. На базе полученных соотношений планируется выполнение теоретических исследований влияния технологических параметров на протекание рассматриваемого процесса.
Ключевые слова: прошивка, ползучесть, упрочнение, патрубки, высокопрочные материалы, силовые режимы.
Трубопроводы и их составляющие (например, тройники, угольники) получают из высокопрочных титановых либо алюминиевых сплавов, либо сталей, содержащих большое количество легирующих элементов. При их штамповке в горячем состоянии проявляют себя вязкие свойства материала [1]. Параметры вязкости и поврежденности материала заготовки следует учитывать на стадии проектировки технологических процессов. Поэтому очень актуальна задача теоретического расчета характеристик технологии деформирования, что представлено далее на примере процесса прошивки одного из элементов арматуры трубопроводов - угольника.
Материал детали при формоизменении является, как сказано, вязко-пластичным, повреждаемым, что можно выразить следующим уравнением:
^ = У^ХП, (1)
где ое, ее, Хе - соответственно эквивалентные напряжение, деформация и ее скорость; 1 > у > 0 - сплошность материала заготовки; А, т, п - константы упрочнения; р - константа разрушения.
Схема процесса прошивки углового элемента приведена на рис. 1. На нем же приведено поле скоростей перемещений, которое состоит из блока деформаций «1» и жестких блоков «О», «2». Матрица обозначается аналогично - блоком «О». Все элементы этой схемы (блоки) поделены поверхностями разрыва скорости. Образующие этих поверхностей - линии у0 \, у\о, у\2 • Поле осесимметричное. Для дальнейших расчетов будем применять верхнеграничную теорему пластичности [2, 3], в соответствии с основными определениями которой можно считать справедливым следующее энергетическое неравенство:
q(r$ -i2)* i oew^ + z JVpv (2)
W sp
где q - давление прошивки; тр - касательное напряжение на линиях разрыва скоростей; Vq, Vp - соответственно скорости перемещения инструмента и касательная скорость на поверхностях sp разрыва скорости; W -объем блока деформаций; гд, г\ - размеры угольника.
Рис. 1. Схема прошивки элемента трубопроводов и разрывное поле скоростей
Оценку силовых режимов прошивки угольника (2) свяжем с вычислением мощностей в объеме деформаций и на поверхностях разрыва скорости. Вычислим мощностные параметры в блоке деформаций. Скорость перемещения металла
у = 10 h
Vnlu hiy-ypi) У01-У12
Л
Выражение (3) соответствует следующим граничным условиям:
Уо
У = У1 =-
вшос-собос
на входе в очаг деформаций и
шр
при у = 701
У = У{ =
при у = уп
(г02-7-12)81п(а + р)
на выходе из него, что вытекает из приведенного на рис. 2 плана скоро-
стей.
В выражении (3)
У01=х~> У12=Х'%Р~>1 (1 + &Р)
уравнения линий разрыва скорости;
(4)
кл =
1
БШ а-соза
, , г? (бш а - соб а) 5т В
■; к2 = 1 —у^—9\ —;
1'Ъ >1п(а + (3)
а = агс^ -
>0
(3 = аг&%
го~П .
1\ - а а
а, го, 1\ - геометрические параметры детали; х, у - координаты точек.
П)
У-1У-1 УЛТЛ У. у. у
Г2 + //0 I (Ц2\
>'00
' (^12)я
Уо т *
(%)п ,7
у,:3
ОЧлУ*'
ч (Г ()1)'
' >'20
<УпУ
Рис. 2. План скоростей при прошивке угольника
Компоненты скорости деформаций в блоке деформаций выразим, используя уравнение (3), как
е. дУх дУ ь
дх дх
^дУу ^дУ ду ~ду
8ша,
Э У д У
-СОБСХ--— 81па, >
дх
Уху
дУу дУг д У
+
ду д У
■Бтан--соза.
Эх ду дх ду
С помощью выражения (5) можно получить эквивалентную скорость деформации в следующем виде:
Бша
где
л/3
ЭV dV_ дх ду
+ (2 + ctg2а|
(
+ 5
dVdV дх ду
Y
■cosa
1/2
, (6)
производные функции (3) по определенным координатам.
Эквпвапентные деформации и напряжение в заготовке выразим, используя выражение (6) и уравнение состояния (1):
ее=5е' = 1Т^е> (7)
Ое =УРА
Fr
,/w+w >е
(8)
о у
где А/? - ход инструмента.
Мощность в блоке деформаций получим с помощью теоремы Гульдена [4] с учетом уравнений (6) и (8), т.е.
Nd =2п\\/¿А
V(
О У
Л
Уил. Í О
У\2
í &'n+ndy Уо1
dx.
(9)
В формуле (8) УцТ — ордината центра тяжести в блоке деформаций в точке пересечения медиан треугольника; - сплошность материала угольника в данном блоке на определенном этапе деформирования.
Нужно сказать, что первый интеграл нужно брать по у при постоянном что необходимо учесть при действиях над искомой функцией
(3).
Определим мощность на поверхности разрыва скоростей. На поверхности с образующей "01" имеем (рис. 2)
sin a —
10)
соответственно касательная и нормальная скорости.
Компоненты скорости деформаций в этом случае
(ЫО!"^
Vn
/oí nd-ctga) ^ог Й;/)о1=0' У01=Й/)01-
31
Необходимо учесть, что нормальная скорость не должна иметь разрыва; /01 = 1\ / - длина образующей данной поверхности.
Тогда эквивалентные скорость деформации, деформацию и касательное напряжение на этой поверхности обозначим следующими соотношениями:
fée)oi ~ Й/)о1' (ee)oi - у Йе)<)1 ~ ^ V0
Ah)(V5
л/3
Vr
О /
ы
Л
JII+U
01
(12)
(13)
Здесь \|/о1 — сплошность материала заготовки на рассматриваемой поверхности.
Мощность на рассматриваемой поверхности выразим, учитывая касательную скорость (10) и напряжение (13), соотношением
1+п
»+»r2-w-n
W"
(M-ctgaT""" '
На поверхности с образующей "10" получим скорости
Vo
sin a-cos а Компоненты скорости деформаций
V0 sin а
; frio)„=o.
(14)
(15)
/и \ _УШ/Х хранил \
10" ho r0(sina-cosa)"l^jlO'
fé/До = а Тю = Й/)ю'
(16)
где /
10
'0
sina
Применив выражения (16) и (1), можно записать, что Йе)ю (ее)ю = ^з у Й/)ю;
ahTfJs,^ Т+п
V ^0 у
л/3
Ы
10
(17)
(18)
Здесь 1|/до - сплошность материала угольника на рассматрваемой поверхности.
С помощью уравнений (15) и (18) можно выразить мощность на данной поверхности в следующем виде:
1+77
Г/+"г02-'"-"(а h)m
(V3i (sin а -cosa) )1+,w+w(sina)1-'"-"
(19)
На поверхностях разрыва скорости с образующей "12", скорости, исходя из плана скоростей, будут иметь вид
(20)
2 •
/ ч _ F2sina _ Vq?\ sin а 12 sin(a + ß) ~ ^ - /j2 jsin(a + ß)'
iT/ \ г/ ■ n Vi2 sm ß
v 12 >n = sin ß = ~ 2-2~"
>0 -П
Компоненты скорости деформации в этом выражении получим аналогично выражениям (11) с учетом выражения для скорости (20), т.е.
&)l2 =
ш
X _
fl('o ~г\ )(l + ctia• ^ß) Ml2'
h
12
ЙЛ2=0> У12=Й/)12'
где 1\2 = а/соБр - длина образующей поверхности.
С помощью уравнений (21) и выражения (1) получим
Йе)12 =^Й/)12' (ее)12
(21)
V,
0 J
л/5 л/3
fe)
Л
7/1+71
12
(22)
(23)
Уравнение для оценки мощностей выразим, используя уравнения (20) и (21):
\ 1-777—77
а
cosß
х
х
sinal ш Г" rtm-"(Ah)"'
Иг02 ■ -/i2)sm(a + ß) |j 1+777+77
(24)
где \jZj2 - сплошность угольника на рассматриваемой поверхности разрыва скорости.
Искомое выражение для оценки давления прошивки следует из неравенства (2) при подстановке в него выражений для мощностей (9), (14), (19) и (24):
N„+^+N10+^12
('О2"'!2 К
33
q<
(25)
Данное выражение возможно применять для определения силовых параметров изотермической прошивки патрубков из высокопрочных материалов в режиме кратковременной ползучести.
Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 15-48-03234 р_центр и № 14-08-00066 а.
Список литературы
1. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, С.С. Яковлев, Я. А. Соболев. М.: Машиностроение, 2004. 427 с.
2. Теория пластических деформаций металлов / Е.П. Унксов [и др.]; под ред. Е.П. Унксова, А.Г. Овчинникова. М.: Машиностроение, 1983. 427 с.
3. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1980. 456 с.
4. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.1. М.: Наука, 1974.
480 с.
5. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993. 240 с.
Чудин Владимир Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Москва, Институт путей сообщения (МИИТ),
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Крутиков Петр Валериевич, асп., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
APPROACH TO THE ANALYSIS OF POWER MODE FIRMWARE ISOTHERMAL PIPING MADE OF HIGH-STRENGTH MA TERIALS IN THE SHORT-TERM CREEP CONDITIONS
V.N. Chudin, A.A. Pasynkov, P. V. Krurtikov
Based verhnegranichnoy theorem of plasticity obtained ratio to calculate the power parameters of isothermal flash in a short half-creep hardening. On the basis of these relations is planned execution of theo-retical studies of the influence of process parameters on the course rassmat Riva process.
Key words: flash, creep, hardening nipples, high-strength materials, power modes.
Chudin Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Moscow, Moskow State University Ways of communications,
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Krutikov Petr Valerievich, postgraduate, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 539. 374
ПЕРВЫЕ ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МНОГООПЕРАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ХОЛОДНОЙ ШТАМПОВКИ СЕРДЕЧНИКОВ ПУЛЬ
С.В. Недошивин, Г.В. Панфилов, Д. А. Перминов
На основе результатов, полученных экспериментальным методом делительных сеток и аналитическим методом линий скольжения, разработаны первые этапы методики определения количества формообразующих операций и размеров промежуточных полуфабрикатов при многооперационной штамповке конических остроконечных сердечников пуль. Она включает аспекты установления в пластической области распределений накопленной степени деформации сдвига, значений среднего напряжения, показателя напряженного состояния. Также определяются координаты опасной точки, в которой запас пластичности исчерпывается в наибольшей степени.
Ключевые слова: многооперационная штамповка, метод делительных сеток, методика проектирования технологии, сердечники пуль.
Для обеспечения надежного функционирования сердечников пуль к материалу готового изделия предъявляются повышенные требования по структуре и качеству, в частности, к допустимому остаточному уровню микроповреждений, который должен быть обеспечен в интервале 0,2 <[Aw]< 0,3 [1, 2].
Исходными данными для первых этапов проектирования многооперационного технологического процесса холодной штамповки сердечников пуль из мерных цилиндрических заготовок являются:
d 0 - диаметр цилиндрической заготовки (мм);
d - диаметр вершинки головной части (ГЧ) сердечника (мм);
2 8 - угол конусности ГЧ (0С);
материал детали - в данном случае это: сталь 20, сталь 45, У8А, У10А, У12А, сталь 65Г, сталь 60С2А.
В предлагаемой методике используются следующие обозначения деформации сдвига (параметра Удквиста):
Li - степень деформации сдвига, сообщаемая материалу на i -й операции;
Л^ - общее обозначение накопленной степени деформации сдвига на графической зависимости и в аппроксимирующем ее полиноме;
Л^. - накопленная степень деформации сдвига после i -й операции;
