Підвищення ефективності автоматизованого управління процесом водоповітряного охолодження листового прокату Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. - М. : Высшая школа, 2003. - 479 с.

Bibliography:

1. Shedrin V.M. The theory of blast furnace smelting under pressure / V.M. Shedrin. - Moscow : SSTIL on ferrous and nonferrous metallurgy, 1962. - Vol. 1. - 279 p. (Rus.)

2. Tarasov V.P. Gasdynamics of the blast furnace process / V.P. Tarasov. - Moscow : Metallurgiya, 1990. - 216 p. (Rus.)

3. Blast furnace production : Reference book / Edited by I.P. Bardin. - Moscow : SSTIL on ferrous and nonferrous metallurgy, 1963. - Vol. 1. - 646 p. (Rus.)

4. Profos P. Regulation of steam power units / P. Profos. - Moscow : Energy, 1967. - 368 p. (Rus.)

5. Gmurman V.E. Probability theory and mathematical statistics / V.E. Gmurman. - Moscow : Vys-shaya shkolal, 2003. - 479 p. (Rus.)

Рецензент: В.О. Маслов

д-р техн. наук, проф., ДВНЗ «ПДТУ»

Стаття надшшла 02.10.2015

УДК 621.771.23.016.3-52

© Мiрошниченко В.1.1, CiMKiH О.1.2

П1ДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТ1 АВТОМАТИЗОВАНОГО УПРАВЛ1ННЯ ПРОЦЕСОМ ВОДОПОВ1ТРЯНОГО ОХОЛОДЖЕННЯ ЛИСТОВОГО ПРОКАТУ

Проанал1зоват основн методи моделювання об 'ект1в автоматизованого керуван-ня. Запропоновано метод багатор1вневого моделювання об 'ект1в з багатовим1рни-ми цтьовими функщями. На приклад1 моделювання процесу водоповтряного охо-лодження (ВПО) листового прокату в умовах посл1довного ВПО та при застосу-вант водоповгтряно! сумшг (ВПС) показано зменшення мгшмально необхгдно! кыь-костг ШерацШ при використанн запропонованого методу вдв1ч1 за тдвищеног адекватност1.

Ключовi слова: математична модель, водоповтряне охолодження, листовий прокат, багатовим1рна цтьова функщя.

Мирошниченко В.И., Симкин А.И. Повышение эффективности автоматизированного управления процессом водовоздушного охлаждения листового проката.

Проанализированы основные методы моделирования объектов автоматизированного управления. Предложен метод многоуровневого моделирования объектов с многомерными целевыми функциями. На примере моделирования процесса водовоз-душной охлаждения (ВВО) листового проката в условиях последовательного ВВО и при применении водовоздушной смеси (ВВС) показано уменьшение минимально необходимого количества итераций при использовании предложенного метода вдвое при повышенной адекватности.

Ключевые слова: математическая модель, водовоздушное охлаждение, листовой прокат, многомерная целевая функция.

V.I. Miroshnichenko, A.I. Simkin. Automated control of water-air cooling process for sheet products quality improving. An analysis of the main existing methods for modelling

1 асистент, ДВНЗ «Приазовський державний техмчнийушверситет», м. Маргуполь, vimasktp@rambler.ru

2 канд. техн. наук, доцент, ДВНЗ «Приазовський державний техшчний ушверситет», м. Маргуполь, simkin@ukr. net

Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733

objects of the automated control is executed in terms of their efficiency: adequacies of control parameters forecasting as well as the necessary amount of calculating operations per a unit time or duration of the calculations. The necessity to use, in general case, the systems of many complicated multicomponent equations of regressive character to achieve adequate determination of evolution of the most real objects has been shown. In order to increase the automated control efficiency a new physically founded method for multilevel modelling the real objects with multidimensional objective functions has been offered. The method consists of: determination of «new» objective function which has close cross-correlation with every initial parameter; development of systems of regressive models relating to a high adequacy a «new» objective function to each control parameter; development of highly adequate regressive model relating a «new» objective function to each entry parameter. Verification of efficiency of the offered method was executed by the modelling the process of the water-air cooling (WAC) for sheets under the conditions of successive WAC and with the use of air-water mixture. A system of the universal physically founded regressive models has been developed for the rolled steels mechanical properties indexes which under the conditions of successive WAC need with the use of the known methods at least 18 iterations to calculate every separate value of the control parameters while according to the offered approach, the proper amount is just 9 iterations and higher forecasting adequacy has been reached.

Keywords: mathematical model, water-air cooling, sheet metal, multidimensional objective function.

Постановка проблеми. Застосування систем автоматизованого керування складними те-хнолопчними об'ектами, функцюнування яких характеризусться декшькома вхщними та вихь дними параметрами, е достатньо ефективним та економiчно виправданим.

При цьому рiвень тако! ефективносп зростае i3 збшьшенням кшькосп вказаних парамет-рiв. З шшого боку, за таких умов збшьшуеться також кшьюсть розрахункових операцш за оди-ницю часу або час проведення розрахунюв, що суттево знижуе ефектившсть керування, особливо в режимi реального часу. Таким чином, актуальним завданням при розробщ систем автоматизованого керування е пщвищення ефективносп !хнього функцюнування шляхом вдоско-налення методiв щентифшаци та моделювання об'екпв керування.

AHani3 останшх дослщжень i публжацш. Основою моделювання об'екпв керування е створення математичних моделей, як пов'язують !хш вхщш та вихщш параметри. В найбшьш поширених випадках це призводить до необхщносп одночасного розв'язання системи багатьох математичних рiвнянь з багатьма незалежними змшними в режимi реального часу. Вочевидь, вказаш рiвняння мають якомога точшше вщображати закономiрностi поведшки об'екпв керування в реальних умовах експлуатацп, в зв'язку з чим вони повинш мати регресшний характер. Одним з найбшьш поширених методiв моделювання об'екпв з багатовимiрними вхщними та ви-хщними параметрами е метод множинно! регресп [1], що полягае у побудовi окремо! математич-но! моделi для кожного вихщного параметру, яка включае в себе декшька або всi вхiднi характеристики. Недолшами цього методу е необхщнють використання складних, багатокомпонентних, нелшшних регресiйних моделей для досягнення високо! адекватностi моделювання, а також -виконання велико! кшькосп iтерацiй, число яких може досягати, в загальному випадку, MxN, де M - кшьюсть вхщних параметрiв, N - кшьюсть цiльових характеристик для розрахунюв окремих значень всiх вихiдних параметрiв. Це потребуе використання великих розрахункових комп'ютерних потужностей при здiйсненнi керування процесом в режимi реального часу, або тривалого перюду проведення розрахунюв, що значно знижуе ефективнiсть керування.

На тепершнш час iснуе спошб часткового усунення вказаних недолiкiв, вщомий як метод «основних компонента» [2]. Сутшсть цього методу полягае у скороченш кiлькостi параметрiв шляхом визначення кореляцшних залежностей мiж вхiдними змшними та подальшу розробку регресiйних моделей, що пов'язують вихщш параметри та «новЬ> вхщш характеристики. Метод дозволяе зменшити кшьюсть розрахункових iтерацiй до значень Mi x N, де Mi - кшьюсть «но-вих» незалежних вхiдних характеристик (М1 < М). Головним недолшом такого методу е низька адекватнють моделювання у зв'язку з використанням додаткових кореляцшних залежностей мiж вхщними параметрами, що супроводжуеться втратою шформацп.

Серiя: TexHÏ4HÏ науки ISSN 2225-6733

Мета роботи - розробити та експериментально nepeBip^rn фiзично обгрунтований метод 6araTopiBHeBoro моделювання об'екпв керування з багатовимipними вхiдними та вихщними параметрами, що забезпечуе пщвищення eфeктивностi та piвня адeкватностi моделювання.

Викладення основного матерiалу. В процес функцiонування об'екту керування його поведшка з вичерпною точнiстю характеризуеться, в загальному випадку, декшькома вихщни-ми параметрами (залежними змiнними, багатовимipною цшьовою функцiею). Кожен з таких вихщних паpамeтpiв характеризуе peакцiю (вiдгук) одного й того ж самого об'екту на зовшш-нш вплив, походження, характер та значення якого е, в загальному випадку, незалежними вщ шших зовнiшнiх впливiв, що надходять вщ piзних зовнiшнiх чинникiв.

Таким чином, тд час керування будь яким об'ектом мають справу з сукупнютю вихiдних паpамeтpiв, якi е характеристиками одного за фiзичною природою матepiального об'екту, та сукупнiстю вхщних паpамeтpiв, якi е показниками, пов'язаними з зовшшшм, оточуючим сере-довищем, що складаеться з велико1 кшькосп, частiшe за все, незалежних матepiальних об'ектiв. Виходячи з викладеного, юнуе об'ективне, фiзичнe пiдгpунтя для юнування зв'язкiв (залежнос-тей) мiж характеристиками об'екту керування, що належать до сукупносп його вихщних пара-мeтpiв. В той же час, вхщш параметри окремого об'екту керування об'ективно, за своею природою, а також за визначенням, мають бути незалежними, в тому чи^ i мiж собою. Можливе юнування кореляцшних зв'язюв (залежностей) мiж вхiдними параметрами об'екту керування свщчить про недостатньо глибоке та ретельне вивчення взаемодп такого об'екту з оточуючим середовищем i е, a priory, малоймовipним.

Виконаний аналiз показав, що розглянутим вище умовам функцiонування об'ектiв керування з багатовимipними вхiдними та вихщними параметрами вiдповiдае наступна процедура 1х багатоpiвнeвого моделювання: визначення «ново1» цiльовоï функцiï, що мае тюш коpeляцiйнi зв'язки з кожним вихщним параметром; розробка сукупностi peгpeсiйних моделей, яю з висо-кою адекватнютю пов'язують «нову» цiльову функцiю з кожним вихщними параметром; розробка високо-адeкватноï peгpeсiйноï модeлi, яка пов'язуе «нову» цшьову функцiю iз вхщними параметрами.

В пpоцeсi керування згiдно розробленого методу на початковому piвнi здшснюються ро-зрахунки «новоï» цiльовоï функци на пiдставi piвняння peгpeсiï, що пов'язуе ïï значення з сукупнютю вхщних паpамeтpiв об'екту керування. Кшькють iтepацiй для розрахунку окремого значення тако1' функцiï складе: M - кшькють вхщних паpамeтpiв. Стутнь адeкватностi початково-го piвня моделювання може бути пiдвищeна за рахунок ускладнення модeлi без змш кiлькостi iтepацiй. На наступному piвнi моделювання виконуються розрахунки всiх N вихщних парамет-piв на пiдставi N piвнянь peгpeсiï, що пов'язують кожен параметр з «новою» цшьовою функщю. Кшькють ггерацш для розрахунюв окремого значення N цiльових характеристик складе: N. Стутнь адекватносп другого piвня моделювання може бути пщвищена за рахунок ускладнення моделей без змш кшькосп iтepацiй. Загальна кшькють ггерацш доpiвнюе: M+N, де M - кшькють вхщних паpамeтpiв, N - кшькють цшьових характеристик, що е значно менше за MxN, або M1xN, де M1 - скорочена кiлькiсть незалежних вхщних характеристик (М1< М) за умов: 2 << M1 < M.

Внаслщок суттевого зменшення кшькосп iтepацiй для визначення багатовимipноï цшьо-во1' функцiï, знижуються потpiбнi для розрахунюв комп'ютepнi потужностi або тривалють про-ведення pозpахункiв, що значно пщвищуе eфeктивнiсть керування, особливо в peжимi реального часу.

В pоботi було виконано моделювання процесу водоповпряного охолодження (ВПО) листового прокату з низьколеговано1' високомщно1' сталi завтовшки H = 40 мм. Вхщними параметрами служили: тривалють витримки у водi - tw ; тривалють витримки на повг^ - ta ; параметр, що характеризуе послщовнють використання води та повпря тд час охолодження - Р (М = 3). Вихщними параметрами були стандартш показники якосп листового прокату: о^ -

межа течи, ов - межа мiцностi, S5 - вщносне подовження, у - вщносне звуження, KV-20 - робота ударного руйнування при Т = - 20°С, KV-40 - робота ударного руйнування при Т= - 40°С, (N = 6). В якосп «ново1» цшьово1' функцiï було обрано твepдiсть стат (НВ), як характеристику, що достатньо легко та швидко вимipюеться експериментально, i, за лггературними даними, мае

Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733

достатньо т1сн1 кореляцшш зв язки 31 стандартними показниками якосп сталей.

Розрахунки твердосп в залежносп вщ вхщних параметр1в виконували згщно з регресш-ним р1внянням (1) (початковий р1вень моделювання), яке було розроблено шляхом регресшно-го анал1зу експериментальних даних, отриманих пщ час як послщовного ВПО, так { при засто-суванш ВПС. При цьому, враховували також результати теоретичного анал1зу процесу ВПО [3]. Таким чином, наведене нижче р1вняння мае ушверсальний характер 1 може бути за-стосовано за р1зних умов ВПО.

НВ(Н, д) = 515,00 +176 • ^ (Н, q) - 9,4 • ^ (Н, q) • ta (Н, q) +

,-3

2

+6,7 -10 • ta (Н, д) • Р(д) - 36,3 • ^ (Н, д) • Р(д); (^ = 0,92)

(1)

де

д - об'емна частка води у ВПС;

^ (Н, д) = [С(Н ) • д ]1/3;

ta (Н, д) = ^00(Н ) - ^ (Н, д) ]1/3;

Л00^тхч тт-1.417 • . АП0/^

(Н) = Н - емтрично встановлена залежн1сть часу досягнення 100 С при охолодженш у вод1 вщ товщини прокату;

^ (Н) = 56Н12 + 380 - емтрично встановлена залежнють часу досягнення 1000С при охолодженш на повггр1 вщ товщини прокату; Р(д) = д1/3.

Висока адекватнють отриманого р1вняння пщтверджуеться достатньо близьким зб1гом граф1чних експериментально! та розраховано! статистичних залежностей (рис. 1).

_30 0,0

0,2 0,4 0,6 0,8

Об'емнш вмют води в ВПС, q а

0.2 0.4 Об 0.8 1

Об'емнш вмют води в ВПС, q б

1,0

Рис. 1. - Залежносп твердосп листового прокату стал! S355 вщ об'емного вмюту води у ВПС згщно експериментальних даних (а) та результата комп'ютерного мо-делювання (б)

Аналопчними за формою та характером е вщповщш р1вняння для стандартних показни-юв мехашчних властивостей прокату [4]. Проте, як можна бачити на приклад1 р1вняння (1), у випадку ВПО з застосуванням ВПС розглянуп регресшш модел1 мають достатньо складну форму, що, вочевидь, ускладнюе !х застосування для розрахунюв у режим1 реального часу.

Розрахунки стандартних показниюв якосп стал1 в залежносп вщ твердосп (другий р1вень моделювання) виконували згщно з регресшними р1вняннями (НВ = х):

С02 = -84,03+3,42х - 0,0038х2 (R2 = 0,94)

Св = 83,73+3,80х - 0,0044х2 (R2 = 0,92)

у = 90,42-0,1427х+0,0002х2 (Я2 = 0,90)

55 = 77,73-0,3978х+0,0006х2 (R2 = 0,92)

КУ-20-1 = 421,33-2,508х+0,0038х2 (R2 = 0,91)

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2015р. Серiя: Техшчш науки Вип. 31

ISSN 2225-6733

KV-40-1 = 86,42-0,51x+0,0009x2 (R2 = 0,90)

Графiчна шюстращя адекватностi отриманих регресiйних моделей наведена на рис. 2. Як випливае з отриманих даних, практично Bei регресшш моделi мають достатньо високу адекват-нiсть (R2 > 0,90) та при проведет розрахункгв потребують окремого значення кожного показ-ника якосп M+N = 9 ггерацш.

св

С 900

S2 -

^ ffl 800 g- , 10

D Р 700 §

<u a 600 H

tf S

^ tf 500 ЧЙ *

> <u

^ ^ 400

„ 4

II а -ЗДп

!

* el- ................

-1

<

300 L

120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420

Твердють, HB

«

<u

S «

<u S о о к ч

pq

о

----- --0 -----

Cl о <s

п

с °0

1 20 140 160 1 80 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420

Твердють, HB б

N

3

>

о"

о О <N i

« >у

Й H

о ю о См

120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420

120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420

Твердють, HB

Твердють, HB

а

160

120

100

в г

Рис.2. - Залежносп мехашчних характеристик вщ твердосп прокату в умовах ВПО: а - меж1 течи та меж1 мщносп, б - вщносного звуження, в - роботи удару при -20°С, г - роботи удару при -40°С

Висновки

1. Шляхом регресшного анал1зу широкого кола експериментальних даних, що отримаш при ВПО загот1вок листового прокату р1зно1 товщини в умовах послщовного застосування води та повггря, а також при використанш ВПС, розроблено ушверсальну математичну модель, що вщображае ф1зичну сутнють впливу технолопчних параметр1в на твердють стал1 та мае високу адекватнють для обох р1зновид1в процесу ВПО.

2. Наголошено на складнощах форми наведено1 в робот та отриманих рашше регресш-них моделей для мехашчних характеристик листового прокату, що призводить до уповшьнення процесу автоматизованого керування процесом ВПО прокату в умовах реального часу при за-стосуванш ВПС.

3. Запропоновано спос1б багатор1вневого моделювання об'екпв керування з багатовимь рною цшьовою функщею, що дозволяе досягати вщповщносп ф1зичнш сутносп процес1в при ВПО, високо1 адекватносп та ушверсальносп моделювання у поеднанш 1з скороченням кшькосп ггерацш, необхщних для розрахунюв контрольних показниюв якосп об'екту керування, що значно пщвищуе ефективнють керування, зокрема в режим! реального часу.

Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733

Список використаних джерел:

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. - М. : Высшая школа, 2003. - 479 с.

2. Дюк В.А. Data Mining. Учебный курс / В.А. Дюк, А.Б. Самойленко. - СПб : Питер, 2001. -368 с.

3. Мiрошниченко В.1. Аналггичне визначення режиму охолодження листового прокату при застосуванш водоповггряно! сумiшi / В.1. Мiрошниченко // Металургшна i прничорудна промисловiсть : Зб. наук. пр. - Дншропетровськ : ООО «Укрметаллургинформ «НТА», 2011. - Вип. 6. - С. 35-37.

4. Мiрошниченко В.1. Моделювання процесу охолодження листового прокату як складово! об'екта управлшня / В.1. Мiрошниченко, О.1. ^мкш // Вiсник Приазовського державного техшчного унiверситету : Зб. наук. пр. / ДВНЗ «ПДТУ». - Марiуполь, 2011. - Вип. 22. - С. 232-236.

Bibliography:

1. Gmurman V.E. Probability theory and mathematical statistics / V.E. Gmurman. - M. : Vysshaya shkola, 2003. - 479 p. (Rus.)

2. Duke V.A. Data Mining. Training course / V.A. Duke, A.B. Samoilenko. - St. Petersburg : Piter, 2001. - 368 p. (Rus.)

3. Miroshnichenko V.I. Analytical determination mode cooling sheet products in the application of water-mix / V.I. Miroshnichenko // Metallurgical and Mining Industry : Collection of scientific works. - Dnepropetrovsk : OOO «Ukrmetallurhynform «NTA», 2011. - Issue 6 - P. 35-37. (Ukr.)

4. Miroshnichenko V.I. Simulation of cooling sheet products as part of the control object / V.I. Miroshnichenko, A.I. Simkin // Reporter of the Priazovskyi state technical university : Collection of scientific works / SHEE «PSTU». - Mariupol, 2011. - Issue 22. - P. 232-236. (Ukr.)

Рецензент: В.О. Маслов

д-р техн. наук, проф., ДВНЗ «ПДТУ»

Стаття надшшла 16.11.2015

УДК 669.162.23

© Койфман А.А.1, Симкин А.И.2

ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ БЛОКА ВОЗДУХОНАГРЕВАТЕЛЕЙ С НАГРЕВОМ НАСАДКИ ПОД ДАВЛЕНИЕМ

Выполнен сравнительный анализ известных методик определения временных параметров работы блока воздухонагревателей доменной печи. С использованием базы данных значений основных технологических параметров работы блока осуществлена настройка математической модели работы каждого из воздухонагревателей группы. Разработана методика определения основных параметров работы блока на основании требуемой температуры дутья. Показано, что при повышении давления в рабочем пространстве в течение периода нагрева насадки температура горячего дутья может быть увеличена за счет большего количества теплоты, усвоенной насадкой.

Ключевые слова: нагрев доменного дутья, группа доменных воздухонагревателей, математическая модель, температура дутья, давление газа-теплоносителя, режим работы.

1 ст. преподаватель, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г Мариуполь, koif mann(q)gmail. com

2 канд. техн. наук, доцент, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь, simkin@ukr. net