Параметрическая модуляция излучения, отраженного от полупроводника Текст научной статьи по специальности «Физика»

М.А. Зуев, А.Б. Шварцбург

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ МОДУЛЯЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ. ОТРАЖЕННОГО ОТ ПОЛУПРОВОДНИКА

В настоящее время наметились перспективы создания коротких ИК импульсов с управляемой амплитудно-фазовой модуляцией. Один из механизмов такого управления связан с дополнительным воздействием на полупроводник переменных электромагнитных полей. При этом характер зависимости частоты столкновений свободных носителей v от эффективной температуры электронов Те обеспечивает существование

бистабильных состояний полупроводника с различными Т [1,2]. В данной работе

6

исследуются возможности генерации динамического профиля Т и вытекающей отсюда

е

модуляции во времени параметров отраженных от полупроводника сигналов.

Рассмотрим полупроводник в переменном электрическом поле Е= E0(t)*cos fit, создаваемом греющим током. Тогда в рамках элементарной теории полупроводниковой плазмы свободных носителей имеем [2-1*]:

1 dTe 1

j к • jp- = 6-v-yk -Ст0-Те) ♦ e-E-v; CD

m*•* v•v > = e•E.

При этом эволюция электронной температуры определяется частотами столкновений v с тяжелыми частицами, средней долей энергии б, теряемой за одно столкновение, а также джоулевым теплом eEv, где v - средняя скорость дрейфа носителей, имеющих массу т*. Температуру тяжелых частиц Т0 будем считать постоянной, зависимости v(Te> и б(Те> - алгебраическими, характерные времена изменения амплитуды Е 0 С t) и температуры Te*t) ” порядка времен релаксации энергии 1/(6*v).

Пусть частота греющего поля достаточно велика: П » б-v. Тогда из (1) с точ-

/с б. v4

ностью до членов порядка max(6, 2Q-) ОТ оставленных можно получить уравнение,

описывающее эволюцию безразмерной температуры f = T^/Tq

^ = Y dt т

D • ( 1 - f ) ♦

X2+Y

(2)

где

t = t-60-v0;

и 6Л - значения частоты столкновений и доли теряемой энергии в невозму-

0 о

щенном состоянии (при Т = TQ);

С

Y ( f) = v/v0;

D(f) = 6/60; х = C3/v0;

еа.Е*(т>

а (х) = -----------------

3-k-T0*m*.60-v^

Пусть частоты столкновения электронов обусловлены рассеянием на решетке

1 / з/

V = V И 2 на ионизированных примесях V- = V. /1 а так что Р ро т т о ^

где vn определяется не возмущенными знамениями V = V + V . # a D = V /v

о opoio'^po'o

доля столкновений с решеткой.

Таким образом, у = £=- 4- Р .

f /2 f3/2

Ограничимся далее случаем 0=1. Для низких температур, когда рассеяние на ионах становится определяющим, стационарные решения (2) f„ а = const (т) могут образовать гистерезисную зависимость, подробно исследованную в [l]:

» . і * 7

2-/0 I —

X

(3)

Характерная кривая f (а) изображена на рис. 1. Следует отметить, что реа-

ст 2

лизация бистабильных состояний возможна при р < Ртах = у и требует небольших значений х < х (р) (рис. 2>. Данное обстоятельство ограничивает диапазон несущих частот греющего поля:

6*\> « П < V • х (р) .

° Кй

Рис. 1. Бистабильная зависимость для

уравнения (3> при р * 0.25; х = 0.1^..Характерные точки: а1=0.^^98; а2=0.^б3б; ^ = 1 . 555 ;

♦ ,*5.975: ♦ т = 3.896; ^В = 2.001

Анализ динамического уравнения (2) показывает возможность реализации гар-

2 тх х

ионического температурного импульса f = В - С-соэ ----------- .

т

Требуемый для этого профиль амплитудной,модуляции греющего поля а(т) изображен на рис. 3• При этом полагалось = 30 и рассматривалась комбинация параметров В = 3- 765 С = 2.21 х = 0.11» р = 0.25, (4)

обеспечивающая изменение температуры между граничными точками бистабильности (рис. Ь, точки 1 и 2). Интересно отметить, что уменьшение периода т модуляции

ГО

температуры f требует увеличения глубины модуляции греющего поля а(т) (см. рис. 3) ♦

Рис- 2. Зависимость максимально допустимых х (р),

к р

реализующих гистерезисный тип решения (3)

Рис. 3- Гармонический температурный импульс f(т)

и требуемый профиль амплитудной модуляции греющего

поля а(т) для комбинации параметров (4) при

т =22.58 (пунктир) и т =30 (сплошная) т т

При этом неравенство а (т ) > 0 ограничивает минимально допустимые т . В

т

частности, для рассмотренной комбинации параметров (4) имеем гптп (г ) = 22 .58.

т

Следует также на основании численных экспериментов отметить, что слабо зависит от х. Однако амплитуда а (см. рис. 3) растет с увеличением х. В частно-

ГП 3 X

сти, для набора параметров (4) с заменой х = 0 . 1 ^ на х = 1 (когда кривая "Г (а)

с т

имеет негистерезисный, монотонный характер) атах возрастает в 4-6 раз (для

разных т ) .

ш

Полученные результаты дают возможность управления параметрами волны, отраженной от поверхности полупроводника, температурный профиль которого изображен

на рис. 3. Пусть падающее под углом а к нормали э - поляризованное излучение

Рис. 4. Диаграмма взаимосвязи функций Мт) и а(т) для комбинации параметров (4) при т =30 (вокруг статической кривой ^^(а) из рис. 1)

с напряженностью электрического поля Е » Е0е имеет частоту о) порядка лэнгмю

ровской

/ е2 • N 1 1 |Пр N .

ПЛ = l/“-- =5.6^10 • — • (-------) (I) .

е0•m* F m* 102° м"3 с

При этом диэлектрическая проницаемость имеет традиционный вид [2,^]:

Од

е ~ 1 Ш- (с0+^) - е1+10а*

Тогда коэффициент отражения

_ cos2 а - У А 2 + е j - 2 i Я- с о s а _ ,.1ф

R = —— ----------------у- = | К | *е ; (5)

cos2 а + >/д2 + е§ + 2Р+ * cos а

А - с, - sin* а, Р* - Щ 1А

определяется параметрами и = Йд/со, v = v/w, а, так как

2 2

_ , и и -V

е = 1------------; е, = --------г •

1+v2 1+V

(6)

При этом изменение температуры Tfi влияет на поглощение v и обеспечивает модуляцию отраженной волны, так как v = v0*Y(f), где vQ = vQ/o>. Следует отметить, что оптимизация амплитудной модуляции |R|/|= и фазовой

ГО Я X ш 1 П

ср__м ~ Ф_ц_ = шах требует различных комбинаций параметров u, v , а. Так, для

in а X ГО 1 П у

температурного импульса, соответствующего рис. 3 и р = 0.2 5 > имеем: при и=0.8,

vQ=5, a=u/4 амплитудная модуляция отраженного сигнала достаточно глубока

< 1 R 1 I R • - - 3.2), а фазовая незначительна ((£> „ - Фж- - 0.23 рад)

шах mi п шах пп п

(рис. 5). При и = 0.5, v =2, a = тх/4 ситуация обратна (рис. 6).

<п ( р а д .)

Рис. 5. Характерные амплитудно-фазовые профили

при 11=0.8; У0=5; а=п/4

0.6

Рис. 6. Характерные амплитудно-фазовые профили

при и = 0.5; V0 = 2; .а=п/4

Литература

1. Б а г б а я И.Д., С и с а к я н И.Н., Шварцбург А.Б. Квантовая электроника, 1988, т. 15, № 10.

2. Гуревич А.В., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М.: Наука, 1973.

3. 3 е е г е р К. Физика полупроводников. М.: Мир,' 1977*

. Г инзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1970.